小学方程基础知识文档格式.docx

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，“1”省略不?

。

例如：

b×

1?

成b,不?

成1b。

3.在一?

中，同一?

字母表示同一?

量，不同的量用不同的字母表示。

4.用含有字母的式子表示?

的答案?

，除?

一般?

成分母，如果式子中有加?

，要先用括?

把含字母的式子括起?

，再在括?

后面?

位的名?

d的一半?

成

d,不?

成d÷

2。

比A米多4米的7倍是多少米?

成7（A+4）米。

5、?

值代入式子求值

把具体的?

代入式子求值?

，要注意?

格式：

先?

出字母等于几，然后?

出原式，再把?

代入式子求值。

字母表示的是?

，得?

不?

位名?

同一?

式子，式子中所含字母取不同的?

值，那么所求出的式子的值也不相同。

例：

河三角洲平均每年新增?

地25平方千米。

目前，面?

已?

5450平方千米。

（1）t年后?

河三角洲的面?

是多少平方千米？

5450+25t——————（思路：

在的面?

+新造地面?

）

（2）?

t=8?

步?

，……………………………………?

“?

字母=?

”

5450+25t………………………………………?

出含有字母的式子

=5450+25×

8……………………………………?

代入?

=5450+200………………………………………?

算求值

=5650……………………………………………?

算出?

果，注意不?

答：

是5650平方千米。

………………?

完整答?

四、a2与2a一?

？

a2表示?

a的?

，a2=a×

a;

而2a表示?

a的和，2a=a+a。

只有?

a=2或0?

，a2=2a.。

（一）

一、填空。

1、苹果每千克a元，?

3千克（）元。

2、用字母a表示苹果的?

价，b表示?

量，c表示?

价。

那么c=（）。

用字母S表示路程，V表示速度，t表示?

，那么S=（）

3、一?

等?

三角形，每?

a米。

它的周?

（）米。

4、一?

汽?

t小?

行了300千米，平均每小?

行（）千米。

傅每小?

加工40?

零件，加工了a小?

，一共加工了（）?

5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。

6、手机?

店在5月5日?

一天，某品牌的手机十分?

，上午?

出75部，下午?

出100部，已知每部手机a元，?

一天一共?

出（）元，上午比下午少?

出（）元。

7、?

校?

x盒?

粉?

白粉?

的盒?

是?

的10倍，?

（）盒白粉?

x=10?

8、用字母表示加法的交?

律（）

用字母表示加法的?

合律（）

9C=（）C=（）

S=（）S=（）

10、52=（）102=（）

二、?

正确答案的序?

填在括?

里。

1、a2与（）相等。

（1）a×

2

（2）a＋2（3）a×

a（4）a+a

2、2x一定（）x2。

（1）大于

（2）小于（3）等于（4）不能确定

3、丁丁比平平小，丁丁今年a?

，平平今年b?

，2年后丁丁比平平小（）?

（1）2

（2）b－a（3）a－b（4）b－a＋2

4、?

a=5、b=4?

，ab＋3的值是（）。

（1）5＋4＋3=12

（2）54＋3=57（3）5×

4＋3=23

5、甲?

是a，乙?

是甲?

年的3倍少b，乙?

是（）。

（1）3a－b

（2）（a－b）÷

3（3）（a＋b）÷

3

三、省略乘?

表示下面各式。

8×

m（）a×

b（）c×

5（）

5×

b（）a×

c（）1×

c（）

四、根据要求完成下面各?

1、四年?

二班有女生a人，男生比女生多3人，

（1）四年?

二班有男生多少人？

（2）四年?

二班一共有多少人？

2、青青林?

栽了梧桐?

和雪松各x排，已知梧桐?

每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽梧桐?

和雪松共多少棵？

x=20?

，青青林?

一共有多少棵梧桐?

和雪松？

，每小?

行?

a千米，上午行?

4小?

，下午行?

了b千米。

（1）用式子表示?

的千米?

a=80、b=200?

了多少千米？

（二）

1、用a、b表示?

，加法交?

率律可表示成（）。

那么c=（），b=（）。

6、?

宁公司在5月5日?

（）盒粉?

二、判?

1.a×

成a4.（）2.（b＋a）×

7就是7（b＋a）（）3、b＋2可以?

成2b.（）4、5xy就是5（x＋y）（）

5、b×

b就是2b（）6、1×

a?

成1a（）

三、?

下列各式。

1、m×

5?

2、x×

2×

y?

3、（3＋a）×

6?

4、n×

1＋a÷

2?

5、5a×

6、5x+4x=（）8y-y=（）7x+7x+6x=（）7、a×

a=（）15x+6x=（）5b+4b-9b=（）

四、用字母式子表示下面的?

系。

1、?

100里?

去a加上b的和。

2、x除以5的商加上n。

3、S的6倍,?

去2的差4、320?

去12的m倍。

5、80加上b的和乘5。

6、b与90的和的6倍

五、用字母式子表示下面的?

1、一本?

X元,?

10本同?

付元

2、搭一?

正方形要4根小棒，搭n?

正方形要根小棒。

3、乘法的?

合律用字母的式子表示

乘法的分配律用字母的式子表示

方形的周?

公式

4、正方形的?

a厘米,它的周?

厘米,它的面?

平方厘米.?

a=5㎝?

周?

厘米,面?

平方厘米。

3、每?

水?

a元，每把茶?

25元，?

4?

同?

的水?

付元。

和1把茶?

一共要付元。

里有一批水泥，?

走5?

，每?

n吨，?

剩m吨，?

批水泥有吨.

6、食堂一天?

煤a千克，8天?

煤千克

本，每本用?

25?

b本共用?

.

8、一?

工厂制造500?

自行?

价是a元，?

价是元。

一?

机器人玩具50元，一架玩具?

机m元，一?

玩具汽?

n元。

（1）?

一?

机器人和一?

，一共要元。

一架玩具?

机和一?

，一共要元。

（3）?

机器人、?

（4）?

2架?

机和3?

，一共要元。

（5）一架?

机比一?

元。

9、要修一段路，平均每天修c米，修了6天，?

剩s米。

（1）用式子表示?

段路的?

度。

c=50，s=200?

段公路的?

10、每本7元的?

若干本?

的金?

与本?

之?

系可以7a=b表示

a=1，3，5，7，9…?

，b分?

表示几？

，在表格里填?

a

1

5

7

9

b

11、用含有字母的式子表示空格中的?

每天生?

台?

生?

天?

x

96

12

20

速度（千米/?

路程

35

t

v

210

4

s

12、求出下表中a,b,c,b的值（填在?

格子里）

量（?

5

d

价（元）

80

256

c

384

13、按要求列式：

（1）、小?

有?

x支，小?

比小?

多3支，小?

和小?

共有多少支?

（2）?

一批?

球和足球。

球12只，共用a元，?

足球b只，每只25元。

球的?

价比足球?

多少元？

批?

球和足球共用了多少元？

（3）一?

正方形?

（x+5）厘米，它的面?

是多少平方厘米？

（4）有2?

5厘米，?

a厘米的小?

方形拼成一?

大?

方形，?

方形的面?

是多少？

（5）小?

a小?

做了12朵?

花，小明2小?

做了b朵?

花，平均每人做几朵?

花？

人平均每小?

做几朵?

用字母表示?

（三）

一、填空?

1.梯形的面?

＝（上底+下底）×

高÷

2，如果用S表示梯形面?

，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面?

算公式用字母表示是（）。

2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示?

，根据路程＝速度×

可知

S＝（），v＝（）,t＝（）。

3.在含有字母的式子里，?

字和字母中?

的乘?

可以（），但?

把（）?

在（）前面。

4.一箱苹果重25千克，a箱苹果重（）千克。

（?

里）。

（1）a×

a

（1）大于

（2）小于（3）等于（4）不能确定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a?

，昕昕今年b?

，2年后丁丁比昕昕小（）?

（1）2

（2）b－a（3）a－b（4）b－a＋2

是a，比乙?

的4倍少b，乙?

（1）a÷

4－b

（2）（a－b）÷

4（3）（a＋b）÷

4

6.在奇?

a后面的?

奇?

分?

是（）.

a+1,a+2?

a+1,a+3?

a+2,a+4?

a-2,a-4

7、用含有字母的式子表示比x的2倍少18的?

18-2x?

2x-18?

18+2x?

2x+18

8、用含有字母的式子表示：

a的2倍与b的和的2倍，是（）.

2a+2b?

2（a+2b）?

2（2a+2b）?

2（2a+b）

9、小明身高a厘米，小?

比小明高18厘米，小?

矮12厘米，三人的平均身高是（）.

（a+16）厘米?

（a+12）厘米?

（a+8）厘米?

（a+10）厘米

三、用含有字母的式子表示下面各?

1、在一?

三角形中，∠1=a°

，∠2=b°

，用含有字母的式子表示∠3的度?

在一?

等腰三角形中，底角是a°

，用含有字母的式子表示?

角的度?

正方形的周?

是C，用含有字母的式子表示?

正方形的?

4、比x的5倍多20的?

5、比x多20的?

是5的多少倍？

四、用?

便方法表示下列各式.

1.a×

a（）2.a+a（）3.4×

b（）4.4+b+b（）

5.a×

5（）6.a+a+5×

b（）7.a+a+a（）8.a×

x（）

五、求含字母的值。

a＝12,b＝20,n＝15（?

位：

厘米）

（a+b）×

2＝?

an＝

bn＝?

a2＝

（a+b）n＝

b2＝

2.“五一”中?

45名少先?

去采集?

种，每人采集a千克。

用式子表示?

中?

采集?

种的?

根据?

式子，求a＝1.5，?

共采集?

种有多少千克?

六、根据要求完成下面各?

1、青青林?

（1）用式子表示栽梧桐?

2、一?

a=80，b=200?

易方程知?

及?

1、方程：

含有未知?

的等式叫做方程。

（1）方程是等式，又含有未知?

者缺一不可。

（2）方程和算?

式不同。

算?

式是一?

式子，它由?

算符?

和已知?

成，它表示未知?

方程是一?

等式，在方程里的未知?

加?

算，并且只有?

未知?

特定的?

值?

，方程才成立。

2、方程的解：

使方程左右?

相等的未知?

的值，叫做方程的解。

3、解方程：

求方程的解的?

程叫做解方程。

4、解方程的根据1：

等式的性?

性?

1：

等式的?

都加上（或?

去）同一?

，所得的?

果仍是等式．

性?

2：

等式?

都乘以（或除以）同一?

（除?

零），所得的?

解方程的根据2：

乘除各部分的?

=和-另一?

被?

=差+?

=被?

-差；

因?

=?

÷

另一?

除?

=被除?

÷

商；

被除?

=商×

除?

方程的?

步?

下面例?

1。

例?

1:

解方程2X-8=12

解：

2X-8+8=12+8（根据性?

1）

2X=20

2X¡

2=20¡

2（根据性?

2）

X=10

把X=10代入原方程，

方程左?

=2¡

Ñ

10-8=12，

方程右?

=12，

左?

=右?

，

所以X=10是原方程的解。

根据加?

乘除各部分?

系，例?

1也可以?

解。

2X=12+8（根据被?

X=20¡

2（根据一?

=?

¡

另一?

6、列方程解?

用?

列方程解答?

的步?

A、弄清?

意，确定未知?

并用x表示；

B、找出?

中的?

量之?

的相等?

系；

C、列方程，解方程；

D、?

查或?

算，?

出答案。

用等式的性?

解方程，?

或除?

，方程解答?

程?

麻?

，中?

出?

在方程的右?

要把方程的左右?

互?

，再解答。

解方程60-X=8例如：

60¡

X=15

60-X+X=8+X解：

60¡

X¡

X=15¡

X

60=8+X60=15X

8+X=6015X=60

8+X-8=60-815X¡

X=60¡

15

X=52X=4

四

1、在“？

”?

2、在?

填空。

（1）15+X=43

（2）X-58=36

解：

15+X-15=43解：

X-58=36+58

X=28X=94

（3）6X=18（4）

X=3.5

6X÷

6=18解：

5×

X=3.5

X=3X=17.5

3.用适?

或式子填空,使所得?

果仍是等式,并?

明是根据等式的哪一?

以及怎?

形的。

（1）如果x+8=10,那么x=10-_________;

（2）如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;

（3）如果3x=8,那么x=________;

（4）如果

x=2,那么_______=6.

（1）下列等式?

形?

的是（）

A.由a=b得a+5=b+5;

B.由a=b得6a=6b;

C.由x+2=y+2得x=y;

D.由x÷

3=3÷

y得x=y

用等式性?

行的?

形,正确的是（）

A.如果a=b那么a+c=b-c;

B.如果6＋a=b+6那么a=b;

C.如果a=b那么a×

3=b÷

3;

D.如果a2=3a那么a=3

（3）下列式子可以用“=”?

接的是（）

A.5+4_______12-5B.7-4______8-5

C.2+4×

2______12D.2×

（6-4）_____2×

6-4

（4）下列等式?

的是（）

B.由a=b得6a=6b；

D.由3x=3y得x-3=y

（5）?

形,正确的是（）

A.如果a=b,那么a+c=b-c;

B.如果

那么a=b;

C.如果a=b,那么

;

D.如果a2=3a,那么a=3

5.完成下列解方程。

（1）3+

x=4

解:

_________,得3+

x-3=4_______.

于是-

x=_______.

_________,得x=_________.

（2）5x-2=3x+4

_________,得________=3x+6

_________,得2x=________.

_________,得x=________.

6.解答?

利用等式的性?

解下列方程。

（1）x+3=2

（2）

x+2=3

（3）9x=8x+6（4）8y=4y+1

7.解下列方程。

（1）7x-6=-5x

（2）

x-1=4;

（3）2x+3=3x（4）0.03X+2=2.45

8.?

x?

何值?

式子

x-5与3x+1的和等于9?

9.如果方程2x+a=x+10的解是x=4,求3a-2的值.

10.用方程解答?

，想想按怎?

的等量?

系?

列方程。

1、三?

自然?

的和是63，求三?

中最小是多少？

2、三?

的和是99，求三?

中最大是多少？

3、三?

偶?

的和是132，求三?

中第二?

位?

?

位上的?

字比十位上的?

字大2,?

位与十位上的?

字之和是10,求?

5、一根27米?

子，可以?

成一?

10米的?

方形，求?

是多少米？

6、一?

平行四?

形的面?

是23.75平方米，量得它的底是12.5米，求它的高是多少米？

棱?

8分米的正方体?

成底面?

是0.5平方分米的?

方体，求?

方体?

8、小明有380元，小明的?

比小李的3倍?

多20元，求小李有多少元？

9、一件衣服，降价20％后?

88元，求?

件衣服原价多少元？