MATLAB实习报告Word文件下载.docx
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Q=quad（F,0,1）
x=0:
0.01:
1;
y=sqrt（x.^2+x+1）;
q=trapz（x,y）
Q=
1.3369
q=
1.3369
5．计算二重积分
（使用函数dblquad）
F=（x,y）x.^2+y.^2+x*y+2*x+y+1;
Q=dblquad（F,0,2,0,1）
11.3333
6．矩阵M=[1,2,6;
4,2,7;
8,9,3]，求M的LU分解，QR分解，对角阵，特征值分解。
（使用函数lu、qr、shol、eig）
A=[123;
456;
789];
[LU]=lu（a）
[QR]=qr（a）
[XD]=eig（a）
L=
1
U=
R=
X=
D=
7.a=3,A=4,b=a2,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+B+2c，求C。
（使用函数solve）
D=solve（'
a=3,A=4'
b=a^2'
B=b^2-1'
c=a+A-2*B'
C=a+B+2*c'
）;
C=D.C
C=
-223
8．用两种方法求解Ax=b的解。
（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。
A=fix（50*rand（4））
B=fix（50*rand（4,1））
ifdet（A）~=0
x=A\B
X=inv（A）*B
else
C=B;
D=[AC]
rref（B）
end
A=
47444146
11382236
3022308
2403920
B=
46
45
20
44
-0.8583
0.0430
1.3169
0.6621
9．
，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。
y1='
x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）'
ezplot（y1,[-100,100]）
[xmin,ymin]=fminbnd（y1,0,60）;
ymin
y2='
-x.^3-（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3+5*（x+1/x）'
[xmax,y]=fminbnd（y2,-50,-20）;
ymax=-y
ymin=
-1.1489e+005
ymax=
-7.8999e+003
10、f（x）的定义如下：
，写一个matlab函数func1实现该函数。
functiony=hs（x）
x=input（'
请输入x值:
x='
ifx<
0&
x~=-4
y=x.^2+x-6;
elseifx>
=0&
x<
10&
x~=2&
x~=3
y=x.^2-5*x+6;
else
y=x.^2-x+1;
end
x=5.6
ans=
9.3600
11、写一个MATLAB小程序，求出最小的n值，使得n!
>
realmax。
n=1;
whileprod（1:
n）<
=realmax
n=n+1;
n
n=
171
12、写一个MATLAB函式myfun.m来计算下列方程式：
y=0.5*exp（x/3）-x*x*sin（x）
其中x是函式的输入，y是函式的输出。
你的函式必须能够处理当x是纯量或是向量的两种情况。
functiony=myfun（x）
y=0.5*exp（x./3）-x.*x.*sin（x）;
myfun（[2,3]）
-2.66330.0891
13、写一个MATLAB函式pifun.m来计算下列级数：
f（n）=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...）
其中n为函式的输入，级数和f（n）则是函式的输出。
此外，你必须进行下列事项：
（1）使用tic和toc指令来测量pifun（100000）的计算时间。
如果你不知道如何使用这两个指令，请使用helptic及helptoc来查出它们的用法。
我的计算机是Pentium-450，所得的计算时间约为2秒。
请说明你的计算机规格以及其计算时间。
functionf=pifun（n）
tic
y=0;
fori=0:
y=y+（-1）^（i）*1/（2*i+1）;
f=4*y;
toc
t=toc
pifun（100000）
Elapsedtimeis0.006173seconds.
t=
0.0062
3.1416
14、写一个MATLAB的递归函式fibo.m来计算Fibonacci数列，其定义如下：
fibo（n+2）=fibo（n+1）+fibo（n）
此数列的启始条件如下：
fibo
（1）=0,fibo
（2）=1.
functiona=fibo（n）
ifn==1
a=0;
elseifn==2
a=[01];
elseb=fibo（n-1）;
a=[b,b（end-1）+b（end）];
fibo（6）
011235
15．求下列函数的极小点：
1）
；
2）
3）
.
第1），2）题的初始点可任意选取，
第3）题的初始点取为
x
（1）^2+4*x
（2）^2+9*x（3）^2-2*x
（1）+18*x
（2）'
[x,fm]=fminsearch（f,[0,0,0]）
x
（1）^2+3/2*x
（2）^2-2*x
（1）*x
（2）+x
（1）-2*x
（2）'
[x,fm]=fminsearch（f,[0,0]）
（x
（1）-1）^4+x
（2）^2'
[x,fm]=fminsearch（f,[0,1]）
1.0000-2.25000.0000
fm=
-21.2500
0.50001.0000
-0.7500
1.0000-0.0000
4.2415e-017
16．
解线性方程组
并求系数矩阵的行列式。
A=[51-10;
103-1;
-1-105;
0024];
b=[123-1];
x=A\b'
det（A）
1.4000
-5.9000
0.1000
-0.3000
70
17.设f（x,y）=4sin（x3y），求
。
symsxy
f=4*sin（x.^3*y）;
y1=diff（f,x）;
y2=diff（y1,y）;
x=2;
y=3;
eval（y2）
1.0636e+003
18．求方程3x4+4x3-20x+5=0的所有解。
symsx;
p=sym2poly（3*（x.^4）+4*（x.^3）-20*x+5）;
-1.5003+1.5470i
-1.5003-1.5470i
1.4134
0.2539
19．对于迭代模型
取初值x0=0,y0=0,进行3000次迭代，对于k>
1000,在（xk,yk）处亮一点（注意不要连线）可得所谓Henon引力线图。
x
（1）=0;
y
（1）=0;
fork=1:
3000
x（k+1）=1+y（k）-1.4*x（k）^2;
y（k+1）=0.3*x（k）;
plot（x（1001:
3001）,y（1001:
3001）,'
.'
20．某公司投资2000万元建成一条生产线。
投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为G（t）=
（百万元/年）,H（t）=
（百万元/年）。
试确定该生产线在合适何时停产可获最大利润？
最大利润是多少？
要求：
写出数学模型、M函数（如果需要的话）、运算命令和计算结果。
fplot（'
18-t^（2/3）'
[0,20]）;
gridon;
holdon;
5+t+2*t^（2/3）'
[0,20],'
r'
holdoff;
[t,f,h]=fsolve（'
18-x^（2/3）-5-x-2*x^（2/3）'
4）
t=linspace（0,t,100）;
y=18-t.^（2/3）-5-t-2*t.^（2/3）;
trapz（t,y）-20
4.6465
f=
1.1458e-013
h=
1
6.3232
21.一幢楼房的后面是一个很大的花园。
在花园中紧靠着楼房建有一个温室，温室高10英尺，延伸进花园7尺。
清洁工要打扫温室上方的楼房的窗户。
他只有借助于梯子，一头放在花园中，一头靠在楼房的墙上，攀援上去进行工作。
他只有一架20米长的梯子，你认为他能否成功？
能满足要求的梯子的最小长度是多少？
步骤：
1．先进行问题分析，明确问题；
2．建立模型，并运用Matlab函数求解；
3．对结果进行分析说明；
4．设计程序画出图形，对问题进行直观的分析和了解（主要用画线函数plot，line）
symsx
a=7;
b=10;
L=a/cos（x）+b/sin（x）;
L1=diff（L,'
x'
s=solve（[char（L1）,'
=0'
],'
vpa（s）
x=0.8447,Lmin=eval（L）
L1=
7/cos（x）^2*sin（x）-10/sin（x）^2*cos（x）
s=
atan（1/7*490^（1/3））
-atan（1/14*490^（1/3）-1/14*i*3^（1/2）*490^（1/3））
-atan（1/14*490^（1/3）+1/14*i*3^（1/2）*490^（1/3））
.0082
-.7521+.5832*i
-.7521-.5832*i
0.8447
Lmin=
23.9159
22．某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？
又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？
functiony=tsum（interest,principal,time,acknowl,basicmoney）
tsum=0;
fori=1:
time
sum=（1+interest）^i;
tsum=tsum+sum;
end
tsum=principal*tsum+basicmoney*（1+interest）^time
i=1;
tsum1=（tsum-acknowl）*（1+interest）;
while（tsum1>
=1000）
tsum1=（tsum1-acknowl）*（1+interest）;
i=i+1;
y=i/12;
tsum=
3.1778e+005
31.8333
29．请设计一个程序，程序完成下列功能：
（1）让用户输入一个矩阵A；
（2）在A中找出小于0的矩阵元素的位置；
（3）在A中统计出等于0的元素的个数；
（4）显示A的行数和列数；
（5）找出矩阵A各元素中的最大值（显示值，不显示元素位置）。
A=input（'
¾
Ø
Õ
ó
A:
A='
n=0;
MAX=A（1,1）;
[pq]=size（A）;
p
forj=1:
q
k=A（i,j）;
ifk<
k=A（i,j）,disp（i）,disp（j）
ifk==0
ifMAX<
k
MAX=k;
[pq]=size（A）
MAX
矩阵A:
A=[1,0;
-6,5]
k=
-6
2
p=
2
MAX=
5
30．请设计一个程序，程序完成下列功能：
（1）让用户依次输入两个字符串s1和s2；
（2）比较两个字符串的长度并显示比较结果；
（3）判断s1与s2有没有长度在3个字符以上的相同子串，显示判断结果。
s1=input（'
字符1'
s'
s2=input（'
字符2'
l1=length（s1）;
l2=length（s2）;
ifl1==l2
disp（'
长度相等'
elseifl1>
l2
s1>
s2'
s1<
e=strncmp（s1,s2,3）;
ife==0
没有'
else
有'
字符1：
asdfgedf
字符2：
asdfwedsfger
s2
有
31．首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。
根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon”，同时退出游戏。
用户最多可以猜7次
N=fix（100*rand
（1））
j=0;
猜想一个数'
whilex~=N
ifx>
N
High'
ifx<
Low'
j=j+1
ifj==7
break
x=input（'
N=
请猜一个数：
15
High
j=
356
Low
3
32．编写程序模拟氏双缝干涉
两相干光源到接收屏上P点距离r1=（D2+（y-a/2）2）1/2,r2=（D2+（y+a/2）2）1/2,相位差
Φ=2π（r2-r1）/λ,光强I=4I0cos2（Φ/2）编写程序
lam=500e-9
a=2e-3;
D=1;
ym=5*lam*D/a;
xs=ym;
n=101;
ys=linspace（-ym,ym,n）;
n
r1=sqrt（（ys（i）-a/2）.^2+D^2）;
r2=sqrt（（ys（i）+a/2）.^2+D^2）;
phi=2*pi*（r2-r1）./lam;
B（i,:
）=sum（4*cos（phi/2）.^2）;
N=255;
Br=（B/4.0）*N
subplot（1,2,1）
image（xs,ys,Br）;
colormap（gray（N））;
subplot（1,2,2）
plot（B,ys）
33．编写程序模拟光栅衍射
公式：
I=I0（sinα/α）2（sin（λβ）/sinβ）2
α=（πa/λ）sinΦ
β=（πd/λ）sinΦ
lam=500e-9;
N=2;
a=2e-4;
D=5;
d=5*a;
ym=2*lam*D/a;
n=1001;
sinphi=ys（i）/D;
alpha=pi*a*sinphi/lam;
beta=pi*d*sinphi/lam;
）=（sin（alpha）./alpha）.^2.*（sin（N*beta）./sin（beta））.^2;
B1=B/max（B）;
NC=255;
Br=（B/max（B））*NC;
colormap（gray（NC））;
plot（B1,ys）;
34假设汽车系在下列各年度的人口统计如表所示
类别
大一新生
学士毕业生
年份
2004
98
94
2005
105
97
2006
121
110
试用一个二维矩阵A表示上述数据。
由上题矩阵A来算出下列各数值：
（1）汽车系在2004、2005、2006年之间的每年平均新生、毕业生人数。
（2）3年来汽车系共有多少毕业生？
（3）在哪几年，新生数目比毕业生多？
（4）三年来每年的毕业生对新生的比例平均值为何？
A=[20049894;
200510597;
2006121110];
m=0;
k=0;
m=m+A（i,2）;
n=n+A（i,3）;
ifA（i,2）>
A（i,3）
A（i,1）
k=k+A（i,3）/A（i,2）;
average1=m/3
average2=n/3
k/3
2004
2005
2006
average1=
108
average2=
100.3333
301
0.9307
35．使用randn产生一个10x10的矩阵A
（1）计算B=（A+A’）/2。
请注意，B一定是一个对称矩阵
（2）计算矩阵B的特征向量e1e2…e10（使用函数eig）
（3）验证在i不等于j的情况下，ei和ej的积必定为0
A=rand（10,10）
B=（A+A'
）/2
[sf]=eig（A）;
S
10
ifi~=j
dot（f（i）,f（j））
Columns1through7
0.58280.20910.41540.21400.68330.45140.6085
0.42350.37980.30500.64350.21260.04390.0158
0.51550.78330.87440.32000.83920.02720.0164
0.33400.68080.01500.96010.62880.31270.1901
0.43290.46110.76800.72660.13380.01290.5869
0.22590.56780.97080.41200.20710.38400.0576
0.57980.79420.99010.74460.60720.68310.3676
0.76040.05920.78890.26790.62990.09280.6315
0.52980.60290.43870.43990.37050.03530.7176
0.64050.05030.49830.93340.57510.61240.6927
Columns8through10
0.08410.12100.2319
0.45440.45080.2393
0.44180.71590.0498
0.35330.89280.0784
0.15360.27310.6408
0.67560.25480.1909
0.69920.86560.8439
0.72750.23240.1739
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