放射性气体扩散预估计模型Word文档下载推荐.docx
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首先考虑在没有衰变时气体的扩散模型，然后对其进行修正，再考虑衰变时的扩散模型。
气体在大气中扩散时的浓度在每个方位可以假定是按正态分布的，因此我们可以直接对高斯大气扩散模式加以衰变时的修正即可得到得到放射性气体在大气中的扩散模式。
点源扩散无界条件下高斯模为：
（1-1）
如果记：
则（1-1）式可以改写为点源扩散无界条件下高斯模型标准公式：
（1-2）
此处我们采用（1-2）式然后进行衰变修正即可得到如下基础模型：
（1-4）
当考虑风速对上风向污染物扩散的影响时，可将风速与扩散速度做以对比，
将扩散速度与风速的矢量和速度做为等效扩散速度来分析。
三、模型假设
坐标系的建立：
右手坐标系（食指—x轴；
中指—y轴；
拇指—z轴），原点：
为无界点源或地面源的排放点，或者高架源排放点在地面上的投影点；
x为主风向；
y为横风向；
z为垂直向
高斯模式的四点假设：
a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布；
b．全部高度风速均匀稳定；
c．源强是连续均匀稳定的；
d．扩散中污染物是守恒的（本题目中的放射性气体具有衰变性，可在高斯模式的基础上予以修正）；
四、模型建立
（1）补充假设：
a.在平坦不复杂的地形；
b.短距离传输（100m~20km）；
c.稳定的气象条件，不考虑大气湍流；
d.无抬升的逆温层；
e.准连续释放；
f.被排物是非沉淀物质；
g.不考虑地球表面的地理曲面状态，假定为水平面；
扩散系数
、
的大小与大气湍流结构、离地高度、地面粗糙度、泄漏持续时间、抽样时间间隔、风速以及离开泄漏源的距离等因素有关。
大气的湍流结构和风速在大气稳定度中考虑。
大气稳定度由10米高度以上的风速、白天的太阳辐射或夜间的云量等参数决定。
（2）参数的引入：
Ky，Kz是高斯扩散系数；
x-------下风向离源的距离，单位：
m；
y------侧风方向的距离（m）；
z------地面上方的高度（m）；
——任一点处泄漏气体的浓度，单位为Bq/m
；
U——平均风速，单位为m/s；
Q——源强（即泄漏速度），单位为Bq/s；
--------泄漏气体在y方向分布的标准差，是扩散范围的标志，它随距离的增加而增大；
-------泄漏气体在z方向分布的标准差，是扩散范围的标志，它随距离的增加而增大；
v-----气体在有风情况下的扩散速度；
θ-----扩散边界任意点处扩散速度与坐标轴x轴的夹角；
t-----气体的扩散时间；
（3）模型的形式：
点源扩散无界条件下高斯模型为：
对于地面点源连续释放，在扩散条件不变的情况下，由z=0可将（1-2）式可推导为：
（1-3）
上式即为污染物地面浓度的高斯模型。
（4）放射物质衰变对浓度模型的影响：
放射性物质完全衰变完在理论上是不可能的，放射性是一种概率现象，每经过一个半衰期，初始原子会消失50%，即辐射的危险会降低一半，但还能延续很多个半衰期。
只要还有最后一个放射性原子，辐射就不可能完全消失。
不过通常来说，在经过30个半衰期后，辐射已减至原来的十亿分之一，基本无法被探测到，也就没有危害了。
假设质量为m的放射物半衰期为T，泄漏时间为t，则t时间后放射物存余量为：
据此可推导出距离泄漏源x米远处放射物浓度为：
则（1-4）式即可作为描述核电站周围不同距离地区、不同时段放射性物质浓度的预测模型。
（5）扩散范围的预测模型：
当风速为Km/s时，可以将气体的扩散速度模拟如下：
核电站周围的给定的地区距源强的距离是一定的，即x、y为定值。
其中t=
（1-5a）
则V即为上风向最终扩散速度，其方向如右图A所示：
A（坐标轴原点为泄漏源）
图
（1-5b）
如图B所示：
B（坐标轴原点为泄漏源）
据（1-5a）及（1-5b）可计算当风速为K时，t时间后的污染物扩散范围。
（6）扩散系数的确定
Pasquill大气稳定度分类方法：
随着气象条件稳定性的增加，大气稳定度可以分为A、B、C、D、E、F六类。
其中A、B、C三类表示气象条件不稳定，E、F两类表示气象条件稳定，D类表示中性气象条件，也就是说气象条件的稳定性在稳定和不稳定之间。
A、B、C三种类型的稳定度中，A类表示气象条件极其不稳定，B类表示气象条件中等程度不稳定，C类表示气象条件弱不稳定。
E和F两种类型的稳定度中，E类表示气象条件弱稳定，F类表示气象条件中等程度稳定。
大气稳定度具体分类方法见表1、表2。
表1和表2中的云量是指当地天空层覆盖率。
例如，云量为3/8是指当地3/8的天空有云层覆盖。
日照角是指当地太阳光线与地平线之间的夹度。
例如，阳光垂直照射地卖弄时的日照角为90°
。
确定稳定度后可以查P-G曲线来确定
的大小（P-G曲线见附录）。
当确定了
值之后，扩散方程中其它参数也相应确定下来，利用前述的扩散模式，就可估算出各种情况下的浓度值。
五、模型的应用与求解
将模型运用到由2011年3月日本大地震引发的日本福岛核电站泄漏中，分析其对我国东海岸的影响。
此应用所需数据如下：
福岛核电站放射性气体开始泄漏时间：
2011年3月12日
泄漏放射物质：
碘131，元素碘的一种放射性同位素，为人工放射性核素（核裂变产物），符号为I-131，半衰期为8.3天
铯137，金属铯Cs的同位素之一，半衰期为30年
放射物泄漏总量：
大约3.7×
10^17Bq（4月11日数据）
即源强约为：
Q=1.43×
10^11Bq/s
泄漏发生后的风向条件：
根据中国气象局网站资料，泄漏发生后低空风向主要以东南风为主，风速未知。
放射性气体扩散速度：
未知。
福岛核电站离我国东海岸距离：
福岛第一核电站，到达我国国境最近点在，距离约为1049公里；
与我国沿海主要城市直线距离：
丹东：
1473公里大连：
1705公里营口：
1661公里葫芦岛：
1779公里唐山：
2000公里滨州：
2035公里潍坊：
1939公里烟台：
1726公里青岛：
1844公里盐城：
1942公里上海：
1943公里杭州：
2075公里
宁波：
1983公里温州：
2166公里宁德：
2344公里福州：
2402公里莆田：
2465公里泉州：
2538公里厦门：
2606公里汕头：
2796公里汕尾：
2939公里深圳：
3060公里珠海：
3118公里阳江：
3274公里
钦州：
3542公里台北：
2301公里屏东：
2554公里
以上距离均通过GOOGLEEARTH用城市中心到福岛核电站中心两点的距离测得。
扩散示意图:
V为实际扩散方向
由于风向以东南风为主，所以我国沿海区域处于上风向，采用扩散范围的预测模型（1-5a）来进行分析：
设：
风速为k，扩散速度为v，实际扩散速度为V。
（1）当k＞vsinθ时，V方向仍为东南，k越大，V偏向于风向。
为背离扩散，短期不会影响到我国东南沿海。
（2）当k=vsinθ时，V方向为西南，偏向于南。
短期内仍不会对我国东南沿海造成影响。
（3）当k＜vsinθ时，V方向为西南，偏向于西。
一定时间后会对我国沿地区造成影响。
其中：
（θ为沿海某地与福岛核电站之间的连线与正北向之间的夹角）
则污染物到达该地所需时间为：
（1-6）
（S为该地到福岛核电站的距离）
将（1-6）式所得时间t、风速、扩散参数、源强等带入浓度预测模型（1-4）中：
即可进一步求出扩散至该地的放射性气体浓度。
同理可求出其他各地的放射性气体浓度，继而分析出本次福岛核电站放射性气体泄漏对我国东南沿海的影响程度。
模型计算程序：
（以我国距离日本福岛最近距离处1049km为例）
将数据代入（1-4）,（1-5a）用MATLAB编程如下：
>
10^11;
V=sqrt（（v*sinθ）*（v*sinθ）+（K-sinθ）*（K-sinθ））;
x=1049000;
K=?
;
t=x/V;
σy=?
σz=?
T=29880;
L1=（1/2）^（T/t）;
L2=Q/（pi*K*σy*σz）;
L3=exp（-1/2*（y/σy）*（y/σy））;
X=L1*L2*L3;
六、模型的讨论与改进
该模型的建立是基于理想的大气结构考虑的，没有考虑到各种大气条件对气体扩散的影响，也没有考虑到阴雨天气时放射性物质发生的其他变化，因此，模型在实际应用的过程中是有一定的缺陷的。
在考虑多种环境因素的时候，我们应该把相关的因素加进模型中，然后分析其对气体扩散的影响，不断细化复杂气象环境的修正。
从而使模型更加完善。
另外具有放射性的气体扩散需要考虑一系列的衰变及其他物理的化学的影响因素，本模型在此方面只考虑了在稳定均匀的衰变情况下的影响，并不完善，仍具有不少有待改进的地方。
对于扩散范围的预测，本模型是在不考虑大气湍流的影响以及不考虑地球表面地理因素，例如高山、盆地、建筑物等的影响下建立的，这些因素是在实际的扩散中无法避免的，所以模型也有待改进。
七、参考文献
[01]马晓明,王东海.《大气环境管理决策支持系统》.北京：
化学工业出版社.2006
[02]王志明,李书绅.《低放废物浅地层处置安全评价指南》.北京：
原子能出版社.1993
[03]中国空分网
[04]任天山，程建平，《环境与辐射》.原子能出版社2007
[05]李连山，杨建设，《环境物理性污染控制工程》，华中科技大学出版社，2009
[06]李广超，《大气污染控制技术》，化学工业出版社，2007
[07]王守信，郭亚兵，李自贵，《环境污染控制工程》，冶金工业出版社，2004
[08]中国气象局网站
附件：
表1Pasquill大气稳定度的确定
地面风速
（m/s）
白天日照
夜间条件
强
中等
弱
阴天且云层薄，或低空云量≥4/8
天空云量≤3/8
A
A-B
B
C
B-C
C-D
D
E
F
表2日照强度的确定
天空云层的情况
日照角
60°
<
且>
35°
15°
且<
天空云量为4/8，或高空有薄云
天空云量为5/8-7/8，云层高度为2134-4877m
天空云量为5/8-7/8，云层高度<
2134m
P-G曲线：
（1）下风距离和铅直扩散参数的关系
（2）下风距离和水平扩散参数的关系
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