统计学实验excel实验3Word格式文档下载.docx
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1、利用excel计算相关系数
（1）绘制散点图
图3-1设备能力余劳动生产率散点图
（2）计算相关系数
1）常规方法计算相关系数
分别计算公式中的各项，如图3-2所示。
图3-2常规法计算相关系数
常规方法还可以通过=（COUNT（A2:
A15）*SUM（D2:
D15）-SUM（B2:
B15）*SUM（C2:
C15））/（SQRT（COUNT（A2:
A15）*SUM（E2:
E15）-SUM（B2:
B15）^2）*SQRT（COUNT（A2:
A15）*SUM（F2:
F15）-SUM（C2:
C15）^2））公式来计算相关系数r。
2）运用函数计算相关系数
运用函数correl公式来计算其相关系数，如图3-3所示。
图3-3函数法计算相关系数
3）运用数据分析工具计算相关系数
运用数据分析工具中“相关系数”工具计算相关系数如图3-4至图3-6所示。
图3-4数据分析工具计算相关系数
（一）
图3-5数据分析工具计算相关系数
（二）
图3-6数据分析工具计算相关系数（三）
2、利用SPSS计算相关系数
相关分析使用某个指标来表明现象之间相互依存关系的密切程度，用来测度简单线性相关关系的系数是pearson简单相关系数。
在做相关分析之前，可以先利用散点图来观察两个变量之间有无相关趋势，从图形能判断它们存在一定的相关趋势后，能使随后的相关分析更有意义。
步骤为：
依次点击菜单“【图形】→【图形构建程序】”，如图3-7所示，打开图形构建器，选择“散点图/点图”，将“设备能力”变量作为横轴，“劳动生产率”变量作为纵轴作图，如图3-8所示，输出如图3-9所示。
图3-7图形-图形构建程序
图3-8图形构建设置窗口
图3-9设备能力与劳动生产率的散点图
观察设备能力与劳动生产率的散点图，可以初步判断二者存在一定的正相关关系。
下一步可以进行相关分析，以明确这种相关性的存在性及其程度大小。
依次选择“【分析】→【相关】→【双变量】”打开对话框如图3-10所示，将待分析的两个指标移入右边的变量列表框内；
最下方的“标记显著性相关”复选框要求在结果中用星号标记有统计学意义的现关系数，默认为选中。
此时P<
0.05的系数值旁会标记一个星号，P<
0.01会标记两个星号。
图3-10双变量相关分析的设置窗口
计算结果如图3-11所示。
图3-11相关分析结果输出
图3-11显示了pearson相关系数及其检验结果。
可见，pearson相关系数在0.01的显著性（双侧检验）上都非常显著，可以推断出设备能力与劳动生产率之间存在着明显的正相关。
三、回归分析
例3-2：
利用例3-1中数据，运用不同方法建立回归方程。
1、利用excel进行回归分析
（1）常规方法建立一元线性回归方程
分别计算公式中的各项，如图3-12所示。
图3-12常规方法回归分析
C15））/（COUNT（A2:
B15）^2）公式来计算相关系数b，通过=AVERAGE（C2:
C15）-E18*AVERAGE（B2:
B15）计算a。
通过此方法计算得到的回归方程为：
（2）用“添加线性趋势线”建立一元线性回归方程
1）绘制散点图；
2）单击散点图中任一点，右击鼠标，选择“添加趋势线”命令，如图3-13所示，选择“线性”，并勾选“显示公式”和“显示R平方值”，点击确定，得到结果如图3-14所示。
图3-13“添加趋势线”对话框
图3-14散点图中插入趋势线结果
由插入的趋势线得到的回归方程为：
（R2=0.9613），该模型的拟合优度可用判定系数来决定，表明劳动生产率的变化中有96.13%可由设备能力加以解释，剩余的5.77%则由其余因素引起。
（3）用“统计函数”建立一元线性回归方程
1）运用intercept函数和slope函数求解截距和斜率
图3-15intercept函数和slope函数求解结果
此方法得到的回归方程为：
2）运用linest函数建立一元线性回归方程
图3-16linest函数求解结果
（4）用数据分析工具建立一元线性回归方程
图3-17数据分析工具“回归”结果输出图
图3-18数据分析工具“回归”结果输出图（残差图&
概率输出图）
图3-19数据分析工具“回归”结果输出图（残差图）
图3-20数据分析工具“回归”结果输出图（线性拟合图）
图3-21数据分析工具“回归”结果输出图（正态概率图）
2、利用SPSS进行回归分析
步骤1：
选择菜单“【分析】→【回归】→【线性】”，打开线性回归对话框。
将变量“劳动生产率”移入“因变量”列表框中，将“设备能力”移入“自变量”列表框中。
单击“方法”框下拉列表，选择“进入”，表示所选自变量全部进入回归模型，如图3-22所示。
图3-22线性回归对话框
步骤2：
单击“统计量”按钮，在弹出的对话框中设置要输出的统计量。
这里选中估计、模型拟合度及描述性复选框，如图3-23所示。
图3-23线性回归-统计量子对话框
估计：
输出有关回归系数的统计量，包括回归系数、回归系数的标准差、标准化的回归系数、t统计量及其对应的p值等；
置信区间：
输出每个回归系数的95％的置信度估计区间；
协方差矩阵：
输出解释变量的相关系数矩阵和协差阵；
模型拟合度：
输出可决系数、调整的可决系数、回归方程的标准误差、回归方程F检验的方差分析。
步骤3：
单击绘制按钮，在图子对话框中的标准化残差图选项栏中选中正态概率图复选框，以便对残差的正态性进行分析，如图3-24所示。
图3-24线性回归-图子对话框
步骤4：
单击保存按钮，在Save子对话框中残差选项栏中选中未标准化复选框，如图3-25所示，这样可以在数据文件中生成一个变量名尾res_1的残差变量，以便对残差进行进一步分析。
图3-25线性回归-保存子对话框
其余保持SPSS默认选项。
在主对话框中单击“确定”按钮，执行线性回归命令，其结果如图3-26至图3-3所示。
图3-26回归模型的描述
图3-26所示是对模型中各个变量纳入模型情况进行汇总，由表可见，只有一个自变量，变量选择的方法是强行进入法，也就是将所有的自变量都放入模型中。
图3-27回归方程拟合情况的描述
图3-27所示是对回归方程拟合情况的描述，可知相关系数的取值、相关系数的平方即决定系数，校正后的决定系数和回归系数的标准误。
R为0.980，与前面相关分析中的结果一致；
决定系数R2为0.961，证明模型效果较好（决定系数越大，模型的效果越好）。
图3-28回归系数及其显著性检验结果
图3-28所示给出了回归方程中常数项、回归系数的估计值和检验结果，a为3.100，b为1.448，回归方程为：
劳动生产率=3.100+1.448*设备能力。
对回归系数的检验拒绝了原假设，认为自变量对因变量的线性关系是确实存在的。
图3-29回归模型的显著性检验结果
图3-29所示为对模型进行方法分析的结果，F值为298.363，P为0.000，提示模型具有统计学意义，即存在显著线性关系。
图3-30标准残差P-P图
为了判断随机扰动项是否服从正态分布，观察图3-30所示的标准化残差的P－P图，可以发现，各观测的散点基本上都分布在对角线上，据此可以初步判断残差服从正态分布。
四、练习
某大型连锁店调查了12家分店的营业支出和营业收入，结果如表3-2所示，试求：
（1）判别营业支出和营业收入之间的相关关系，试运用散点图说明（excel和SPSS）。
（2）若营业支出和营业收入呈线性关系，请运用“添加趋势线”，函数法，数据分析工具，SPSS等方法拟合线性方程，并判断方程是否能说明现象的实际情况。
表3-2营业支出和营业收入数据表
编号
支出（万元）
收入（万元）
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