精选鲁教版数学七年级下册2 等腰三角形习题精选七.docx
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精选鲁教版数学七年级下册2等腰三角形习题精选七
2019年精选鲁教版数学七年级下册2等腰三角形习题精选七
第1题【单选题】
等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上的一点，AD=BD，则以下结论中正确的有（）①△BCD是等腰三角形；②点D是线段AC的黄金分割点；③△BCD∽△ABC；④BD平分∠ABC．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
已知等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角分别是（）
A、50°，50°
B、20°，80°
C、50°，50°或20°，80°
D、80°，80°
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
下列三角形：
①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）
A、①②③
B、①②④
C、①③
D、①②③④
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E,F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）
A、6
B、8
C、10
D、12
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
下列条件中，不能得到等边三角形的是（）
A、有两个内角是60°的三角形
B、三边都相等的三角形
C、有一个角是60°的等腰三角形
D、有两个外角相等的等腰三角形
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：
①OH∥BF，②GH=有误BC，③OD=有误BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝20°，则∠ACF的度数为（）
A、60°
B、50°
C、40°
D、20°
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是______．
A、20
【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是______
【答案】：
【解析】：
第10题【解答题】
如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
【答案】：
【解析】：
第11题【解答题】
如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BE，AD交于点O，AC与BE交于点P．求证：
∠AOB=60°．
【答案】：
【解析】：
第12题【综合题】
如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
填空：
∠ACB=______；∠CAM=______；
求证：
△ACD≌△BEC；
延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；
当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？
若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．
【答案】：
【解析】：
第13题【综合题】
已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°
如图①，求∠DAC的大小；
如图②，若⊙O的半径为4，求DE的长．
【答案】：
【解析】：
第14题【综合题】
如图，已知□ABCD．
.作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
.在
（1）的条件下，判断△AED的形状并说明理由．
【答案】：
【解析】：
第15题【综合题】
如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．
若△CDE的周长为4，求AB的长；
若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=______。
【答案】：
【解析】：
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