《实验设计方法》教案Word格式.docx
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Designandanalysisofexperiment.
试验设计与分析
试验设计与数据分析
最优化理论及算法
QualityEngineeringUsingRobustDesign
实验设计法
SystemofExperimentalDesign
陈魁.
Montgomery,D.C.
杨德
项可风
陈宝林
Phadke,M.S.
（日）田口玄一
Taguchi,Genichi
清华大学出版社.1996年
NewYork:
Wiley.1997
中国农业出版社.2002
上海科技出版社.1991年
清华大学出版社.1990年
PrenticeHall,EnglewoodCliff,NJ.November1989
魏锡,王世芳译.机械工业出版社.1987
UNIPUB/KrassInternationalPublications,Volume1&
2,1987
授课时间
2005年9月－2006年1月
绪论1学时
教学内容及要求
试验设计方法在科学研究中的作用
1.科学研究的基本过程
2.科学研究的基本方法
3.试验设计方法的主要内容
●
试验设计方法在科学技术发展中的地位和作用。
●试验设计方法的起源。
●我国试验设计方法的发展和现状。
●使用试验设计方法的目的、内容和应用。
●试验设计方法是当代科技和工程技术人员必须掌握的技术方法。
●教学内容：
正交试验法、优选法基础、回归分析法、均匀设计法、单纯形优化法
参考资料
项可风.试验设计与数据分析.上海科技出版社.1991年
陈宝林.最优化理论及算法.清华大学出版社.1990年
邓正龙.化工中的优化方法.化学工业出版社.1991年
陈魁.试验设计与分析.清华大学出版社.1996年
（日）田口玄一.实验设计法.魏锡,王世芳译.机械工业出版社.1987
Phadke,M.S."
QualityEngineeringUsingRobustDesign"
PrenticeHall,EnglewoodCliff,NJ.November1989
Taguchi,Genichi."
SystemofExperimentalDesign"
EditedbyDonClausing.NewYork:
2,1987
Montgomery,D.C..Designandanalysisofexperiment.NewYork:
Wiley.1997
杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002
第一章正交试验基本方法5学时
授课时数：
一、教学内容及要求
多因素试验问题、正交试验、正交表符号的意义。
●因素、水平、自由度、试验指标、交互作用。
均衡分散性、整齐可比性、自由度选表原则、表头设计。
●正交表的特点、用正交表安排试验及结果分析。
正交试验的步骤。
●正交试验的实际工作意义。
正交试验的应用范例。
二、教学重点与难点
多因素试验问题：
全面试验法、简单比较法、正交试验法。
正交表符号的意义。
正交表的均衡分散性和整齐可比性的物理意义。
用自由度选表原则进行表头设计。
因素水平的随机化。
有交互作用的正交试验。
正交试验的一般步骤及结果分析。
正交试验的实际工作意义。
三、作业
1．多因素试验试验设计常采用的全面设计法、简单比较法和正交试验法各有何优缺点。
2．正交表有何特点？
均衡分散性的含义是什么？
极差分析法和方差分析法使用了正交法的哪一个特点？
3．用正交表安排试验的基本步骤是什么？
什么叫做交互作用？
有交互作用的正交试验应如何安排，试验结果又如何分析？
有交互作用的正交试验和无交互作用的正交试验的结果分析有何共同点和不同点？
4．什么叫做自由度选表原则？
正交表的自由度、因素的自由度和交互作用的自由度如何确定？
5．某试验有A,B,C,D,E等5个2水平因素，要考虑的交互作用有A×
B，A×
C,A×
D,A×
E,B×
C,B×
D,D×
E,试根据自由度选表原则，作出正交设计试验方案。
6．为什么在进行正交试验方案设计和进行正交试验时，有时，有必要对因素水平表中的因素和试验顺序进行随机化，请举例说明。
7．为提高烧结矿的质量，做下面的配料试验。
各因素及其水平如下表（单位：
t）：
因素
水平
A
B
C
D
E
F
精矿
生矿
焦粉
石灰
白云石
铁屑
1
8.0
5.0
0.8
2.0
1.0
0.5
2
9.5
4.0
0.9
3.0
反映质量好坏的试验指标为含铁量，越高越好。
用正交表L8（27）安排试验。
各因素依次放在正交表的1－6列上，8次试验所得含铁量（％）依次为50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。
试对结果进行分析，找出最优配料方案。
8．在梳棉机上纺粘棉混纱，为了提高质量，选了3个因素，每个因素有两个水平，3因素之间有一级交互作用。
因素水平如下表：
金属针布
产量水平
速度
甲地产品
6kg
238r·
min-1
乙地产品
10kg
320r·
试验指标为棉结粒数，越小越好。
用正交表L8（27）安排试验，8次试验所得试验指标的结果依次为0.30，0.35，0.20，0.30，0.15，0.40，0.50，0.15。
试用极差分析法对结果进行分析。
9．扬州轴承厂为了提高轴承圈退火的质量，制定因素水平表如下：
因素
上升温度A
保温时间B
出炉温度C
水平1
水平2
800℃
820℃
6小时
8小时
400℃
500℃
其试验指标为硬度合格率，采用正交表L4（23）其结果依次为100，45，85，70。
试用极差分析法分析试验结果，并给出相应的结论。
四、本章参考资料
何为编著.优化试验设计方法及其在化学中的应用.电子科技大学出版社.2004年
陈魁.试验设计与分析.清华大学出版社.1996年
杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002
五、教学后记
要求学生掌握正交实验法的基本原理，能熟练地运用正交实验法安排多因素多水平多指标的正交实验，正确地运用自由度选表原则，选择适当的正交表来安排正交实验，并能用极差分析法分析试验结果
第二章正交试验结果的统计分析方法5学时
一.教学内容及要求
正交试验方差分析法。
试验数据构造模型。
方差分析建立的基础。
参数估计、变差平方和分解公式、自由度分解公式及相应的计算公式。
●方差分析的必要性，显著性检验，方差分析表。
方差分析的一般步骤。
●有交互作用的方差分析。
有重复试验的方差分析方法，两类误差的物理意义。
方差分析的精度。
●缺落数据的弥补。
二.教学重点与难点
试验数据的构造模型。
方差分析的必要性，显著性检验，方差分析表。
有交互作用的方差分析。
缺落数据的弥补。
三．作业
1．方差分析解决什么问题？
方差分析建立的基础是什么？
试证明变差平方和公式：
ST=SA+SE。
2．正交试验方差分析建立的基础是什么？
有什么意义？
解决什么问题？
正交试验结果分析极差分析法和方差分析法有何共同点和不同点？
3．有重复试验的正交试验结果方差分析法中的Se1和Se2有什么不同，在什么情况下两者可以合并对所考察的因素和交互作用进行误差估计。
有重复十一点方差分析和没有重复试验的方差分析，谁的检验精度更高？
4．对第一章的7，8，9题用方差分析法分析试验结果。
5．对第一章的7题，若第八号试验的数据完全丢失，利用数据结构模型和参数估计方法及极小化误差法估计第八号试验丢失的数据。
四.本章参考资料
何为编著.优化试验设计方法及其在化学中的应用.电子科技大学出版社.2004年
五．教学后记
试验数据的构造模型建立，设计大量的数量统计知识，在建立模型是重点要求学生掌握模型建立的思路即可，避免学生在模型建立的数学问题上去花过多的时间和精力。
必须让学生明白，正交试验的方差分析法和极差分析法是正交试验结果分析的两种方法，前者虽然麻烦一些，但由于能给出误差估计，应用试验的信息更充分，所以更能反映出试验结果的本质。
第三章多指标问题及正交表的灵活运用5学时
一．教学内容及要求
●多指标问题的两种处理方法。
水平数不同的正交表的使用及结果分析。
并列法、拟水平法。
混合水平有交互作用的正交试验。
活动水平法，组合因素法。
正交分割试验法。
分级因素、正交分割试验的方差分析表。
部分追加试验。
配比试验和寿命试验。
误差与重复。
特殊类型二水平和三水平正交表及交互作用表的构造。
二.教学重点与难点
多指标问题的处理方法，每种处理方法的实用条件、应用范围。
水平数不同的正交表的使用及结果分析。
混合水平有交互作用的正交试验。
正交分割试验法。
部分追加试验。
误差与重复。
1．有一试验，A为4水平因素，B,C,D,E和F为2水平因素，要考察的交互作用有A×
B和E×
F试用并列法和自由度选表原则作出正交试验设计方案。
2．对多指标的正交试验的结果分析常用两种方法？
举例说明两种方法的应用范围和各自的优缺点？
3．设有A,B,C,D,E,F6个因素，均为2水平，其中A×
B,B×
D存在。
已知试验分步完成。
其中
A,B一级因素
C,D二级因素
E,F三级因素
试根据正交分割试验原则作出相应的正交试验方案和相应的方差分析表。
4．活动水平的含有是什么？
安排有活动水平的正交试验应采用什么原则，请举例说明？
组合因素法的优点是什么？
5．某厂生产液体葡萄糖，要对生产工艺进行优选试验。
因素及其水平如下表：
粉浆浓度/%
粉浆酸度
稳压时间/min
工作压力/105Pa
16
1.5
2.2
18
5
2.7
3
20
2.5
10
3.2
试验指标有两个：
（1）产量，越高越好；
（2）总还原糖，在32～40％之间。
用正交表L9（34）安排试验。
将各因素依次放在正交表的1－4列上。
9次试验所得结果依次如下：
产量（kg）：
498，568，568，577，512，540，501，550，510；
还原糖（％）：
41.6，39.4，31.0，42.4，37.2，30.2，42.4，4.4，30.0
试用综合平衡法对结果进行分析，找出最好的生产方案。
6．为提高某种药品的合成率，对工序进行试验。
各因素及其水平如下表：
温度/℃
甲醇钠量/mL
醛的状态
缩合剂量/mL
35
固态
25
液态
1.2
45
4
用将第2水平虚拟成第3水平的拟水平法安排试验，选取正交表L9（34），将各因素放在正交表的1－4列上，9次试验所得合成率（％）依次为69.2，71.8，78.0，74.1，77.6，66.5，69.2，69.7，78.8。
试分析试验结果，选好最好的生产条件。
7.桂林饮料厂空罐车间选择焊锡的工艺参数，制定因素水平表如下：
焊锡温度
一道药水浓度
二道药水浓度
酒精量
水平3
300℃
320℃
280℃
48。
Be’
32。
30。
38。
40。
10毫升
20毫升
0毫升
采用L9（34）表，试验指标为综合评分，试验结果依次为58，70，59，70，64，78，90，73，65。
试用方差分析法及极差分析法分析试验结果，并给出相应的结论。
8．北京塑料三厂为了改善EVC压缩永久变形指标，制定因素水平表如下：
填料A
交联剂B
发泡剂C
促进剂D
塑化时间E
水平4
10（份）
20（份）
40（份）
60（份）
c/6（份）
c/6.5（份）
6（份）
5（份）
2.5（份）
4（份）
13（分钟）
18（分钟）
其中，交联剂B是随着发泡剂C变化的水平，要去在每号试验中算出它的具体份数。
采用L8（41×
24）因素水平表，试验指标为压缩永久变形（％），其结果依次为8.75，7.62，8.24，6.70，11.80，6.38，6.32，6.02。
9．北京第二制药厂五车间改进长效黄胺精制成品质量，用L8（27）安排了7因素2水平的试验，因素水平表如下：
脱色前处理
加保险粉方法
加炭温度
溶媒
滤液升温处理
中和速度
脱色PH
过滤
不过滤
滤前加入
滤后加入
40℃
60℃
洗炭水
自来水
不加沸
加沸30’
快
慢
调PH9.3
不调
其试验指标为综合评分，结果依次为60，65，95，100，85，80，90，90。
10．无锡纺织机械厂石蜡浇铸车间，精密浇铸工件，为了提高蜡模模壳的强度和工件的表面光洁度，采用L18（37×
21）表做了试验，八种因素的水平表如下：
焙烧温度（℃）
三氧化二铝（％）
矾土（％）
表面层涂料粘度（秒）
焦宝石（％）
井亭坭（％）
加强层涂料粘度（秒）
氯化铵浓度（％）
800
850
900
90
12
15
21
26
30
40
8
18－20
20－22
其试验指标为综合评分，结果如下表：
试验号
综合评分
6
50
7
24
9
48
11．已知某正交试验方案及试验指标如下。
试用极差分析法及方差分析法分析试验结果（要求试验指标越小越好）。
列号
AxB
试验指标
指标1
指标2
82
83
85
84
70
69
75
73
74
72
79
78
80
87
88
四．本章参考资料
水平数不同，又有交互作用的正交试验的表头设计，学生掌握起来比较困难，因此，在讲清楚不可混杂原则的基础之上，多举例，多练习，是有效的方法之一。
正交分割试验法也是学生难掌握的内容之一，一定要求学生首先要掌握正交分割的条件和原则，在此基础上，通过与学生在课堂上的学生练习、讲解和讨论达到目的。
第四章优选法基础3学时
掌握优选法的基本原理，掌握黄金分割、平方法，多因素降维法进行试验设计的原理及应用。
优选法的基本步骤、优化判据、目标方式、优化计算。
单因素优选法：
黄金分割法、平分法、分数法。
多因素降维法：
等高线法、纵横对折法、平行线法。
二．教学重点与难点
优选法的基本步骤
单因素优选法：
黄金分割法、平分法、分数法对目标函数的要求，适用范围。
多因素降维法：
等高线法、纵横对折法、平行线法如何进行优化过程，试验结果如何进行处理。
1．优选法的基本步骤是什么？
如何得到分析法的目标函数？
对很难得到目标函数的优选法（如化学中的配方试验），常采用什么方法进行优选试验？
2．在单因素优选试验中，黄金分割法和平分法对目标函数的要求分别是什么？
3．对某一单因素优选试验，已知目标函数为单峰函数，试验范围为（0，100），用黄金分割法进行优选，试验结果为试验点1的结果比2点好，试验点3的结果比点1好，试验点3的结果比4点好，试用黄金分割法对称公式计算出4个试验点的试验条件。
4．在火焰原子分光光度灵敏度试验中，得到火焰高度与其吸光度的试验数据如下：
火焰高度x
7.0
9.0
11.0
13.0
吸光度y
0.172
0.623
0.743
0.563
0.195
0.145
按多元回归方法求出其回归方程为：
y=-0.995936+0.51204x-0.03756x2
试求灵敏度最高时的火焰高度值。
如采用"
黑箱法"
，即不求出目标函数，应该怎样设计试验求得最优条件。
5．多因素优选法常用降维法有哪几种，试述等高线法、纵横对折法和平行线法的基本原理及实施步骤。
平行线法的适用条件是什么？
平行线加速法的加速原理是什么？
项可风.试验设计与数据分析.上海科技出版社.1991年
邓正龙.化工中的优化方法.化学工业出版社.1991年
杨德.试验设计与分析.中国农业出版社.2002
如何得到分析法的目标函数？
在单因素优选试验中，黄金分割法和平分法对目标函数的要求分别是什么？
多因素优选法常用降维法有哪几种，试述等高线法、纵横对折法和平行线法的基本原理及实施步骤。
这些问题既是本章的重点，也是本章的难点，应该结合具体的应用范例的讲解，达到教学目的。
第五章回归分析法4学时
一.教学内容及要求
掌握一元线性回归、多元回归、正交多项回归方程建立的基本方法。
两种不同的变量关系，回归分析。
一元线性回归方程度建立、显著性检验、预报和控制。
非线性回归方程的线性化。
多元线性回归方程度建立、显著性检验、偏回归平方和。
相关关系和函数关系有何不同？
一元线性回归主要解决哪几方面的问题？
一元线性回归方程度建立、显著性检验、预报和控制。
多元线形回归方程应如何求得，如何检验回归方程度显著性，如何判定因素的主次？
1．相关关系和函数关系有何不同？
试举例说明。
2．一种物质吸附另一种物质的能力与温度有关，在不同温度下吸附的重量，测试结果如下表：
吸附物质的重量
Xi/℃
1.8
2.4
3.5
3.9
4.4
4.8
Yi/mg
5.7
8.3
10.9
12.4
13.1
13.6
15.3
试求吸附量Y关于温度X的一元回归方程。
并用r系数检验法检验回归方程有没有意义。
3．合成纤维抽丝工段第一导丝盘的速度是影响丝的质量的重要参数。
今发现它和电流的周波有密切关系，生产中测得数据如下表：
导丝盘速度
电流周波（x）
49.2
50.0
49.3
49.0
49.5
49.8
49.9
50.2
导丝盘速度（y）
16.7
17.0
16.8
16.6
16.9
17.1
试求速度y关于周波x的一元回归方程，并对回归方程进行显著性检验。
求出x0＝50.5处的预报值和预报区间（α＝0.10）。
4．在塔菲尔方程近似中，对阴极极化电流密度和过电位的关系为：
我们希望通过一组实验数据求出未知参数
和
，应如何求得。
5．多元线形回归方程应如何求得，如何检验回归方程度显著性，如何判定因素的主次？
Taguchi,Genichi."
Montgomery,D.C..Designandanalysis
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