电路分析试题与答案第三章Word文件下载.docx

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联列

（1）、

（2）两式得R=2.5kQ,C=0.231卩F

3、测量阻抗Z的电路如下图所示。

已知R=20Q,巳=6.5Q,在工频（f=50Hz）下，当调节触点c使志=5Q时，电压表的读数最小，其值为30V,此时电源电压为100V。

试求Z及其组成的元件的参数值。

（注意：

调节触点C,只能改变Ucd的实部，电压表读数最小，也就是使实部为零，

Ucd为纯虚数，即Ucd=±

j30V）

UcdRacUR^U

RR2Z

调节触点C,只能改变Ucd的实部，其值最小，也就是使

实部为零，Ucd为纯虚数，即Ucd=±

j30V,因此上式可表示为：

±

j30=-25+（1006.5）/（6.5+Z）解得：

Z=（4.15±

j12.79）Q故：

艮=4.15Q

L=40.7mH

C=249卩F

4、电路如下图所示，已知f=1kHz,U=10V,U1=4V,U2=8V。

求R和L。

（注意利用两复数相等的性质：

实部等于实部，虚部等于虚部）

根据KVL,有

UU1U2

10482

从上式得271.79°

，故线圈阻抗

U2871.79°

°

Z2240071.79°

（125j380）

I4/200

由于Z2=R+jL

比较以上两式，得：

R=125Q;

L=380/2f=60.47mH

将已知数据代入上式，得到:

Zx=0.689-j31.725Q;

（注：

另一解实部小于零，舍去）

（3）电压表两端的电压又可进一步写为

Uv

调节电位器，只改变RC2的值即只影响上式分子中的实部，当分子的实

部为零时电压表的读数最小，设Z=R+jX。

根据①式分子实部为零，有：

RaRc-（Ra+Rb）Rc2-RbR=0

解得：

R=10Q

①式分子实部为零后，剩余部分由模值相等关系，X为Z的虚部，有:

212

（RaRb）JRRc）2（XJ'

代入已知数据，解得：

X1=-20Q,X2=-82.857Q.于是有:

Zx1=10-j20Q;

Zx2=10-j82.857Q.

6、含VCVS的正弦稳态电路如下图所示，已知R1=1kQ,R2=10kQ,L=10mH，

C=0.1卩F，r=99,Us（t）.、2cos104tV,求ab端的戴维南等效电路。

Uoc=-j0.5V;

求短路电流

I:

I

sc•

sc

10000

此时，u

00

1000

j1000

1sc

100（1

j）

所以，等效电阻Zo=Uoc/lsc=（-50-j50）Q

7、电路如下图所示，试求节点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。

节点A的电位（4七）Uaj10弓

解得节点A的电位：

UA30j101031.6218.430V

计算电流源两端的电压U,，其参考方向与电流方向一致，得

UiUA2ls（30j10）2j10（30j30）V

*

电流源的复功率S5Is（30j30）（j10）（300j300）VA

即电流源供给电路的有功功率为300W;

无功功率为300var（感性）8、下图为一简单电力系统，已知负载电压Ul=480V，感性负载Zi吸收的功率为

10kW，Z2吸收的功率为12kW，功率因数cosi=0.8，cos2=0.75，传输线阻抗

各负载吸收的复功率为Szi10j10tani10j7.5kVA

Sz212j12tan212j10.6kVA

负载总复功率为SLSZ1£

222j18.128.539.4°

kVA

把负载电压作为参考相量，求得负载电流:

按复功率守恒，求得电源发出的复功率为:

SsSlSw24.5j28.737.749.5。

kVA;

9、如下图所示，AB端加正弦交流电压，其有效值为U,角频率为时改变电容器C。

问：

（1）使AB间的功率因数cos=1时，需要对电阻有什么限制？

大？

并说明电阻R与电抗X之间的关系。

（1）要使AB间的功率因数cos=1，就应通过调节电容C使AB间的复阻抗Zab的虚部为零，

另其虚部为零，即X牝0，解得:

值为实数，即：

R2X

（2）下面计算使cos

；

时的电容C的值：

这时复阻抗ZAb的实部和虚部相

等，由①式可得

个解无意义;

Zab=n*n*1=2*2*1=4

当bb用导线连接后，电路如上右图所示，采用外加电压求电流法求输入阻抗Zab，列回路方程及变压器特性方程：

（RiR2）I3R2I2Us

R212R213U2

U20.5US

I30.75Us

解方程得到：

121.25U

按变压器特性

\10.5l20.625US

I\1131.375US

US

Zab-0.727

11、如下图所示，设信号源阻Rs=10k，负载电阻RL=10k，为了实现阻抗匹配，用理想变压器作耦合电路，问欲使负载Rl获得最大功率，理想变压器的变比n二？

。

当Rl的折合阻抗Rl等于Rs时，负载可获得最大功率。

因为Rl=『Rl

所以n=31.6

12、正弦稳态电路如下图所示，已知R1=5Q，X1=40Q，R2=10Q，X2=90Q，R3=20Q，X3=80

Q，3M=20Q，当开关S不闭合时，电压表的读数为100V。

试求：

而电压U1丨1一R；

X12201.6V

（2）开关闭合后，对电路列网孔电流方程，有:

jMl!

I2（R2R3jX2jX3）0

（2）

设U1201.600V，并代入数据解得：

li5.0664.72°

A123.2173.15°

AUl2r3^x]263.8V

所以，电流表的读数为5.06A，电压表的读数为263.8V

13、下图所示电路中，已知理想变压器的输入电压U1（t）=440sin（1000t-45°

）V，电流表的阻为

零，Z中的电阻R=50Q。

（1）当电流表中流过最大电流时，Z是什么性质的阻抗，并求出Z的值；

（2）电流表中的最大读数Imax的值。

解:

（1）因为Z的虚部可变，若使电流表中流过的电流最大，必须使Z的性质与断开Z支路从ab端看进去电路的输入阻抗性质相反，且虚部相互抵消。

为此求出输入阻抗

Zab为：

Zab

空4匹竺（150j50）

200j200100j100

所以Z=（150+j50）,为感性阻抗

（2）对电路中除Z和电流表支路以外的电路作戴维南等效，得到：

等效电阻Z0=（150-j50）Q开路电压Uoc220450V

所以Imax=1・1A

14、如下图所示，在以下3种情况下，求图示电路中理想变压器的匝比n。

若:

（1）10电阻的功率为2电阻功率的25%;

（2）U2Us；

（3）a,b端的输入电阻为8

丨21l②

n

（1）10电阻的功率Pi=（li）2xio；

2电阻的功率P2=（|2）2>

2;

根据题意有Pi=0.25P2即：

（Ii）2X10=0.25>

2）2>

2

代入②式，得到

n=4.472;

（2）由初级回路可知：

Us2*1U1

③

因为I1n*2

n（

些）

④

10

将上式代入③式,

得

Us2

nU2

2U

根据①和题意，解

军得:

n=3.61或n=1.3

82

（3）将次级回路等效到初级回路后如上右图所示，

因为U210*210（匕）1011

nn

根据题意，要求从ab端看进去的输入电阻为

最大功率

15、如下左图所示电路，

容器。

试问当ZS与R不变时，在R与电源之间应连接一个什么样的电路，才能使

Zl和Zs共轭匹配。

因Zs=（50+j100）Q，而R=100Q，为使R获得最大功率，首先给R并联电容0,

DV2XR2

可得Zabr一—j一2式中X1=1/3C，使它的实部等于R=50Q，

R2X12R2Xj

改装后的电路见上右图。

所以u（t）=2cos（500t+116.56）mV

（2）

令is=0:

从X两端看进去，求等效电阻Z0，

Z0=（-j2k+2k）//（-j2k）+2k=（2400-j1200）

当X等于Z0的共轭时，可获得最大功率，可知：

R=2400和L=2.4H；

R=3000和L=12H。

X=（2400+j1200），由此推知，X应由电阻R和电感L组成。

当电感和电阻串联时，当电感和电阻并联时，

10000V

求负载所能获得的最大功率。

首先求解Z以左部分的戴维南等效电路。

端口开路时，对结点1应用KCL:

1110

（jO.25）U1—1000°

242

U163.2518.43°

V

开路电压Uoc2I1U131.6218.430V

端口短路时，由KVL得：

4l12l1J0

因此短路电流为Isc100°

5000

由开路电压和短路电流得到等效阻抗为Zo匹0.6j0.2

ISC

所以当Z等于Zo的共轭时，Z获得最大平均功率，其值为

P=（UocUoc）/4R0=416.6W

L

——Zx―

18、如下图所示电路，其中R1=1，R2=1，R1

C1-0.25F,C2-0.25F,L=0.5H，求从电源获得最大+1

C1

传输功率时负载的Zx值。

2sin2*

C2」

当Zx等于从Zx两端看进去的有源二端网络—J

的入端阻抗Zi的的共轭复数时，可获得最大功率。

先求从Zx两端看进去入端阻抗乙：

11

Zi（RjL）//[R2（j）//（j）]=1

C1C2

所以当Zx=1时可获得最大功率。

19、为降低单相小功率电动机（例如电风扇）的转速，兼顾节约电能，可以用降低电动机端电压的方法。

为此目的，可以在电源和电动机之间串联一电感线圈，但为避免电阻损耗能量，亦可以采用串联电容器的方法。

今通过实验已经测定，当电动机端电压降至180V时最为合适，且此时电动机的等效电阻R=190，电抗Xl=260。

（1）应串联多大容量的电容器，方能连接在U=220V，50Hz的电源上？

（2）此电容器应能承受的直流工作电压是多少？

（3）试作出所述电容、电阻、电感三元件等效串联电路的电流、电压相量图。

⑴按题意作出如下左图所示电路。

为使电容起到降低电压的作用，需要使XC>

XL,设电流初相为零，则:

Ui（RjXL）l①

U（RjXLjXc）I②

当要求Ui=180V时，R=190，Xl=260，由①式可求得l=0.559A

又知U=220V,由②式及R=190，Xl=260，I=0.559A，可得到C=5.267F即当串联电容C=5.267F时可使电动机的端电压降到180V。

（2）容器上承受的电压有效值、峰值分别为:

Uc=Xc1=604.70.559=338V

Ucm=.2Uc=478V

（3）电流、电压相量图如上右图所示，其中:

I0.55900A

UcjXcl33890°

URRI106.2100V

ULjXLI145.34900V

U1UrUl

UUrUlUc

三相电路

20、如下图所示三相电路，

对称三相电源的相电压Up=220V，

L=1/C=100，R=L，R1=55。

试求:

V3

（1）三相电源发出的复功率；

，求流过电阻R2的电流。

若R=L=1/C=100，R2=100解：

（1）作节点D、E的节点方程：

-Ua+

-o-

Ia

R1

-UB+

&

一UC+，C

3

（—

）Ud

Ue

—

（U

AUB

Uc）

UdJ

j

C

j-

）Ue

-Ua

jUb

jCUc）

由于三相电源对称，则上式右方为零，则

UdUe

设Ua

220

00V，则

UA

Ua

J

IAA

7.81

Ub

Ibb

j-

4.57

148.810

三相电源发出的复功率为SUACIAUBCIB3478VA该结果说明，三相电源的无功功率为零。

（2）将元件参数代入节点方程，有

311

（）UDUE0

55100100

丄Ud—Ue（—-）220

100100100100

从方程解出：

Ud13.5200VUe87.2900V

流过R2的电流则为Ide0.74A

..6

如图所示电路中，Us2cos10tV，r=1，问负载Zl多少时可获得最大功率？

求出此最

大功率。

用外加电压法，求R等效:

II

I1

I20

jl

2I1

j2I

20

rl

U0

====>

R等效

^=—0.8j0.4

+rI

所以，当ZL

0.8j0.4时，可获得最大功率,

P=0.625W

\1、12和电压Ui、U2。

如图所示，试求电流

-j100

100

理想变压器的次级阻抗ZL=（100-j100），折合到初级的折合阻抗为

ZinZ（1j）

U1（1j）I110.2450V

根据理想变压器的变压和变流关系，可得：

I1100A

U1100、.2450V

1、下图中，R1=3Q,L=4mHC=500F,u（t）=

10、一2cos（103t）V,求电流i1（t）、i2（t）。

作做相量图，如右图：

建立网孔方程为

（3j4）I1j4l21000

j4h（j4j2）l22l1

解得l11.2429.7°

l22.7756.30

i1（t）1.24、、2cos（103t29.7°

）A

i2（t）2.77..2cos（103t56.3°