数与代数习题.docx

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数与代数习题

数与代数习题精选

一、填空题

1、5060086540读作（）。

2、二百零四亿零六十万零二十写作（）。

3、5009000改写成用“万”作单位的数是（）。

4、960074000用“亿”作单位写作（）；用“亿”作单位再保留两位小数（）。

5、把3/7、3/8和4/7从小到大排列起来是（）。

6、0，1，54，208，4500都是（）数，也都是（）数。

7、分数的单位是1/8的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。

8、0.045里面有45个（）。

9、把0.58万改写成以“一”为单位的数，写作（）。

10、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段的长度是这根铁丝的（），每段长（）米。

11、6/13的分数单位是（），它里面有（）个这样的单位。

12、（）个1/7是5/7；8个（）是0.08。

13、把12.5先缩小10倍后，小数点再向右移动两位，结果是（）。

14、分数单位是1/11的最大真分数和最小假分数的和是（）。

15、我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，这个数写作（　　　　）平方千米，改写成以万作单位的数是（　　　　）平方千米，约占国土面积的17.6%。

16、1998年我国粮食产量达到498500000吨，把这个数改写成用“万”作单位写作（　　）吨，省略“亿”后面的尾数约是（　　）吨。

17、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作（　　　　　），四舍五入到万位约是（　　　）。

18、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是2和3的倍数的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　　　），读作（　　　　　　）。

19、三个连续奇数的和是645。

这三个奇数中，最小的奇数是（　　　）。

20、差是1的两个质数是（　　）和（　　），它们的最小公倍数是（　　）。

21、观察并完成序列：

0、1、3、6、10、（　　）、21、（　　）。

22、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树（两端都要栽），一共可栽（　　）棵树。

23、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（　　　）。

24、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（　　）。

25、将一条57长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的（　　）/（　　），是（　　）米。

26、4/7的分数单位是（　　　），它含有（　　　）个这样的单位，它的倒数是（　　）。

27、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）。

28、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是（　）、（　）、（　）。

29、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有（　　）本。

30、爷爷家的果园中梨对的棵数比苹果树多1/4，那么苹果树的棍数比梨树少（　　）%。

31、一本定价9元的字典，八折出售仍赚20%，这本字典的进价是（　　）元。

32、一次口算比赛，小明4分钟完成80道，正确的有78道，他计算的正确是（　　）%。

33、0.25＝（　）÷（　）＝2∶（　）＝6（　）＝（　）%

34、2.55小时=（　　）小时（　　）分=（　　）分=（　　）小时（分数）。

35、一个最简真分数，它的分子与分母的和是14。

这个最简真分数最大时是（　　），最小时是（　　）。

36、如果□与△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3＝4.2，□÷0.6＝10，那么△＝（　）□＝（　）。

37、甲数比乙数少25％，甲、乙两数的最简整数比是（　　）。

38、六

（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。

39、A除B的商是2，则A∶B=（）∶（）。

40、甲数的5/8等于乙数的5/12（甲、乙两数都不为0），甲数∶乙数=（　　）∶（　　）。

41、6/5吨：

350千克，化简后的比是（），比值是（）。

42、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。

43、50以内只含有质因数2的数有（）。

44、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。

45、3/8的单位是（），要添上（）个这样的单位是87.5%。

46、用字母表示：

（1）一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。

两队合作，完成的天数。

（）

（2）a和7所得和的3倍除以5的商。

（）

47、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），它原来的体积是（）。

48、一块长30分米，宽20分米的长方形纸，最多可以裁（）个直角边是4分米的等腰三角形，最多裁（）个半径是2分米的圆。

49、A和B都是自然数，且A＞B，如果A－B=1，那么他们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

50、一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（）；如果是偶数，最小是（）。

51、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是（）。

52、一个两位小数，它的近似值是4.0，这个数最大是（），最小是（）。

53、分母是6的最简真分数的和是（）。

54、5/7的分数单位是（），有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的分数单位就和最小的质数相等。

55、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的比是（），货车的速度比客车的速度快（）%。

56、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（/）。

57、一个数除以2、3、5余数都是1，这个数最小是（）。

58、人们在数物体的时候，用来表示1、2、3、4……的数叫做（）数，一个物体也没有，就用（）表示．

59、把整数“1”平均分成十份，其中1份是（），写成小数是（），其中3份是（），写成小数是（）．把整数“1”平均分成100份，其中27份是（），写成小数是（）．

60、表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份，的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就为1．

61、表示（　　）的数，叫做百分数．

62、文艺小学去年春季共植树200棵，活了196棵，成活率是（）

63、5吨是8吨的（），5吨比8吨少（）％，8吨比5吨多（）％．

64、最小的两位数是（），最大的三位数是（）．

65、40805读作（），4800660读作（）．

66、12.015读作（），0.073读作（）．

67、513读作（）．

68、47％读作（），12.5％读作（）．

69、四十万零八十写作（），千分之三百零五写作（）．

70、148000改写成用“万”做单位是（），省略“万”后面的尾数是（）．

71、分数单位是1/11的最大真分数是（），最小假分数是（）．

72、由6个百万，6个一万，60个一组成的数是（），读作（）．

73、由5个10，5个0.1，5个0.001组成的数是（），读作（）．

74、5060070080是由5个（），6个（），7个（）和8个（）组成的．

75、在下面○内填上“＞”、“＜”或“＝”．

　　9999○100001.4328○1.4327

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的小数都小于整数。

（）

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。

（）

2、120/150不能化成有限小数。

（）

3、1米的4/5与4米的1/5同样长。

（）

4、合格率和出勤率都不会超过100％。

（）

5、0表示没有，所以0不是一个数。

（）

6、0.475保留两位小数约等于0.48。

（）

7、因为3/5比5/6小，所以3/5的分数单位比5/6的分数单位小。

（）

8、比3小的整数只有两个。

（）

9、4和0.25互为倒数。

（）

10、假分数的倒数都小于1。

（）

11、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。

（）

12、5.095保留一位小数约是5.0。

（）

13、600006000是由6个亿和6个千组成的．（）

14、已知五个连续自然数的平均数是20，这五个自然数中最大的一个是24．（）

15、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍．（）

16、两个真分数的积一定小于它们的和．（）

17、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于被除数．（）

18、分数的分子和分母都是合适的分数一定不是最简分数．（）

19、异分母分数不能直接相加减的原因是它们是分数单位不同．（）

20、饲养场鸡比鸭多2/5，则鸭比鸡少2/5．（　　　）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、1.26里面有（）个百分之一。

（1）26

（2）10（3）126

2、不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是（）。

（1）0.007

（2）0.70（3）7.00（4）0.700

3、一个数由三个6和三个0组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（）。

（1）606060

（2）660006（3）600606（4）660600

4、把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。

（1）扩大10倍

（2）缩小100倍（3）扩大100倍

5、3.3时是（）

（1）3小时30分

（2）3小时18分（3）3小时3分

6、2.85里有（）个百分之一。

（1）5

（2）85（3）285

7、最大的三位数比最小的三位数大（）

（1）899

（2）900（3）100

8、9.9的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）。

（1）扩大10倍

（2）不变（3）缩小10倍

9、一个数的2/3是15，这个数是（）。

（1）10

（2）22.5（3）30

10、甲数的1/2等于乙数的1/3，那么甲数（）乙数。

（1）大于

（2）等于（3）小于

11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（）位数。

（1）八

（2）九（3）十4）十一

12、用三个0，三个5组成一个六位数，读这个六位数时只要读出一个0的数是（）．

　　①505050　　②500505　　③555000

13、下面各数中，去掉“0”后大小不变的数是（）．

　　①3.04　　②3.40　　③30.4

14、把10.45的小数点向左移动一位，所得到的数是原来的（）．

　　①110　　②1100　　③10倍

15、1.3除以0.7，商是1.8余数是（）．

　　①4　　②0.4　　③0.04

16、一个三位小数，保留两位小数所得到的近似值事是3.86，这个三位小数最小是（）．

　　①3.864　　②3.855　　③3.861

17、下面各分数中，不能化成有限小数的是（）．

　　①1125　　②714　　③812

18、分数单位是16的所有最简真分数的和是（）．

　　①1　　②212　　③313

19、58的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（）．

　　①10　　②8　　③16

20、水果店有苹果480千克，梨的重量比苹果多25，求梨有多少千克？

算式是（）．

①480÷（1＋25）②480÷（1－25）③480×（1＋25）

能力素质提高

1、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。

368□700≈368万9□2600000≈10亿

2、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。

渗透拓展创新

1、根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。

2345、3452、4523、

2、找规律填数。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（）个数。

3、一本书共500页，编上页码1、2、3、4、……499、500。

问数字“2”在页码中一共出现了（）次？

4、马大哈在计算有余数的除法时，把被除数113写成131，结果商比原来多3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？

5、10只猴子分一堆桃子，第一只猴子分了全部桃子的1/10，第二只猴子分了剩下桃子的1/9，　第三只猴子分了剩下桃子的1/8……，第九只猴子分了剩下桃子的1/2，最后第十只猴子分了10个桃子。

这堆桃子有多少个？

课标实验教材六年级下册⑴数与代数

六（）班姓名：

一、填空。

1、0.4＝

＝

＝

＝（）%

2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；

中的“6”表示（）。

3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4、某班5名同学的体重分别是：

小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：

小军，小强，小兵，小丽，小红。

5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。

6、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

7、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

8、a的5倍与b的差是（），比x少

的数是（）。

9、1.8公顷＝（）平方米5米60厘米＝（）米

2.4时＝（）时（）分7200立方米＝（）立方分米

10、在（）里填上合适的单位名称。

一颗梨重150（）一张床长2（）

冰箱的容积是216（）明明早上7（）起床

11、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（）。

甲数占乙数的

。

12、找规律填空。

⑴

，

，

，

，（），（），

⑵1，4，9，16，25，（），（），64，81

二、判断对错。

（）1、所有的偶数都是合数。

（）2、长方形的面积一定，长和宽成反比例。

（）3、2008年的上半年有181天。

（）4、

里面有3个0.1。

（）5、把60缩小到它的

是0.06。

（）6、把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的

。

（）7、6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。

（）8、右图中涂色部分占整个图形的25%。

三、选择题。

（只填符合题目要求答案的序号）

1、下列说法正确的是（）。

A、0是最小的数B、0既是正数又是负数

C、负数比正数小D、数轴上－4在－7的左边

2、出油率一定，香油的质量和芝麻的质量（）。

A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、无法确定

3、一本书降价25%的售价是36元，原价是（）元。

A、9B、27C、45D、48

4、甲正方形的边长是12dm，乙正方形的边长是10dm。

甲正方形面积和乙正方形面积的最简整数比是（）。

A、12∶10B、6∶5C、4∶1D、36∶25

5、一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是（）。

A、95B、21C、19D、10

四、计算题要仔细。

1、直接写得数。

3.6＋5.4＝650－100＝0.008×1000＝70÷0.01＝2.8×0.5＝

25÷

＝1÷

＝

×

＝

＋

＋

＝

×0.25＋3＝

2、能简算的要简算。

2.87＋5.6－0.87＋4.4

×9－

×6420÷7÷6

－（

＋

）÷

x＋

x＝4.4（解方程）

五、解决问题。

1、清风书社去年全年接待读者120万人。

上半年接待读者的人数是全年的

，第四季度接待读者的人数是上半年的

，第四季度接待读者多少人？

2、王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？

3、强强和爸爸、妈妈暑假去翠屏山游玩。

⑴强强全家去翠屏山的车费是多少元？

⑵全家人在翠屏山住宿4天要交住宿费和餐费560元，他们想再玩2天，需要再交多少元？

4、

⑴量一量希望小学平面图的长是（）厘米，宽是（）厘米，算出这所小学实际占地面积是多少平方米？

⑵教学楼的占地面积是6000米2，是学校占地面积的百分之几？

⑶花坛中有红、黄两种颜色的花147朵。

如果两种花的数量

比是3∶4，两种花各有多少朵？

、整数和小数

1．最小的自然数是0，最小的一位数是1。

2．小数的意义：

把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

3．小数点左边是整数部分，依次是个位、十位、百位、千位……；小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：

有限小数纯循环小数

小数无限循环小数

无限小数混循环小数

无限不循环小数（如：

π=3.1415926……）

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1．整除：

整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．根据一个数能否被2整除，非0的自然数可分成“偶数和奇数”两类；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

（最小的奇数是1，最小的偶数是2。

）

5．根据一个数含有的约数个数的多少，非0的自然数可分为“1、质数、合数”三类。

质数：

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数只有2个约数。

合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

（最小的质数是2，最小的合数是4。

）

1—20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19

1—20以内的合数有：

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：

个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：

一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：

如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数可以用短除法来求；

互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；

倍数关系的两个数的最大公约数是较小数，最小公倍数是较大数。

11．互质数：

公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公约数的乘积。

三、四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做一级运算；乘、除法叫做二级运算。

如果算式中含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运算，即先做乘除法，后做加减法。

加法和减法互为逆运算；乘法和除法互为逆运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：

a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

乘法交换律：

a×b=b×a两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的乘积。

四、常见的数量关系式

1、速度×时间=路程（路程÷时间=速度、路程÷速度=时间）

2、工作效率×工作时间=工作总量（工作总量÷工作效率=工作时间、工作总量÷工作时间=工作效率）

3、单价×数量=总价（总价÷数量=单价、总价÷单价=数量）

4、单产量×数量=总产量（总产量÷单产量=数量、总产量÷数量=单产量）

五、方程

1．方程：

含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：

求方程解的过程叫做解方程。

六、分数和百分数

1．分数的意义：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：

分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

分数和小数的联系：

小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：

分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项。

4．分数的分类：

分数可以分为真分数和假分数两类。

5．真分数：

分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

假分数大于或者等于1。

（大于1的假分数可以改写成带分数；等于1的假分数可以改写成整数。

）

6．最简分数：

分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：

首先这个分数要是最简分数，其次如果这个最简分数的分母只含有2、5这两种质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常用“%”来表示。

七、量的计量