曲阜市实验中学九年级数学下册第一次摸底考试试题及答案.docx
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曲阜市实验中学九年级数学下册第一次摸底考试试题及答案
曲阜市实验中学九年级下学期第一次阶段诊断性检测
数学试题
说明:
1、本试卷共三个大题,30个小题。
时间120分钟。
2、在试卷上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。
3、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题和填空题,卷Ⅱ为解答题.
4、卷Ⅰ选择题和填空题的答案必须填到卷Ⅱ的相应答题表中.
卷Ⅰ(选择题和填空题)
一、选择题(共12小题)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1.-5的相反数是()
A.
B.
C.5D.-5
2.函数
中自变量x的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
3.不等式组的解集表示在数轴上正确的是()
4.下列说法正确的是()
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001次一定抛掷出5点.
B.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生.
C.天气预报说明天下雨的概率是50%,意思是说明天将有一半时间在下雨.
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等.
5.2011年3月11日,日本大地震,举世关注,小明上网搜索“
日本大地震”获得约7940000条结果,其中7940000用科学
记数法表示应为()
A.79.4×104B.79.4×105
C.7.94×105D.7.94×106
6.如图,四边形ABCD中,∠A+∠B=200°,∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O,则∠COD的度数是()
A.80° B.90° C.100° D.110°
7.分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示,它们的三视图中完全一致的是 ()
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.三视图
8.若是一元二次方程x2-3x-4=0的两个根,则的值是()
A. B.3C.—3 D.—4
9.下面是按一定规律摆放的图案,按此规律,第2011个图案应该和第几个相同?
()
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
A.第1个 B.第2个C.第3个 D.第4个
10.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD= 120°,则对
角线AC等于()
A.20B.15
C.10D.5
11.把分解因式,结果正确的是()
A.B.C.D.
12.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图
象应为()
x
二、填空题(共10小题)
13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得,这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是.
第16题图
第13题图
14.一组数据为3、1、2、3、3,则这组数据的众数和中位数的和是.
15.如图,直线经过A(0,4)和B(-2,0)两点,则不等式的解集为 .
16.如图,A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C。
则矩形ABOC的面积为.
17.若分式的值为0,则的值为.
18.小聪的不透明笔袋里有2支红色签字笔和3支黑色签字笔,每支笔除颜色外均相同.小聪想用红色签字笔标注复习重点,则他从此笔袋中随机拿出一支红色签字笔的概率是.
19.如图,正方形的边长为1,如果将线段绕着点旋转后,点落在的延长线上的处,连接,则=.
20.若把代数式化为的形式,其中为常数,则=.
21.已知的直径为上的一点,,则=.
22.如图,,切⊙O于,两点,若,⊙O的半径为,则阴影部分的面积为.
三、解答题(共8道小题)
23.计算:
.
24.解方程:
25.先化简,再求值:
,其中
26.一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀,再摸出一个球,请你利用列举法(列表或画树形图)分析并求出小菲两次都能摸到同色球的概率.
27.某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查,他们随机抽查部分同学体育测试成绩(由高到低分四个等级),根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩,扇形统计图中级所占的百分比=___________;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校九年级共有400名同学,请估计该校九年级同学体育测试达标(测试成绩级以上,含级)约有___________名.
28.如图,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架,小山的斜坡的坡度,斜坡的长是50米,在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为,在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为.
(1)求小山的高度;
(2)求铁架的高度.(,精确到0.1米)
29.已知:
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:
BC=CD;
(2)求证:
∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
30.某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.
(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?
根据以上的结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
参考答案
一、选择题(共12小题,每小题2分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
D
C
C
B
C
D
B
D
二、填空题(共10小题,每小题2分,共20分)
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
6
x≤-1
3
4cm
三、解答题(共8道小题,第23、24、25题每小题5分,第26小题6分,第27题小题7分,第28题每小题8分,第29、30题每小题10分,共56分)
23.(本题满分5分)解:
原式==4.
24.(本题满分5分)解:
a=1,b=2,c=﹣2.
b2-4ac=22-4×1×(﹣2)=4+8=12.
x=.∴x=.∴x1=,x2=.
25.解:
原式===2—x.
当时,原式=.
26.(本题满分6分)解:
列表如下:
红
黄
白
黑
红
红,红
黄,红
白,红
黑,红
黄
红,黄
黄,黄
白,黄
黑,黄
白
红,白
黄,白
白,白
黑,白
黑
红,黑
黄,黑
白,黑
黑,黑
由表或图可知,共有16种可能的结果,其中小菲两次都能摸到同色球出现4次,
故P(小菲两次都能摸到白球)==
27.(本题满分7分)
(1)80
40%
(2)补全条形图(如右图)
(3)380
28.(本题满分8分)
解:
(1)如图,过作垂直于坡底的
水平线于点.
由已知,斜坡的坡比,
于是
坡角
于是在中,
即小山的高为25米
(2)设铁架的高.
在中,已知∠,于是
在中,已知,
又
由,得
,
即铁架高约米
29.(本题满分10分)
解:
(1)∵∠ABC=90°,∴OB⊥BC..
∵OB是⊙O的半径,∴CB为⊙O的切线..
又∵CD切⊙O于点D,∴BC=CD;.
(2)∵BE是⊙O的直径,∴∠BDE=90°.
∴∠ADE+∠CDB=90°..
又∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠CBD=90°..
由
(1)得BC=CD,∴∠CDB=∠CBD.
∴∠ADE=∠ABD;.
(3)由
(2)得,∠ADE=∠ABD,∠A=∠A.
∴△ADE∽△ABD..∴=..
∴=,∴BE=3,.
∴所求⊙O的直径长为3..
30.(本题满分10分)
(1)(且为整数)
(2).
,当时,有最大值2402.5.
,且为整数,故=5或6
当时,,(元),
当时,,(元)
∴当售价定为每件55或56元时,每个月的利润最大,最大的月利润是2400元
(3)当时,,解得:
.
当时,,
当时,.
所以,当售价定为每件51或60元时,每个月的利润为2200元.
∴当售价不低于51元且不高于60元且为整数时,每个月的利润不低于2200元
(或当售价分别为51,52,53,54,55,56,57,58,59,60元时,每个月的
利润不低于2200元).