25m简支T梁计算245mWord下载.docx

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设计荷载：

汽-超20，挂-120；

人行荷载：

3.5kN/m2；

结构自重：

26.5kN/m3；

地震烈度：

6度

4.计算方法及计算工具

采用《公路桥梁综合计算程序》（二次开发版本）进行电算，利用电算结果采用手算进行强度复核等。

5.计算结果及分析评价

计算结果见“25JZ3.OUT”和“25JB3.OUT”文件，计算结果证明拟订的25mT梁结构尺寸（见图二）合理，拟订的施工程序合理，预应力束配束（见附图）恰当。

图二

二、计算过程

1.施工程序

本计算共分5个阶段，即4个施工阶段加1个使用阶段，各阶段情况见下表：

阶段号

工作内容

所加荷载

1

T梁预制，结构简支，7块横隔板

自重

2

张拉正弯矩预应力束,吊装

预加力荷载

3

形成组合截面

恒载

4

浇筑现浇层及桥面铺装，防撞栏杆

上桥面铺装自重、栏杆自重

5

使用阶段

汽-超20、挂-120、满人

注：

预制T梁时，梁高为175cm，T梁安装就位后，再在翼缘板上现浇10cm厚C40砼，最终梁高185cm。

2.荷载计算

2.1桥梁荷载横向分布系数计算

主梁横向分布计算按《公路桥梁荷载横向分布计算》（第二版）中刚接T梁桥横向计算方法计算。

①主梁抗弯惯矩I

主梁截面见图二。

近似取翼板的平均厚度0.2m，先求截面的形心位置ax,然后求抗弯惯矩I。

截面的形心位置ax至梁底的距离为：

ax=（0.29x0.42x0.29/2+1.36x0.2x（1.36/2+0.29）+1.98x0.2

x（0.2/2+1.36+0.29））/（0.29x0.42+1.36x0.2+1.98x0.2）=1.234m

I=（0.42x0.293/12+0.42x0.29x（1.234-0.29/2）2）+（0.2x1.363/12+0.2x1.36

x（1.234-1.36/2-0.29）2）+（1.98x0.23/12+1.98x0.2x（1.75-1.234）2）

=0.3129（m4）

②主梁抗扭惯矩IT

将T梁划分为1.85mx0.20m的梁肋部分和1.78mx0.20m的桥面板部分，然后将两IT相加

梁肋部分α=0.2/1.85=0.108，取α=0.310

桥面板部分α=0.2/1.78=0.112，取α=0.309

（α查《公路桥梁荷载横向分布计算》（第二版）P22表3-1）

因此主梁抗扭惯矩：

IT=cbt3=0.310x1.85x0.203+0.309x1.78x0.203=0.00899m4

③求内横梁（横隔板）截面和等刚度桥面板的抗弯惯矩

内横梁翼板宽度取内横梁间距5m，翼板厚取0.21m，腹板厚0.16m，腹板高1.36m。

ay=（5x0.21x（0.21/2+1.36）+1.36x0.16x1.36/2）/（5x0.21+1.36x0.16）

=1.330m

内横梁截面抗弯惯矩：

Iy=（5x0.213/12+5x0.21x（1.36+0.21/2-1.330）2）

+（0.16x1.363/12+0.16x1.36x（1.330-1.36/2）2）

=0.1485m4

等刚度桥面板的抗弯惯矩I1

I1=Iy/5=0.1485/5=0.0297m4/m

④求主梁的抗弯与抗扭刚度比例参数γ和主梁与桥面板抗弯刚度比例参数β

γ=5.8I/IT（b/l）2=5.8x0.3129/0.00899x（1.98/24.2）2=1.351

β=（π4Id3）/（3l4I1）=（97.41x0.3129x0.93）/（3x24.24x0.0297）=7.271x10-4

⑤查刚接板、梁桥荷载横向分布影响线表《公路桥梁荷载横向分布计算》（第二版（P336））得：

梁号

η1

η2

η3

η4

η5

η6

1号

512

365

224

91

-35

-157

2号

289

208

127

45

3号

189

161

⑥桥梁横向分布系数计算

a.1号边梁

汽-超20（两行车）mc=（512+380+287+164）/2/1000=0.6715

汽-超20（三行车）mc=（512+380+287+164+78-35）x（2.34/3）/2/1000=0.5405

挂-120mc=（475+409+344+280）/4/1000=0.3770

b.2号中梁

r汽-超20（两行车）mc=（365+297+244+172）/2/1000=0.5390

汽-超20（三行车）mc=（365+297+244+172+119+45）x（2.34/3）/2/1000=0.4844

挂-120mc=（346+312+277+240）/4/1000=0.2938

c.3号中梁

汽-超20（两行车）mc=（224+210+198+176）/2/1000=0.4040

汽-超20（三行车）mc=（224+210+198+176+158+127）x（2.34/3）/2/1000=0.4263

挂-120mc=（220+213+205+197）/4/1000=0.2088

d.横向分布系数

横向分布系数：

汽-超20（桥梁综合程序已计入汽车冲击系数）

边梁：

mc=0.6715

中梁：

mc=0.5390

挂-120

mc=0.3770

mc=0.2938

2.2其他荷载计算

①自重荷载

混凝土比重=26.5kN/m3.

沥青砼比重=24kN/m3.（均按10cm厚水泥砼+10cm厚沥青砼控制计算）

第1阶段横隔板自重7.4kN/块（中梁）；

3.7kN/块（边梁）

第4施工阶段均布荷载：

沥青砼铺装重（+防撞栏杆）

2.0x0.1x24=4.80kN/m

1.5x0.1x24+10=13.60kN/m

2温度荷载

简支结构不计温度应力

3应力荷载

正弯矩预应力束采用1束5φj15.24和3束4φj15.24钢绞线；

正弯矩预应力束采用1束6φj15.24和3束5φj15.24钢绞线；

预应力束具体布置见附图。

4荷载组合

使用阶段分两种荷载组合：

a.恒载+汽-超20

b.恒载+挂-120

c.恒载+满布人群

3.运用桥梁综合程序进行主梁计算

将主梁划分为12个受力杆件元，两个支撑杆件元，具体步骤见前面“施工程序”

3.1中梁数据文件

（横向分布系数取mc汽=0.5390；

mc挂=0.2938）

25JZ3.INP

4

中梁计算

13212123514341

44241601310102

00111431

57797979

.420.00.4201.59.9401.65

1.400.601.651.400.601.7502.001.75

02.001.85

.420.00.420.75.200.75

.2001.59.9401.651.400.601.65

1.400.601.7502.001.7502.001.85

.420.00.420.54.200.60

.420.00.420.29.200.40

330000033000002.65

1110

1101000

6001001000

3

8

12345678

10022003300440055006600770088009

9010100111101212013200012000

12345678910

11121314

12*1016003

1600016000

101120313041404140414041

404140414041403130211011

24012501500

17501100011250

115001175012000

122501246012498

185000000122*1

0.231.5509.000.230.00

16.000.230.0024.771.550

0.231.007.000.140.00

18.00.140.0024.771.00

0.230.6005.000.130.00

20.000.130.0024.770.600

0.230.3001.800.18.00

23.200.18.0024.770.300

10010100.0.010020100.0.0

10030100.0.020040100.0.0

260260260260

06666

.00246.0005619000000139500.0450.3500.0030.0060

.00353.0007019000000139500.0450.3500.0030.0060

.00466.0009819000000139500.0450.3500.0030.0060

2.00.130-0.740

4.000-0.740

6.000-0.740

8.000-0.740

10.000-0.740

11.01.970-0.740

0

-0.48

111213

1

2512000.350

0.53900.293802.200

3.2边梁数据文件

（横向分布系数取mc汽=0.6715；

mc挂=0.3770）

25JB3.INP

边梁计算

13212123514381

68810810810

.420.00.4201.601.2401.65

1.560.31.651.700.31.671.700.31.75

02.001.7502.001.85

.2001.591.2401.651.560.31.65

1.700.31.671.700.31.7502.001.75

02.001.85

.2001.591.2401.651.560.31.65

.2001.591.2401.651.5601.65

330000033000002.65

1101000

.00466.0008419000000139500.0450.3500.0030.0060

2.00.130-0.370

4.000-0.370

6.000-0.370

8.000-0.370

10.000-0.370

11.01.970-0.370

-1.360

12345678910

0.67150.377002.200

4.各阶段应力值

1施工阶段

《公桥规》中规定施工阶段应力要求如下（第5.3.4）：

C40砼截面边缘法向压应力应≤0.75Rab‘=0.75x0.8x28=15.68Mpa，边梁在第2阶段应力最大值为14.3MPa，满足规范要求。

施工阶段拉应力应控制在≤0.7Rlb‘=0.7x0.8x2.6=1.46pa，最大拉应力为0.2MPa，满足规范要求。

2使用阶段

《公桥规》中规定使用阶段压应力要求如下（第5.2.21）：

荷载组合Ⅰ：

砼法向压应力应≤0.5Rab=0.5x28=14Mpa，实际砼法向压应力均小于14Mpa（见25JZ3.OUT和25JB3.OUT），满足规范要求。

荷载组合Ⅲ：

砼法向压应力应≤0.6Rab=0.6x28=16.8Mpa，实际砼法向压应力均小于16.8Mpa，满足规范要求。

⒌T梁主拉应力和主压应力计算

如上图所示，选择1、2两点作为主应力计算点，计算如下：

面积矩：

S1=1.98x0.2x0.516=0.2043m3

S2=0.42x0.29x（1.234-0.29/2）+.11x.11x（1.234-.29-.11/3）=0.1436m3

惯性矩I=0.3129m4（见前面横向计算）

剪应力τ1=Q×

S/（b×

I）

主拉应力σzl=σhx/2-（σhx2/4+τ2）0.5

主压应力σza=σhx/2+（σhx2/4+τ2）0.5

具体计算见下表：

在计算剪应力时取用各计算截面的最大剪力，计算法向应力时也取用各计算截面的最大弯矩。

实际上，由于对同一计算截面不可能同时出现最大剪力和最大弯矩，因此上表所计算的主应力值稍偏大。

剪力Q和σhx均查“25JZ3.OUT”可知

σhx：

查出响应各截面的最大、最小应力值，按直线内插到各计算点

《公桥规》中规定使用阶段主应力要求如下（第5.2.24）：

主拉应力≤0.8Rlb=0.8x2.6=2.08Mpa

主压应力≤0.6Rab=0.6x28=16.8Mpa

主拉应力≤0.9Rlb=0.8x2.6=2.34Mpa

主压应力≤0.65Rab=0.6x28=18.2Mpa

从上表计算可知主应力均满足要求。

依据《公桥规》第5.2.18条，砼主拉应力≤0.5Rlb=0.5x2.6=1.3MPa时，箍筋仅按构造要求设置，本T梁支座处主拉应力为0.08MPa≤1.3MPa，箍筋可按构造要求设置。

⒍变形验算及预拱度的设置

按《公桥规》（第4.2.2及5.2.29条），静定结构刚度采用0.85EI计算，预拱度设置值=-（结构重力+预应力反拱值+汽-20的一半）×

2.5，具体计算见下表：

挠度计算

项目

7号节点

一、二期恒载

-1.56

正弯矩预应力束

2.25

汽-超20

-0.65

挠度值合计

0.04

从上表计算可知，结构最大挠度值为0.04cm，均小于规范规定的L/1600=1.6cm，满足要求，按规范4.2.4条不设预拱度。

⒎结构吊装验算

依据《公桥规》（第5.3.3），结构吊装计算时，结构重力乘以动力系数1.2或0.85。

本T梁比重按1.2×

26.5=32kN/m3和0.85×

26.5=23kN/m3两种情况分别计算（分别代入“25JZ3.INP”文件），吊点位置为支座中心，从应力图可看出，应力指标均满足要求。

一片T梁吊重：

“25JZ3.OUT和25JB3.OUT”文件第1施工阶段支座反力

中梁N=218（kN）边梁N=220（kN）

吊重：

中梁436（kN）边梁440（kN）

支座反力及桥墩竖直力计算见下表：

支座反力计算表（单位：

KN）

支撑杆件元

中梁

边梁

13

14

恒载支座反力

364

464

283

353

312

400

支座反力

833

1051

支座反力为1.2G恒+1.4G汽

中、边梁均选用D350的园板支座

考虑25mT梁长细比较大，有可能在张拉正弯矩预应力束时出现压杆失稳或者旁弯值过大的现象。

按公路桥涵设计手册《基本资料》，25mT梁临界荷载为：

两端铰支P=π2EI/（L2）

上式中，E=0.85×

3.5×

104=3×

104Mpa，

I=0.1×

1.43/12+1.65×

0.23/12=0.024m4，L=24.2m，

则临界荷载为：

P=π2EI/（L2）=12134kN

而实际边跨一片梁预应力束张拉总吨位为：

4400kN，远小于其临界荷载12134kN，所以在设计说明书中提出T梁的预应力束张拉等到其强度达80%设计强度后可张拉。

三、部分电算结果输出

3.1中梁部分电算结果（25JZ3.OUT）

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ZUHEYINGLI（COMBINATIONOFINTERNALSTRESS）

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~--------------

|CO0=1|

----------------------------------------------------------------------------------

|EI-TOP（kg/cm2）I-BOT.（kg/cm2）||J-TOP（kg/cm2）J-BOT.（kg/cm2）|

|MAXMINMAXMIN||MAXMINMAXMIN|

|--------------------------------------------------------------------------------|

|1.00.00.00.00||17.9717.3050.4349.29|

|230.2529.5553.9752.79||35.9925.8262.7644.50|

|335.7425.5663.3545.08||40.8821.9375.4537.78|

|440.6221.6776.3038.62||43.7919.4377.7029.36|

|543.6319.2778.4530.10||46.6120.3776.7124.66|

|646.6020.3776.6224.58||47.9422.2073.3522.28|

|747.9422.2073.3522.28||46.7820.3876.5924.23|

|846.7820.3876.6824.31||43.6319.2878.4330.10|

|943.7919.4477.6829.36||