最新北师大版七年级数学第一学期《数据的收集》课时练习及解析精品试题.docx
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最新北师大版七年级数学第一学期《数据的收集》课时练习及解析精品试题
北师大版数学七年级上册第6章第1节数据的收集同步检测
一、选择题
1．某市期末考试中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数（）
A．甲校多于乙校
B．甲校与乙校一样多
C．甲校少于乙校
D．不能确定
答案：
D
解析：
解答：
因为没有给出两校的总数，所以两校的满分人数也无法比较．
故选：
D．
分析：
由于缺少两校的总人数，因此无法判断．已知百分比比较多少时，要有总数，当总数不确定时无法比较大小．
2．班长对全班同学说：
“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是（）
A．没有明确调查问题
B．没有规定调查方法
C．没有确定对象
D．没有展开调查
答案：
A
解析：
解答：
根据班长对全班同学说：
“请同学们投票，选举一位同学”，而没有明确选举一位学习优秀，还是品质优秀，调查的问题不够明确。
故选：
A．
分析：
此题考查了调查收集数据的过程与方法，解答此题的关键是明确调查的问题．
3．收集数据的方法是（）
A．查资料
B．做实验
C．做调查
D．以上三者都是
答案：
D
解析：
解答：
收集数据的方法可以通过查资料、做实验、做调查等多种渠道．
故选：
D．
分析：
此题要了解收集数据的方法及渠道．熟悉收集数据的几种方法：
查资料、做实验和做调查．
4．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）
A．问卷调查
B．实地考察
C．查阅文献资料
D．实验
答案：
C
解析：
解答：
小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料．
故选：
C．
分析：
对于不能实地考察的调查对象可查阅文献资料的方法获取有关数据．此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解题的关键是能根据调查的对象找出正确的调查方法．
5．下列统计活动中不适宜用问卷调查的方式收集数据的是（）
A．某停车场中每天停放的蓝色汽车的数量
B．七年级同学家中电视机的数量
C．每天早晨同学们起床的时间
D．各种手机在使用时所产生的辐射
答案：
D
解析：
解答：
A．停车场中停放的蓝色汽车的数量可以进行统计具体数目，所以此选项错误；
B．七年级同学家中电视机得数量可以进行统计，所以此选项错误；
C．同学每天起床的时间可以进行统计，所以此选项错误；
D．各种手机在使用时所产生的辐射只能进行估计辐射结果，所以此选项正确；
故选：
D．
分析：
根据事件的数量，看能否进行统计，进行判断选择答案．注意采用问卷调查的事件的数目不能太多．
6．用下面的方式获取的数据可信度比较低的是（）
A．社会上的传闻
B．从《中国青年报》上摘录的
C．看电视新闻得到的
D．小组实地考察或测量得到的
答案：
A
解析：
解答：
A．社会上的传闻很多是人们道听途说的，可信度比较低；B．从报纸上摘录的信息，因为中国青年报是国家正规报纸，所以可信度很高；C．电视上的新闻报道的大都是事实事件，所以可信度很高；D．小组实地考察或测量得到的可信度很高．
故选：
A．
分析：
根据实际问题逐项进行判断得到答案．此题考查了调查收集数据的过程与方法．
7．下面获取数据的方法不正确的是（）
A．我们班同学的身高用测量方法
B．快捷了解历史资料情况用观察方法
C．抛硬币看正反面的次数用实验方法
D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法
答案：
B
解析：
解答：
A．我们班同学的身高用测量方法是长度工具，可信度比较高；B．快捷了解历史资料情况用观察方法的可信度很低；C．抛硬币看正反面的次数用实验方法是事实事件，所以可信度很高；D．全班同学最喜爱的体育活动用访问方法是事实事件，可信度很高．
故选：
B．
分析：
根据实际问题逐项进行判断得到答案．此题考查了调查收集数据的过程与方法．
8．老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是（）
成绩
培训前
培训后
不合格
40
10
合格
8
25
优秀
2
15
A．培训前“不合格”的学生占80%
B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍
C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上
D．培训后优秀率提高了30%
答案：
D
解析：
解答：
A．
×100%=80%，所以正确；B．“优秀”学生为2人，则培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍，所以正确；C．
×100%=80%，所以正确；D．培训后优秀率：
×100%=30%，培训前优秀率：
×100%=4%，30%-4%=26%，培训后优秀率提高了26%，所以错误．
故选：
D．
分析：
解答此题需要根据统计表分别计算要求的数据，进行正确判断．此题考查从统计表中获取信息的能力．
9．宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）
每间房价（元）
300
280
260
220
入住率
65%
75%
85%
95%
A．300元
B．280元
C．260元
D．220元
答案：
C
解析：
解答：
当房价为300元时，客房的收入=100×65%×300=19500元；当房价为280元时，客房的收入=100×75%×280=21000元；当房价为260元时，客房的收入=100×85%×260=22100元；当房价为220元时，客房的收入=100×95%×220=20900元；∴客房的定价为260元时，客房的收入最高．
故选：
C．
分析：
首先分别计算出三种房价的收入，然后比较选择最高的．此题考查从统计表中获取信息的能力．
10．下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）．
全国能源消费总量及其构成统计表
年份
能源消费总量/万吨标准煤
能源消费构成/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
115993
74.7
18.2
1.9
5.2
1994
122737
75.0
17.4
1.9
5.7
1995
131176
74.6
17.5
1.8
6.1
1996
138948
74.7
18.0
1.8
5.5
1997
138173
71.5
20.4
1.7
6.2
1998
132214
69.6
21.5
2.2
6.7
全国能源生产总量及其构成统计表
年份
能源生产总量/万吨标准煤
能源生产结构/%
原煤
原油
天然气
水电
1993
111059
74.0
18.7
2.0
5.3
1994
118729
74.6
17.6
1.9
5.9
1995
129034
75.3
16.6
1.9
6.2
1996
132616
75.2
17.0
2.0
5.8
1997
132410
74.1
17.3
2.1
6.5
1998
124250
71.9
18.5
2.5
7.1
下列说法：
①从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的；
②从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少；
③1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5%；
④从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多．
其中正确的是（）
A．①③
B．①④
C．③④
D．①②
答案：
A
解析：
解答：
由表中数据可得：
从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势都是先增后减，所以变化趋势是一致的，故①正确；从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例呈先增后减趋势，故②错误；1998年和1997年相比，水电消费总量由6.2%增长为6.7%，所以其增长了0.5%，故③正确；从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量呈先减后增趋势，故④错误．所以正确的是①③．
故选：
A．
分析：
根据两个表中的信息，对每种说法进行分析判断即可．此题考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰地表达出来．
11．周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：
如果你购买这三件物品，最少花钱为（）
欲购买的商品
原价（元）
优惠方式
一件衣服
420
每付现金200元，返购物券200元，且付款时
可以使用购物券
一双鞋
280
每付现金200元，返购物券200元，但付款时
不可以使用购物券
一套化妆品
300
付款时可以使用购物券，但不返购物券
A．500元
B．600元
C．700元
D．800元
答案：
B
解析：
解答：
因为买鞋不可以使用购物券，所以先花280元买一双鞋，同时可获得200元购物券，然后花220元和200元购物券买一件衣服，同时可获得200元购物券，再用买衣服获得的200元购物券与100元现金买一套化妆品，这样共花掉：
280+220+100=600元．
故选：
B．
分析：
解答此题的关键是从统计表中获取信息，读懂优惠方式，据此确定方案．此题考查从统计表中获取信息的能力．
12．广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类及金牌数量如下表所示：
田径
羽毛球
篮球
水球
网球
台球
足球
体操
游泳
举重
射击
击剑
拳击
赛艇
跳水
7
8
2
4
2
1
1
3
2
4
4
12
1
5
1
给出下列说法：
①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共有15个；②广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数是57；③上表中，击剑类的频率约为0.211．其中正确的有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
答案：
A
解析：
解答：
由表中数据可得：
广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目种类共有15个，广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的总数为：
7+8+2+4+2+1+1+3+2+4+4+12+1+5+1=57，击剑类的频率约为：
=0.211，所以三个说法都正确．
故选：
A．
分析：
根据表中的数据，用加法得到获得金牌的运动项目种类共有15个及最近八届亚运会上获得金牌的总数，用除法求出击剑的频率．由此进行选择。
13．某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（）
项目
人数
级别
三好学生
优秀学生干部
优秀团员
市级
3
2
3
校级
18
6
12
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项
答案：
B
解析：
解答：
根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的15人中的一人获奖最多，其余15-1=14人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为18-14=4项．
故选：
B．
分析：
获奖人次共计18+3+6+2+12+3=44人次，减去只获两项奖的13人共计13×2=26人次，则剩下44-13×2=18人次．28-13=15人，这15人中有14人只获一次奖励，才有1人获三次以上奖励．由此得到答案．
14．本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名，报名人数与计划人数的前5位情况如下．若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由表中数据，可预测（）
小班名称
奥数
写作
舞蹈
篮球
航模
报名人数
215
201
154
76
65
小班名称
奥数
舞蹈
写作
合唱
书法
计划人数
120
100
90
80
70
A．奥数比书法容易
B．合唱比篮球容易
C．写作比舞蹈容易
D．航模比书法容易
答案：
B
解析：
解答：
由题意得：
同一小班的报名人数与计划人数的比值越小进入该班的难度大，
∵表中数据为报名人数与计划人数的前5位的统计情况，
∴篮球、航模计划人数不多于70；合唱、书法报名人数不多于65，
同一小班的报名人数与计划人数的比值为：
奥数
=1.79；写作
=2.23；舞蹈
=1.54；篮球＞
=1.09；航模＜1；合唱＜1；书法＜1；
∵1.79＞1，∴书法比奥数困难，因此A错误；
∵1＜1.09，∴篮球比合唱容易，因此B正确；
∵2.23＞1.54，∴舞蹈比写作困难，因此C错误；
∵航模与书法比值相近，无法判断，因此D错误．
故选：
B．
分析：
处理此类问题，首先读懂统计表，认清其结构，求得每个班中报名人数与计划人数的比值，比值越小则越难．由此进行解答．此题考查从统计表中获取信息的能力．
15．2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗．某人住院费报销了805元，则花费了（）
住院费（元）
报销率（%）
不超过3000元部分
15
3000-4000
25
4000-5000
30
5000-10000
35
10000-20000
40
超过20000
45
A．3220
B．4183.33
C．4350
D．4500
答案：
C
解析：
解答：
报销金额为：
3000×15%=450元、1000×25%=250元、1000×30%=300元，450元+250元=700元＜805元，450+250+300=1000元＞805元，所以花费总钱数小于5000元且大于4000元．
设可报销率为30%的住院费花去了x元
∴3000×15%+1000×25%+30%x=805元解得x=350元
∴住院费报销了805元，则花费的总钱数为：
3000+1000+350=4350元．
故选C．
分析：
首先计算表中在各个住院的费用段报销的最大数额，从而确定这个人住院费的范围，然后根据报销的方法，列出方程解决．此题考查从统计表中获取信息的能力．
二、填空题
16．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是（请列举一条）
答案：
你最想去哪玩？
（不唯一）
解析：
解答：
设计的调查内容是：
你最想去哪玩？
乘坐汽车还是骑自行车等．
分析：
运用问卷的形式进行调查是调查常用的方法，问题设计要合理，便于填写与统计．在问卷设计中必须明确调查内容和目的，这是做好调查的前提和基础．
17．右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a，b的关系式：
①a-b=5；②a+b=18；③a：
b=2：
1；④a：
18=2：
3．其中正确的是（只填序号）
学生
投进球数
没投进球数
投进次数
甲
10
5
15
乙
a
b
18
答案：
②③④
解析：
解答：
根据题意，甲乙的成绩一样好；故两人命中的比例相等，可得a+b=18，且a：
b=2：
1，解得a=12，b=6；则得a-b=6，a：
18=2：
3；所以②③④正确．
故答案为：
②③④
分析：
根据题意，对统计表进行分析，得到结论是否正确．此题考查学生对统计表的理解与运用．
18．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表：
视力
0.1
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的人数占全班人数的%；该班学生视力情况（选填“好”“一般”“差”）．
答案：
48｜一般
解析：
解答：
视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则视力正常的有8+10+6=24人，视力正常的人数占全班人数的
×100%=48%，因为正常人数不到50%，所以该班学生视力情况一般．
故答案为：
48；一般．
分析：
由表中信息可得：
先求出视力正常的人数，再除以总人数50乘100%进行解答得到答案．
19．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（满分100分）
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人数/人
2
8
6
4
若已知成绩在91-100分的同学为优胜者．那么优胜率为
答案：
20%
解析：
解答：
∵参加这次演讲比赛的同学共有2+8+6+4=20（人），
又∵优胜者有4人，
∴优胜率=4÷20=20%．
故答案为：
20%．
分析：
先根据表格求出参加演讲比赛的总人数，再用优胜者人数除以总人数进行计算．从统计表中获取有用的信息是解答此题的关键．
20．免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：
质量（克/袋）
销售价（元/袋）
包装成本费用（元/袋）
甲
400
4.8
0.5
乙
300
3.6
0.4
丙
200
2.5
0.3
春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是
答案：
丙
解析：
解答：
甲的售价为12000÷0.4×（4.8+0.5）=159000元，
乙的售价为12000÷0.3×（3.6+0.4）=160000元，
丙的售价为12000÷0.2×（2.5+0.3）=168000元，
又每千克的成本价一样，
则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．
故答案为：
丙．
分析：
由题意可得，首先计算出每种包装中，土特产的售价，然后作出判断．此题考查学生读图获取信息的能力和有理数运算的应用．
三、解答题
21．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：
元）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+15
+18
0
+16
0
+25
+24
支出
-10
-14
-13
-8
-10
-14
-15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
答案：
14元
解答：
由题意可得：
15+18+16+25+24-10-14-13-8-10-14-15=14元；
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
答案：
60元
解答：
由题意得：
14÷7×30=60元；
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
答案：
360元
解答：
根据题意得；84÷7×30=360元．
解析：
分析：
（1）让七天的收入总和减去支出总和进行计算；
（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30进行计算；（3）计算出这7天支出的平均数，作为一个月中每天的支出，乘以30计算求得．
22．在盘点北京2008年奥运会成绩单时，有这样的信息：
第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：
布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：
拉苏尔•博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：
尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：
布鲁诺•朱利拳击铜牌；苏丹：
艾哈迈德男子800米银牌．
（1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
答案：
国家
运动员
项目
奖牌
多哥
布克佩蒂
皮划艇激流回旋
铜牌
塔吉克斯坦
拉苏尔．博基耶夫
柔道
铜牌
阿富汗
尼帕伊
跆拳道
铜牌
毛里求斯
布鲁诺．朱利
拳击
铜牌
苏丹
艾哈迈德
男子100米
银牌
（2）你从这些信息中发现了什么？
答案：
奥运奖牌不是大国的专利｜奥运精神已深入到世界各国人民心中｜各国运动员的竞技水平不断提高
解析：
分析：
（1）由题意，列表可根据运动员姓名、比赛项目、获奖情况来分，即可根据国名来分，从而画出图表；
（2）根据图表获取一些信息，合理即可．此题考查从统计表中获取信息的能力．
23．为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如右表：
体育成绩（分）
人数（人）
百分比（%）
26
8
16
27
a
24
28
15
d
29
b
e
30
c
10
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）求随机抽取学生的人数；
答案：
50
解答：
随机抽取学生的人数为8÷16%=50
（2）求统计表中b的值；
答案：
10
解答：
∵统计表中a=50×24%=12，c=50×10%=5，
∴统计表中b=50-8-12-15-5=10．
（3）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
答案：
300人
解答：
∵28分以上（含28分）为优秀，
∴九年级学生体育成绩的优秀率为（15+10+5）÷50=60%，
该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数为500×60%=300人；
解析：
分析：
（1）用第一组的人数除以第一组所占的百分比，求出总人数；
（2）先求出a和c的值，再用总人数减去其它各组数的和，求出b的值；（3）先求出体育成绩的优秀率，再乘以九年级学生体育成绩的总人数，求出答案．
24．茗茗家在2012年整年中用于水费的支出如表：
第一季度平均每月
第二季度平均每月
第三季度平均每月
第四季度平均每月
17元
15元
22元
16元
（1）第三季度比第二季度多花水费多少元？
答案：
7
解答：
第三季度比第二季度多支出22-15=7元；
（2）茗茗家在2012年整年中用于水费的支出共计多少元？
答案：
70
解答：
总支出为17+15+22+16=70元；
（3）茗茗家在2012年平均每月用于水费的支出是多少元？
答案：
17.5
解答：
平均支出为：
70÷4=17.5元．
解析：
分析：
关键是读懂统计表中的信息．
（1）两个季度的水费相减求得答案；
（2）四个季度相加求得所有支出费用；（3）计算平均数求得．
25．台北捷连木栅线票价及行驶时间表，如表，请问：
范例：
忠孝复兴站至辛亥站之票价为25元，自科技大楼站至木栅站需时12分钟．
（1）某同学自南京东路站搭木栅线捷运电联车，欲至万芳社区站，投一枚50元硬币购买车票，应该找回几元？
答案：
20
解答：
根据忠孝复兴站至辛亥站之票价为25元，
故某同学自南京东路站搭木栅线捷运电联车，欲至万芳社区站需要30元，
故投一枚50元硬币购买车票，应该找回20元；
（2）该同学于上午七时十分搭上电联车，应该何时到达万芳社区站？
答案：
7点26分
解答：
∵自科技大楼站至木栅站需时12分钟．
∴自南京东路站搭木栅线捷运电联车，到达万芳社区站需要16分钟，
∴上午七时十分搭上电联车，应该7点26分到达万芳社区站．
解析：
分析：
（1）根据范例票价的得出是从两地向右和向上交点即为票价，进而求得答案；
（2）根据范例时间的得出是从两地向左和向下交点即为所用时间，进而求出答案．此题主要考查了统计表的应用，根据已知得出时间
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