高中数学新课标和教学大纲的比较Word下载.doc
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这是教学目的与课程目标的区别之处，笔者认为这是课程标准的一个优点。
数学科学是不断发展前进的，数学基础知识的范围还将会有新的变化。
课程目标不仅吸收教学目的的优点——将数学思想和方法作为基础知识，而且更关注基础知识的本质和来源，同时也指出各项基础知识需要掌握的程度。
1．3关于能力
培养和发展学生的基本能力是现代数学教学的目的之一，1963年教学大纲首次提出三大能力，能力的出现是一个进步，反应了社会对人才素质提出的要求，体现了教育要培养适应社会需要的人。
可是，自60年代提出三大数学能力，尤其是80年代以来，我国的数学教育把能力的培养放到了首要位置。
一些学校受升学应试教育的影响，出现了削弱基础知识教育的趋势，为培养三大能力搞题海战术。
随着时代的发展，数学教学对能力培养提出了更高的要求。
从表中可以看到，1996年和2000年教学目的中将“逻辑思维能力”中的“逻辑”去掉了，也就是说，思维能力不再只注重逻辑思维了。
但目的仍旧将三大能力放在重要地位。
相比之下，课程目标没有沿用旧大纲的三大能力的提法，而是提及了多种能力，如“空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”，它们蕴涵着三大能力，同时内容又有所丰富。
其中“数据处理能力”的提出是跟上时代步伐的，因为在信息和技术为基础的社会里，数据、符号日益成为一种重要信息，为了更好地认识客观世界，人们必须学会处理各种信息，尤其是数字信息。
对于能力，目的中还提出“分析和解决实际问题的能力”，这种提法无疑是进步的，对于这种能力的实质是什么，1996年和2000年的教学目的都作了详细说明（详见表格）。
从表中“能力”这一栏我们发现，教学目的和课程目标都很重视培养学生的“问题发现、问题提出、问题解决、数学交流”能力。
目的中的“形成用数学的意识”和目标中的“发展数学应用意识”都体现了数学教育更加注重培养学生的应用数学的能力，但前者只是处于“形成”阶段，而后者是要“发展”这种能力。
此外，2000年的教学目的和课程目标都提出培养学生的创新意识，实际上是给学生提出了一个崭新的能力要求——创新能力，这贯彻了21世纪创新教育的思想，真正做到了与时俱进。
上述这些能力都是各国数学教育目的的共同趋势，反应我国课程改革抓住时代的脉搏。
进一步我们发现课程目标提出“逐步地发展独立获取知识的能力”，笔者认为，这体现出要逐步培养学生的自学能力。
自学能力对人的发展是十分重要的，因为学生在学校不可能学到他们今后一生所需的知识，而且知识是不断更新的，因此自学能力具有终身价值，在学生时期逐步发展自学能力是必要的。
这是教学大纲没有提到过的能力要求。
综上比较，笔者认为，1996年和2000年的教学目的在能力目标的设定上对课程目标是有启示的。
课程目标在吸取教学目的的精华——培养创新意识和应用意识之外，又提出培养学生独立获取数学知识的能力。
1．4关于数学观
从表中看出，1996年和2000年教学目的都提出了培养辨证唯物主义观目的要求，有助于在教学中把辨证唯物主义思想方法提示出来，使学生认识到数学中蕴涵着极为丰富的辨证唯物主义因素。
这些观点是通过丰富的数学材料的教学，潜移默化、渗透而形成的，数学观也相伴而生。
数学观是世界观的一部分，课程目标提出要使学生“具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义世界观”。
由此可以看出，课程目标对培养学生的数学观所提出的要求是跟上时代的步伐的。
因为，科学技术与数学的结合对社会各领域的影响越来越大，数学教学必须使学生了解数学之价值，明确数学之精神，体会数学之美。
王林全教授在文[4]中指出，为了培养正确的数学观，我们认为，数学课程和教学的改革，对中美两国都有重要意义。
在课程目标的宏观指导下，课程标准设定了大量选修课程（包括数学史、数学家的事迹贡献），有利于扩展学生的数学视野，培养崇尚数学的理性精神，帮助他们了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。
通过比较，我们可以这样认为，课程目标对培养数学观提出的要求比教学目的更有指导意义，有利于教学内容的制定。
《新课标》把数学文化作为与必修和选修课并列的一项课程内容，并要求非形式化地贯穿于整个高中课程中。
这使数学文化在课程中应有地位的确立。
这一举措表明《新课标》对数学的德育功能的高度重视，体现了其鲜明的时代特色，表明它善于吸纳数学教育的最新理念，是一个开放的系统。
这将使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、意志、价值观也得到健康的发展。
2
课程内容与要求的变化
2．1新增教学内容
课程
教学内容
课时数
数学3（必修）
算法初步（含程序框图）
12
选修1—2
推理与证明
10
框图（流程图、结构图）
6
选修2—2
8
选修3—1
数学史选讲
18
选修3—2
信息安全与密码
选修3—3
球面上的几何
选修3—4
对称与群
选修3—5
欧拉公式与闭曲面分类
选修3—6
三等分角与数域扩充
选修4—2
距阵与变换
选修4—3
数列与差分
选修4—6
初等数论初步
选修4—7
优选法与试验设计初步
选修4—8
统筹法与图论初步
选修4—9
风险与决策
选修4—10
开关电路与布尔代数
另外，新增数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。
要求高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学建模、数学探究活动。
2．2删减的教学内容
（原大纲的）课程
选修Ⅱ
极限
注：
（1）原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在《新课标》中被安排在选修2—2“推理与证明”、选修4—5“不等式选讲”中。
（2）以上可以看出，《新课标》新增许多教学内容，但这些内容绝大多数都是选修内容。
同时，由于《新课标》对立体几何与平面解析几何的一些传统内容进行整合，对已进入高中课程的微积分等内容进行了重新的设计，这就使高中新课程内容不致面临课时的紧张，从而整个课程能在新课程计划的框架下顺利实施。
2．3部分教学内容必修与选修的调整
教学内容在原大纲中的情况
教学内容在新标准中的情况
统计：
选修（选修Ⅰ、选修Ⅱ）
必修（数学3）
统计案例：
选修（选修1—2、选修2—3）
简易逻辑：
必修
常用逻辑用语：
选修（选修1—1、选修2—1）
圆锥曲线方程：
圆锥曲线与方程：
排列、组合、二项式定理：
计数原理：
选修2—3）
2．4部分教学内容知识点的调整
增加知识点
删减知识点
数学1
函数概念与基本初等函数Ⅰ
幂函数
数学2
立体几何初步
三垂线定理及其逆定理
平面解析几何初步
空间直角坐标系
数学3
概率
几何模型
统计
茎叶图
数学4
基本初等函数Ⅱ（三角函数）
已知三角函数值求角
平面上的向量
线段定比分点、平移公式
数学5
不等式
分式不等式
数学1—1
数学2—1
常用逻辑用语
全称量词与存在量词
数学2—2
导数及其应用
定积分与微积分基本定理
数学4—4
坐标系与参数方程
柱坐标系、球坐标系
2．5在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整
知识点
原大纲中所在教学内容
新课标中所在教学内容
函数的奇偶性
（必修）三角函数
（数学1）函数概念与基本初等函数Ⅰ
两点间的距离公式
（必修）平面向量
（数学2）平面解析几何初步
简单线性规划问题
（必修）直线和圆的方程
（数学5）不等式
反证法
（必修）9（A）直线、平面、简单几何体
（选修1—2）推理与证明
（选修2—2）推理与证明
数学归纳法
（必修）研究性学习参考课题
（选修Ⅱ）极限
（选修4—5）不等式选讲
2．6在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整
提高要求
降低要求
教学1
分段函数要求能简单应用
反函数的处理，只要求以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数
仅要求认识在柱、锥、台球及其简单组合体的结构特征；
对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求。
知道最小二乘法的思想
选修1—1
选修2—1
不要求使用真值表
圆锥曲线与方程
对抛物线、双曲线的定义和标准方程的要求由掌握降为了解
对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其关性质由掌握降为知道
要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用
选修2—3
计数原理
对组合数的两个性质不作要求
选修4—4
对原大纲末作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求
原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程
3、同一教学内容课时的变化
原大纲
新课标
教学内容与性质
课时
必修、选修课时增减（+、—）
集合、简易逻辑（必修）
14
集合（必修）
常用逻辑用语（选修1—1、2—1）
4
（必修）
—10
（选修）+8
函数（必修）
30
函数概念与基本初等函数Ⅰ（必修）
32
（必修）+2
三角函数（必修）
46
基本初等函数Ⅱ（三角函数）（必修）
三角恒等变换（必修）
解三角形（必修）
16
（必修）—14
直线和圆的方程（必修）
22
平面解析几何初步（必修）
（必修）—4
圆锥曲线方程（必修）
圆锥曲线与方程（选修1—1）
（选修2—1）
（必修）—18
（选修）+12
（选修）+16
直线、平面、简单几何体9（A）（必修）直线、平面、简单几何体9（B）（必修）
36
立体几何初步（必修）
空间向量与立体几何（选修2—1）
不等式（必修）
不等式选讲（选修4—5）
（必修）—6
（选修）+18
排列、组合、二项式定理（必修）
计数原理（选修2—3）
（选修）+14
统计（选修Ⅰ）
9
统计（必修）
统计案例（选修1—2）
（必修）+16
（选修）+5
概率（必修）
统计与概率（选修Ⅱ）
统计与概率（选修2—3）
研究性学习课题（必修）研究性学习课题（选修Ⅰ）
研究性学习课题（选修Ⅱ）
3
数学探究（是与必修课程和选修课程并列的课程内容，参见目录）
内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中，高中阶段至少安排一次较为完整的数学探究活动
导数（选修Ⅰ）
15
导数及其应用（选修1—1）
（选修）+1
导数（选修Ⅱ）
导数及其应用（选修2—2）
24
除了以上的内容，还有许多承载现代课程理念的变化有待我们进一步学习与研究。
比如，在课程评价方面，《新课标》将课程目标的领域拓展为三个的同时，还分别确定了“过程和方法”、“情感、态度与价值观”两个领域各自的两种水平，并且进一步给出了相应于各种水平的行为动词。
这就使课程评价具有很强的可操作性。
可以相信，由于《新课标》这些与时俱进的深刻变化，随着它的执行和新课程的实施，将开创我国高中数学教育的新纪元。
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