第4章 互感与理想变压器Word文档下载推荐.docx

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三、重点：

掌握耦合电感的同名端识别方法。

四、难点：

耦合电感的同名端识别方法。

五、教学方式：

多媒体

六、习题安排：

七、教学内容：

1.互感的定义

磁耦合：

载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。

从两个具有耦合的线圈中各取一个端子，当电流从这两个端子流入时，它们所产生的磁场增强，则称这两端子为同名端，用两圆点表示。

设线圈1和线圈2的磁通链分别为Ψ1和Ψ2，则有：

对于上图，有：

当有两个以上电感存在耦合时，每一个电感中的磁通链等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。

2.耦合电感中的电压、电流关系

如果两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流i1和i2，设L1和L2的电压分别为u1和u2，电压和电流参考方向关联，互感为M，则有：

注意：

互感电压前的"

＋"

或"

－"

号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键，选取原则是：

如果互感电压"

极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取"

号，反之取"

号。

施感电流为同频率正弦量时，在正弦稳态情况下，电压、电流方程可用相量表示：

如果有漏磁，可定义耦合因子k：

3.耦合电路的串联

应注意耦合电感上的电压包含有互感电压，在列KVL方程时要计入互感电压。

图中耦合电感电路是一个反向串联电路（由于互感起"

削弱"

作用），按图示参考方向，KVL方程为：

对于正弦稳态电路，可采用相量形式表示为：

每条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：

对于顺向串联电路，每条耦合电感支路的阻抗和电路的输入阻抗分别为：

4.耦合电路的并联

图中耦合电感电路是一种并联电路，由于同名端连接在一个结点上，称为同侧并联电路。

反之称为异侧并联电路。

在正弦稳态情况下，对于同侧并联电路有：

令Z1=R1+jωL1，Z2=R2+jωL2，ZM=jωM，则有

去耦方法：

如果耦合电感的2条支路各有一端与第3条支路形成一个仅含3条支路的共同结点，则可用3条无耦合的电感支路等效代替，3条支路的等效电感分别为：

第二次课：

变压器

了解含有耦合电感电路的分析计算及空心变压器、理想变压器的初步概念。

理想变压器分析方法

1、空心变压器的电路模型

空心变压器的电路模型为：

变压器通过耦合作用，将原线圈的输入传送到副线圈输出，在正弦稳态条件下，根据两线圈的KVL可解出两线圈的电流：

空心变压器的等效电路为：

可以看出，副线圈的阻抗反映到原线圈中时，等价于给原线圈增加了（ωM）2Y22大的阻抗。

2.理想变压器的模型

理想变压器的电路模型

原边和副边电压和电流关系：

3.空心变压器演变为理想变压器的条件

空心变压器如满足以下三个条件，可演变为理想变压器：

o空心变压器本身无损耗；

o耦合因数k=1；

oL1、L2和M均为无限大。

具体表现为：

原副线圈的电流关系

上式利用了L1和L2趋于无限大，但两者的比值为n的假设。

另外，理想变压器还能起阻抗变换作用：

注意上式中，对于负载要采用关联参考方向。