六年级上数学教学实录及评析反思比的基本性质人教版新课标.docx
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六年级上数学教学实录及评析反思比的基本性质人教版新课标
六年级上数学教学实录及评析反思-比的基本性质人教版新课标
（一）提取旧知，遭遇问题。
||师：
同学们，我们先来复习一下前面学过的知识。
什么是商不变||的性质？
生1：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：
很好。
那么，商不变的性质有什么用途呢？
生沉默不语。
||【评析：
可能是借班上课，对学情缺乏必要的了解，造成冷场。
这在||一定程度上反映出学生学习过程中出现的知识“空白”，这||可能与以往学习过程中学生的遭遇（授课教师的专业水平及数学素养）有关，也可能||是时任教师没能让“商不变的性质”这一重要知识“活”起来||，以至于学生虽然“知道”，却不知道有什么用。
更重要的是作||为授课者的我，没有在课前了解学生，掌握学生，以致造成冷场，这也是某||种程度的“倾听”不够所致。
】
师：
我们来看这样两个问题。
（课件出示）16÷2530÷10
请大家在练习本上完成，注意采用简便的算法。
（师巡视，发现学生都是列竖式计算。
）
师：
我发现大家都是用列竖式||的方法，可以但不够简便。
我们完全可以利用商不变的性质使计算简便，请看大屏幕。
||（课件出示）
16÷25=（16×4）÷（25×4）=6||4÷100=0.64
30÷10=（30÷10）÷（10÷10）=3÷1=3
以上第一道题，就是将||被除数、除数同时乘4商不变，使计算简便。
而第二道题是将被除数和除数同时除||以10，商不变，使计算简便。
【评析：
对于学||生出现的知识“空白”，我并没有“视若不见”，而是让学生||先与相关知识对话（独立完成），根据教育中的“经济学||”原理，我直接予以点拨，实现知识的顺应。
】
师：
接下来，我们回忆||一下分数的基本性质。
什么是分数的基本性质呢？
谁能说说。
好，你来说一下。
生2:
||分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：
很好！
那么，学习分数的基本性质有什么用呢？
生沉默不语。
【||评析：
学生对于学习的知识究竟有何用途，成为||学习中的“空白”，这或许是应试教育的“结果”。
知识只是为||了应付考试，而不是为了在学习和生活中运用。
】||
师：
想一想，我们的通分和约分不就是根据分数的基本性质吗？
请看下面两道||题。
（课件出示）1、把下列分数约成最简分数。
2、通分。
和
请大家在练习本上快速完成。
（师巡视，发现大部分同学能正确完成）
师：
我们看大屏幕，约分是分数的||分子和分母都除以同一个数，分数的大小不变。
我们知道同时除以的是一个什么||数？
生：
分子分母的最大公因数。
师：
大||家都很棒，回答的很好。
通分时，分数的分子分母同时除以同||一个数，分数的大小不变，这个数是个什么数呢？
生：
两个分数的最小公倍数。
师：
准确地说，是两个分数分母的最小公倍数。
谁能说说除法、分数和我们刚学习的比之间有什么联系？
（生沉默…）
【评析：
学生||对于分数、除法和比之间的联系这一重要关键知||识缺乏必要的认识，是我始料未及的。
本想唤醒旧知，沟通相关知识间的联||系，帮助学生顺利实现知识间的迁移和同化，未曾料到学生“||旧知”如此模糊，倾听学生不够，没能营造起润泽的教||室，学生未能畅所欲言。
】
师：
看来大家对这部分||知识有点模糊了，想一想比的前项相当于除法中的什么？
相当于分数中的什||么？
比号呢？
比的后项呢？
生4：
比的前项相当于除法的被除数、分数的分子，比号相||当于除法中的除号、分数中的分数线，比的后项相||当于除法的除数，分数的分母。
师：
很好，我们知道了比、分数和除法之间的联系。
||我们知道除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，根据比、除法和分数之||间的联系，你猜想一下，比会有什么样的规||律呢？
谁能来说一下？
没关系，大胆地说一下你的猜想。
（生独立思考，沉默片刻。
）
生5：
比的前项和后项同时乘以或除以相||同的数（0除外），比的大小不变。
师：
你的猜想和他一样吗？
现在想办法验证你的猜想。
【评析：
经教||师引导、点拨，学生根据知识间的联系，进行了合理猜||想。
通过复习，学生能与相关学习内容再次接触并进行||对话，促使学生产生合理对话－猜想。
】
（二）点拨交流，新知显模
师：
你来汇报一下你的验证方法。
生6：
10:
5=2:
1
师：
为什么说它们是相等的？
理由呢？
你说它们相等是想验证什么||？
生6：
能约分。
师：
能约分？
约分是对分数而言的||，10:
5是一个比，说它能约分合适吗？
不合适。
是的，它们是相等的。
谁||知道它们究竟什么相等？
生：
比值。
【评析：
对于学生出现的错误，我采取倾听和引||导的态度，适时纠正学生中存在的错误认识，促成有效对话。
】
师：
是的，它们的比值相等。
我们从中可以验证出什么呢？
生2：
10：
2=5，把10扩||大3倍是30，2扩大3倍是6，得到30:
6,30:
6的比值也是5||，它们大小相等。
师：
很好，很会思考问题。
我们看这位同学的验证方法，他将10:
2||的前、后项都乘3，得到30:
6，通过计算它们的比值相等。
像这位同学的方法就||是验证
猜想。
我们来评析一下刚才这位的方法，他是将比的前、后项||同时乘相同的数，得出比值不变。
这只是猜想的一方面，||还需要怎样验证？
谁能举出不同例子？
生7：
15:
5=3||,15:
5的前后项都除以5变成了3:
1,3:
1||的比值也是3，它们的比值相等。
师：
很好。
我们看这位同学就是从比的前项和||后项都除以一个相同的数，比值不变来验证我们的猜想。
通过刚才同学们的验证，我们||可以说我们的猜想是成
立的。
在数学上，我们经||常会根据知识间的联系，提出一些猜想然后再采用一些||实例来推导验证我们的猜想。
老师在这里也提供了一组例子，请大家看大屏幕。
||（课件出示）
三面不同的国旗，长和宽分别为：
1||80厘米和120厘米、45厘米和30厘米、
15厘米和10厘米。
请大家分别写出长与宽的比，并计算出比值。
谁来汇报一下。
生8：
第一面红旗长与宽的比是18||0:
120，比值等于1.5；第二面红旗长与宽的比是||45:
30，比值是1.5；第三面长与宽的比||是15:
10，比值是1.5。
师：
同意吗？
这三个比的比值相等||，我们就可以说这三个比相等。
我们观察一下，这三个比有什么联系？
生9||：
第一个比的前后项都除以4等于第二个比，第二个比的前后项都除以3等于第三个比。
||
师：
很好，谁还想说？
生10：
第三个比的前后||项都乘以3等于第二个比，第二个比的前后项都乘||以4等于第一个比。
师：
从这些发现中，能否进一步验证我们的猜想？
生：
能。
师：
现在，你能用自己的话说说比的基本性质吗？
先独立地想想，再||和同桌说一说。
谁能和大家说一说？
生11：
比的前项||和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变||。
师：
总结得很好，这就是我们今天学习的“比的基本性质”。
（板书课题）谁能说||说为什么要强调0除外呢？
生7：
因为0不能做除数。
师：
同意吗？
生：
同意。
【评析：
通过教师引导，师生对话交流，本课重要的||教学目标--比的基本性质由学生猜想并推理验证得出，至此||完成了本节课的重要教学目标。
“活动地、合作地、反思地||”学习方式是佐藤学提倡的，在以上环节我让学生在猜想、验证||的活动中与新知识接触和对话；师生、生生在探索新||知的过程中接触、对话；及时提出问题，让学生进行||反思，与新的自我接触和对话，在此过程中让学生经历新知识的||形成过程，有助于自我建构。
】
师：
很好。
我们知道利用商不变||性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成||最简分数。
那么，比的基本性质有什么用途呢？
生6：
可以把比化成最简单的整数比。
师：
真棒！
你知道的真不少！
那你说说什么是最简单的整数比吗？
生6：
像10:
5这样一眼就可以看出比值就是最简单的整数比。
师：
10:
5和2:
1，哪个更容易一眼看出比值？
生：
2:
1。
师：
为什么2:
1能一眼看出比值？
生5：
因为它的前后项没有公因数。
师：
是没有公因数呢，还是只有公因数1呢？
生：
只有公因数1.
师：
只有公因数1的两个数我们把它们叫做互质数。
也就是||说当比的前后项是互质数时，这个比就是最简单的整数比。
||【评析：
学以致用，学习比的基本性质有什么用，这是学生必须要弄明||白的地方。
我根据学生的回答，及时点拨引导，让学生明白了什么是最||简整数比。
我的倾听和应对，有助于学生树立学习信心。
】
现在，||我们知道了什么是最简单的整数比，知道了利用比的基本性质可以把比化成||最简单的整数比。
现在我们来解决例1，大家看大屏幕，独立完成||。
（课件出示）
（1）“神舟”五号搭载||了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm||，这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
师：
谁来汇报一下？
生7：
15:
10=（15÷5）：
（10÷5）=3:
2
180：
120=（180÷60）：
（120÷60）=3:
2
师：
同意吗？
生：
同意。
师：
为什么第一个比的前后项都除以5，第二个比的前后项都除以6||0？
为什么想到的是这两个数？
生：
是最大公因数。
师：
也就是说||是比的前后项的最大公因数对吗？
这样得到的就||是一个最简整数比，那么现在来总结一下，怎样把整数||比化成最简整数比？
生3：
除以它们的最大公因数。
师：
||很好。
也就是说对于整数比可以用比的前后项同时除以它们的最||大公因数，
就把整数比化成了最简整数比。
再看下面这两道题。
（课件出示）
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
：
0.75:
2
请同学们在练习本上独立完成。
（师巡视指导，发现部分学生不知从何下手。
）
师：
遇到困难，可以和同桌商量||一下。
注意，我们已经会的是整数比的化简方法，不是整数比就||需要转化成整数比，我们要利用的是比的基本性质，最后的结果应||是一个最简单的整数比。
（片刻之后）
师：
谁来汇报一下。
生8：
：
=（×18）：
（×18）=3:
4
师：
对于这样的分数比，你在转化成整数||比时为什么想到的是前后项都乘18？
生8:
18是这两个分数的最小公倍数。
师：
那么，看来分数比应该怎么化成最简单的整数比呢？
生：
都乘以两个分母的最小公倍数。
师：
是的，把分数比转化||成整数比需要乘以它们分母的最小公倍数。
下一题，谁汇报下。
生2:
0.75：
||2=（0.75×100）：
（2×100）=||75:
200=（75÷25）：
（200÷25）=3||:
8
生6：
老师，我是这样：
0.75：
2=（0.75×4）：
（2×||4）=3:
8
师：
你们都正确，我们看这道题：
0.22:
4，把它化成最||简单的整数比。
师：
做出来的举手，你是采用哪种方法？
生：
生2的方法。
师：
为什么不采用生6的？
（生不语）
师：
看来，生6的方法有局限性，我们通||常都采用生2的方法。
现在，谁能说说怎样把小数比化成最简整数比？
||
生：
先乘10、100、1000…，化成整数比后，||再化成最简单的整数比。
师：
很好！
现在我们来归纳一下，怎样化简比？
先||独立思考，然后再小组内议一议。
师：
谁来说一下？
生8：
整数比除以它们的最||大公因数，分数比乘它们分母的最小公倍数，小数比||先化成整数比，再化成最简比。
师：
总结得很好！
同||学们，下课时间到了，现在想一想这节课你有||什么收获？
（稍侯）我们课后的作业是课本46面“做一做”。
||【评析：
在以上学习掌握化简比的过程中，我充分让学生与题目接触和对话；与他人||（师生）接触和对话；与新的自我的接触和对话的三||重对话理念，既体现学习--“被动-能动性”||的特征，又让知识在对话中生成。
】
教后反思
下课后，我感觉很失败，原计划40分||钟完成的教学任务，我用了40多分钟仅仅完成||了一半，只完成了四个教学环节中的两个环节。
课前对这节课所做的预想过于乐||观了，缺乏对学情必要的了解，以致于课堂冷场。
||整体上来说，这节课上的并不顺，学生没能进行||必要的练习，新知识没有及时在运用中深化，当然还||有许多专业方面的问题，譬如倾听学生不够，应对生硬等；但是||这节课我始终把握学习的本质是对话这一要旨，让三重对话交替||出现；没有“勉强”，没有“主体性神话”，有的是让学习成为“被动的能动性”，尽可||能地创生知识，保持倾听的态度，积极应对学生。
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