七年级数学上册《整式的加减》知识点整理复习Word文件下载.docx
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重点：
本章基础知识的归纳、总结；
基础知识的运用；
整式的加减运算。
尤其是对各种易错点和易错题的正确计算。
难点：
整式的加减运算的应用及去括号时的注意事项。
教学方法：
分层次教学，情境激趣、讲授、练习、合作交流相结合。
学习方法：
1、通过前的总结性复习，使学生进一步理解整式的有关概念，能熟练地进行整式加减运算；
2、通过上的合作交流，进一步明确知识点的应用类型及关键点、易错点，进行知识网络的建构。
教学媒体：
多媒体辅助教学、学案
教学过程：
一、引入新：
这段时间我们对整式的加减这一章进行了系统的学习，本节我们将进行单元复习。
二、复习本章知识点：
（1）
知识结构
《整式的加减》——单元复习易错题教学设计
复习知识点
（一）、单项式：
1、定义：
由___________组成的式子。
单独的______或______也是单项式。
2、系数：
单项式中的____
_____。
3、次数：
单项式中的__________________。
注意的问题：
1当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2当式子分母中出现字母时不是单项式。
3圆周率π是常数，不要看成字母。
4当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
单项式的系数应包括它前面的性质符号。
6单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。
7单独的数字不含字母,
规定它的次数是零次
（二）、多项式
几个__________
2、
项：
组成多项式中的___________有几项，就叫做_________
3、常数项：
多项式中_______________
4、多项式的次数：
_________________________
1在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，
2一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。
3在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。
（三）、同类项
1、同类项的定义：
（两相同）1
相同，
2_________________相同。
（两无关）1与
无关，
2与_______
___无关。
注意：
几个常数项也是___
___。
2、合并同类项概念：
把多项式中的同类项合并成一项。
3、合并同类项法则：
1______相加减;
2_________________不变。
（四）、整式的加减混合运算步骤
1、去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
口诀：
“去括号，看符号。
是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”
2、计算时步骤
（1）找同类项，做好标记。
【找】
（2）利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
【移】
（3）利用乘法分配律计算结果。
【并】
（4）按要求按“升”或“降”幂排列。
【排】
设计意图：
引导学生积极回答所提问题，通过学生的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、合并同类项法则以及去括号法则。
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示。
三、易错点分析和易错题讲解：
1、单项式的定义易错点
例1
、指出下列式子是单项式是（
）
（1）a;
（2）0；
（3）x+;
（4）x;
（）2π/x；
（6）x+1/2
（7）x/π;
易错点：
1、单个的字母或数字也是单项式；
2、用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；
3、只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；
4、当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：
“π”当作数字，而不是字母）
2、单项式的系数与次数易错点
例2
、指出下列单项式的系数和次数；
单项式
-a
-ab2/3
a2b3
πa2b3/7
22x2
系数
次数
、字母的系数“1”
可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；
2、有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；
3、注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；
4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；
3、多项式的项数与次数易错点
例3
、下列多项式次数为3的是（
A-3x2+4x-7
B7πx2+2x-1
2a2b+3ab+6b2
D4x22-2x3-3
（1）多项式次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；
（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；
（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母
例4、
说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；
（1）2-x2-x3是
次
项式，最高次项是
，常数项是
；
（2）1/3是
4、书写格式中的易错点
例、
下列各个式子中，书写格式正确的是（
A2a×
b
B-（1/2）ab
a÷
8
D
a
E
-1ab
F–2a2b/3
1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×
”若是数字与字母乘，乘号通常写成””或省略不写，如
3×
应写成3·
或3，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·
”或省略不写。
2、带分数与字母相乘，要写成假分数。
3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。
4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；
、同类项的判定与合并同类项的法则易错点：
例6
、判断下列各式是否是同类项？
4a2b3与x23
-10与32
2x23与2x3
x2与-3x2
点拨：
对于、，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；
所以、不是同类项；
对于，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；
对于，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；
答：
、是同类项，不是同类项；
例7
、下列合并同类项的结果错误的有
（
4a2+2a3=6a;
（2）3x+4x=7x2;
（3）8ab-2ab=6;
（4）-ab+2ab=-3ab;
（）3x2-0x2=2x2;
（6）-2ab2+2b2a=0
1、合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；
2、合并同类项后也要注意书写格式；
3、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得0；
例8、
王强班上有男生人，女生比男生的一半多人，王强班上的总人数（用表示）为____
__人。
结果不进行化简，直接写没有化简的答案。
结果中有同类项，应合并同类项以保证最后的结果最简。
例9、合并同类项：
3x2-2x2+1/3x2-3/2x2
3a-a-b-2b2-a+b-2b2
小明的解法：
解：
原式=（3-2+1/3-3/2x2=-
/6x2
错在把所有项都当作同类项了；
正确的解法：
原式=（3x2-3/2x2）+=3/2x2–/3x2
原式=--=a-2b
错在把结合同类项时弄错了符号；
原式=（3a-a-a）++
=
a-2b
合并同类项要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。
6、去括号中的易错题：
判断下列各式是否正确：
a-（b-+d）=a-b-+d
+2=+2a-b
x2-3/4
=x2-3/4x+3/2
-=-a+b-
去括号易错点：
1、注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；
7、多重括号化简的易错题：
化简：
x2
-[2x–3+
2x2
]
有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；
8、计算中添加括号的易错题：
一个多项式A加上3x2-x+2
得2x2-4x+3
，求这个多项式A？
1、我们列式时要先加上括号，再去括号；
2、在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；
1、围绕复习目标及易错点设计回归题目，要求学生独立完成。
注意知识的前后联系，建立模型。
2、教师巡视指导，关注哪些地方存在问题，哪些学生存在问题，存在什么样的问题。
3、尽可能让学生讲解，学生动手动脑，合作交流，探寻方法，注意易错题背后的知识点和方法。
4、让学生记录存在的疑问，写下易错题背后的知识点与方法。
、在与同学和老师的交流中解决疑难，弄清题目背后的方法与数学思想。
注意知识的积累与方法的总结，并学会择优。
四、堂小结：
本节主要复习了整式加减的哪些知识？
通过本节的学习你有什么收获？
1、本单元的知识点：
2、各种易错点易错题注意问题
：
3、以后做易错题的方法：
由学生总结这节复习的收获，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。
五、布置作业：
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