基于MATLAB的电力系统仿真.doc
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基于MATLAB的电力系统仿真
基于MATLAB的电力系统仿真
摘要：
目前，随着科学技术的发展和电能需求量的日益增长，电力系统规模越来越庞大，超高压远距离输电、大容量发电机组、各种新型控制装置得到了广泛的应用，这对于合理利用能源，充分挖掘现有的输电潜力和保护环境都有重要意义。
另一方面，随着国民经济的高速发展，以城市为中心的区域性用电增长越来越快，大电网负荷中心的用电容量越来越大，长距离重负荷输电的情况日益普遍，电力系统在人民的生活和工作中担任重要角色，电力系统的稳定运行直接影响的人们的日常生活。
随着电力系统的飞速发展和电网的日益扩大以及自动化程度的不断提高，电力系统中许多计算和控制问题日益复杂，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，因此迫切要求运用电力仿真来解决这些问题。
电力系统仿真是将电力系统的模型化、数学化来模拟实际的电力系统的运行，可以帮助人们通过计算机手段分析实际电力系统的各种运行情况,从而有效了解电力系统概况。
本文根据电力系统的特点，利用MATLAB的动态仿真软件Simulink搭建了含发电机、变压器、输电线路、无穷大电源等的系统的仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源端发生三相短路接地故障并由故障器自动跳闸隔离故障的仿真结果，并分析了这一暂态过程。
通过仿真结果说明MATIAB电力系统工具箱是分析电力系统的有效工具。
关键词：
电力系统；三相短路；故障分析；matlab仿真
ElectricPowerSystemSimulationBaseonMATLAB
Abstract：
Now,withthedevelopmentofscienceandtechmologyandthegrowingdemandforeletricalenergy,powersystemsgetincreasinglylargeandlong-distanceEHVpowertransmission,largecapacityelectricgeneratingset,aswellasthevariousnewcontroldeviceshavebeenwidelyused.Thishasimportantsignificancetorationallyutilizingenergyresources,makingfulluseoftheexistingelectricsystems’deliverypotentialandprotectingtheenvironment.Ontheotherhand,withthefastgrowthofthenationaleconomy,city-centeredregionalpowerconsumptionisrisingmoreandmorerapidly,powerdemandinlargeelectricsystem’laodcentersisgrowingfasterandfaster,andlong-distanceandheavy-dutypowertransmissionismoreandmorepopular.Powersystemplayanimportantpartinpeople’slivesandwork,powersystemandstableoperationofadirectimpactonthepeople’sdailylife,withtherapiddevelopmentofpowersystemsandpowergridsisincreasingwithdaysandthedegreeofautomationcontinuousimprovement,manycomputingandcontrolofthepowersystemincreasinglycomplexissues,itisimpossiobletotakeadirect
Thispaperbaseonthecharacteristicsofthepowersystem,usingthesoftwareMATABsimulinkbuiltwithgenerators,transformers,powerline,suchastheinfinitepowersystemsimulationmodel,andhasasimulationresultofthree-phaseshort-circuitfaultwhichhappeninthemainpower-supplylineandthefaultautomatictrippingisolationbythethree-phasefault,andanalysisofthistransient.ThesimulationresultsshowMATLABpowersystemtoolboxofthepowersystemisaneffectivetool.
Keywords:
Powersystem；Three-phaseshort-circuit；Faultanalysis；MATLABsimulation
第一章绪论
1.1 我国电力系统情况简介
电力系统是由发电厂、电力网和电力负荷组成的电能生产、传输和转化的系统。
而电力负荷则是该系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率的总称，有时也包括将这些用电设备连接起来的配电网。
目前，我国正处于经济快速发展的时期，电力系统也步入了大电网、超高压、大机组、远距离的时代，但由于目前的经济发展速度远远超出了国家的预期，导致近些年来出现全国范围内电力建设落后于国民经济发展水平的局面，电力系统运行在接近电网极限输送能力状态的几率大大增加，从而较大程度上存在着发生电压崩溃事故的威胁。
我国电力系统是随着我国电力工业的发展而逐步形成的。
国民经济的迅速发展，我国的电力工业得到相应的增长，逐步形成以大型发电厂和中心城市为核心、以不同电压等级的输电线路为骨架的各大区、省级和地区的电力系统。
目前，全国电网已经基本上形成了500kV和330kV的骨干网架。
大电网已覆盖全部城市和大部分农村；以三峡为中心的全国联网工程开始启动，我国电网进入了远距离、超高压、跨大地区输电的新阶段。
1987年全国发电装机容量跃上了1亿kW的台阶；从1978年起到1999年，我国装机容量平均每年增加近10GW，1997年年底全国装机容量达到了254GW的水平，年发电量也超过了1100TWh，成功地实现了持续高速增长。
自1981年中国的第一条500kV输电线路投入运行以来，500kV的线路已逐步成为各大电力系统的骨架和跨省跨地区的联络线。
1.2本课题研究的前景和意义
随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，一是条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的；三是最初的一个新的设计构思、到通过软件进行实际情况的模拟、在应用到具体的工程中，其工作量往往消耗大量的财力物力和人力，其过程中稍有失误都有可能前功尽弃。
考虑到以上情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，目前比较流行的电力系统仿真工具由以下几种：
（1）邦纳维尔电力局开发的BPA程序和EMTP程序；
（2）曼尼托巴高压直流输电研究中心开发的PSCAD/EMTDC程序；（3）德国西门子公司研制的电力系统仿真软件NETOMAC；（4）中国电力科学研究院开发的电力系统分析综合程序PSASP；（5）MathWorks公司开发的科学与工程计算软件MTATLAB。
本文主要采用MTALTB进行电力系统的仿真，MATLAB是有效的电力系统仿真工具,它提供了简洁的工具，通过电力系统电路图的绘制，MATLAB自动生成数学模型，可以节省建立电力系统数学模型的建立。
1.3本文的目的及主要内容
1.3.1主要目的
目前电力系统实验技术尚未完善，通过运用MATLAB对电力系统进行仿真分析，分析结果证明仿真的有效性，从中得出仿真的方法和意义，从而将这种仿真运用到电力系统的各个方面。
1.3.2本文主要内容
1）首先理论分析电力系统运行中短路的危害和发生短路时电气设备的状况及系统的状况，并建立发电机和变压器的数学模型。
2）运用simulink建立简单的单机-无穷大系统进行仿真，对系统运行出现短路情况时的仿真结果进行详细的分析。
3）建立带励磁系统的发电机系统，通过仿真结果分析带上励磁系统时电压和电流的变化情况。
第二章电力系统理论分析
在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正常运行情况，因为它们会破坏电气设备的正常工作和影响对用户的供电。
运行经验指出，故障大多是由短路引起的。
电力系统中发生的短路有三相短路、两相短路、一相接地短路和两相接地短路等四种。
短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多。
在电力系统中，短路电流可达几万到几十万安，对系统产生极大的危害：
1）短路时要产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏。
2）短路时的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。
3）严重的短路影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。
由此可见，短路的后果十分严重，因此对于大容量电力系统发生三相短路的分析是必要的。
2.1同步发电机发生短路的暂态过程分析
同步发电机在电力系统中处于重要的地位。
用户与发电厂的距离越来越远，发电机三相突然短路的概率增大。
由于同步发电机内部结构复杂，由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。
同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一。
而同步电机的突然三相短路,是电力系统的最严重的故障，它是人们最为关心、研究最多的过渡过程，虽然短路过程所经历的时间是极短的（通常约为0.1～0.3s），但对电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。
2.1.1同步发电机的数学模型
本文研究的是转极式的凸极同步发电机，除a、b、c三相定子绕组外还有转子上的一个励磁绕组和两个阻尼绕组。
在分析同步发电机的数学模型时，作如下假设：
①发电机参数恒定；②磁饱和、磁滞、涡流影响忽略不计；③定子三相对称；④忽略磁场高次谐波；⑤不计涡流和磁滞损耗。
发电机六个绕组存在相互的电磁耦合关系。
同步发电机的d轴和q轴等值电路图如图2-1所示。
图2-1同步发电机的d轴和q轴等值电路图
根据电路定律，发电机六个绕组可以建立六个回路电压平衡方程，如下：
根据六个绕组之间的磁链耦合关系，得到发电机模型dq0坐标系中的磁链方程可表述为：
其中：
d、q——表示直轴和交轴分量；
R、s——表示转子和定子分量；
l、m——表示漏抗和激磁电抗；
f、k——励磁绕组分量、阻尼绕组分量；
——表示轴定子绕组、轴定子绕组；
——表示励磁绕组的磁链。
机械部分表达式如下：
其中
——相对额定运行点的速度变化；
——转动惯量；
——机械转矩；
——电磁转矩；
——阻尼系数；
——转子机械角；
——额定运行点的速度（标幺值为1）。
2.1.2同步发电机突然短路理论分析
1.定子电流的计算
在分析突然三相短路时，可以利用叠加原理，认为不是发生了突然短路，而是在电机的端头上突然加上了与叠加突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。
这样考虑时，同步电机的突然三相短路问题就变成了下述两种工作情况的综合问题了，即：
①与短路前一样的稳态运行状态；②突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。
将电机突然三相短路后的定子电流分为两部分来计算。
将它们合并后，即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为：
其中
——d、q轴同步电抗；
——同步发电机的功角；
——纵轴超瞬变电流衰减的时间常数；
——纵轴瞬变电流衰减的时间常数；
——定子非周期电流衰减的时间常数；
——同步发电机机端的相电压有效值。
2转子电流的计算
突然三相短路后,电机转子中的电流,也象计算定子电流一样，可以分成两部分来计算，即：
①原来稳态三相对称运行时的转子电流。
②突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压所引起的转子电流。
将电机突然三相短路后的转子电流分为两部分来计算，将它们合并后，即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为：
①当转子上没有阻尼绕组时，则：
②当转子上有阻尼绕组时，则：
阻尼绕组中的实际电流，在短路前，即稳态对称运行时，阻尼绕组的电流为零，因此，突然三相短路后的阻尼绕组的实际电流为：
其中
——d、q轴电枢反应电抗；
——励磁绕组电阻；
——励磁绕组电抗；
——d、q轴阻尼绕组电抗。
2.2变压器短路分析
电力变压器是电力系统的核心设备之一，其稳定、可靠运行对电力系统安全起到非常重要的作用。
然而，由于设计制造技术、工艺以及运行维护水平的限制,变压器的故障还是时有发生，尤其是近年来逐步引起人们重视的变压器近区或出口短路故障，大大影响了电力系统的安全稳定运行。
统计资料表明，在变压器损坏的原因中，70%以上是由于变压器发生了出口短路的大电流冲击导致低压绕组变形造成的。
因此，采取切实有效措施提高低压绕组强度，对确保变压器的安全稳定运行有重要的意义。
电力变压器在发生出口短路时的电动力和机械力的作用下，绕组的尺寸或形状发生不可逆的变化，产生绕组变形。
绕组变形包括轴向和径向尺寸的变化，器身位移，绕组扭曲、匝间短路等，是电力系统安全运行的一大隐患。
变压器绕组经受短路故障后，有的虽未立即发生损坏，但对变压器造成的潜在危害值得引起重视：
1）绕组机械性能发生变化。
由于短路的累积效应作用，当再次遭受短路电流冲击时，将可能使绕组承受不住巨大电动力的作用而失稳。
2）绝缘强度下降。
一旦遭受过电压，有可能发生绕组短路，致使变压器绝缘被击穿；或在正常运行工况下，因局部放电的持续作用，使已有的绝缘损伤逐渐加重，从而导致变压器绝缘被击穿。
3）累积效应。
运行经验表明，运行变压器一旦发生绕组变形，将导致累积效应，出现恶性循环。
从计算分析和生产实践可知，一至二次电流峰值的冲击就导致变压器损坏事故的几率是很小的，但遭受过短路电流冲击的变压器已经存在一定的安全隐患。
对绕组已产生变形但仍在运行的变压器而言，虽然并不一定会立即发生绝缘击穿事故，但当再遭受也许并不大的过电流或过电压，甚至在正常运行的电磁动作用下，也可能导致变压器绝缘击穿。
影响系统的稳定运行。
2.2.1变压器数学模型建立
电力系统中的变压器通常是三相的，而三相变压器的磁路结构型式、绕组接线方式（主要包括Y型和D型）、中点接地与否等多种因素对励磁涌流、每相输出电流有着较大影响。
首先描述单相双组变压器数学模型，然后根据绕组接线方式推导出三相之的连接关系方程，建立三相变压器数学模型。
1.单相变压器的数学模型
1）磁链方程
假定单相变压器一、二次绕组匝数分别为和，考虑绕组漏磁通，一、二次绕组的磁通表示为：
式中——主磁通；
——分别是一、二次绕组的漏磁通。
由磁链定义，一次绕组的磁链为：
式中：
——漏磁通，由一次绕组的磁动势建立；
——漏磁通路径磁导率；
——主磁通，由一、二次绕组的总磁势建立；
——互磁通路径磁导率。
方程（3）的右端另作表示：
类似地，二次绕组磁链为：
则一、二次绕组关于绕组感应的表达式为：
式中：
——分别一、二次绕组自感；
——分别为一、二次绕组互感。
其中
2）电压方程
用替换，用替换，一次绕组感应电压可以写为：
式中：
为二次侧电流折合到一次侧的折算值。
绕组端电压为感应电压和阻抗压降之和，对于一次绕组，即
类似地，二次绕组端电压可以写为：
3）连接关系方程
变压器等效电路如图2-2所示，一次侧三相绕组相电压可直接由输入交流电压计算得到：
式中：
——每相输入交流电压。
图2-2变压器等效电路图
二次绕组中点接地，接地点为G，二次侧三相绕组线电压为：
式中：
——中点对地电压，；
——接地阻抗；
、、——分别为每相对地电压。
其中，一次侧三相绕组线电流：
式中：
、、——分别为一次侧三相绕组的输出电流。
2.2.2变压器短路分析
电力变压器短路故障主要是指副边输电线路上的短路。
假定电网的容量很大，短路电流不至于引起电力电网电压下降，忽略空载电流，突发短路时一次侧电路的微分方程为：
解此常系数微分方程有
式中：
——突发短路电流稳态分量的瞬时值，；
——突发短路电流稳态分量的幅值，；
——与的相位差，；
——突发短路电流暂态分量的瞬时值，；
——暂态电流衰减的时间常数，；
——积分常数，由初始条件决定。
变压器短路时，由于负载电流比短路电流小得多，可以忽略，认为是空载情况下发生，即t=0时，。
可得
突发短路电流为：
突发短路电流最大值为：
式中：
——突发短路电流最大值与稳态短路电流最大值的比值，中小型电力变压器=1.2~1.4，大型电力变压器=1.7~1.8。
由此可见，短路产生的冲击电流最大值可达额定电流的10~20倍。
第3章基于MATLAB的单机-无穷大系统模型建立
3.1MATLAB简介
MATLAB是由美国Mathworks公司开发的一套高性能的数值计算和可视化大型软件，它是以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合在一个交互的工作环境中，在此环境中可以实现工程计算、算法研究、建模和仿真、应用程序开发等，其在科学计算、工程设计和系统仿真中运用很广泛。
在MATLAB中包括了两大部分，数学计算和工程仿真，其中在工程仿真方面，MATLAB提供的软件支持涉及到各个工程领域，并且在不断完善。
MATLAB所具有的程序设计灵活，直观，图形功能强大的优点使其已经发展成为多学科，多平台的强大的大型软件。
MATLAB提供的Simulink工具箱是一个在MATLAB环境下用于对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它提供了用方框图进行建模的接口，与传统的仿真建模相比，更加直观、灵活。
Simulink的作用是在程序块间的互联基础上建立起一个系统。
每个程序块由输入向量，输出向量以及表示状态变量的向量等3个要素组成。
在计算前，需要初始化并赋初值，程序块按照需要更新的次序分类，然后用ODE计算程序通过数值积分来模拟系统。
MATLAN含有大量的ODE计算程序，有固定步长的，有可变步长的为求解复杂的系统提供了方便。
MATLAB在电力系统建模和仿真的应用主要由电力系统仿真模块SimPowerSystem来完成的。
MATLAB是将计算、可视化、程序设计融合在一起的功能强大的平台，电力系统仿真是将电力系统的模型化、数学化来模拟实际的电力系统的运行，由于电力系统是个复杂的系统，运行方式也十分复杂，因此采用传统的方式进行仿真计算工作量大，也不直观。
MATLAB的出现给电力系统仿真带来了新的方法和手段。
通过MATLAB的SimPowerSystem的模块对电力系统中的应用进行仿真，从而说明其在电力系统仿真中的运用电力系统的仿真可以帮助人们通过计算机手段分析实际电力系统的各种运行情况，通过故障仿真得出了相关的电压稳定性方面的结论，从而证明了这种仿真的正确性和在分析应用中的可行性。
3.2Simulink中电力系统模块库简介
Simulink是一种用来实现计算机仿真的软件工具。
它是MATLAB的一个附加组件，可用于实现各种动态系统（括连续系统、离散系统和混合系统）的建模、分析和仿真。
Simulink对仿真的实现可以应用于动力系统、信息控制、通信设计、金融财会及生物医学等各个领域的研究中。
Simulink实际上提供了一个系统级的建模与动态仿真的图形用户环境，并且凭借MATLAB在科学计算上的天然优势，建立了从设计构思到最终要求的可视化桥梁，大大弥补了传统设计和开发工具的不足。
它可以使系统的输入变得相当容易且直观，同时可以容易地改变输入信号的形式，对仿真算法和仿真参数的选择以及对输出结果的处理上也更加灵活自由。
由于Simulink可以很方便地创建和维护一个完整的模型，评估不同算法和结构并验证系统性能，另外Simulink还可以与MATLAB中的DSP工具箱、信号处理工具箱以及通讯工具箱等联合使用，进而实现软硬件的接口，从而成为实用的控制软件。
在MATLAB命令窗口键入Simulink命令，或单击MATLAB工具栏中的Simulink图标，则可以打开Simulink模型库窗口。
如图3-1所示。
这一模型库包括以下各个子模型库:
Sources（输入源）、Siuk（输出方式）、Discrete（离散时间模型）、Function&Tables（功能列表）、Math（数学方法）、Signals&System（信号或系统）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connections（连接及接口）等。
图3-1simulink模型库
在MATLAB命令窗口中键入powerlib命令，则打开电力系统模块库，如图3-2所示。
还可以从Simulink模块浏览窗口直接启动。
该模块库中有很多模块组，主要有电源元件（Electricialsources）、线路元件（Elements
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