《运筹学》试卷.doc
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班级姓名学号
密封线--------------------------------------答题不得超过此线--------------------------------密封线
10物流班《运筹学》期终试卷（A卷）
得分
一、填空题（每空2分）
满分
20分
得分
阅卷人
1、运筹学是一门运用于管理有组织系统的科学。
涉及的主要领域是。
研究的基本方法是建立，较多的运用各种数学工具来解决问题。
2、线性规划是指研究条件下线性目标函数的问题的数学理论与方法。
即对于统筹规划问题，为如何合理地、有效地利用现有有限的、、资源来完成更多的任务。
3、数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，要对实际规划问题做，必须先加以，建立数学模型。
它是用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图象、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部内部或与外部联系的模型。
4、指派问题是在条件下，使指派方案最佳。
如：
有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包，有若干班级需要安排在若干教室里上课等等。
二、名词解释：
（每小题5分）
满分
20分
得分
阅卷人
1、目标函数：
2、可行解：
3、对偶理论：
4、影子价格：
三、已知线性规划问题：
满分
20分
得分
阅卷人
（1）写出其对偶问题。
（2）用图解法求对偶问题的最优解。
班级姓名学号
密封线--------------------------------------答题不得超过此线--------------------------------密封线
四、已知某运输问题的供需关系及单位运价表：
满分
40分
得分
阅卷人
B1
B2
B3
B4
产量
A1
10
2
20
11
15
A2
12
7
9
20
25
A3
2
14
16
18
5
销量
5
15
15
10
（1）求初始调运方案。
（2）判断
（1）是否为最优解，若不是，试调整一步。
10物流《运筹学》期终试卷（A卷）参考答案
一、填空题
1、管理问题建立数学模型
2、线性约束极值问题人力物力财力
3、定量分析抽象
4、特定指派总体效果
二、名次解释：
目标函数：
运用单纯形法解某些线性规划问题时，在一定约束条件下要达到的目标，用数学模型表示，就称为目标函数。
可行解：
一个线性规划问题有解，就能找出一组xj（j=1.，，，n），满足约束条件，称这组xj为问题的可行解。
通常线性规划问题总是含有多个可行解。
对偶理论：
每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。
影子价格：
在线性规划问题中约束条件常数项增加一个单位而产生的目标函数最优值的变化。
如果约束条件常数项表示资源，目标函数最优值表示最优收益，则影子价格是指资源增加对最优收益发生的影响，所以又称资源的边际产出或资源的机会成本。
它表示资源在最优产品组合时所能具有的潜在价值
三、解答：
（1）对偶问题为：
（2）
（2，6）
最优解为
四、解答：
（1）
B1
B2
B3
B4
产量
A1
15
15
A2
0
0
15
10
25
A3
5
5
销量
5
15
15
10
（2）
B1
B2
B3
B4
产量
A1
（3）
15
（16）
（－4）
15
A2
0
0
15
10
25
A3
5
（7）
（17）
（8）
5
销量
5
15
15
10
不是最优解，调整后得：
B1
B2
B3
B4
产量
A1
5
10
15
A2
0
10
15
25
A3
5
5
销量
5
15
15
10
班级姓名学号
密封线--------------------------------------答题不得超过此线--------------------------------密封线
10物流《运筹学》期终试卷（B卷）
得分
一、填空题（每空2分）
满分
20分
得分
阅卷人
1、运筹学是一门运用于管理有组织系统的科学。
涉及的主要领域是。
研究的基本方法是建立，较多的运用各种数学工具来解决问题。
2、线性规划是指研究条件下线性目标函数的问题的数学理论与方法。
即对于统筹规划问题，为如何合理地、有效地利用现有有限的、、资源来完成更多的任务。
3、数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，要对实际规划问题做，必须先加以，建立数学模型。
它是用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图象、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部内部或与外部联系的模型。
4、指派问题是在条件下，使指派方案最佳。
如：
有若干项工作需要分配给若干人（或部门）来完成；有若干项合同需要选择若干个投标者来承包，有若干班级需要安排在若干教室里上课等等。
二、已知线性规划问题：
满分
20分
得分
阅卷人
（3）写出其对偶问题。
（4）用图解法求对偶问题的最优解。
班级姓名学号
密封线--------------------------------------答题不得超过此线--------------------------------密封线
三、已知某运输问题的供需关系及单位运价表：
满分
40分
得分
阅卷人
B1
B2
B3
B4
产量
A1
10
2
20
11
15
A2
12
7
9
20
25
A3
2
14
16
18
5
销量
5
15
15
10
（3）求初始调运方案。
（4）判断
（1）是否为最优解，若不是，试调整一步。
四、问答题：
满分
20分
得分
阅卷人
1简述运输问题的含义，及其包含的具体问题有哪些类（并进行适当举例）
10物流《运筹学》期终试卷（B卷）参考答案
一、填空题
1、管理问题建立数学模型
2、线性约束极值问题人力物力财力
3、定量分析抽象
4、特定指派总体效果
二、解答：
（1）对偶问题为：
（2）
（2，6）
最优解为
三、解答：
（1）
B1
B2
B3
B4
产量
A1
15
15
A2
0
0
15
10
25
A3
5
5
销量
5
15
15
10
（2）
B1
B2
B3
B4
产量
A1
（3）
15
（16）
（－4）
15
A2
0
0
15
10
25
A3
5
（7）
（17）
（8）
5
销量
5
15
15
10
不是最优解，调整后得：
B1
B2
B3
B4
产量
A1
5
10
15
A2
0
10
15
25
A3
5
5
销量
5
15
15
10
四、一类具有特殊结构的线性规划问题。
其典型问题是：
为了把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，已知每个产地的供应量和每个销地的需求量，如何在许多可行的调运方案中，确定一个总运输费或总运输量最小的方案。
现已发现的问题有以下6类；1、一般运输问题，又称希契科克运输问题。
简称H问题2、网络运输问题。
简称T问题。
3、最大流量问题，简称F问题。
4、最短路径问题。
简称S问题。
5、任务分配问题，又称指派问题，简称A问题。
6、生产计划问题，又称日程计划问题，简称CPS问题。
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