医学统计学练习题及答案38091文档格式.docx
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（4）
110～
2
125～
4
6
140～
11
17
155～
16
33
170~
27
60
185～
12
72
200～
13
85
215～
7
92
230~
5
97
245~
3
100
合计
-
—
画直方图：
图某地100例30—40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布
（2）计算均数和中位数：
从上述直方图能够看出：
此计量指标近似服从正态分布,选用均数较为合适。
（3）计算百分位数:
3．测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原（HBsAg）滴度如下表，试分别计算它们的平均滴度。
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原（HBsAg）滴度
滴度倒数
正常人数
肝癌病人数
8
1
16
5
2
32
1
3
64
128
256
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原（HBsAg）滴度测定结果
滴度倒数（X）
正常人数（）
肝癌病人数（）
lgx
7
0.90
6.30
0。
90
1.20
6.00
40
32
50
1.50
4。
64
81
5.43
3。
62
128
0.00
256
41
00
10
19。
23
15.94
正常人乙肝表面抗原（HBsAg）滴度为1:
15。
肝癌病人乙肝表面抗原（HBsAg）滴度为1：
39.26
（李康）
离散程度的统计描述
1.下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何种指标比较手术前后数据的变异情况较为合适。
表手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）
例号
血催乳素浓度
术前
术后
276
880
110
1600
280
4
324
61
398
105
266
43
500
25
8
1760
300
9
215
10
220
血催乳素浓度术前均值＝672.4ng/ml,术后均值＝127.2ng/ml。
手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。
术前：
术后:
，
可以看出:
以标准差作为比较两组变异情况的指标,易夸大手术前血催乳素浓度的变异.
2.某地144例30～45岁正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4。
95mmol/L,标准差为0。
85mmol/L的正态分布。
①试估计该地30～45岁成年男子血清总胆固醇的95%参考值范围；
②血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的百分之多少？
①正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从正态分布,故可按正态分布法处理.又因血清总胆固醇测量值过高或过低均属异常，所以应计算双侧参考值范围.
下限:
（mol/L）
上限：
（mmol/L）
即该地区成年男子血清总胆固醇测量值的95％参考值范围为3。
28mmol/L～6.62mmol/L。
②该地正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4。
95mmol/L，标准差为0。
85mmol/L的正态分布，计算5.72mmol/L对应的标准正态分布值:
问题转化为求值大于0.91的概率。
由于标准正态分布具有对称性，所以值大于0。
91的概率与值小于－0.91的概率相同。
查附表1得,，所以说血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的18。
14％.
3.某地200例正常成人血铅含量的频数分布如下表.
（1）简述该资料的分布特征。
（2）若资料近似呈对数正态分布，试分别用百分位数法和正态分布法估计该地正常成人血铅值的95%参考值范围。
表某地200例正常成人血铅含量（μmol/L）的频数分布
血铅含量
频数
0.00~
24～
49
56
48～
45
101
72～
133
0.96～
28
161
1.20~
174
1.44~
14
188
1.68~
192
92~
196
2.16～
197
2.40～
199
2.64～
200
（1）从表可以看出，血铅含量较低组段的频数明显高于较高组段，分布不对称。
同正态分布相比，其分布高峰向血铅含量较低方向偏移，长尾向血铅含量较高组段延伸，数据为正偏态分布。
某地200例正常成人血铅含量（μmol/L）的频数分布
组中值
3.5
0.24～
0.36
28.0
101
50。
0.72～
84
133
66。
08
80。
20~
87.0
44～
94。
68～
80
96。
1.92～
2.04
98.0
2.28
98.5
40～
52
99。
64～
2.76
200
100
（2）因为正常人血铅含量越低越好,所以应计算单侧95％参考值范围.
百分位数法：
第95%百分位数位于1。
68～组段，组距为0。
24，频数为4，该组段以前的累积频数为188，故
即该地正常成人血铅值的95％参考值范围为小于1.80。
正态分布法：
将组中值进行log变换,根据题中表格，得到均值和标准差计算表.
某地200例正常成人血铅含量（）均值和标准差计算表
（）
频数（）
0.00～
0.12
—0.92
-6。
44
5。
9248
-0。
—21。
9。
4864
—0.22
—9.9
178
-2.56
0.2048
96～
1.08
03
0.84
0252
20～
1。
1872
1.44～
1.56
19
2.66
5054
26
1.04
0.2704
04
31
24
3844
0。
36
1296
40~
2.52
0.40
3200
0.1936
—
—31。
19。
8098
计算均值和标准差：
单侧95％参考值范围：
即该地正常成人血铅值的95％参考值范围为小于1。
96，与百分位数法相比两者相差不大。
（李康）
第四章抽样误差与假设检验
为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人,算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1。
5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95％可信区间。
样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间.
，，，
95%可信区间为
下限:
（g/L）
即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101。
26g/L～101。
54g/L。
研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。
问题：
①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差?
②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间;
③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。
均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即
mg/dl,
样本含量为100,属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。
，，,，则95％可信区间为
下限：
（mg/dl）
上限:
故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201。
62mg/dl～213.38mg/dl。
③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95％可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。
（李康）
第五章t检验
练习题
二、计算与分析
1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L,今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L.问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？
因样本含量n>
50（n＝60）,故采用样本均数与总体均数比较的u检验.
（1）建立检验假设,确定检验水平
该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同
，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同
α=0.05
（2）计算检验统计量
==7。
75
（3）确定P值，做出推断结论
7.75〉1。
96,故P〈0。
05,按α=0.05水准，拒绝,接受，可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人,同时采取耳垂血和手指血见下表,试比较两者的白细胞数有无不同。
表成人耳垂血和手指血白细胞数（10g/L）
编号
耳垂血
手指血
6.7
6。
7.0
5.7
8.1
7.5
6
8.3
4.7
7.8
7。
8.6
6.1
9.9
10.3
本题为配对设计资料，采用配对检验进行分析
H0:
μd=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零
H1：
μd≠0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零
α=0。
05
20.36
=
＝3。
672〉，P<
0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义,可以认为两者的白细胞数不同。
分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶含量（g/L）如下表,问健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量是否不同?
表健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量（g/L）
健康人
Ⅲ度肺气肿患者
2。
3。
2.2
3.4
4。
3.7
4.3
5。
3.6
6。
1.7
0.6
9
4.8
5.6
1.3
由题意得，
本题是两个小样本均数比较,可用成组设计t检验,首先检验两总体方差是否相等.
σ12＝σ22，即两总体方差相等
H1:
σ12≠σ22,即两总体方差不等
α＝0。
F===1。
=2。
53>
1.19,F〈,故P〉0。
05,按α＝0。
05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。
故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等,可直接用两独立样本均数比较的t检验。
（1）建立检验假设，确定检验水平
，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量相同
，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量不同
=1.12
=5。
63
t＝5.63>
，P〈0.001,拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。
4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定,得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？
表某地241名正常男性上颌间隙（cm）
身高（cm）
例数
均数
标准差
161~
116
0.2189
0.2351
172～
125
2280
2561
本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。
由上表可知，
=116，=0.2189,=0.2351
=125,=0。
2280,=0。
，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同
，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同
=0.91
u＝0.91〈1。
96，故P〉0。
05，按α=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。
5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？
表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数
标准株
400
800
1600
水生株
本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。
t＝2.689>
t0。
05/2，22，P<
05,拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义,可认为两组的平均效价有差别。
为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶（GSH—Px）的活力是否相同,某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93。
73,男、女性标准差分别为7。
66和14。
97。
问男女性的GSH—Px是否相同?
由题意得=48，96。
53，=7.66
=46，=93。
73,=14.97
本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。
H0：
α＝0.05
F===3。
82
F=3。
82〉，故P〈0.05，差别有统计学意义，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。
=1.53,t’0.05/2＝2.009,t’〈t’0。
05/2，P〉0。
05，按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。
（沈其君,施榕）
第六章方差分析
练习题
1．在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中,对符合纳入标准的40名健康自愿者随机分为4组，每组10名,各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U、3U,观察48小时后部分凝血活酶时间（s）。
试比较任意两两剂量间的部分凝血活酶时间有无差别？
各剂量组48小时部分凝血活酶时间（s）
5U
1U
2U
3U
36.8
40.0
32。
33.0
34.4
35.5
37。
30。
34。
36.7
35。
39.3
31。
33。
40。
34.7
37.4
31.1
36。
37.6
39.1
34.3
29.8
38.3
38.1
36.6
38.4
39。
33.8
如方差齐同，则采用完全随机设计的方差分析。
经Bartlett方差齐性检验，=1。
8991,=3。
由于=7.81，,故>
05，可认为四组48小时部分凝血活酶时间的总体方差齐同，于是采用完全随机设计的方差分析对四个剂量组部分凝血活酶时间进行比较。
（1）提出检验假设，确定检验水准
：
，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数相同
:
、、、不全相同，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同
=0.05
（2）计算检验统计量，列于方差分析表中
方差分析表
变异来源
平方和
自由度
均方
值
处理组间
101.0860
33.6953
组内（误差）
252。
4780
36
7。
0133
总变异
353.5640
39
（3）确定值，做出推断结论
分子自由度，分母自由度，查界表（方差分析用），=2。
87.由于=4。
80，，故<
0.05，按照=0.05的显著性水准，拒绝，接受，差别有统计学意义，可认为四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同,进而需进行均数间多重比较.
本题采用SNK法进行多重比较。
：
，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数相同
即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数不相同
=0.05
（2）计算检验统计量，用标记字母法标记
多重比较结果（=0.05）
组别
SNK标记
37.830
A
B
34.370
33.620
（3）做出推断结论
1U与0.5U，1U与2U，1U与3U间差别有统计学意义（标记字母不同），可认为1U与0.5U,1U与2U，1U与3U间部分凝血活酶时间的总体均数不同。
5U、2U、3U组彼此间差别无统计学意义（均含有字母B），可认为这三组部分凝血活酶时间的总体均数相同。
2．为探讨小剂量地塞米松对急性肺损伤动物模型肺脏的保护作用，将36只二级SD大鼠按性别、体重配成12个配伍组，每一配伍组的3只大鼠被随机分配到对照组、损伤组与激素组，实验24小时后测量支气管肺泡灌洗液总蛋白水平（g/L）,结果如下表。
问3组大鼠
升级会员 