财务管理自学考试计算题例题Word文档格式.docx
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=A×
[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]
s:
递延期n:
总期数
②现值的计算(如遇到期初问题一定转化为期末)
该题的年金从9第7年年初开始,即第6年年末开始,所以,递延期为5期;
另截止第16年年初,即第15年年末,所以,总期数为15期。
现存款10000元,期限5年,银行利率为多少?
到期才能得到15000元。
该题属于普通复利问题:
15000=10000(F/P,I,5),通过计算终值系数应为1.5。
查表不能查到1.5对应的利率,假设终值系数1.5对应的利率为X%,则有:
8%1.4693
X%1.5
9%1.5386
X%=8.443%。
3、风险报酬的计算:
期望值、标准离差、标准离差率及其风险报酬率的计算。
标准离差仅适用于期望值相同的情况,在期望值相同的情况下,标准离差越大,风险越大;
标准离差率适用于期望值相同或不同的情况,标准离差率越大,风险越大,它不受期望值是否相同的限制。
【例题1】某企业面临甲、乙两个投资项目。
经衡量,它们的预期报酬率相等,甲项目的标准离差小于乙项目的标准离差。
对甲、乙项目可以做出的判断为()。
A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目
B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目
C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬
D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬
【答案】B
【解析】本题考查风险与报酬的关系。
标准离差是一个绝对数,不便于比较不同规模项目的风险大小,两个方案只有在预期值相同的前提下,才能说标准离差大的方案风险大。
根据题意,乙项目的风险大于甲项目,风险就是预期结果的不确定性,高风险可能报酬也高,所以,乙向慕的风险和报酬均可能高于甲项目。
【例题2】企业拟以100万元进行投资,现有A和B两个互斥的备选项目,假设各项目的收益率呈正态分布,具体如下:
要求:
(1)分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率,并根据标准离差率作出决策;
(2)如果无风险报酬率为6%,风险价值系数为10%,请分别计算A、B项目的投资收益率。
【答案】
(1)
B项目由于标准离差率小,故宜选B项目。
(2)A项目的投资收益率=6%+1.63×
10%=22.3%
B项目的投资收益率=6%+1.18×
10%=17.8%。
三、资金筹集的管理
1、实际利率的计算
实际利率=名义借款金额*名义利率/名义借款金额*(1-补偿性余额)
=名义利率/1-补偿性余额
例1、某企业按年利率10%向银行借款20万元,银行要求保留20%的补偿性余额。
那么,企业该项借款的实际利率为()。
A.10%B.12.5%
C.20%D.15%
【解析】实际利率=10%/(1-20%)=12.5%。
【例题2】某企业与银行商定的周转信贷额为200万元,承诺费率为0.5%,借款企业年度内使用了120万元,那么,借款企业向银行支付承诺费()元。
A.10000B.6000
C.4000D.8000
【答案】C
【解析】借款企业向银行支付承诺费=(200-120)×
0.5%=4000(元)。
2、债券发行价格的计算
债券发行价格=Σ(年利率/(1+市场利率)I)+面值/(1+市场利率)n
例:
某股份有限公司拟发行面值为100元,年利率为12%,期限为2年的债券一批。
测算该债券在下列市场条件下的发行价格,
(1)市场利率为10%
(2)市场利率为12%(3)市场利率为14%
3、资本成本的计算
利息(1—所得税率)
①长期债权资本成本=
借款总额(1—筹资费率)
②债券成本的计算公式为:
债券资本成本=×
100%
分子当中的面值和分母当中的发行额在平价发行时是可以抵销的,但是在溢价或是折价时则不可以。
优先股每年股利
③优先股资本成本=
优先股发行价格(1–筹资费率)
④普通股成本的计算方法有三种:
股利折现模型,资本资产定价模型和无风险利率加风险溢价法。
⑤留存收益成本:
实际上是一种机会成本。
不考虑筹措费用,留存收益的资本成本率与普通股资本成本率计算方法一致.
例1、伟明公司拟发行债券,面值100元,期限5年,票面利率为8%,每年付息一次,到期还本。
若发行债券时的市场利率为10%,债券发行费用为发行额的0.5%,该公司适用的所得税率为30%,则该债券的资本成本是多少?
(PVIF10%.5=0.621PVIF8%.5=0.681PVIFA8%.5=3.993PVIFA10%.5=3.791)。
计算过程保留三位小数,计算结果保留两位小数。
债券价格=100*8%*PVIFA10%.5+100*PVIF10%.5=92.428元
债券资本成本=100*8%*(1—30%)/92.428*(1—0.5%)=6.09%
例2、某公司拟筹资4000万元,其中按面值发行债券1500万元,票面利率为10%,筹资费率为1%;
发行优先股500万元,股息率为12%,筹资费率为2%;
发行普通股2000万元,筹资费率为4%,预计第一年股利率为12%,以后每年按4%递增,所得税税率为33%。
(1)计算债券资金成本;
(2)计算优先股资金成本;
(3)计算普通股资金成本;
(4)计算加权平均资金成本(以账面价值为权数)
(1)债券资金成本:
(2)优先股资金成本:
(3)普通股资金成本
(4)加权平均资金成本
Kw=1500÷
4000×
6.77%+500÷
12.24%+2000÷
16.5%
=2.54%+1.53%+8.25%=12.32%。
4、筹资总额分界点的确定。
筹资总额分界点=可用某一特定成本率筹集到的某种资金额/该种资金在资金结构中所占的比重。
5、三个杠杆系数的计算和每股利润无差别点的运
(1)经营杠杆系数=息税前利润变动率/营业额变动率
企业的经营杠杆系数越大,营业杠杆利益和营业杠杆风险就越高。
财务杠杆系数=普通股每股税后利润变动率/息税前利润变动率
简化公式:
财务杠杆系数=息税前利润/息税前利润-利息(此处的息税前利润为财务杠杆系数同期)
(2)财务杠杆系数越大,企业的财务杠杆利益和财务杠杆风险就越高,财务杠杆系数越小,企业财务杠杆利益和财务杠杆风险就越低。
(3)联合杠杆=营业杠杆系数*财务杠杆系数=每股收益变动率/营业额变动率
【例题1】某公司全部资产120万元,负债比率为40%,负债利率为10%,当息税前利润为20万元,则财务杠杆系数为()。
A.1.25B.1.32
C.1.43D.1.56
【解析】财务杠杆系数=EBIT÷
(EBIT-I)=20÷
(20-120×
40%×
10%)=1.32
【例题2】某公司的经营杠杆系数为2,财务杠杆系数为3,预计销售将增长10%,在其他条件不变的情况下,每股利润将增长()。
A.50%B.10%C.30%D.60%
【答案】D
【解析】=6
所以,每股利润增长率=6×
10%=60%。
【例题2】某企业2001年资产平均总额为1000万元,资产负债率为80%,总资产报酬率为24%,负债的年均利率为10%,,全年包括利息费用的固定成本总额为132万元,所得税率为33%。
(1)计算该企业2001年息税前利润;
(2)计算该企业2001年净资产收益率;
(3)计算该企业2002年经营杠杆系数、财务杠杆系数、复合杠杆系数。
【答案及解析】
(1)息税前利润=1000×
24%=240(万元)
负债平均总额=1000×
80%=800(万元)
净资产平均总额=1000-800=200(万元)
利息=800×
10%=80(万元)
净利润=(240-80)×
(1-33%)=107.2(万元)
净资产收益率=107.2÷
200=53.6%
4)边际贡献=240+(132-80)=292(万元)
经营杠杆系数=292/240=1.22
财务杠杆系数=240/(240-80)=1.5
复合杠杆系数=1.5×
1.22=1.83
6、资本结构决策的每股收益无差别点分析法
【例题7】某公司目前发行在外普通股100万股(每股1元),已发行10%利率的债券400万元,该公司打算为一个新的投资项目融资500万元,新项目投产后公司每年息税前利润增加到200万元。
现有两个方案可供选择:
按12%的利率发行债券(方案1);
按每股20元发行新股(方案2)。
公司适用所得税率40%。
(1)计算两个方案的每股利润。
(2)计算两个方案的每股利润无差别点息税前利润。
(3)计算两个方案的财务杠杆系数。
(4)判断哪个方案更好。
(2)(EBIT-40-60)×
(1-40%)/100=(EBIT-40)×
(1-40%)/125
EBIT=340(万元)
(3)财务杠杆系数
(1)=200/(200-40-60)=2
财务杠杆系数
(2)=200/(200-40)=1.25
(4)由于方案2每股利润(0.77元)大于方案1(0.6元),且其财务杠杆系数(1.25)
小于方案1
(2),即方案2收益性高,风险低,所以方案2优于方案1。
第五章投资管理
一、固定资产投资
1、现金流量的计算
假定:
各年各年投资在年初一次进行;
各年营业现金流量在各年年末一次发生;
终结现金流量在最后一年年末发生。
现金流出量:
购置固定资产成本和垫支的流动资金。
现金流入量:
初始投资时原有固定资产的变价收入
营业现金流入=年营业收入-付现成本-所得税
终结现金流量:
指固定资产的残值收入和原来垫支在各种流动资产上的资金回收额
现金净流量=现金流入量—现金流出量(通常按年计算)
简算法:
建设期某年净现金流量NCF=--原始投资额
经营期某年净现金流量NCF=净利+折旧
例1:
某企业一项投资方案有关资料如下:
年初厂房机器设备投资160万元,土地购置费10万元,流动资金50万元,建设期为一年,寿命为5年,固定资产采用直线法计提折旧。
该项目终结时固定资产残值为10万元,投产后预计每年销售收入为150万元,第一年的付现成本为70万元,以后每年递增5万元,企业所得税率为40%。
计算该项目每年的净现金流量。
固定资产年折旧额=(160—10)/5=30万元
第一年净利=[150--(70—30)]*(1—40%)=30万元
第二年净利=(150—75—30)*(1—40%)=27万元
第三年净利=(150—80—30)*(1—40%)=24万元
第四年净利=(150—85-30)*(1—40%)=21万元
第五年净利=(150—90-30)*(1—40%)=18万元
每年的净现金流量为:
NCF0=—(160+10+50)=220万元
NCF1=0
NCF2=30+30=57NCF3=27+30=57NCF4=24+30=54NCF5=21+30=51
NCF6=18+30+50=108
例2、某公司准备投资上一新项目,有关资料如下:
(1)该项目固定资产投资共80万元,第一年初和第二年初各投资40万元。
两年建成投产,投产后一年达到正常生产能力。
(2)投产前需垫支流动资本10万元。
(3)固定资产可使用5年,按直线法计提折旧,期末残值为8万元。
(4)该项目投产后第一年的产品销售收入为20万元,以后4年每年为85万元(假定于当年收到现金),第一年的经营成本为10万元,以后各年为55万元。
(5)企业所得税率为40%。
(6)流动资本于终结点一次收回。
计算该项目各年净现金流量。
固定资产年折旧=80—8/5=14.4万元
NCF0-1=—40万元NCF2=—10万元NCF3=20—10=10万元
NCF4-6=(85-55-14.4)*(1-40%)+14.4=23.76万元
NCF7=(85-55-14.4)*(1—40%)+14.4+8+10=41.76万元
2、固定资产投资决策
(1)非贴现指标
投资回收期投资方案每年净现金流量相等时:
投资回收期=初始投资额/每年净现金流量
投资方案每年净现金流量不等时:
投资回收期=累计净现金流量最后一年为负数的期数N+(N年年末尚未收回的投资/第N+1年的净现金流量。
平均报酬率平均报酬率=年平均现金流量/初始投资额
(2)贴现值指标
净现值:
NPV=各年净现金流量现值之和
各年净现金流量相等,则NPV=年金现值–原始投资现值
各年净现金流量不等,则NPV=各年现金流量复利现值之和
例3:
某固定资产投资项目在建设起点一次投入1000万元,建设期为一年。
该项目寿命为10年,期满无残值,按直线法计提折旧。
投产后每年获利润100万元。
设定折线率为没10%。
(1)计算每年折旧;
(2)计算建设期净现金流量;
(3)计算经营期净现金流量;
(4)计算静态投资回收期;
(5)计算净现值;
(6)评价该项目的财务可行性。
(10年,10%的年金现值系数)=6.14457,(11年,10%的年金现值系数)=6.49506,(1年,10%的年金现值系数)=0.90909,(1年,10%的复利现值系数)=0.90909
年折旧=1000/10=100
建设期净现金流量
NCF0=-1000万元NCF1=0NCF2—11=100+100=200万元
不包括建设期的投资回收期=1000/200=5年
包括建设期的投资回收期=5+1=6年
净现值NPV=-1000+0+200*(6.49506—0.90909)=117.194万元
因为:
不包括建设期投资回收期=5=10/2
NPV=117.194大于0,
所以,该项目在财务上基本可行。
例4:
已知某投资项目采用逐次测算法计算内部收益率,经过测试得到以下数据:
设定折现率R净现值NPV(按R计算)
26%--10万元
20%+250万元
24%+90万元
30%--200万元
(1)用内插法计算该项目的内部收益率IRR。
(2)若该项目的行业基准收益率I为14%,评价该项目的财务可行性。
IRR=24%+90/(90--(-10))*(26%-24%)=25.8%
IRR=25.8%大于14%,所以该项目具有财务可行性。
例5:
某企业急需一台不需安装的设备,该设备投入使用后,每年可增加销售收入71000元,经营成本50000元。
若购买,其市场价格为100000元,经济寿命为10年,报废无残值;
若从租赁公司租用同样设备,只需要没年末支付15000元租金,可连续租用10年。
已知该企业的自有资金的资金成本为12%。
适用的所得税率为33%。
(1)用净现值法和内部收益率法评价企业是否应当购置该项设备
(2)用净现值法对是否应租赁设备方案作出决策
(1)年折旧=100000/10=10000元
年净利润=(71000—50000—10000)*(1—33%)=7370元
NCF0=-10000元NCF1—10=10000+7370=17370元
NPV=-100000+17370*5.65022=-1855.68元小于0
(PVIFAIRR10)=100000/17370=5.757
IRR=10%+6.14457—5.75705/66.14457-5.65022*(12%--10)=11.57
净现值小于0,内部收益率小于资金成本,故购买设备方案不可行。
(2)NCF0=0NCF1—10=(710000—50000-15000)*(1—33)=4020元
NPV=0+4020*5.65022=22713.88元大于0
所以租赁方案是可行的。
3、债券投资
债券价格的计算
【例题1】在2001年1月1日发行5年期债券,面值1000元,票面年利率10%,于每年12月31日付息,到期时一次还本。
(1)假定2001年1月1日金融市场上与该债券同类风险投资的利率是9%,该债券的发行价应当定为多少?
(1)发行价格=1000×
10%×
(P/A,9%,5)+1000×
(P/F,9%,5)
=100×
3.8897+1000×
0.6499=1038.87(元)
4、股票投资
股票估价模型
固定成长股票价值
假设股利按固定的成长率增长。
计算公式为:
【例题2】某种股票为固定成长股票,年增长率为5%,预期一年后的股利为6元,现行国库券的收益率为11%,平均风险股票的必要收益率等于16%,而该股票的贝他系数为1.2,那么,该股票的价值为()元。
A.50B.33
C.45D.30
【答案】A
【解析】该股票的预期收益率=11%+1.2(16%-11%)=17%
该股票的价值=6/(17%-5%)=50(元)。
5、证券投资组合
【例题3】甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合,三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元,即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%,三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。
无风险收益率为10%,平均风险股票的市场必要报酬率为16%。
要求:
(1)计算该股票组合的综合贝他系数;
(2)计算该股票组合的风险报酬率;
(3)计算该股票组合的预期报酬率;
(4)若甲公司目前要求预期报酬率为19%,且对B股票的投资比例不变,如何进行投资组合。
【答案】该题的重点在第四个问题,需要先根椐预期报酬率计算出综合贝他系数,再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。
(1)该股票组合的综合贝他系数=0.8×
20%+1.0×
30%+1.8×
50%=1.36
(2)该股票组合的风险报酬率=1.36×
(16%-10%)=8.16%
(3)该股票组合的预期报酬率=10%+8.16%=18.16%
(4)若预期报酬率19%,则综合β系数=1.5。
设投资于A股票的比例为X,则:
0.8X+l×
(1-30%-X)=1.5
X=6%,即A投资6万元,B投资30万元,C投资64万元。
第五章营运资金管理
一、现金持有量的确定:
存货模型:
N=2X全部需要量X每次转换成本
有价证券收益率
成本分析模型:
总成本=机会成本+管理成本+短缺成本
因素分析模型:
最佳现金持有量=(上年现金平均占用额—不合理占用额)
X(1±
预计营业额变动百分比)
某企业预计每月货币资金需要总量为100000元,每次交易的转换成本为100元,储备每元货币资金的成本为0,05元(即有价证券的月利息率为5%)。
要求计算最佳货币持有量。
二、应收帐款收帐政策决策
决策要点:
最终比较各方案“信用后收益”
某方案的信用后收益=信用前收益–信用成本
信用前收益=销售收入–销售成本–现金折扣
信用成本=机会成本+坏帐损失+收帐费用
(1)机会成本=维持赊销所需资金X资金成本率
应收帐款周转率(次数)=360/应收帐款周转期=赊销收入净额/应收帐款平均余额
应收帐款平均余额=销售收入净额/应收帐款周转率
应收帐款周转期(平均收帐期)=360/应收帐款周转率
维持赊销所需资金=应收帐款平均余额X变动成本率
(2)坏帐损失=赊销金额X坏帐损失率
(3)收帐费用
例2:
某公司由于目前的信用政策过严,不利于扩大销售,且收帐费用较高,该公司正在研究修改现行的信用政策。
现有甲和乙两个放宽信用政策的备选方案,有关数据如下:
项目现行收帐政策甲方案乙方案
年销售额(万元/年)240026002700
信用条件N/60N/902/60N/80
收帐费用(万元/年)402010
所有帐户的平均收帐期2个月3个月估计50%的客户
会享受折扣
所有帐户的坏帐损失率2%2.5%3%
已知甲公司的变动成本率为80%,应收帐款投资要求的最低报酬率为15%。
坏帐损失率是指预计年度坏帐损失和销售额的百分比。
假设不考虑所得税的影响。
要求:
通过计算回答,应否改变现行的信用政策?
如果要改变,应选择甲方案还是乙方案?
项目现行收帐政策方案甲方案乙
销售额240026002700
信用成本前收益2400*(1—80%)2600*(1—80%)2700*(1—80%)
=480=520--2700*50%*2%=513
信用成本
平均收帐期609060*50%+180*50%=120
维持赊销所需资金2400/360*60*80%