奥数知识点Word文件下载.docx
《奥数知识点Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奥数知识点Word文件下载.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
我们知道每只鸡2只脚，每只兔子4只脚脚，我们不妨假设笼子里面只有鸡，那么应该有只脚，而事实上有94只脚，原因就是我们把一部分兔子假设成了鸡。
我们知道，每只兔子比鸡多2只脚，那么一共应该有只兔子，剩下了35–12=23只鸡。
对于一般的鸡兔同笼问题，我们有
鸡数=（兔的脚数总头数–总脚数）（兔的脚数-鸡的脚数）
兔数=（总脚数-鸡的脚数总头数）（兔的脚数-鸡的脚数）
3.平均数应用题
“平均数”这个数学概念在同学们的日常学习和生活中经常用到。
例如，三年级上学期期末考完试，可以计算全班同学的数学“平均成绩”，同学与爸爸妈妈三个人的“平均年龄”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。
根据我们所举的例子，可以总结出求平均数的一般公式：
总数和÷
人数（或个数）=平均数。
比如说人大附小三年级
（一）班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93，95，98，97，90，那么第2小组5名同学的数学平均分是多少呢？
根据我们总结的公式，首先可以求出第2小组5名同学数学的总分一共是93+95+98+97+92=475，所以他们的平均分是475÷
5=95（分）。
4.和差倍应用题
和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。
和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：
数量和÷
对应的倍数和=“1”倍量；
差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系，求大小两个数的应用题，一般可应用公式：
数量差÷
对应的倍数差=“1”倍量；
和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数的应用题一般可应用公式：
大数=（数量和+数量差）÷
2，小数=（数量和-数量差）÷
2。
为了帮助我们理解题意，弄清题目中两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法以线段的相对长度来表示两种量间的关系，以便于找到解题的途径。
5.年龄问题
基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。
同时，年龄问题也有其鲜明的特点：
任何两个人之间的年龄差保持不变。
解决年龄问题，关键就是要抓住以上两点。
例如：
哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍，今年哥哥比弟弟大5岁，那么今年弟弟多少岁？
由于两人之间的年龄差不变，在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁，那时哥哥是弟弟年龄的2倍，这就变成了一道差倍问题，也就是说弟弟的年龄在2年后是5÷
（2-1）=5（岁），所以今年弟弟5-2=3（岁）。
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
路分成100÷
10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×
（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷
10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×
（13－1）＝120秒，120÷
60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？
20÷
1×
1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？
30×
（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？
[（40+50）×
2+20]×
2=400（元）答：
他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：
大提全长多少千米？
2×
2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：
这批零件有多少个？
（25+10）×
2＝70个，（70+10）×
2＝160个。
综合算式：
【（25+10）×
2+10】×
2＝160个
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
16÷
2÷
2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）
11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×
2-30＝490（千克），490×
2＝980（千克）。
12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？
答案：
乙：
（200+16）÷
（3+1）=54（本）；
甲：
54×
3-16=146（本）。
13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
裤子：
（185-5）÷
（2+1）=60（元）；
上衣：
60×
2+5=125（元）。
14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：
甲、乙、丙三人各多大？
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×
2=188。
如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。
同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷
（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。
甲原来的年龄是（41+5）÷
2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷
2=30（岁）。
15.小明、小华捉完鱼。
小明说：
“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
小明比小华多1×
2=2（条）。
如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×
2=4（条），这时小华有鱼4÷
（2-1）=4（条）。
原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。
16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。
已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
1本语文本、1本算术本各多少钱？
8÷
4×
6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。
所以1本语文本值10×
100÷
（13+12）=40（分），1本算术本值40×
6÷
4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。
17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。
72，3。
18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；
偶数项都是4，所以应填13，4
19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。
20.找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，3，74，4，（），（）。
将原数列拆分成两列，应填：
73，5。
21.找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，8，7，（），（）。
16，9。
22.找规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，16，18，（），（）。
6＝3×
2，16＝8×
2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；
又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：
36，38。
23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
24，25。
24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。
奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；
偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：
16。
25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。
144，377。
26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
他们各是第几名？
D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。
C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
一头象的重量等于几头小猪的重量？
3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。
28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。
已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。
现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。
请根据他们的爱好，把票分给他们。
丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。
甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。
最后，应将篮球入场券给乙。
29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。
3块铁快和5块铜块共重210克。
4块铁块和10块铜块共重380克。
每一块铁块、每一块铜块各重多少？
4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷
2=190（克）。
而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。
1铜块重（190-20×
2）÷
5=30（克）。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。
他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。
甲说：
“是乙做的。
”乙说：
“不是我做的。
”丙说：
“也不是我做的。
”问：
到底是谁做的好事？
如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。
如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。
好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。
31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
答：
（8+3）×
2=22（分米）
32.计算：
18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×
2=123
33.计算：
100+102+104+106+108+110+112+114
原式=（100+114）×
2=856
34.995+996+997+998+999
原式=（995+999）×
5÷
2=4985
35.：
（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一个括号内的项数为（1999-11）÷
2+1=995，所以原式=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（13-12）+11=1×
994+11=1005
《简易方程》五年
班
姓名：
一、省略乘号，写出下面各式。
a×
3=（
）
4.5×
x=（
7×
b=（
b×
a=（
）
x×
2=（
3×
a＋2×
（a＋b）×
2=
5×
c×
d=（
二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。
①a×
（b×
c）=（
×
）×
c
②（a＋8）×
b=a×
＋
③（a＋b）＋c=
=（b＋
④a＋3.5＋b=a＋
＋3.5
⑤3（a＋b）=3
＋3
⑥（x＋y）×
10=
×
三、在括号里填上“＝”或者“≠”。
7²
（
）7×
7
1.8×
1.8（
）1.8²
x·
x＝x²
m＋m（
）m²
四、判断
42=4×
2
（
a×
b=ab
7=72
5+x=5x
a=a2
b×
3=ab3
2=c2
b读作2b
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。
（2）含有未知数的式子叫做方程。
（3）方程的解和解方程是一回事。
（4）X2不可能等于2X。
（5）10=4X-8不是方程。
（6）等式都是方程。
（7）方程都是等式。
（8）X=0是方程5X=5的解。
（9）9.3-1.3=10-2是等式。
五、
（1）甲数是3.5，比乙数多a,乙数是
，甲、乙两数的和是
。
（2）用a元买了单价为1.8元的西瓜2千克，应找回
元。
（3）比x少5的数与a相乘的积是
。
（4）a的5倍减去4.8的差是
（5）a与b的和的一半是
（6）食堂买来a千克大米，吃了b千克,还剩
千克。
（7）买20支钢笔共付c元，每支钢笔的价钱是
（8）一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。
一天上午运了6车，下午运了5车。
这一天共运土（
）吨，上午比下午多运土（
）吨。
（9）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。
全天共卖电视机一共收入（
）元，上午比下午卖电视机少收入（
）元。
小学数学五年级《简易方程》练习题
一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（
）
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有（
）个字。
3、用字母表示长方形的周长公式
）。
4、根据运算定律写出：
9n
+5n
=
+
）n
a
0.8
0.125
ab
ba
运用
定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a
表示
6、一块长方形试验田有
4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（
）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是（
）；
乙数是（
二、判断题。
（对的打
√
，错的打
1、含有未知数的算式叫做方程。
2、5x
表示5个x相乘。
3、有三个连续自然数，如果中间一个是a
那么另外两个分别是a+1和a-
1。
4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。
三、解下列方程。
3.5x
140
2x
+5
40
15x+6x
168
5x＋1.5
4.5
13.7—x
5.29
4.2
3—3x
5.1
（写出检验过程）
四、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。
（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x
五、列方程解应用题。
1、
运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车
运。
还要运几次才能运完？
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？
3、某车间计划四月份生产零件5480个。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计
划，这9天中平均每天生产多少个？
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。
已知六
（1）班40人，平均成绩为87.1分；
六
（2）班有42人，平均成绩是多少分？
一、
填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤
0.8×
）
ba运用
186+a表示
6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（
（对的打√
，错的打×
2、5x表示5个x相乘。
2x
168
5x＋1.5
4.5
4.2×
（写出检验过程）
（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。
运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？
升级会员 