物理竞赛试题计算题大题锦集.docx
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物理竞赛试题计算题大题锦集
物理竞赛试题计算题部分
1.液压电梯（如图）是一项新枝术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房。
1．液压机的柱塞通过滑轮和钢索带动轿箱上升，如图。
为使轿箱上升18米，液压机柱塞要上升多少米？
2．有一种液压电梯，轿箱本身质量是1300千克，油泵最大油压是2.3×106帕斯卡，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：
毫米）60、85、105、140、184、238六种。
通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞。
（由于柱塞本身受到重力作用及轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取。
）（1991）
2.电热淋浴器分为储水式和无水箱式两种。
储水式淋浴器要用较长时间把水箱中的水加热，待水温达到要求后用水箱中的热水淋浴。
无水箱式淋浴器使冷水流过电热器就达到要求的温度而立即从喷头流出供淋浴。
请你利用以下数据通过计算说明，家庭中不宜使用无水箱式电热淋浴器。
（1991）
冷水温度
16℃
淋浴所需热水温度
38℃
淋浴所需热水流量
4×10-3米3／分
水的比热容
4.2×103焦耳／千克·度
家庭照明电路允许通过的最大电流
5安培
3.图10为一种设计中的牲畜饮水用自动装置。
底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽水位下降，浮子受到的浮力减小，水就从小箱流入饮水槽。
设计中水箱水位最高为60厘米，水箱出水口直径是6厘米，底盖A及竖杆B的总质量是420克，浮子D的质量是580克，体积是2分米3，横杆C的质量可以忽略。
通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作。
（1992）
4.楼道里的灯常常彻夜通明，因而极易损坏。
给它串联一个电阻后再接到电路里，虽然亮度略有降低，寿命却可以大大延长。
现在欲使“220V25W”的灯炮在实际使用时消耗的功率约是额定功率的80％，应该串联多大的电阻？
这个电阻消耗的电功率是多大?
（1992）5.常用浮筒打捞海底沉船。
充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。
浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径r=5米，外高L=12米，其质量为2×105千克，当浮筒沉入60米深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？
它能产生多大的上举力？
（略去充入气体的质量。
海水的密度ρ=1.03×103千克／米3）（1993）
6.有一种型号的单缸四冲程柴油机，其部分技术规格如下：
缸数
行程（毫米）
缸径（厘米）
转速（转/分）
平均压强（帕）
1
400
30
360
5×105
试计算这种柴油机的功率。
（1994）
7.有一种气压保温瓶其结构如图所示。
用手压下按压器，气室上方小孔被堵住，在瓶内气体压强作用下，水经出水管流出。
按压器面积为8厘米2，瓶内水面低于出水管口10厘米。
要
将水压出管口，瓶内水面上方的压强至少要多大？
在按压器上至少要加多大的压力？
（弹簧的平均弹力为1牛，p0=1.01×105帕，g=10牛／千克，按压器所受重力忽略不计）（1995）
8.一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？
（1995）
9.某家的电度表表盘如图所示。
室内安装了60瓦的电灯4盏，90瓦的电视机一台，105瓦的音响一台，另有一台电冰箱，铭牌上的功率值看不清。
为了测出这台电冰箱的功率，先停止使用其它电器，然后将电冰箱接在电压为220伏的电源上，开机工作4分钟，电度表的转盘转过13圈，请求出这台电冰箱的功率值。
如果这个家庭平均每天使用电灯、音响、电视机各2小时，而冰箱有1／4的时间处于开机工作状态，则一个月（30天）耗电多少度？
将月底的表盘数填入图中。
（1995）
10.
下表列出的是北京煤气用具厂生产的JS系列家用燃气热水器的参数，其中各物理量的单位用的是国际通用的符号，说明如下：
Pa一帕斯卡mmH2O—毫米水柱
J—焦耳h—小时
M3—立方米l—升，即分米3
kgf—千克力，即质量为1千克的物体所受的重力
min—分（时间单位）
单位前面的字母M表示系数106，字母H表示系数102（1995）
1．分别计算燃烧1米3液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量（单位：
焦耳）。
2．王秋生同学说，热水产率一栏中，5、3、2后面的符号印得不清楚，好像是数字“l”，但在“/min”的前面又丢掉了什么，请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。
3．“热效率”一栏给的是参考值；“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。
分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两种情况下热效率不同的原因。
11.某地下油层的压强为2.10×107帕。
从地面向此油层钻一口油井，自油层顶部向上计算，原油自喷时可能达到的最大高度为多少？
若油层距地面2000米，油井直径为10厘米，要阻止原油喷出地面，至少要向出油口施加多大的压力（原油密度为0.9×103千克／米3）？
（1996）
12.经验表明，自制家用太阳能热水器的效率在夏天可达50％；从太阳能手册中查到，在地球表面，晴天时垂直于阳光的表面接收到的热辐射为1.26×103焦／米2·秒。
如果晒水箱内的水大约有40千克，晒水箱接收阳光垂直照射的面积始终是1.5米2，请计算，要使水温上升30℃需要多长时间。
（1996）
13.为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。
杆秤确实容易为不法商贩坑骗顾客提供可乘之机。
请看下例。
秤砣质量为1千克，秤杆和秤盘总质量为0.5千克，定盘星到提纽的距离为2厘米，秤盘到提纽的距离为10厘米（图9）。
若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出2.5千克的物品，物品的实际质量是多少？
（1996）
14.小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24厘米压力锅”的字样，他测得限压阀的质量是100克，排气孔的直径约为3毫米。
这个压力锅正常工作时内部水蒸气的最大压强相当于大气压的多少倍？
锅盖至少要能承受多大压力才能保证安全？
（大气压强为l.01×105帕）（1996）
15.小红准备在旅游时估算登山缆车的机械效率。
她从地图上查到，缆车的起点和终点的海拔高度分别为230米和840米，两地的水平距离为1200米。
一只缆车运载15个人上山的同时，有另一只同样的缆车与它共用同一个滑轮组，运载8个人下山。
每个人的体重大约是60千克。
从铭牌上看到，缆车的自重（质量）为600千克。
小红还用直尺粗测了钢缆的直径，约为2.5厘米。
拖动钢缆的电动机铭牌上标明，它的额定功率为45千瓦。
管理人员说，在当时那种情况下，电动机的实际功率约为额定功率的60％。
实际测得缆车完成一次运输所用的时间为7分钟。
请你帮助小红估算缆车的机械效率。
（1996）
16.国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕,飞轮的转速是1500转/分.
（1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）;
（2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油,这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少?
（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克）（1997）
17.小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图所示）。
他把支架安在木棒的1/4长处，每捆柴草重1000牛，为了使木棒平衡以达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？
（木棒密度0.8
103千克/米3，g取10牛顿/千克。
）（1998）
18.小华在假期探望外祖母，他乘坐火车时发现，每经过铁轨接头处，车身都要振动一次，他还发现，火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次。
小华恰好坐在车尾，从听到笛声到车尾出洞，小华共数出84次车身振动，所用的时间是1分45秒。
若车身总长175米，每节铁轨长12.5米，山洞的长度是多少？
当时火车的速度是多少？
（设火车一直匀速直线行驶，声音在空气中的传播速度是340米/秒。
）（1998）
19.某工厂设计了一个蓄水池（如图5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不变。
罐底有一个小出水口，面积为S1。
孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。
杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的1/3。
原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h2，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为h3。
为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G'。
试求浮子应减去重量G'的大小。
（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不记。
）（1998）
20.淋浴用水的流量约为10升/分，合适的水温约为50℃，用水时间约为4分钟。
电热淋浴器有两种设计，一种是淋浴时电流直接对于流动的水加热，另一种则备有水箱，待箱中的水加热至合适的温度后再淋浴。
加热前的水温以20℃计。
（1999）
①请根据上面提供的数据论证，第一种设计不适合大多数家庭的供电电路。
②如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用，供电电路允许的电流最大为10安，电加热的效率为80％，这种条件下把水箱中的水加热最少需多长时间？
21.小红做实验时发现一支温度计不准确．把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时的示数是80℃．仔细观察，它的刻度是均匀的．
（1）请以x表示任意温度时这支温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用x表示y的公式．
（2）这支温度计的示数为26℃时，实际温度是多少?
（3）在什么温度时这支温度计的示数等于实际温度?
（1999）
22.用10盏220V、l00W的白炽灯每晚7：
00到次日早6：
00为一个地下过街通道照明．原方案为始终将10盏灯并联后接在220V的电源上．为节约用电，小强设计了一个改进方案：
将10盏灯分为A、B两组，每组内的5盏均为并联．每晚7：
00-11：
00将两组灯并联后接在220V的电源上；晚11：
00至次日早6：
00将两组灯串联后接在220V的电源上．
1．请按小强设计的方案连接图中所示电路：
当双刀双掷开关S接在左侧时两组灯并联后接在电源上；接在右侧时两组灯串联后接在电源上
2．已知串联时每盏灯的电阻为并联时电阻的2/3，按小强的方案，每天用多少度电?
与原方案相比，每月（30天）节约多少度电?
（1999）
23.由电源引到某工地的一只“220V、100W”的灯泡亮度较暗，测得该灯泡的实际功率只有81瓦，而电源的电压确为220伏。
输电导线上消耗的功率约有多大？
你在计算中用到了什么近似？
（2000）
24.汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。
下图是油压千斤顶的原理图。
向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。
大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。
实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。
现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。
如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？
（2000）
25.水在热电厂的锅炉中变为水蒸汽，通过涡轮机带动发电机发电，用过的水蒸汽在液化器中凝结成水，再到锅炉，循环使用。
液化器中的冷却水则流到冷却塔中降温，如图。
水的比热为4.2×103焦/（千克·℃），求：
1.夏天，来自冷却塔的水温为16，而回到冷却塔的水温为30。
若冷却塔和液化器间水的流量为15米3/秒，试求水蒸汽的能量转化为电能的效率。
2.如果发电机的发电功率是56万千瓦，发电机把机械能转化为电能的效率为80%，不计水蒸汽通过涡轮机过程中由于热传递赞成的能量损失及涡轮机的摩擦，试求水蒸汽的能量转化为电能的效率。
（2001）
26.山区某工地方程式时，照明电路需用导线从离工地250米处的电源引来，工地上要用一只“220V 100W”和一只“220V 200W”的灯泡来照明，所用导线的电阻为每米0.018欧，如果电源两端的电压为220伏，且保持不变，试求照明时导线上所消耗的功率和每只灯泡实际所消耗的功率。
（计算时不考虑灯丝电阻的变化，数值只取整数，小数可四舍五入）
（2001）
27.小明在一根均匀木杆的一端缠绕少许铅丝，使得木杆放在液体中可以竖直漂浮，从而制成一支密度计。
将它放在水中，液面到木杆下端的距离为16.5cm，再把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为14.5cm。
如果所用铅丝的体积很小，可以忽略，小明测得的盐水密度是多少？
（2002）
28.学校淋浴用的简易太阳晒水箱内装水60kg，水箱玻璃盖的面积为0.84m2。
从手册中查得，地球上与太阳光线垂直的表面接收的太阳辐射能为7.56×104J/（min•m2）；这类水箱吸收太阳能的效率约为50％；散热损失约为20％。
假设使用中能够及时调整水箱朝向，使阳光总能垂直射入玻璃盖，计算4小时后箱中的水升高的温度。
水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。
（2002）
29.洗浴用的电热水器的电功率是1.2kW，热水器内筒的直径是30cm，高是50cm。
如果加热过程中的热量散失率为10％，则把水从20℃加热到70℃需要多长时间？
（2002）
30.摄影胶片的感光能力一定时，要获得正确曝光的底片，镜头的透光面积和曝光时间的组合就应该是一定的。
镜头的透光面积由叫做“光圈”的机构控制，通常用22、16、11、8、5.6、4、2.8等数字代表，22就表示此时镜头透光的直径是它的焦距f的1/22，依此类推。
曝光时间的长短由叫做“快门”的机构控制，通常用500、250、125、60、30、15等数字代表。
500就表示此时曝光的时间是1/500s，依此类推。
现在通过试摄已经知道，光圈、速度的最佳曝光组合是11、15，如果为了其他需要而必须选用5.6的光圈，试计算应该选用的快门速度。
（2002）
31.某机床上使用的一台直流电动机，标有“36V，24W”的字样。
用多用电表测得电机的电阻为2Ω。
试计算这台电动机在满负荷工作时的效率。
（2002）
32.小刚今年15岁，因重感冒输液，针头插在左手背的静脉上。
其间他必须下床，这时他发现只有右手把药瓶高高举起时，血液才不会回流到输液管内。
试根据这个现象估算，他手上静脉的血压比大气压强大多少。
这个差值相当于多少毫米高的水银柱产生的压强（水银的密度是13.6×103kg/m3）？
（2002）
33.下表摘自一个冰箱的说明书。
依据表中的数据计算冰箱在给定的工作状态下压缩机平均每天的工作时间。
并回答：
要带着外包装把冰箱搬到室内，屋门宽度不能小于多少？
（2002）
气候类型
ST
总有效容积（L）
305
冷冻食品储藏室有效容积（L）
70
输入功率（W）
170
除霜功率（W）
140
冷冻能力（kg/24h）
10
耗电量（kW·h/24h）
1.6
防触电保护类型
Ⅰ
电源（AC）
220V/50HZ
制冷剂
R134a、140g
冷冻室星级
****
外型尺寸（mm）
599×702×1653
外包装尺寸（mm）
654×799×1768
重量（kg）
75
34.照相时，选择不同的“光圈”以控制镜头的进光面积：
选择不同的快门速度，以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定，光照能量过大或过小都不能得到好照片．下面的表格是某种情况下光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“15”表示快门打开的时间是1/15s，依此类推；在“光圈”一行中，“16”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的1/16，依此类推．计算光圈一行的最后一格应填的数字．（2003）
光圈
16
11
8
5.6
4
2.8
快门
15
30
60
125
250
500
1000
35.2004年初赛四
36.用电流表和电压表测电流和电压时，通常并不考虑仪表本身电阻对待测电路的影响，而将其视为“理想仪表”，即认为电流表的内阻为零，电压表的内阻为无限大。
实际上，电流表和电压表都有一定电阻值，因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小的其阻值很小的电阻；可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小的其阻值很大的电阻。
所以，把电流表或电压表接入待测电路时，就相当于在待测电路中串联一个电阻，或并联一个电阻。
这样，电流表的两端就要有一定的电压，电压表中就要通过一定的电流，因此实际上很难同时精确地测出待测电阻两端的电压和通过待测电阻的电流。
1、现有一个量程为0.6 A ，内电阻为0.13 Ω的电流表，能否用它测量某电路两端的电压？
若不能，请说明理由。
若能，请说明用它测量的最大电压植。
2、要精确测量一个阻植约8 Ω的电阻RX，实验室提供以下器材。
●电流表A1：
量程100 mA，内电阻r1 = 4 Ω
●电流表A2：
量程500 μA，内电阻r2 = 750 Ω
●电压表V :
量程10 V, 内电阻r3 = 10 kΩ
●变阻器R0 ：
阻值约10 Ω
●定值电阻R1：
阻值约10 kΩ
●电池E：
两段电压约1.2 V
●开关S、导线若干
（1） 选出你测量时所需的适当器材，并在虚线方框中画出电路图。
（2） 需要测量哪些物理量？
根据所测物理量，写出被测电阻Rx的表达式。
（2004）
37.当李老师最后离开计算机房要去关闭总电闸时，发现电能表（如图8所示）的转盘仍缓慢地转动。
他用手表粗略的估测了一下，1min转盘转动了5r。
检查发现，原来机房内还有20台电脑显示器处于待机状态。
请你算一算1台电脑显示器的待机功率约多大？
（2005）
38.AB和CD是完全相同的两条带有绝缘皮的导线，它们并行的埋设在相距2km的甲、乙两地之间。
由于两导线之间某处的绝缘皮受到损伤，而发生了漏电现象（即相当于两根导线之间在漏电处连接了一个电阻）。
为了确定漏电处的位置，维修人员作了一下测量：
（1）在甲地将两端电压恒为90V的电源的两极分别接在A、C两端，此时在乙地用内电阻很大的电压表测得两端电压为72V。
（2）在乙地将两端电压恒为100V的电源的两极分别接在B、D两端，此时在甲地用同一型号的电压表测得两端的电压为50V
如果AB和CD导线每千米电阻值为2Ω，请你根据以上测量结果计算漏电处距甲地多远？
绝缘皮破损处的漏电电阻是多大？
（2005）
39.图9是一种电梯结构的示意图，电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运行。
钢链的两端分别固定在电梯井顶部的A点和B点，同时钢链绕过重15000N电梯厢下的滑轮而托起整个厢体E，又跨过电梯井顶部有电动机驱动并带有齿轮的轮轴C，在C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D。
电梯载重量为10人，（1人的质量按60kg计算，取g＝10N/kg，忽略摩擦及钢链的质量）。
请回答：
（1）配重的功能是什么？
在已知电梯厢重和载重量的情况下，配重的质量最好是多大？
（2）当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到的拉力各是多大？
（2005）
40.有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图11的虚线框所示，它主要由三部分构成：
踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）。
其中AO:
BO＝5:
1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力F/N
0
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
300
270
240
210
180
150
120
…
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，取g＝10N/kg。
请回答：
（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA,这个人的体重是多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2,则该秤的最大称量值是多少？
（2005）
41.类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。
假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力
与血液的流速
成正比，即
。
那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。
设血管截面积为
时，两端所需的压强差为
；若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为
。
请你通过计算比较
的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。
（2005）
42.下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数表。
CWNG系列三种锅炉主要技术参数
型号
CWNG
0.7-80/60-AII
CWNG
1.05-80/60-AII
CWNG
1.4-80/60-AII
功率/MW
（）
1.05
1.4
容水量/t
3
3.5
4
耗煤量
145
（）
290
外型尺寸
2.7×1.5×2
3.0×1.5×2.9
3.0×1.9×2.9
烟囱尺寸/mm
Ф300×15000
Ф350×15000
Ф400×15000
热效率/%
75
75
75
出水温度/℃
80
80
80
回水温度
60
60
60
总重量/t
5
7.5
9
运行压力
常压
常压
常压
供暖面积
6000
（）
12000
循环水量
（）
45
60
已知水的比热容为
·℃，假设三种锅炉的燃煤效率相同，且煤均可达到完全燃烧。
请根据上表回答以下问题：
1.根据表格中的已知数据，请在表格中的四个（）内填上合适的数据。
2.按表格中的出水温度和回水温度，计算CWNG1.05-80/60-AII型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少。
3.根据表格中已知数据计算燃煤的热值为多少。
（2005）
43.在当今世界，研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。
在内燃机中，废气带走了很多能量，如果能将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高许多。
某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，就采用了很多新技术。
其中最重要的一项叫“增压”技术，它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧的更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的。
这种柴油发动机有6个气缸，气缸直径为110mm，活塞行程为135mm，当转速为2300r/min时，发动机功率为220kW，最低油耗可达240g/（kW·h），柴油的热值为
。
请回答下列问题：
1.该柴油发动机的效率最高可达多少？
2.在做功冲程中气缸内的平均压强是多少？
3.如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后，能使它们的平均效率由原来约31%提高到近35%，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油？
4.如果目前我国柴油的平均价格为3750元/吨，根据上面的
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