曲阜市实验中学九年级数学下册第一次摸底考试试题及答案.docx
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曲阜市实验中学九年级数学下册第一次摸底考试试题及答案
曲阜市实验中学九年级下学期第一次阶段诊断性检测
数学试题
说明：
1、本试卷共三个大题，30个小题。
时间120分钟。
2、在试卷上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。
3、本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题和填空题，卷Ⅱ为解答题．
4、卷Ⅰ选择题和填空题的答案必须填到卷Ⅱ的相应答题表中.
卷Ⅰ（选择题和填空题）
一、选择题（共12小题）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．－5的相反数是（）
A．
B．
C．5D．－5
2．函数
中自变量x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3.不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）
4.下列说法正确的是（）
A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点．
B．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生．
C．天气预报说明天下雨的概率是50％，意思是说明天将有一半时间在下雨．
D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．
5．2011年3月11日，日本大地震，举世关注，小明上网搜索“
日本大地震”获得约7940000条结果，其中7940000用科学
记数法表示应为（）
A．79.4×104B．79.4×105
C．7.94×105D．7.94×106
6．如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是（）
A.80° B．90° C．100° D．110°
7.分别由5个大小相同的正方体组成的甲、乙两个几何体如图所示，它们的三视图中完全一致的是 （）
A．主视图B．俯视图
C．左视图D．三视图
8．若是一元二次方程x2－3x－4＝0的两个根，则的值是（）
A． B．3C．—3 D．—4
9．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2011个图案应该和第几个相同？
（）
第1个第2个第3个第4个第5个第6个
A．第1个 B．第2个C．第3个 D．第4个
10．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对
角线AC等于（）
A．20B．15
C．10D．5
11．把分解因式，结果正确的是（）
A.B.C.D.
12．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图
象应为（）
x
二、填空题（共10小题）
13．三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．
第16题图
第13题图
14．一组数据为3、1、2、3、3，则这组数据的众数和中位数的和是．
15．如图，直线经过A（0，4）和B（－2，0）两点，则不等式的解集为 ．
16．如图，A为反比例函数的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C。
则矩形ABOC的面积为．
17．若分式的值为0，则的值为．
18．小聪的不透明笔袋里有2支红色签字笔和3支黑色签字笔，每支笔除颜色外均相同．小聪想用红色签字笔标注复习重点，则他从此笔袋中随机拿出一支红色签字笔的概率是．
19．如图，正方形的边长为1，如果将线段绕着点旋转后，点落在的延长线上的处，连接，则=．
20.若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.
21．已知的直径为上的一点，，则=．
22．如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为．
三、解答题（共8道小题）
23．计算：
．
24.解方程：
25．先化简，再求值：
，其中
26．一布袋中放有红、黄、白、黑四种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小菲从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树形图）分析并求出小菲两次都能摸到同色球的概率．
27.某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=___________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有___________名．
28．如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．
（1）求小山的高度；
（2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）
29．已知：
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：
BC＝CD；
（2）求证：
∠ADE＝∠ABD；
（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．
30.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？
最大的月利润是多少元？
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
D
C
C
B
C
D
B
D
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
题号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
6
x≤-1
3
4cm
三、解答题（共8道小题，第23、24、25题每小题5分，第26小题6分，第27题小题7分，第28题每小题8分，第29、30题每小题10分,共56分）
23．（本题满分5分）解：
原式==4．
24.（本题满分5分）解：
a＝1，b＝2，c＝﹣2．
b2－4ac＝22－4×1×（﹣2）＝4＋8＝12．
x＝．∴x＝．∴x1＝，x2＝．
25.解：
原式＝＝＝2—x．
当时，原式＝．
26．（本题满分6分）解：
列表如下：
红
黄
白
黑
红
红，红
黄，红
白，红
黑，红
黄
红，黄
黄，黄
白，黄
黑，黄
白
红，白
黄，白
白，白
黑，白
黑
红，黑
黄，黑
白，黑
黑，黑
由表或图可知，共有16种可能的结果，其中小菲两次都能摸到同色球出现4次，
故P（小菲两次都能摸到白球）＝＝
27．（本题满分7分）
（1）80
40%
（2）补全条形图（如右图）
（3）380
28．（本题满分8分）
解：
（1）如图，过作垂直于坡底的
水平线于点．
由已知，斜坡的坡比，
于是
坡角
于是在中，
即小山的高为25米
（2）设铁架的高．
在中，已知∠，于是
在中，已知，
又
由，得
，
即铁架高约米
29．（本题满分10分）
解：
（1）∵∠ABC＝90°，∴OB⊥BC．.
∵OB是⊙O的半径，∴CB为⊙O的切线．.
又∵CD切⊙O于点D，∴BC＝CD；.
（2）∵BE是⊙O的直径，∴∠BDE＝90°．
∴∠ADE＋∠CDB＝90°．.
又∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＋∠CBD＝90°．.
由
（1）得BC＝CD，∴∠CDB＝∠CBD．
∴∠ADE＝∠ABD；.
（3）由
（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．
∴△ADE∽△ABD．.∴＝．.
∴＝，∴BE＝3，.
∴所求⊙O的直径长为3．.
30．（本题满分10分）
（1）（且为整数）
（2）．
，当时，有最大值2402.5．
，且为整数，故=5或6
当时，，（元），
当时，，（元）
∴当售价定为每件55或56元时，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元
（3）当时，，解得：
．
当时，，
当时，．
所以，当售价定为每件51或60元时，每个月的利润为2200元．
∴当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元
（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的
利润不低于2200元）．
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