小学奥数合辑学生用6110 差倍问题一Word文档下载推荐.docx

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2.熟练应用通过图示来表示数量关系．

知识精讲

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．

差倍问题的特点与和倍问题类似。

解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。

解题思路：

首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量

差倍问题的基本关系式：

差÷

（倍数－

）=

倍数（较小数）

倍数×

几倍=几倍数（较大数）或较小数+差=较大数

解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．

年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。

例题精讲

【例1】两个整数，差为l6，一个是另一个的5倍．这两个数分别是（）和（）

【例2】李爷爷家养的鸭比鹅多

只，鸭的只数是鹅的

倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？

【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的

倍，甲书架比乙书架存书多

本，则乙书架存书多少本？

【例3】开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题，开学时，两人都完成了数学作业.在这6天中，小明做的题的数目是小强的3倍，他平均每天做（）道题.

（A）6（B）9（C）12（D）15

【例4】小芳在看一本图画书，她说：

由她所说，可知这本书共有页。

【例5】箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．

【例6】小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔．经过________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．