数学建模第三次作业追击问题Word格式文档下载.doc
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（4）如果四个人追逐的速度不一样，情况又如何呢
分析：
先建立坐标系，设计程序使从A,B,C,D四个点同时出发，画出图形并判断。
程序设计流程：
四个人追击的速度相等，则有。
针对这种情形，可有以下的程序。
holdon
axis（[0202]）;
grid
A=[0,0];
B=[0,1];
C=[1,1];
D=[1,0];
k=0;
s1=0;
s2=0;
s3=0;
s4=0;
%四个人分别走过的路程
t=0;
v=1;
dt=0.002;
whilek<
10000
k=k+1;
plot（A
（1）,A
（2）,'
r.'
'
markersize'
15）;
plot（B
（1）,B
（2）,'
b.'
plot（C
（1）,C
（2）,'
m.'
plot（D
（1）,D
（2）,'
k.'
e1=B-A;
d1=norm（e1）;
e2=C-B;
d2=norm（e2）;
e3=D-C;
d3=norm（e3）;
e4=A-D;
d4=norm（e4）;
fprintf（'
k=%.0f'
k）
A（%.2f,%.2f）d1=%.2f'
A
（1）,A
（2）,d1）
B（%.2f,%.2f）d2=%.2f'
B
（1）,B
（2）,d2）
C（%.2f,%.2f）d3=%.2f'
C
（1）,C
（2）,d3）
D（%.2f,%.2f）d4=%.2f\n'
D
（1）,D
（2）,d4）
A=A+v*dt*e1/d1;
B=B+v*dt*e2/d2;
C=C+v*dt*e3/d3;
D=D+v*dt*e4/d4;
t=t+dt;
s1=s1+v*dt;
s2=s2+v*dt;
s3=s3+v*dt;
s4=s4+v*dt;
ifnorm（A-C）<
=5.0e-3&
norm（B-D）<
=5.0e-3
break
end
end
t
s1
s2
s3
s4
部分运行结果：
k=481A（0.52,0.52）d1=0.04B（0.52,0.48）d2=0.04C（0.48,0.48）d3=0.04D（0.48,0.52）d4=0.04
k=482A（0.52,0.52）d1=0.04B（0.52,0.48）d2=0.04C（0.48,0.48）d3=0.04D（0.48,0.52）d4=0.04
k=483A（0.52,0.52）d1=0.04B（0.52,0.48）d2=0.04C（0.48,0.48）d3=0.04D（0.48,0.52）d4=0.04
k=484A（0.52,0.51）d1=0.04B（0.51,0.48）d2=0.04C（0.48,0.49）d3=0.04D（0.49,0.52）d4=0.04
k=485A（0.52,0.51）d1=0.04B（0.51,0.48）d2=0.04C（0.48,0.49）d3=0.04D（0.49,0.52）d4=0.04
k=486A（0.52,0.51）d1=0.03B（0.51,0.48）d2=0.03C（0.48,0.49）d3=0.03D（0.49,0.52）d4=0.03
k=487A（0.52,0.51）d1=0.03B（0.51,0.48）d2=0.03C（0.48,0.49）d3=0.03D（0.49,0.52）d4=0.03
k=488A（0.52,0.51）d1=0.03B（0.51,0.48）d2=0.03C（0.48,0.49）d3=0.03D（0.49,0.52）d4=0.03
k=489A（0.52,0.51）d1=0.03B（0.51,0.48）d2=0.03C（0.48,0.49）d3=0.03D（0.49,0.52）d4=0.03
k=490A（0.52,0.50）d1=0.03B（0.50,0.48）d2=0.03C（0.48,0.50）d3=0.03D（0.50,0.52）d4=0.03
k=491A（0.52,0.50）d1=0.02B（0.50,0.48）d2=0.02C（0.48,0.50）d3=0.02D（0.50,0.52）d4=0.02
k=492A（0.52,0.50）d1=0.02B（0.50,0.48）d2=0.02C（0.48,0.50）d3=0.02D（0.50,0.52）d4=0.02
k=493A（0.51,0.50）d1=0.02B（0.50,0.49）d2=0.02C（0.49,0.50）d3=0.02D（0.50,0.51）d4=0.02
k=494A（0.51,0.50）d1=0.02B（0.50,0.49）d2=0.02C（0.49,0.50）d3=0.02D（0.50,0.51）d4=0.02
k=495A（0.51,0.50）d1=0.02B（0.50,0.49）d2=0.02C（0.49,0.50）d3=0.02D（0.50,0.51）d4=0.02
k=496A（0.51,0.50）d1=0.01B（0.50,0.49）d2=0.01C（0.49,0.50）d3=0.01D（0.50,0.51）d4=0.01
k=497A（0.51,0.49）d1=0.01B（0.49,0.49）d2=0.01C（0.49,0.51）d3=0.01D（0.51,0.51）d4=0.01
k=498A（0.51,0.49）d1=0.01B（0.49,0.49）d2=0.01C（0.49,0.51）d3=0.01D（0.51,0.51）d4=0.01
k=499A（0.50,0.49）d1=0.01B（0.49,0.50）d2=0.01C（0.50,0.51）d3=0.01D（0.51,0.50）d4=0.01
k=500A（0.50,0.50）d1=0.01B（0.50,0.50）d2=0.01C（0.50,0.50）d3=0.01D（0.50,0.50）d4=0.01
k=501A（0.50,0.50）d1=0.01B（0.50,0.50）d2=0.01C（0.50,0.50）d3=0.01D（0.50,0.50）d4=0.01
k=502A（0.50,0.50）d1=0.00B（0.50,0.50）d2=0.00C（0.50,0.50）d3=0.00D（0.50,0.50）d4=0.00
t=
1.0040
s1=
s2=
s3=
s4=
1.0040
从运行的结果来看，如果四个人的追击速度相同，均为1，可有以下的结果：
（1）四人最后可以追到一起。
（2）每个人跑过相等的路程，均为1.0040.
（3）追到一起的时间为1.0040秒。
如果四个人追击的速度不一样，可取，运行程序。
运行程序：
dt=0.001;
B=B+2*v*dt*e2/d2;
C=C+2*v*dt*e3/d3;
=1.0e-3&
=1.0e-3
k=662A（0.41,0.32）d1=0.06B（0.43,0.27）d2=0.00C（0.43,0.27）d3=0.00D（0.43,0.27）d4=0.05
k=663A（0.41,0.32）d1=0.05B（0.43,0.27）d2=0.00C（0.43,0.27）d3=0.00D（0.43,0.27）d4=0.05
k=664A（0.41,0.32）d1=0.05B（0.43,0.27）d2=0.00C（0.43,0.27）d3=0.00D（0.43,0.27）d4=0.05
k=665A（0.41,0.32）d1=0.05B（0.43,0.27）d2=0.00C（0.43,0.27）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.05
k=666A（0.41,0.31）d1=0.05B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.04
k=667A（0.41,0.31）d1=0.04B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.04
k=668A（0.41,0.31）d1=0.04B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.04
k=669A（0.41,0.31）d1=0.04B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.04
k=670A（0.41,0.31）d1=0.04B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.04
k=671A（0.41,0.31）d1=0.03B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.03
k=672A（0.41,0.31）d1=0.03B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.03
k=673A（0.41,0.31）d1=0.03B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.03
k=674A（0.41,0.31）d1=0.03B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.03
k=675A（0.41,0.31）d1=0.03B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.29）d3=0.00D（0.43,0.28）d4=0.03
k=676A（0.41,0.31）d1=0.02B（0.43,0.29）d2=0.00C（0.43,0.28）d3=0.00D（0.43,0.29）d4=0.02
k=677A（0.41,0.31）d1=0.02B（0.43,0.28）d2=0.00C（0.43,0.29）d3=0.00D（0.43,0.29）d4=0.02
k=678A（0.42,0.30）d1=0.02B（0.43,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.02
k=679A（0.42,0.30）d1=0.02B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.02
k=680A（0.42,0.30）d1=0.02B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.02
k=681A（0.42,0.30）d1=0.02B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.01
k=682A（0.42,0.30）d1=0.01B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.01
k=683A（0.42,0.30）d1=0.01B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.01
k=684A（0.42,0.30）d1=0.01B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.01
k=685A（0.42,0.30）d1=0.01B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.01
k=686A（0.42,0.30）d1=0.01B（0.42,0.29）d2=0.00C（0.42,0.29）d3=0.00D（0.42,0.29）d4=0.00
0.6860
1.3720
0.6860
从运行的结果来看，如果四个人的追击速度不同，可有以下的结果：
（2）每个人跑过路程不相等，见运行结果。
（3）追到一起的时间为0.6860秒。
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