典型相关分析报告SPSS例析.docx
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典型相关分析报告SPSS例析
典型相关分析
典型相关分析（Canonicalcorrelation）又称规则相关分析，用以分析两组变量间关系的一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规则相关
的特例。
典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是
两个变量组个别变量之间的相关。
典型相关与主成分相关有类似，不过主成分考虑的是一组变量，而典型相关考虑的是两组变量间的关系，有学者将规则相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的
成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。
典型相关模型的基本假设：
两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每
个典型变量与本组变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共
线性。
典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因
变量。
典型相关会找出一组变量的线性组合X*axi与Y*=dyj,称为典型变量；以
使两个典型变量之间所能获得相关系数达到最大，这一相关系数称为典型相关系数。
ai和bj
称为典型系数。
如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。
典型变量的性质
每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关；原来所有
变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。
一个典型相关系数只是两个典型变
量之间的相关，不能代表两个变量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表
两组变量间的整体相关。
典型负荷系数和交叉负荷系数
典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数，
交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。
典型系数隐含
着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。
重叠指数
如果一组变量的部分方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这部分方差
与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。
将重叠应用到典型相关时，只要
2
简单地将典型相关系数平方（CR），就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型
变量的方差可有另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组
变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的比例，即为重叠系数。
例1:
CRM（CustomerRelationshipManagement）即客户关系管理案例，有三组
Capital
Sales
Web
Mail
31
DM
Mobile
ShortM
PromP
SalaP
SenP
5&0
1858
100
400
5
1.00
100
100
200
200
200
P3600
6500
133
500
157
350
1.00
100
257
300
4.00
2S1S
5000
3貂
3G0
1.2S
100
1.00
100
3.00
2.33
200
1590
4G0Q
317
240
200
175
100
100
2?
1
200
250
9D0
1935
2.50
460
100
100
100
1.00
257
3.00
3.00
7600
2000
1OO
100
100
10Q
100
100
271
2OQ
200
数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。
首先对公司规模和CRM实施程度做典型相关分析
SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在synatxeditor窗口中呼叫SPSS的
CANCORR程序来执行分析。
并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。
打开文件后
File-new
synatxeditor打开语法窗口
输入语句
INCLUDE'D:
\spss19\Samples\English\Canonicalcorrelation.sps'.
CANCORRSet仁CapitalSales
/Set2=WebMailCallDMMobileShortM.
小写字母也行，但是变量名字必须严格一致
include'D:
\spss19\Samples\English\Canonicalcorrelation.sps'.cancorrset仁CapitalSales
/set2=WebMailCallDMMobileShortM.
注意第三行的“/”不能为“”
鳩D：
转换T分析X直騎I』：
圈形:
C；实用程序2逶召'貳、工具⑶窮□讥：
帮助
2
3►
canonicalcorrelationaciivfedaia*
include'D.'.3p33l9''.Saniple3English\Canonicalcorrelatino.spscancorrsetl^CaprtalS^EesV
S5t^=WsbMaCaDMMobileShortM
runall得到典型相关分析结果
CcrrelaTicrisforCapital
Capital1.0000-7143
Sales.71431.0000
第一组变量间的简单相关系数
Correlationsfor
W^bMailCallDMMobileShcrtM
W«t>1.0000.3991.493S.禿42,1£15月5汚
Mail.3991l.OOCO3776.3176.3374.3538
Call.43*38.37761.0000.6463.5342.6278
DM.3842.3176.64631.0000.3578.4961
Mobile,1815,3374,5342・35疋1.0000■应出
ShortM.3535.3338,&278-49frl.62501.0000
CorrelationsBet^ee口S«t-1andSet-2
W^tMaiil匚訓DMMobileShortM
Capital.273S.1733,3189.1873,31t0.2374
Sal^s.1876.L343,2597.2260.3969.3409
CanonicalCorrelations
1.434
2
.298
CR2=0.298.
Testthatremainingcorrelationsarezero:
WilksChi-SQOFSig.
1
・7■弱20.3^312.000.0S0
此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：
相关系数为0.
每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。
0的，相关性显著。
第二行sig值
第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为
P=0.263>0.05，在5%显著性水平下不显著。
StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1
12
Capital-,287-1,400
Saks-.7741.201feACanonicalCoefficientsfo「S^r-L
12
Capital.000.000
5al-fi5.000.000
第一个典型变量的标准化典型系数为-0.287和-0.774.
CV1-2=--1.4capital+1.2sales
CV1-1=--0.287capital--0.774sales,
Staindardif^dCari^?
ni^alfo「Set-2
12
Web
-341
',43：
Mail
.117
-.168
Call
.027
-1.075
DM
-.091
.490
Mobile-.767.139
—0.091DM—0.767mobile—0.174shortm
ShortML74.812
RawCanonicalCoefficientsforSec-2
12
■険t.
-.330
-.419
Mail
101-
斗5
Call
.019-.762
DM
-074
.398
Mobile
-^37
.152
ShortM
-.154
.763
CV2-1=--0.341web+0.117mail+0.027call
CV2-2=--0.433web—0.168mail—1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortm
CanonkslLoadirig^forSet-2
12
他b
-516
-S30
Miil
-.354
-.273
Call
-.674
-.451
DM
-527
.028
F-lobile
-917
115
ShortM
-飞5
CanonicalLoadingsForS^T-1
12
Capital
-.841
-.542
CrossLoa-dinaj
7
forSet-2
Sak5
-.980
201
12
W-eb
-224
-丄58
Mail
-.154
-,081
CrossLoadingsforSec-1
Call
-.293
'.134
12
DM
-.229
.008
Capital
-.365
-.152
Mobile
-398
.034
-•425
.060
ShortM
-332
.077
典型负荷系数和交叉负荷系数表
RedundancyAnal^is:
ProportionofVarianc电ofSeT-1Exp:
dain^dbyItsOwnCan.Var.
PropVar
CV1-1.833
GV1-2,1S7
ProportionofVariariceofS€T-1Ex匚JainedbyOppositeCan.Van
PiropVar
CV2-1.157
CV2-2.015
Proporrionof■-■'Arianes凸f5飢一2Eyplain^dbyIr;O训rCan.Var.
PropVar
CV2-1.425
CV2-2.107
PrQpQrtiQnqFV^ri^nc«©fStt一2ExplainedbyOppQsit^Can、耳小
PropVar
CVl^l,080
CV1-2.003
重叠系数分析Redundancyindex
2
0.157=CR1*0.833=0.434人2*0.833
0.08=CR12*0.425=0.434A2*0.425
|81_CV001
S2_CV001
S1_CV002
S2_CV002
-06
-98
.02
-56
-23
-133
*.10
-J8
■195
-.03
-1SO
-13
-199
00
”169
-05
-141
-01
-116
r20
-123
<64
^01
-07
■193
03
-66
-07
-97
-14
-62
-339
-.91
-.39
-69
-295
■08
-67
-27
「219
431
-30
-179
07
-22
-20
411
-.20
-01
-,38
f33
.21
-24
-.20
208
16
57
-04
-137
.04
-78
此为计算的典型变量，保存到原文件后部。
公司规模与CRM绩效的典型相关分析
CanonicalCorrelations
1.358
2.030
thairemaining匚心rrmi日iio□百are^erc-:
Alik's€hi-SQOFSig.
1用£510.3186.000.112
2.932.5832.000.747
stthatremaininq
cQrrelati（>r\sa「电己电「o;
CanonicalCorrelations
Alik's
Chi-SQ
OF5
?
ig.
1
.744
1
.368
69.033
18.000
.000
2
.339
n
823
13.4S1
10,000
.199
3
.265
3
.930
5.011
4.000
.286
CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析
自变量
因变量
规则相关系数检验的P值
公司规模
CRM实施程度
0.434
0.05
CRM实施程度
CRM绩效
0.368
0.00
公司规模
CRM绩效
0.358
0.112
由上表知，公司规模与CRM实施程度显著相关，且公司规模越大实施程度越高；此外CRM实施程度越高越能实现CRM绩效，但公司规模与CRM绩效并不显著相关；就整体而言，公司规模不直接影响CRM绩效，而是通过CRM实施程度间接影响CRM绩效。
影响CRM绩因素很多，光靠较大公司规模还不是CRM绩效的保证，还有其他因素影响CRM绩效。
例2:
全国30省市自治区农村收入与支出的指标，x1—x4反映农村收入，y1---y8反映
农村生活费支出，对收入与支出进行典型相关分析。
-垃
乂4J
1Y1I
y^J
1
234.21
^0.74
52.49
353S
62542
7Q.6G
惟
福建
520.64
1295.96
113.16
11393
1093.45
99.1?
215
江西
31969
1161.47
J169
14&1
77461
TO27
1&?
山东
40898
123056
4677
2878
74868
10203
2oe
163.61
100419
3582
23.45
544.26
77.07
131
湖北
19236
12387
4751
3348
75391
8111
⑷
湖南
26300
109569
4616
1511
82391
7361
192
广东
71224
1756.74
180.30
5006
1220.00
91.31
34F
JB
202W
115806
7454
1144
76026
4917
13S
海南
5357
130786
3397
74,31
73721
43OS
32
EIII
的A胎
RMxd
A7仍
詰
71R11
1刃
[名称
匚婪型
宽度
匚小数
|标签[|
area
字符弗
0
地区
xl
数值㈣
6
2
茅动者很酬（元：
x2
数值（N）
S
2
家庭经营腋入（.:
«3
数直啊）
3
2
轉移性收入（ffi...：
x4
Kfi（N）
3
2
财产性收入（无…:
yi
MIN）
€
2
食品盍出〔元）：
3
2
衣看支出〔畀）：
y3
数值『1）
呂
2
居住支出〔元）:
y4
数值㈣
2
塞庭锻备及服务:
y5
6
2
医疗保健支岀〔:
ye
S?
H（N）
8
2
交通和通讯支出：
車
Ktt（N）
Z
2
文教f娱乐用品一:
ye
数值（N）
S
2
其他商品及服务「
语法输入
INCLUDE'D:
/spss19/Samples/English/Canonicalcorrelation.sps'.
cancorrset1=x1x2x3x4
/set2=y1y2y3y4y5y6y7y8.
Corr^lati*nsforS^t-1
X12
煜x=
ix4
乂1
1.0000
•逸6
73S1
^701
x2
.3586
1.0000
.4369
3673
x3
.7381
43£9
1,0000
4867
x4
.5701
.3673
.4857
1.0000
Correlati:
■nsfcrSetrZ
yi
y2y3
0
*
XV7
vi
L0000
.7193
.8492
.8837
.6331
.896?
.8980
.3772
y2
.7193
hOOOO
S273
.8328
.7500
.8144
6825
.7846
V3
.8492
.7273
1.00G0
.8980
.6061
.9150
.>i55
.3073
y4
・883_
8328
.8980
1.0000
£44E
.□□SO
y5
.6331
.7500
.5061
.6362
1.000Q
.6615
.6381
.6869
y6
・89S5
8144
9150
L0000
8739
9307
V7
.8980
.6825
—产c
.J/DD
8446
.6981
.3739
l.OOOG
.7921
V8
.8772
7846
3073
.9080
KB69
.3307
J981
l.OOCO
CanonicalCorrelations
1.382
2,9ia
3596
4
T^stThatremainingcorr^Iationsarezero:
Wilk's
Chi-SQ
DFS
ic.
1
003
132.9S1
32.000
000
.076
58.105
21.000
.000
442
18.381
12-000
4
.685
8.501
5.000
.131
只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.
StandardizedCanonicalCoeffitierrtsfrSet-1
1
23
4
xl
',511
-1,046
-L.G34
x2
933
x3
-.448
1.459
-.150
179
x4
-.142
-315
-.887
.806
CV1-1=-0.511x1-0.039x2-0.448x3-0.142x4
CV1-2=-1.046x1-0.293x2+1.459x3-0.319x4
Standardized匚anonical匚o-sffi1
23
4
yi
-.199
-.117
1.553
V2
.017
-1.512
-1.240
.614
泊
.斗42
-L.51H
1-002
-总5
V4
-.615
L32O
1011
-2.446
.096
-.031
1.063
-137
西
-.415
.70S
-L.43~
-.326
y7
-.070
.453
-1.054
943
-.220
.274
—£54
1364
CV2-1=-0.199y1+0.017y2+0.442y3-0.615y4+0.096y5-0.415y6-0.07y7-0.22y8
CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8
第一对典型变量说明靠劳动报酬和转移收入为主的家庭其对应的消费主要在家庭设备和服
务，交通和通讯支出上，在居住支出上比较少。
例三：
已知294个被调查者的cesd（抑郁症）‘health与sex,age,education,income组指标建立数据文件。
对两组进行典型相关分析。
语法输入
INCLUDE'D:
/spss19/Samples/English/Canonicalcorrelation.sps'.
CANCORRSet仁cesdhealth
/Set2=sexageeducincome.
结果选录
CanonkalCorrelations
1.405
2.266
Testthatremainingcorrelationszero:
Wilk'sChi-SQDF百ig.
1.77773,0378.000.000
.92921,1653.000
000
StandardizedCanonicalCoefficientsfc-rSet-L
12
cesd-.490
health,382-288
SiandardizedCanonical匸ntsforSec-2
12
S4X,025-.396
age.871,443
educ-.383.448
income.082.555
从第一对典型变量的表达式看出，年龄较大，教育程度较低，相对的无抑郁症趋势；显然健
康比较差。
第二对典型变量表明，年龄小，教育度低，收入低的女性相对的有抑郁症。
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