中考数学汇编一元一次不等式组的应用Word文件下载.docx
《中考数学汇编一元一次不等式组的应用Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学汇编一元一次不等式组的应用Word文件下载.docx（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
30
32
B型
42
45
（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在
（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获[来源:
中.考.资.源.网]
得的利润最大？
最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节
约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？
并说明理由。
3.）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒．
（1）设敬老院有
名老人，则这批牛奶共有多少盒？
（用含
的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人？
最多有多少名老人？
4．我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：
（单位：
盆）
（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮忙设计出来。
（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。
花
量
数
型
造
A
B
甲种
80
50
乙种
40
90
6.某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，且其单价和为130元．
⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
7.某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为
米，求
的整数解．
8.为庆祝建党90周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛．
规则一：
合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人．
规则二：
合唱队的队员中，九年级学生占合唱团宗人数的
，八年级学生占合唱团总人数的
，余下的为七年级学生．
请求出该合唱团中七年级学生的人数．
9.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6万辄
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；
另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。
假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．
10.某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其
中每台的价格、月处理污水量如下表：
价格（万元/台）
8
6
月处理污水量（吨/月）
200
180
经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
（1）企业有哪几种购买方案？
（2）哪种购买方案更省钱？
11.某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；
组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？
请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明
（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
12.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：
用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；
方案二：
若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？
13.2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个
人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必
纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
5%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
……
依据草案规定，解答下列问题：
（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？
（2）若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能，请给
出该纳税人的月工薪范围；
若不能，请说明理由.
14.生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：
一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：
最后二次射击总成绩
第8次射击需得成绩
20环
19环
18环
根据以上分析可得如下解答：
解：
设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：
▲
解得 ▲
所以第8次设计不能少于 ▲环．
15.益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．
（1）求这种玩具的进价；
（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．
1为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：
3，单价和为42元．
（1）甲乙两种票的单价分别是多少元？
（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？
17.某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；
若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．
（1）需租用48座客车多少辆?
（5分）
解设需租用48座客车x辆．则需租用64座客车▲辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有▲个空位（用含x的代数式表示）．由题意，可得不等式组：
▲
解这个不等式组，得：
因此，需租用48座客车▲辆．
（2）若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？
（2分）
18.某部门为了给员工普及电脑知识，决定购买A、B两种电脑，A型电脑单价为4800元，B型电脑单价为3200元，若用不超过160000元去购买A、B型电脑共36台，要求购买A型电脑多于25台，有哪几种购买方案？
19.某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品．总公司现香水70瓶，护肤品30瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中40瓶给甲公司，60瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润（元）如下表．
（1）假设总公司分配给甲公司x瓶香水，求：
甲、乙两家公司的总利润W与x之间的函数关系式；
（2）在
（1）的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？
并说明理由；
（3）若总公司要求总利润不低于17370元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来．
每瓶香水利润
每瓶护肤品利润
甲公司
乙公司
160
150
20.在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若A地运往D地
立方米（
为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？
（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：
A地
B地
C地
运往D地（元/立方米）
22
20
运往E地（元/立方米）
21
在
（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
21.王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为
米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用
表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？
请说明理由，并求出
的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？
若能，说明你的围法；
若不能，说明理由．
22.随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便.为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资16万元，建造若干个停车位，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的3倍.据测算，建造费用及年租金如下表：
类别
室内车位
露天车位
建造费用（元/个）
5000
1000
年租金（元/个）
2000
800
（1）该开发商有哪几种符合题意的建造方案？
写出解答过程．
（2）若按表中的价格将两种车位全部出租，哪种方案获得的年租金最多？
并求出此种方案的年租金.（不考虑其他费用）
23.A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．
（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若此次调运的总费用不超过16000元，有哪几种调运方案？
哪种方案的费用最小？
并求出最小费用？
25.某校初三（5）班同学利用课余时间回收钦料瓶，用卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表：
大笔记本
小笔记本
价格（元/本）
5
页数（页/本）
100
60
根据上述相关数据，请你设计一种节约资金的购买方案，并说明节约资金的理由。
26.小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情
景解决问题。
（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？
（4分）
（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？
（8分）
27.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，
已知篮球和排球的单价比为3:
2，单价和为160元.
（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？
28.在“五·
一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人。
（1）请帮助旅行社设计租车方案。
（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？
此时租
金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每
辆车安排有一名导游，租车方案调整为：
同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三
种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？
一元一次不等式组的应用
1.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；
如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（）
A.29人B.30人C.31人D.32人
2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分。
（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？
（2）小亮获得二等奖（70分～90分），请你算算小亮答对了几道题？
3.今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：
应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知
建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材（m2）
B种板材（m2）
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？
4.温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将
件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。
设安排
件产品运往A地。
（1）当
时，①根据信息填表：
合计
产品件数（件）
运费（元）
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求
的最小值。
6.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类：
A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；
B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。
某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？
7某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的
倍，购进数量比第一次少了30支.
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
8.
某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元
月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：
若某户月用电量400度，则需缴电费为
210×
0.52+（350-210）×
（0.52+0.05）+（400-350）×
（0.52+0.30）=230（元）
（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为l38.84元，请你求出小华家5月份的用电量；
（2）依此方案请你回答：
若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几挡?
9.我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案。
甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；
乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费。
如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
10.“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种
进价（元/台）
售价（元/台）
电视机
5000
5500
洗衣机
2000
2160
空调
2400
2700
生活方式。
某家电商场计划用
万元购进节能型电
视机、洗衣机和空调共40台。
三种家电的进价及售价如右表所示：
（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
（2）在“2012年消费促进月”促销活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在
（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
11.某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．
A种产品
B种产品
成本（万元/件）
利润（万元/件）
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在
（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？
并求出最大利润．
升级会员 