7.关于平抛物体的运动，以下说法正确的是（ ）
A.做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C.平抛物体的运动是匀变速运动
D.平抛物体的运动是变加速运动
答案 BC
解析 做平抛运动的物体，速度随时间不断增大，但由于只受恒定不变的重力作用，所以加速度是恒定不变的，选项A、D错误，B、C正确.
8.如图4所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种.在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（ ）
图4
A.自由下落
B.竖直上跳
C.迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝
D.背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
答案 ACD
解析 射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口沿AB方向水平跳离树枝，还是背着枪口沿AC方向水平跳离树枝，竖直方向的运动情况都与子弹相同，一定被击中，所以不能逃脱厄运而被击中的是A、C、D.
9.以初速度v0＝20m/s从100m高台上水平抛出一个物体（g取10m/s2），则（ ）
A.2s后物体的水平速度为20m/s
B.2s后物体的速度方向与水平方向成45°角
C.每1s内物体的速度变化量的大小为10m/s
D.每1s内物体的速度大小的变化量为10m/s
答案 ABC
解析 水平抛出的物体做平抛运动，水平方向速度不变，vx＝v0＝20m/s，A项正确；2s后，竖直方向的速度vy＝gt＝20m/s，所以tanθ＝
＝1，则θ＝45°，B项正确；速度的变化表现为竖直方向速度的变化，所以Δt＝1s内，速度的变化量Δv＝gΔt＝10m/s，所以C项正确；物体的运动速度大小为
，相同时间内，其变化量不同，D项错误.
10.如图5所示，A、B、C三个小球在离地面不同高度处，同时以相同的速度向左水平抛出，小球A落到D点，DE＝EF＝FG，不计空气阻力，抛出后每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面.下列说法正确的是（ ）
图5
A.B球落在E点，C球落在F点
B.B、C两球均落在D点
C.三小球离地面的高度之比为1∶4∶9
D.三小球在空中运动的时间之比tA∶tB∶tC＝1∶3∶5
答案 BC
解析 因为A、B、C三个小球以相同的初速度抛出，每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，所以三个小球在空中运动的时间之比为1∶2∶3，水平位移之比为1∶2∶3，而DE＝EF＝FG，所以B、C两球也落在D点，选项B正确，A、D错误；由h＝
gt2可得A、B、C三个小球抛出的高度之比为1∶4∶9，选项C正确.
二、填空题（本题共2小题，共10分）
11.（4分）某研究性学习小组进行如下实验：
如图6所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4,6），此时R的速度大小为________cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是图7中的________.（R视为质点）
图6
图7
答案 5 丁
解析 小圆柱体R有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示.因为竖直方向匀速，由y＝6cm＝v0t知t＝2s，水平方向x＝
·t＝4cm，所以vx＝4cm/s，因此此时R的速度大小v＝
＝5cm/s.
12.（6分）未来在一个未知星球上用如图8甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
图8
（1）由以上信息，可知a点________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点.
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2.
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s.
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是________m/s.
答案
（1）是
（2）8 （3）0.8 （4）
解析
（1）由初速度为零的匀加速直线运动经过相同的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a点是抛出点.
（2）由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝0.10s，可求出g＝8m/s2.
（3）由两位置间的时间间隔为0.10s，水平距离为8cm，x＝vt，得水平速度为0.8m/s.
（4）b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb＝
m/s＝0.8m/s，所以vb＝
＝
m/s.
三、计算题（本题共4小题，共40分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13.（7分）从高为H＝80m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m，g取10m/s2，求：
（1）石块的初速度大小；
（2）石块着地时的速度v.
答案
（1）30m/s
（2）50m/s，方向与水平方向的夹角为53°
解析
（1）石块的运动时间
t＝
＝
s＝4s
石块的初速度
v0＝
＝
m/s＝30m/s
（2）石块着地时竖直方向的速度vy＝gt＝40m/s
石块着地时的速度大小v＝
＝50m/s
设着地时的速度与水平方向的夹角为θ
则tanθ＝
＝
，θ＝53°.
14.（9分）跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观.设一位运动员由a点沿水平方向滑出，到山坡b点着陆，如图9所示.测得a、b间距离L＝40m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面.试计算：
（不计空气阻力，g取10m/s2）
图9
（1）运动员滑出后在空中从a到b飞行的时间；
（2）运动员在a点滑出的速度大小.
答案
（1）2s
（2）10
m/s
解析
（1）运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsinθ＝
gt2
所以t＝
＝
s＝2s
（2）水平方向上的位移Lcosθ＝v0t
故运动员在a点滑出的速度大小为v0＝10
m/s.
15.（11分）如图10所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点沿斜面静止下滑.当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B点.已知斜面AB光滑，长度L＝2.5m，斜面倾角为θ＝30°.不计空气阻力，g取10m/s2.求：
图10
（1）小球p从A点滑到B点的时间；
（2）小球q抛出时初速度的大小和D点离地面的高度h.
答案
（1）1s
（2）
m/s 5m
解析
（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，
受力分析得：
mgsinθ＝ma
设小球p从A点滑到B点的时间为t，则L＝
at2
解得t＝1s.
（2）小球q的运动为平抛运动：
h＝
gt2＝5m
Lcosθ＝v0t
解得v0＝
m/s.
16.（13分）如图11所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O点的距离s＝5m.在台阶右侧固定了一个
圆弧挡板，圆弧半径R＝5
m，以O点为原点建立平面直角坐标系.现用F＝5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g＝10m/s2.
图11
（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标.
答案
（1）
s
（2）x＝5m，y＝5m
解析
（1）为使小物块不能击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点.
由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1
解得：
a1＝2.5m/s2
减速运动时的加速度大小为：
a2＝μg＝2.5m/s2
由运动学公式得：
s＝
a1t
＋
a2t
而a1t1＝a2t2
解得：
t1＝t2＝
s
（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：
v
＝2a1s
解得小物块到达O点时的速度为：
v0＝5m/s
小物块过O点后做平抛运动.
水平方向：
x＝v0t
竖直方向：
y＝
gt2
又x2＋y2＝R2
解得位置坐标为：
x＝5m，y＝5m.
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