电磁感应计算题Word格式文档下载.docx

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间的中心线水平射入金属板间，恰好能匀速通过•求棒下滑的速率v和带电微粒的质量m

（2）改变可变电阻的阻值为R=4r,同样在导体棒沿导轨匀速下滑时，将该微粒沿原来的中心线水平射入金

属板间，若微粒最后碰到金属板并被吸收•求微粒在金属板间运动的时间

5如图（BE左边为侧视图，右边府视图）所示，电阻不计的光滑导轨ABCDEF平行放置，间距为L,BC

EF水平，ABDE与水平面成B角。

PQPQ是相同的两金属杆，它们与导轨垂直，质量均为m电阻均为R。

平行板电容器的两金属板MN的板面沿竖直放置，相距为d，并通过导线与导轨ABCDEF连接。

整个装置处

于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。

要使杆PQ静止不动，求：

（1）杆PQ应沿什么方向运动速度多大

（2）从0点入射的离子恰好沿图中虚线通过平行板电容器，则入射粒子的速度多大

6•—半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面•导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，板长为L,两板间的距离为d;

如图所示，有一带电量为q、质量为m的离子（不

计重力）以初速度V0从极板左端沿两板中线水平向右射入板间•该离子从两板间飞出后，垂直进入磁感应强度为B、宽为D的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动.

（1）若圆形导线框中的磁感应强度B随时间变化的规律是B=-Kt+B）,试判断1、2两极板哪一块为正极

板并算出两极板间的电压U.

（2）设两极板间的电压为U,则离子飞出两极板时的速度v大小为多少

（3）若

（2）问中求得速度代入数据后发现恰好有v=..2v0，要使离子不从右边界飞出，求磁感应强度

1

7如图，相距L的光滑金属导轨，半径为R的丄圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQ范围内

4

有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好，cd静止在磁场中，ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触.已知ab的质量为m电阻为r,cd的质量为3m电阻为r.金属导轨电阻不计，重力加速度为g.

（1）求：

ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小

（2）在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向

（3）若cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半，求：

cd离开磁场瞬间，ab受到的安培力大小

LS

Vm

1解：

（1）受力如图所示，当mgsin0=F安（2分）时速度最大，设为

此时电动势：

EBLVm（2分），安培力：

F安BIL（2分）

22

mgsin（Rr））（2分）

2B4L4

4.

（1）棒匀速下滑，

IBlMg

回路中的电流

Bv

R1r

将R=3r代入棒下滑的速率

5、

4Mgr

B2I2

金属板间的电压

UIRi

带电微粒在板间匀速运动，有

U

mgqj

联立解得带电微粒的质量

3qMr

m-

Bld

3（2分）

1分）

⑤（2分）

@（2分）

（2）导体棒沿导轨匀速下滑，回路电流保持不变，金属板间的电压

U'

ir2

电压增大使微粒射入后向上偏转，有

q—mgma

2分）

联立解得微粒在金属板间运动的时间

t

⑩（2分）

回路电流：

E②.........

（2分）

②

RR

PQ杆静止，对杆

Pq:

mgtan0=BIL

③……

（2分）

由①、②、③得：

V2mgRtan

V22

b2l2

④

解：

设杠PQ运动速度为V,杆MN切割磁感线产生的感应电动势

EBLV①（2分）

根据左手疋则与右手疋则，

PQ应向右运动

…（2分）

两平行板间的电压：

UIR⑤

（2分）1

粒子在电场中运动，电场力：

FqEqU⑥

d

•…（2分）

离子沿直线通过平行板电容器，

这时离子所受的电场力和洛伦兹力相互平衡：

qU

勺qV°

B⑦

联立解得：

*

-⑧

B2Ld

（1）根据楞次定律可以判断

:

1极板为正极板（2分）

6.

由题意知磁感应强度变化率-BK（1分）

法拉第电磁感应定律可知：

感应电动势大小为

E=S-BSK（2分）tt

而：

S=nr2

2

故两板间的电压U=E=nKr（1分）

（2）如图所示，该离子在两板间作类平抛运动，设离子在两板间运动时间为t,则有:

L=vot（1分）

Uo

T

ma

（2分）

飞出两板时，竖直速度vy=at（1分）

故离子飞出两板时速度V=Jv2V；

=i'

v2（qU°

L）2（2分）

\0mdvo

（3）若v=.2vo,则cos=vo2,即=450（1分）

v2

设离子进入磁场后做匀速圆周运动的运动半径为R,

由牛顿第二定律有：

qBtm（2分）

R

要使电子不从磁场右边界离开，如图须有：

R+Rcos45D（2分）

解得：

b1—（1分）

qD

N,ab下滑机械能守恒，有:

7.解析：

（1）设ab到达圆弧底端时受到的支持力大小为

1mgR-

2mv

……①

由牛顿第二疋律：

Nmg

……②

联立①②得：

N3mg

……③

由牛顿第三定律知：

对轨道压力大小

、为

N3mg…

…•④

ivab,ab、cd组成的系统动量守恒，有:

（2）如图（2分）（如用文字表达，正确的照样给分。

如：

d到c,或c）

（3）设cd离开磁场时ab在磁场中的速度Vab，则cd此时的速度为

o1

mvmvab3mvab……

•⑤

ab、cd构成的闭合回路：

由法拉第电磁感应定律:

EBLvab

•…⑥

闭合电路欧姆定律：

I旦…

…⑦

2r

安培力公式：

FabBIL…

•…⑧

B2L22gR

联立①④⑤⑥⑦得:

Fab

5r