19春华南理工《离散数学》随堂练习答案1.docx
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19春华南理工《离散数学》随堂练习答案1
第一章命题逻辑·第一节命题与联结词
当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对10题。
1.（单选题）在下面句子中，是命题的是（）
A．明年“五一”是晴天。
B．这朵花多好看呀！
。
C．这个男孩真勇敢啊！
D．明天下午有会吗
参考答案：
A
2.（单选题）在下面句子中，是命题的是（）
A．1＋101＝110B．中国人民是伟大的。
C．这朵花多好看呀！
D．计算机机房有空位吗
参考答案：
B
3.（单选题）在下面句子中（）是命题
A．如果天气好，那么我去散步。
B．天气多好呀！
C．x=3。
D．明天下午有会吗
参考答案：
A
4.（单选题）下面的命题不是简单命题的是（）
A．3是素数或4是素数B．2018年元旦下大雪
C．刘宏与魏新是同学D．圆的面积等于半径的平方与之积
参考答案：
A
5.（单选题）下面的表述与众不一致的一个是（）
A．P：
广州是一个大城市B．：
广州是一个不大的城市
C．：
广州是一个很不小的城市D．：
广州不是一个大城市
参考答案：
C
6.（单选题）设，P：
他聪明；Q：
他用功。
在命题逻辑中，命题：
“他既聪明又用功。
”可符号化为：
（）
参考答案：
A
7.（单选题）设：
P：
刘平聪明。
Q：
刘平用功。
在命题逻辑中，命题：
“刘平不但聪明，而且用功”可符号化为：
（）
参考答案：
A
8.（单选题）设：
P：
他聪明；Q：
他用功。
则命题“他虽聪明但不用功。
”
在命题逻辑中可符号化为（）
参考答案：
D
9.（单选题）设：
P：
我们划船。
Q：
我们跑步。
在命题逻辑中，命题：
“我们不能既划船又跑步。
”可符号化为：
（）
参考答案：
B
10.（单选题）设：
P：
王强身体很好；Q：
王强成绩很好。
命题“王强身体很好，成绩也很好。
”在命题逻辑中可符号化为（）
参考答案：
D
11.（单选题）设：
P：
你努力；Q：
你失败。
则命题“除非你努力，否则你将失败。
”
在命题逻辑中可符号化为（）
参考答案：
C
12.（单选题）设：
p：
派小王去开会。
q：
派小李去开会。
则命题：
“派小王或小李中的一人去开会”可符号化为：
（）
参考答案：
B
13.（单选题）设：
P：
天下雪。
Q：
他走路上班。
则命题“只有天下雪，他才走路上班。
”可符号化为（）。
参考答案：
B
14.（单选题）设：
P：
天下大雨，Q：
他才乘班车上班。
则命题“只有天下大雨，他才乘班车上班。
”可符号化为（）。
参考答案：
B
15.（单选题）设：
P：
天下大雨，Q：
他才乘班车上班。
则命题“除非天下大雨，否则他不乘班车上班。
”可符号化为（）。
参考答案：
D
16.（单选题）设：
P：
天下大雨。
Q：
他乘公共汽车上班。
则命题“如果天下大雨，他就乘公共汽车上班。
”可符号化为（）
参考答案：
A
17.（单选题）设：
P：
天气好。
Q：
他去郊游。
则命题“如果天气好，他就去郊游。
”
可符号化为（B）
参考答案：
B
18.（单选题）P：
下雪路滑，Q：
他迟到了。
下雪路滑，他迟到了。
可符号化为（）
参考答案：
D
19.（单选题）设，p：
经一事；q：
长一智。
在命题逻辑中，命题：
“不经一事，不长一智。
”可符号化为：
（）
参考答案：
C
20.（单选题）下面“”的等价说法中，不正确的为（）
A．p是q的充分条件B．q是p的必要条件
C．q仅当pD．只有q才p
参考答案：
C
第二章谓词逻辑·第一节谓词逻辑的基本概念
当前页有10题，你已做10题，已提交10题，其中答对8题。
1.（单选题）设F（x）：
x是人，G（x）：
x早晨吃米饭。
命题“有些人早晨吃米饭”在谓词逻辑中的符号化公式是（）
参考答案：
D
2.（单选题）设F（x）：
x是火车，G（x）：
x是汽车，H（x，y）：
x比y快。
命题“某些汽车比所有火车慢”的符号化公式是（B）
参考答案：
B
3.（单选题）设F（x）：
x是火车，G（x）：
x是汽车，H（x，y）：
x比y快。
命题“说有的火车比所有汽车都快是正确的”的符号化公式是（）
参考答案：
D
4.（单选题）设Q（x）：
x是有理数，R（x）：
x是实数。
命题“每一个有理数是实数”在谓词逻辑中的符号化公式是（）
参考答案：
A
5.（单选题）设S（x）：
x是运动员，J（y）：
y是教练员，L（x，y）：
x钦佩y。
命题“所有运动员都钦佩一些教练员”的符号化公式是（）
参考答案：
C
6.（单选题）设S（x）：
x是大学生，L（y）：
y是运动员，A（x，y）：
x钦佩y。
命题“有些大学生不佩服运动员”的符号化公式是（）
参考答案：
A
7.（单选题）设C（x）：
x是国家选手，L（y）：
y是运动员，O（x）：
x是老的。
命题“所有老的国家选手都是运动员”的符号化公式是（）
参考答案：
B
8.（单选题）设J（y）：
y是教练员，j：
金教练，O（x）：
x是老的，V（y）：
y是健壮的。
命题“金教练既不老，但也不健壮”的符号化公式是（）
参考答案：
B
9.（单选题）设R（x）：
x是实数，B（y，x）：
x大于y。
命题“对于每一个实数x，存在一个更大的实数”利用谓词公式翻译这个命题（）
参考答案：
A
10.（单选题）设L（x）：
x是有限个数的乘积，N（x）:
x为零，E（x，y）：
x是y的因子。
命题“如果有限个数的乘积为零，那么至少有一个因子等于零”利用谓词公式翻译这个命题（）
参考答案：
B
第三章集合·第一节集合的基本概念
1.（单选题）判断选项错误的是（）
参考答案：
B
2.（单选题）下列命题是真的是（）
参考答案：
D
3.（单选题）设，则S的幂集P（S）有（）个元素
A．3B．6C．7D．8
参考答案：
D
第四章二元关系与函数·第一节二元关系的基本概念
1.（单选题）设R是X到Y上的关系，则一定有（）
参考答案：
A
2.（单选题）设到的关系为，则domR和ranR为（）
A．和B．和
C．和D．和
参考答案：
C
3.（单选题）设，则的恒等关系为（）
参考答案：
D
4.（单选题）设A为非空集合，则A上的空关系不具有（）
A．反自反性B．自反性C．对称性D．传递性
参考答案：
B
5.（单选题）下述说法不正确的是（）
参考答案：
C
6.（单选题）下述说法不正确的是（）
A．关系矩阵主对角线元素全是1，则该关系具有自反性质
B．关系矩阵主对角线元素全是0，则该关系具有反自反性质
C．关系矩阵是对称阵，则该关系具有对称性质
D．关系矩阵主对角线元素有些是0，则该关系具有反自反性质
参考答案：
D
7.（单选题）下述说法不正确的是（）
A．关系图每个顶点都有环，则该关系具有自反性质
B．关系图每个顶点都没有环，则该关系具有反自反性质
C．关系图没有单向边，则该关系具有对称性质
D．关系图有些单向边，则该关系具有反对称性质
参考答案：
D
8.（单选题）设A={a,b,c}，要使关系具有对称性，则（）
参考答案：
B
9.（单选题），要使关系具有对称性，则（）
参考答案：
D
10.（单选题）A={a,b,c,d},A上的关系R={,,,}，则它的对称闭包为（）
A．R={,,,,,,}
B．R={,,,,}
C．R={,,,,,}
D．R={,,,,,}
参考答案：
C
11.（单选题）下列关系运算原有五个性质保留情况的说法错误的是（）
A．逆关系与关系的交保持全部五个性质不变
B．关系的并不保持反对称性和传递的
C．关系的差不保持自反性和传递性
D．复合关系仅仅不保持自反性
参考答案：
D
12.（单选题）设R为定义在集合A上的一个关系，若R是（），则R为偏序关系。
A．反自反的，对称的和传递的B．自反的，对称的和传递的
C．自反的，反对称的和传递的D．对称的，反对称的和传递的
参考答案：
C
第五章图论简介·第一节有向图及无向图
1.（单选题）下列说法不对的是（）
A．简单图不含平行边和环
B．每个图中，度数为奇数的节点数为偶数
C．有向图中节点的入度等于出度
D．完全图的边数为
参考答案：
C
2.（单选题）设G是有个结点，条边的简单有向图。
若G是连通的，则的下界是（）
参考答案：
B
3.（单选题）下列说法不对的是（）
A．每个图中节点的度数之和等于边数的两倍
B．有向图的所有节点入度之和等于所有节点的出度之和
C．每一个环，度数增加2
D．一个图的图形表示是唯一的
参考答案：
D
4.（单选题）下列说法不对的是（）
A．两个图同构要求他们的节点和边分别存在一一对应的关系，且保持关联
B．图同构的充分条件是节点数目相同、边数相等，度数相同的节点数相等
C．补图是相对同阶完全图而言的图，阶数一样但变为补充进来的新边。
D．一个完全图的任何两个顶点都有边连接
参考答案：
B
5.（单选题）下列说法不对的是（）
A．零图含零个节点
B．边数为零的图为零图
C．平凡图只有一个节点
D．环或自回路可以作为有向边，也可以作为无向边
参考答案：
A
6.（单选题）下列各图是简单图的是（）。
参考答案：
C
7.（单选题）设无向图G有12条边，已知G中3度顶点有6个，其余顶点的度数都小于3，则该图至少有（）个顶点。
A．6B．8C．9D．12
参考答案：
C
8.（单选题）设阶图G中有条边，每个结点的度不是就是。
若G中有个度结点，个度结点，则=（）
参考答案：
C
9.（单选题）称图为图的生成子图是指（）
参考答案：
C
第六章特殊的图类·第一节二部图
1.（单选题）下列说法不对的是（）
A．欧拉图可以一笔画成，图要一笔画成则一定要是欧拉图
B．欧拉路经过每条边一次且仅有一次，经过的节点可多次
C．汉密尔顿路经过每个节点一次且仅一次，经过的边可多次
D．当且仅当简单图的闭包是汉密顿图时，这个简单图是汉密顿图
参考答案：
A
2.（单选题）下列说法不对的是（）
A．无向图为欧拉路则其奇数度节点可以是一个
B．一个图是欧拉图当且仅当它连通且均为偶数度节点
C．当一个图每一对节点的度数之和都大于或等于节点数减一，就有汉密尔顿路
D．若一个图，G含有汉密尔顿路，则
参考答案：
A
3.（单选题）下列为欧拉图的是（）
参考答案：
D
4.（单选题）在下列关于图论的命题中，为真的命题是（）
A．完全二部图Kn,m（n31,m31）是欧拉图
B．欧拉图一定是哈密尔顿图
C．无向完全图Kn（n33）都是欧拉图
D．无向完全图Kn（n33）都是哈密尔顿图
参考答案：
D
5.（单选题）在下列关于图论的命题中，为假的命题是（）
A．完全二部图Kn,m（n,m为非零正偶数）是欧拉图
B．哈密尔顿图一定是欧拉图
C．有向完全图Kn（n32）都是欧拉图
D．无向完全图Kn（n33且为奇数）都是欧拉图
参考答案：
B
6.（单选题）在下列关于图论的命题中，为假的命题是（）
A．n=m且大于1时，完全二部图Kn,m是哈密尔顿图
B．强连通的有向图都是哈密尔顿图
C．完全二部图Kn,m（n,m为非零正偶数）的欧拉回路含mn条边
D．无向完全图（n32）至少加n条边才能成为欧拉图
参考答案：
B
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