九上第课时总第课时教学设计《反比例函数的图像与性质文档格式.doc

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重、难点

及突破

重点：

通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，

探索反比例函数的主要性质.

难点：

从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质.

突破策略：

通过对几组反比例函数图象的观察比较总结规律。

学

情

分

析

针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过"

自探——讨论,共研——解惑"

的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力.

教

学

目

标

知识与技能

1.进一步巩固作反比例函数的图象.

2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.

过程与方法

通过作图像，分析图像培养学生从函数图象中获取信息的能力，探索反比例函数的性质。

情感与态度

让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.

创新支点

让学生画出y=，y=,y=的图象直观感受反比例函数的性质

教学方法

与媒体

本节课展开主要以“自探—共研——归纳——训练”的模式进行。

教学过程

设计意图

自

探

提

纲

题

自探提纲

（一）：

画出反比例函数y=，y=,y=的图象观察它们有什么共同点?

总结它们的共同特征.

（1）函数图象分别位于哪几个象限?

（2）在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?

能说明这是为什么吗？

（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗?

可能与y轴相交吗？

为什么？

总结：

当k>

0时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y随x的增大而减小.

自探提纲

（二）

用类推的方法来研究y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?

作图像：

回答问题：

（1）

（2）

（3）

自探提纲（三）

（1）在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；

过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?

为什么?

（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°

后.能与原来的图象重合吗?

让学生在观察已画好的图像，先独立思考，再互相交流得出结论.

对于问题（3），可能会有学生认为图象在逐渐接近x轴,y轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与x轴y轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。

。

鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发展从图象中获取信息的能力.

通过具体操作,使学生认识到反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形

归纳

交流

本节课你有哪些收获？

与你的同伴交流。

收获与感悟:

1.反比例函数y＝的图象，当k0时，在第一、三象限内，在每一象限内，y的值随，值的增大而减小；

当k<

O时，图象在第二、四象限内，y的值随x值的增大而增大.

2.在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，分别过P，Q作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1,S2，则有S1＝S2.

3.将反比例函数的图象绕原点旋转180°

后,能与原来的图形重合.即反比例函数是中心对称图形.

4.反比例函数的图象既不能与x轴相交也不能与y轴相交,但是当x的值越来越接近于0时，y的值将逐渐变得很大；

反之，y的值将逐渐接近于0.因此，图象的两个分支无限接近；

轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.

学生总结小组交流，共同提高，共同进步。

作业

课本P155页12345

教

后

反

思

4