电气工程学院《传感器原理及数字测量技术实验指导书》实验指导书版文档格式.docx

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一、实验目的：

了解差动式同轴变面积电容式传感器的原理、结构、特点及应用。

二、基本原理：

1、原理简述：

电容传感器是以各种类型的电容器为传感元件，将被测物理量转换成电容量的变化来实现测量的。

电容传感器的输出是电容的变化量。

利用电容C＝εA／d关系式通过相应的结构和测量电路可以选择ε、A、d中三个参数中，保持二个参数不变，而只改变其中一个参数，则可以有测干燥度（ε变）、测位移（d变）和测液位（A变）等多种电容传感器。

电容传感器极板形状分成平板、圆板形和圆柱（圆筒）形，虽还有球面形和锯齿形等其它的形状，但一般很少用。

本实验采用的传感器为圆筒式变面积差动结构的电容式位移传感器，差动式一般优于单组（单边）式的传感器。

它灵敏度高、线性范围宽、稳定性高。

如图所示：

它是有二个圆筒和一个圆柱组成的。

设圆筒的半径为R；

圆柱的半径为r；

圆柱的长为x，则电容量为C=ε2ｘ／ln（R／r）。

图中C1、C2是差动连接，当图中的圆柱产生∆X位移时，电容量的变化量为∆C=C1－C2=ε22∆X／ln（R／r），式中ε2、ln（R／r）为常数，说明∆C与∆X位移成正比，配上配套测量电路就能测量位移。

电容传感器结构图

2、测量电路（电容变换器）：

测量电路画在实验模板的面板上。

其电路的核心部分是图

的二极管环路充放电电路。

二极管环形充放电电路

在图中，环形充放电电路由D3、D4、D5、D6二极管、C4电容、L1电感和CX1、CX2（实验差动电容位移传感器）组成。

当高频激励电压（ｆ>

100kHz）输入到ａ点，由低电平E1跃到高电平E2时，电容CX1和CX2两端电压均由E1充到E2。

充电电荷一路由ａ点经D3到b点，再对CX1充电到O点（地）；

另一路由由ａ点经C4到c点，再经D5到d点对CX2充电到O点。

此时，D4和D6由于反偏置而截止。

在t1充电时间内，由ａ到c点的电荷量为：

Q1＝CX2（E2-E1）

（1）

当高频激励电压由高电平E2返回到低电平E1时，电容CX1和CX2均放电。

CX1经b点、D4、c点、C4、ａ点、L1放电到O点；

CX2经d点、D6、L1放电到O点。

在t2放电时间内由c点到ａ点的电荷量为：

Q2＝CX1（E2-E1）

（2）

当然，

（1）式和

（2）式是在C4电容值远远大于传感器的CX1和CX2电容值的前提下得到的结果。

电容C4的充放电回路由图中实线、虚线箭头所示。

在一个充放电周期内（Ｔ＝t1＋t2），由c点到ａ点的电荷量为：

Ｑ＝Q2-Q1＝（CX1-CX2）（E2-E1）＝△CX△E（3）

式中：

CX1与CX2的变化趋势是相反的（传感器的结构决定的，是差动式）。

设激励电压频率f＝1/T，则流过ac支路输出的平均电流i为：

i＝fＱ＝f△CX△E（4）

△E—激励电压幅值；

△CX—传感器的电容变化量。

由（4）式可看出：

f、△E一定时，输出平均电流i与△CX成正比，此输出平均电流i经电路中的电感L2、电容C5滤波变为直流I输出，再经Rw转换成电压输出Vo1＝IRw。

由传感器原理已知∆C与∆X位移成正比，所以通过测量电路的输出电压Vo1就可知∆X位移。

3、电容式位移传感器实验原理方块图如下图

电容式位移传感器实验方块图

三、需用器件与单元：

主机箱±

15V直流稳压电源、电压表；

电容传感器、电容传感器实验模板、测微头。

四、实验步骤：

附：

测微头的组成与使用

测微头组成和读数如图

测位头组成与读数示意图

测微头组成：

测微头由不可动部分安装套、轴套和可动部分测杆、微分筒、微调钮组成。

测微头读数与使用：

测微头的安装套便于在支架座上固定安装，轴套上的主尺有两排刻度线，标有数字的是整毫米刻线（1mm／格），另一排是半毫米刻线（0.5mm／格）；

微分筒前部圆周表面上刻有50等分的刻线（0.01mm／格）。

用手旋转微分筒或微调钮时，测杆就沿轴线方向进退。

微分筒每转过1格，测杆沿轴方向移动微小位移0.01mm，这也叫测微头的分度值。

测微头的读数方法是先读轴套主尺上露出的刻度数值，注意半毫米刻线；

再读与主尺横线对准微分筒上的数值、可以估读1／10分度，如上图甲读数为3.678mm，不是3.178mm；

遇到微分筒边缘前端与主尺上某条刻线重合时，应看微分筒的示值是否过零，如上图乙已过零则读2.514mm；

如上图丙未过零，则不应读为2mm，读数应为1.980mm。

测微头使用：

测微头在实验中是用来产生位移并指示出位移量的工具。

一般测微头在使用前，首先转动微分筒到10mm处（为了保留测杆轴向前、后位移的余量），再将测微头轴套上的主尺横线面向自己安装到专用支架座上，移动测微头的安装套（测微头整体移动）使测杆与被测体连接并使被测体处于合适位置（视具体实验而定）时再拧紧支架座上的紧固螺钉。

当转动测微头的微分筒时，被测体就会随测杆而位移。

1、按示意图安装、接线。

电容传感器位移实验安装、接线示意图

2、将实验模板上的Rw调节到中间位置（方法：

逆时针转到底再顺时传３圈）。

3、将主机箱上的电压表量程切换开关打到2V档，检查接线无误后合上主机箱电源开关，旋转测微头改变电容传感器的动极板位置使电压表显示0V，再转动测微头（同一个方向）6圈，记录此时的测微头读数和电压表显示值为实验起点值。

以后，反方向每转动测微头1圈即△X=0.5mm位移读取电压表读数（这样转12圈读取相应的电压表读数），将数据填入下表（这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的回差）。

表16电容传感器位移实验数据

X（mm）

V（mV）

4、根据数据作出△X—V实验曲线并截取线性比较好的线段计算灵敏度S=△V／△X和非线性误差δ,指出线性测量范围，分析产生非线性现象的原因。

实验完毕关闭电源开关。

注：

传感器专用插头（黑色航空插头）的插、拔法：

插头要插入插座时，只要将插头上的凸锁对准插座的平缺口稍用力自然往下插；

插头要拔出插座时，必须用大姆指用力往内按住插头上的凸锁同时往上拔。

实验二电阻应变片与直流电桥

了解电阻应变片的工作原理与应用并掌握应变片测量电路。

电阻应变式传感器是在弹性元件上通过特定工艺粘贴电阻应变片来组成。

一种利用电阻材料的应变效应将工程结构件的内部变形转换为电阻变化的传感器。

此类传感器主要是通过一定的机械装置将被测量转化成弹性元件的变形，然后由电阻应变片将弹性元件的变形转换成电阻的变化，再通过测量电路将电阻的变化转换成电压或电流变化信号输出。

它可用于能转化成变形的各种非电物理量的检测，如力、压力、加速度、力矩、重量等，在机械加工、计量、建筑测量等行业应用十分广泛。

1、应变片的电阻应变效应

　　所谓电阻应变效应是指具有规则外形的金属导体或半导体材料在外力作用下产生应变而其电阻值也会产生相应地改变，这一物理现象称为“电阻应变效应”。

以圆柱形导体为例：

设其长为：

L、半径为r、材料的电阻率为ρ时，根据电阻的定义式得

（1）

当导体因某种原因产生应变时，其长度L、截面积A和电阻率ρ的变化为dL、dA、dρ相应的电阻变化为dR。

对式

（1）全微分得电阻变化率dR/R为：

（2）

dL/L为导体的轴向应变量εL;

dr/r为导体的横向应变量εr 

由材料力学得：

εL=-μεr 

（3）

μ为材料的泊松比，大多数金属材料的泊松比为0.3～0.5左右；

负号表示两者的变化方向相反。

将式（3）代入式

（2）得：

（4）

式（4）说明电阻应变效应主要取决于它的几何应变（几何效应）和本身特有的导电性能（压阻效应）。

2、应变灵敏度

它是指电阻应变片在单位应变作用下所产生的电阻的相对变化量。

（1）、金属导体的应变灵敏度K：

主要取决于其几何效应；

可取

（5）

其灵敏度系数为：

K=

金属导体在受到应变作用时将产生电阻的变化，拉伸时电阻增大，压缩时电阻减小，且与其轴向应变成正比。

金属导体的电阻应变灵敏度一般在2左右。

（2）、半导体的应变灵敏度：

主要取决于其压阻效应；

dR/R<

≈dρ⁄ρ。

半导体材料之所以具有较大的电阻变化率，是因为它有远比金属导体显著得多的压阻效应。

在半导体受力变形时会暂时改变晶体结构的对称性，因而改变了半导体的导电机理，使得它的电阻率发生变化，这种物理现象称之为半导体的压阻效应。

不同材质的半导体材料在不同受力条件下产生的压阻效应不同，可以是正（使电阻增大）的或负（使电阻减小）的压阻效应。

也就是说，同样是拉伸变形，不同材质的半导体将得到完全相反的电阻变化效果。

半导体材料的电阻应变效应主要体现为压阻效应，其灵敏度系数较大，一般在100到200左右。

3、贴片式应变片应用

在贴片式工艺的传感器上普遍应用金属箔式应变片，贴片式半导体应变片（温漂、稳定性、线性度不好而且易损坏）很少应用。

一般半导体应变采用N型单晶硅为传感器的弹性元件，在它上面直接蒸镀扩散出半导体电阻应变薄膜（扩散出敏感栅），制成扩散型压阻式（压阻效应）传感器。

＊本实验以金属箔式应变片为研究对象。

4、箔式应变片的基本结构

金属箔式应变片是在用苯酚、环氧树脂等绝缘材料的基板上，粘贴直径为0.025mm左右

的金属丝或金属箔制成，如图所示。

（a）丝式应变片 

（b）箔式应变片

应变片结构图

金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感元件，与丝式应变片工作原理相同。

电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：

ΔR／R＝Kε式中：

ΔR／R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数,ε=ΔL/L为电阻丝长度相对变化。

5、测量电路

为了将电阻应变式传感器的电阻变化转换成电压或电流信号，在应用中一般采用电桥电路作为其测量电路。

电桥电路具有结构简单、灵敏度高、测量范围宽、线性度好且易实现温度补偿等优点。

能较好地满足各种应变测量要求，因此在应变测量中得到了广泛的应用。

电桥电路按其工作方式分有单臂、双臂（半桥）和全桥三种，单臂工作输出信号最小、线性、稳定性较差；

双臂输出是单臂的两倍，性能比单臂有所改善；

全桥工作时的输出是单臂时的四倍，性能最好。

因此，为了得到较大的输出电压信号一般都采用双臂或全桥工作。

基本电路如图（a）、（b）、（c）所示。

（a）单臂（b）半桥（c）全桥

应变片测量电路

（a）、单臂

Uo＝U①－U③

＝〔（R1＋△R1）／（R1＋△R1＋R5）－R7／（R7＋R6）〕E

＝｛〔（R7＋R6）（R1＋△R1）－R7（R5＋R1＋△R1）〕／〔（R5＋R1＋△R1）（R7＋R6）〕｝E

设R1＝R5＝R6＝R7，且△R1／R1＝ΔR／R＜＜1，ΔR／R＝Kε，K为灵敏度系数。

则Uo≈（1／4）（△R1／R1）E＝（1／4）（△R／R）E＝（1／4）KεE

（b）、双臂（半桥）

同理:

Uo≈（1／2）（△R／R）E＝（1／2）KεE

（C）、全桥

Uo≈（△R／R）E＝KεE

6、箔式应变片单臂电桥实验原理图

应变片单臂电桥性能实验原理图

图中R5、R6、R7为350Ω固定电阻，R1为应变片；

RW1和R8组成电桥调平衡网络，E为供桥电源±

4V。

桥路输出电压Uo≈（1／4）（△R4／R4）E＝（1／4）（△R／R）E＝（1／4）KεE。

差放输出为Vo。

主机箱中的±

2V～±

10V（步进可调）直流稳压电源、±

应变式传感器实验模板、托盘、砝码；

4

位数显万用表。

应变传感器实验模板说明：

应变传感器实验模板由应变式双孔悬臂梁载荷传感器（称重传感器）、加热器+5V电源输入口、多芯插头、应变片测量电路、差动放大器组成。

实验模板中的R1（传感器的左下）、R2（传感器的右下）、R3（传感器的右上）、R4（传感器的左上）为称重传感器上的应变片输出口；

没有文字标记的5个电阻符号是空的无实体，其中4个电阻符号组成电桥模型是为电路初学者组成电桥接线方便而设；

R5、R6、R7是350Ω固定电阻，是为应变片组成单臂电桥、双臂电桥（半桥）而设的其它桥臂电阻。

加热器+5V是传感器上的加热器的电源输入口，做应变片温度影响实验时用。

多芯插头是振动源的振动梁上的应变片输入口，做应变片测量振动实验时用。

要使实验模板正常工作必须接入±

15V直流电源。

1、将托盘安装到传感器上，如图所示。

传感器托盘安装示意图

2、测量应变片的阻值：

当传感器的托盘上无重物时，分别测量应变片R1、R2、R3、R4

的阻值。

在传感器的托盘上放置10只砝码后再分别测量R1、R2、R3、R4的阻值变化，分析应变片的受力情况（受拉的应变片：

阻值变大，受压的应变片：

阻值变小。

）。

3、对实验模板中的差动放大器调零：

运算放大器调零原则，在放大器的增益较大时（先将RW3顺时针轻轻转到底，再逆时针回转1圈），运算放大器输入为零时，输出应为零。

4、应变片单臂电桥实验：

按应变片单臂电桥性能实验原理图接线，注意电桥电源为±

4V，检查接线无误后合上主机箱电源开关，调节实验模板上的桥路平衡电位器RW1，使主机箱电压表显示为零；

在传感器的托盘上依次增加放置一只20g砝码（尽量靠近托盘的中心点放置），读取相应的数显表电压值，记下实验数据填入下表。

应变片单臂电桥性能实验数据

重量（g）

电压（mV）

5、应变片半桥实验：

参考步骤4，注意增益不能改变

6、应变片全桥实验：

参考步骤4，

7、根据表中实验数据在同一座标系中作出实验曲线；

分别计算系统灵敏度S＝ΔV/ΔW（ΔV输出电压变化量，ΔW重量变化量）；

分别计算非线性误差δ=Δm/yFS×

100％，式中Δm为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差，yFS满量程输出平均值，此处为200g。

8（选作）、电子秤标定：

①采用全桥电路，调节实验模板上的桥路平衡电位器RW1，使主机箱电压表显示为零；

②将10只砝码全部置于传感器的托盘上，调节电位器RW3（增益即满量程调节）使数显表显示为0.200V（2V档测量）；

③拿去托盘上的所有砝码，调节电位器RW4（零位调节）使数显表显示为0.000V；

④重复②、③步骤的标定过程，一直到精确为止，把电压量纲V改为重量纲g，将砝码依次放在托盘上称重；

⑤放上笔、钥匙之类的小东西称一下重量。

五、扩展问题：

如果应变计未按邻臂受力方向相反，对臂受力方向相同的原则连接，则电路输出情况怎样？

并用实验验证。

实验三电感传感器原理与特性

了解电感传感器（差动变压器）的工作原理和零点残余电压补偿方法。

差动变压器的工作原理属于电磁互感原理。

差动变压器的结构如下图所示，由一个一次绕组1和二个二次绕组2、3及一个衔铁4组成。

差动变压器一、二次绕组间的耦合能随衔铁的移动而变化，即绕组间的互感随被测位移改变而变化。

由于把二个二次绕组反向串接（＊同名端相接），以差动电势输出，所以把这种传感器称为差动变压器式电感传感器，通常简称差动变压器。

当差动变压器工作在理想情况下（忽略涡流损耗、磁滞损耗和分布电容等影响），它的等效电路如下图所示。

图中U1为一次绕组激励电压；

M1、M2分别为一次绕组与两个二次绕组间的互感：

L1、R1分别为一次绕组的电感和有效电阻；

L21、L22分别为两个二次绕组的电感；

R21、R22分别为两个二次绕组的有效电阻。

对于差动变压器，当衔铁处于中间位置时，两个二次绕组互感相同，因而由一次侧激励引起的感应电动势相同。

由于两个二次绕组反向串接，所以差动输出电动势为零。

当衔铁移向二次绕组L21，这时互感M1大，M2小，

差动变压器的结构示意图差动变压器的等效电路图

因而二次绕组L21内感应电动势大于二次绕组L22内感应电动势，这时差动输出电动势不为零。

在传感器的量程内，衔铁位移越大，差动输出电动势就越大。

同样道理，当衔铁向二次绕组L22一边移动差动输出电动势仍不为零，但由于移动方向改变，所以输出电动势反相。

因此通过差动变压器输出电动势的大小和相位可以知道衔铁位移量的大小和方向。

由差动变压器的等效电路图可以看出一次绕组的电流为：

二次绕组的感应动势为：

由于二次绕组反向串接，所以输出总电动势为：

其有效值为：

差动变压器的输出特性曲线如下图所示.图中E21、E22分别为两个二次绕组的输出感应电动势，E2为差动输出电动势，x表示衔铁偏离中心位置的距离。

其中E2的实线表示理想的输出特性，而虚线部分表示实际的输出特性。

E0为零点残余电动势，这是由于差动变压器制作上的不对称以及铁心位置等因素所造成的。

零点残余电动势的存在，使得传感器的输出特性在零点附近不灵敏，给测量带来误差，此值的大小是衡量差动变压器性能好坏的重要指标。

为了减小零点残余电动势可采取以下方法：

差动变压器输出特性曲线

1、尽可能保证传感器几何尺寸、线圈电气参数及磁路的对称。

磁性材料要经过处理，

消除内部的残余应力，使其性能均匀稳定。

2、选用合适的测量电路，如采用相敏整流电路。

既可判别衔铁移动方向又可改善输出特性，减小零点残余电动势。

3、采用补偿线路减小零点残余电动势。

下图是典型的几种减小零点残余电动势的补偿电路。

在差动变压器的线圈中串、并适当数值的电阻电容元件，当调整W1、W2时，可使零点残余电动势减小。

（a）（b）（c）

零点残余电动势的补偿电路

15V直流稳压电源、音频振荡器；

差动变压器、差动变压器实验模板、测微头、双踪示波器。

1、差动变压器、测微头及实验模板按下图示意安装、接线。

实验模板中的L1为差动变压器的初级线圈，L2、L3为次级线圈，＊号为同名端；

L1的激励电压必须从主机箱中音频振荡器的Lv端子引入。

检查接线无误后合上主机箱电源开关，调节音频振荡器的频率为4kHz～5kHz、幅度为峰峰值Vp-p＝2V作为差动变压器初级线圈的激励电压（示波器设置提示：

触发源选择内触发CH1、水平扫描速度TIME/DIV在0.1mS～10µ

S范围内选择、触发方式选择AUTO。

垂直显示方式为双踪显示DUAL、垂直输入耦合方式选择交流耦合AC、CH1灵敏度VOLTS/DIV在0.5V～1V范围内选择、CH2灵敏度VOLTS/DIV在0.1V～50mV范围内选择）。

差动变压器性能实验安装、接线示意图

2、差动变压器的性能实验：

使用测微头时，当来回调节微分筒使测杆产生位移的过程中本身存在机械回程差，为消除这种机械回差可用如下a、b两种方法实验，建议用b方法可以检测到差动变压器零点残余电压附近的死区范围。

a、调节测微头的微分筒（0.01mm/每小格），使微分筒的0刻度线对准轴套的10mm刻度线。

松开安装测微头的紧固螺钉，移动测微头的安装套使示波器第二通道显示的波形Vp-p（峰峰值）为较小值（越小越好，变压器铁芯大约处在中间位置）时，拧紧紧固螺钉。

仔细调节测微头的微分筒使示波器第二通道显示的波形Vp-p为最小值（零点残余电压）并定为位移的相对零点。

这时可假设其中一个方向为正位移，另一个方向位移为负，从Vp-p最小开始旋动测微头的微分筒，每隔△X=0.2mm（可取30点值）从示波器上读出输出电压Vp-p值，填入下表，再将测位头位移退回到Vp-p最小处开始反方向（也取30点值）做相同的位移实验。

在实验过程中请注意：

⑴从Vp-p最小处决定位移方向后，测微头只能按所定方向调节位移，中途不允许回调，否则，由于测微头存在机械回差而引起位移误差；

所以，实验时每点位移量须仔细调节，绝对不能调节过量，如过量则只好剔除这一点粗大误差继续做下一点实验或者回到零点重新做实验。

⑵当一个方向行程实验结束，做另一方向时，测微头回到Vp-p最小处时它的位移读数有变化（没有回到原来起始位置）是正常的，做实验时位移取相对变化量△X为定值，与测微头的起始点定在哪一根刻度线上没有关系，只要中途测微头微分筒不回调就不会引起机械回程误差。

*b、调节测微头的微分筒（0.01mm/每小格），使微分筒的0刻度线对准轴套的10mm刻度线。

松开安装测微头的紧固螺钉，移动测微头的安装套使示波器第二通道显示的波形Vp-p（峰峰值）为较小值（越小越好，变压器铁芯大约处在中间位置）时，拧紧紧固螺钉，再顺时针方向转动测微头的微分筒12圈，记录此时的测微头读数和示波器CH2通道显示的波形Vp-p（峰峰值）值为实验起点值。

以后，反方向（逆时针方向）调节测微头的微分筒，每隔△X=0.2mm（测60个数据）从示波器上读出输出电压Vp-p值，填入下表（这样单行程位移方向做实验可以消除测微头的机械回差）。

差动变压器性能实验数据

△X（mm）

Vp-p（mV）

3、根据数据画出X－Vp-p曲线并找出差动变压器的零点残余电压。

4、零点残余电动势的补偿：

根据下图接线，调整测微头，使放大器输出电压（用示波器CH2通道监测）最小，依次交替调节RW1、RW2，使放大器输出电压进一步降至最小。

从示波器上观察，（注：

这时的零点残余电压是经放大后的零点残