届高考物理一轮复习精品学案111第十一章 第1课时 分子动理论 内能Word下载.docx

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（kg）

D．1个铜原子的体积为

（m3）

答案　B

解析　1kg铜所含的原子数N＝

NA＝

，A正确；

同理1m3铜所含的原子数N＝

，B错误；

1个铜原子的质量m0＝

（kg），C正确；

1个铜原子的体积V0＝

（m3），D正确．

2．[分子热运动与布朗运动的理解]下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动

B．布朗运动反映了分子在永不停息地做无规则运动

C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著

D．当物体温度达到0°

C时，物体分子的热运动就会停止

解析　布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮小颗粒的无规则运动，A错；

布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性，B对；

悬浮颗粒越大，液体分子对它的撞击作用的不平衡性越小，布朗运动越不明显，C错；

热运动在0°

C时不会停止，D错．

3．[分子间作用力]分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则（　　）

A．分子间引力随分子间距的增大而增大

B．分子间斥力随分子间距的减小而增大

C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大

D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

解析　根据分子动理论，分子间的引力和斥力是同时存在的，分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小、随分子间距的减小而增大．分子间的相互作用力指的是引力和斥力的合力．分子间相互作用力随分子间距的增大先减小后增大再减小．当分子间距r＝r0时，分子间的相互作用力为0，所以B正确．

4．[物体的内能]关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）

A．不同物体，温度相等，内能也相等

B．所有分子的势能增大，物体内能也增大

C．温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大

D．只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等

答案　C

1．物体是由大量分子组成的

（1）多数分子大小的数量级为10－10m.

（2）一般分子质量的数量级为10－26kg.

2．分子永不停息地做无规则热运动

（1）扩散现象：

由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象．温度越高，扩散越快．

（2）布朗运动：

在显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动．布朗运动反映了液体内部的分子的无规则运动．颗粒越小，运动越明显；

温度越高，运动越剧烈．

3．分子间存在着相互作用力

（1）分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．

（2）引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，但斥力比引力变化得快．

4．物体的内能

（1）等于物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量．

（2）对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定．

考点一　微观量的估算

1．微观量：

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2．宏观量：

物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

3．关系

（1）分子的质量：

m0＝

＝

.

（2）分子的体积：

V0＝

（3）物体所含的分子数：

N＝

·

NA或N＝

NA.

4．两种模型

（1）球体模型直径为d＝

（2）立方体模型边长为d＝

特别提醒　1.固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积V0＝

，仅适用于固体和液体，对气体不适用．

2．对于气体分子，d＝

的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．

例1　空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×

103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×

10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×

1023mol－1.试求：

（结果均保留一位有效数字）

（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d.

解析　

（1）水的摩尔体积为

Vmol＝

m3/mol＝1.8×

10－5m3/mol

水分子总数为

≈3×

1025（个）．

（2）建立水分子的球体模型，有

πd3，可得水分子直径：

d＝

≈4×

10－10（m）．

答案　

（1）3×

1025个　

（2）4×

10－10m

突破训练1　已知汞的摩尔质量为M＝200.5×

10－3kg/mol，密度为ρ＝13.6×

103kg/m3，阿伏加德罗常数为NA＝6.0×

1023mol－1.求：

（1）一个汞原子的质量（用相应的字母表示即可）；

（2）一个汞原子的体积（结果保留一位有效数字）；

（3）体积为1cm3的汞中汞原子的个数（结果保留一位有效数字）．

答案　

（1）

（2）2×

10－29m3　（3）4×

1022个

解析　

（1）一个汞原子的质量为m0＝

（2）一个汞原子的体积为

m3

≈2×

10－29m3

（3）1cm3的汞中含汞原子个数

个

考点二　布朗运动与分子热运动

布朗运动

热运动

活动主体

固体小颗粒

分子

区别

是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动

是指分子的运动，分子不论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到

共同点

都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的

联系

布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映

特别提醒　1.扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．

2．布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映．

例2　下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的

解析　布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；

影响布朗运动的因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动就越明显，故B选项正确；

布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．

答案　BD

突破训练2　做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1.图中记录的是（　　）

图1

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

答案　D

解析　微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；

按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则性，也能反映微粒布朗运动的无规则性．图中记录描绘的正是按等时间间隔记录的某个运动微粒位置的连线，故D正确．

考点三　分子间作用力

分子间总是同时存在着相互作用的引力和斥力，“分子力”是引力与斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小、随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．如图2所示．

图2

（1）当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0；

（2）当r<

r0时，F引和F斥都随距离的减小而增大，但F引<

F斥，F表现为斥力；

（3）当r>

r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>

F斥，F表现为引力；

（4）当r>

10r0（10－9m）时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力（F＝0）．

例3　关于分子间的相互作用力，以下说法中正确的是（　　）

A．当分子间距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力

B．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>

r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力

C．当分子间的距离r<

r0时，随着距离的减小，分子间的引力和斥力都增大，但斥力比引力增大得快，故分子力表现为斥力

D．当分子间的距离r>

10－9m时，分子间的作用力可以忽略不计

解析　分子间距离为r0时分子力为零，并不是分子间无引力和斥力，A错误；

当r>

r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力，B错误．

答案　CD

突破训练3　清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的（　　）

A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大

C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大

解析　当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．

45．用统计规律法理解温度的概念

对微观世界的理解离不开统计的观点．单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布．宏观物理量与微观物理量的统计平均值是相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志．但要注意：

统计规律的适用对象是大量的微观粒子，若对“单个分子”谈温度是毫无意义的．

例4　关于温度的概念，下列说法中正确的是（　　）

A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子平均动能越大

B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

C．某物体内能增大时，其温度一定升高

D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大

解析　分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能．分子的运动是杂乱的，同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的．从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多．在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能．从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；

反之亦然．注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同．

答案　A

46.用类比法理解分子力做功与分子势能

变化的关系

1．重力做正功，重力势能减小；

重力做负功，重力势能增大．同样，分子力做正功，分子势能减小；

分子力做负功，分子势能增大．因此我们可用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系．

2．分子势能

分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：

（1）当r>

r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；

r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增大；

（3）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；

（4）分子势能曲线如图3所示．

图3

例5　两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图4中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子只在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　）

图4

A．在r>

r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B．在r<

r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小

C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D．在r＝r0时，分子势能为零

E．分子动能和势能之和在整个过程中不变

解析　由Ep－r图可知：

在r>

r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，

故选项A正确．

在r<

r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故选项B错误．

在r＝r0时，分子势能最小，动能最大，故选项C正确．

在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，故选项D错误．

在整个相互接近的过程中分子动能和势能之和保持不变，故选项E正确．

答案　ACE

突破训练4　分子甲和乙相距较远（此时它们的分子力近似为零），如果甲固定不动，乙逐渐向甲靠近越过平衡位置直到不能再靠近．在整个过程中（　　）

A．先是乙克服分子力做功，然后分子力对乙做正功

B．先是分子力对乙做正功，然后乙克服分子力做功

C．两分子间的斥力不断减小

D．两分子间的引力不断减小

解析　乙逐渐向甲靠近至到达平衡位置的过程中，分子力表现为引力，分子力对乙做正功，越过平衡位置后，分子力表现为斥力，分子力对乙做负功，即乙克服分子力做功，所以选项A错误，B正确；

两分子间距逐渐减小时，两分子间的引力和斥力均逐渐增大，选项C、D错误．

高考题组

1．（2013·

北京理综·

13）下列说法正确的是（　　）

A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动

B．液体分子的无规则运动称为布朗运动

C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加

D．物体对外界做功，其内能一定减少

解析　由布朗运动的定义可知，选项A正确；

布朗运动不是分子的运动，但是它间接地反映了液体分子运动的无规则性，所以选项B错误；

改变物体的内能有两种方式：

做功和热传递，物体从外界吸收热量，同时它可能对外做功，其内能不一定增加，选项C错误；

物体对外界做功，同时它可能从外界吸收热量，其内能不一定减小，选项D错误，综上所述正确的答案为A.

2．（2013·

福建·

29

（1））下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（　　）

解析　分子间作用力f的特点是：

r<

r0时f表现为斥力，r＝r0时f＝0，r>

r0时f表现为引力；

分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B项正确．

3．（2013·

新课标Ⅰ·

33

（1））两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

答案　BCE

解析　由分子动理论的知识，在两个分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为分子引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A错误；

先是分子引力做正功，然后分子斥力做负功，故分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E正确．

模拟题组

4．从微观的角度来看，一杯水是由大量水分子组成的，下列说法中正确的是（　　）

A．当这杯水静止时，水分子也处于静止状态

B．每个水分子都在运动，且速度大小相等

C．水的温度越高，水分子的平均动能越大

D．这些水分子的动能总和就是这杯水的内能

解析　水分子不停地做无规则运动，A错；

水分子的速度不相等，B错；

温度是分子平均动能的标志，温度升高，水分子的平均动能增大，故C对；

内能是物体内所有分子的动能和分子势能的总和，D错．

5．我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　）

A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当

B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

E．PM2.5必然有内能

答案　DE

解析　PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误．PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误．PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C错误．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．

（限时：

30分钟）

►题组1　微观量的估算

1．关于分子，下列说法中正确的是（　　）

A．把分子看成球形是对分子的简化模型，实际上分子的形状并不真的都是球形

B．所有分子的直径都相同

C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致

D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种

答案　ACD

解析　把分子看作球形是将实际问题理想化，A对；

不同分子直径大小不同，但数量级除有机物的大分子外，一般都是10－10m，B错，C对；

测定分子大小可以有多种方法，油膜法只是常见的一种方法，D对．

2．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m0、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的有（　　）

A．NA＝

B．ρ＝

C．ρ<

D．m0＝

解析　由于μ＝ρV，则NA＝

，变形得m0＝

，故A、D正确；

由于分子之间有空隙，所以NAV0<

V，水的密度为ρ＝

<

，故B错误，C正确．所以选B.

3．清晨，湖中荷叶上有一滴体积约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×

103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×

10－2kg/mol，试估算：

（1）这滴水珠中约含有多少个水分子；

（2）一个水分子的直径多大．（以上计算结果均保留两位有效数字）

答案　

（1）3.3×

1021个　

（2）3.9×

解析　

（1）N＝

×

6.0×

1023＝3.3×

1021个．

π（

）3＝

所以d＝

＝3.9×

►题组2　布朗运动与分子热运动

4．关于分子热运动，下列说法中正确的是（　　）

A．布朗运动就是液体分子的热运动

B．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹

C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大

D．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变

解析　布朗运动是悬浮颗粒的运动，布朗运动图中不规则折线是将间隔相等时间描出的点用直线连接起来得到的，不表示液体分子的运动轨迹，A、B均错；

当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力可能增大也可能减小，分子间作用力如果表现为斥力，则分子力增大，C对；

温度是分子平均动能的标志，物体温度改变时，物体分子的平均动能一定改变，D错．

5．下列叙述中正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子热运动的反映

B．分子间距离越大，分子势能越大，分子间距离越小，分子势能也越小

C．两个铅块挤压后能紧连在一起，说明分子间有引力

D．压缩理想气体时需用力，说明理想气体分子间有斥力

答案　AC

6．关于布朗运动的下列说法中正确的是（　　）

A．布朗运动就是分子的无规则运动

B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映

C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映

D．观察时间越长，布朗运动就越显著

E．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动

解析　布朗运动是固体颗粒的无规则运动，所以布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体或气体分子的无规则运动，所以A、B都错，C对．做布朗运动的颗粒很小，通常在显微镜下才能看到，用肉眼在阳光下看到的尘埃，其尺寸比布朗运动中的颗粒大得多，空气分子对它的碰撞的不平衡性已不明显，它们的运动在空气中看起来无序，实际上是有一定的运动方向的，主要是由于重力、空气浮力和气流的共同作用决定的，E错．

►题组3　物体的内能、温度

7．关于对内能的理解，下列说法不正确的是（　　）

A．系统的内能是由系统的状态决定的

B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D．1g100°

C水的内能小于1g100°

C水蒸气的内能

答案　BC

解析　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；

做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；

质量和温度相同的氢气和氧气的分子平均动能相同，但它们的摩尔数不同，内能不同，C错误；

在1g100°

C的水变成100°

C水蒸气的过程中，分子间距增大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1g100°

C水蒸气的内能，D正确．

8．相同质量的氧气和氦气，温度相同，下列说法正确的是（　　）

A．每个氧分子的动能都比氦分子的动能大

B．每个氦分子的速率都比氧分子的速率大

C．两种气体的分子平均动能一定相等

D．两种气体的分子平均速率一定相等

解