高二物理《恒定电流》资料.docx
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高二物理《恒定电流》资料
高二物理恒定电流讲义
基本概念：
电流，电压，电阻，电动势，电功，电功率
规律公式：
电阻定律，欧姆定律，焦耳定律
实验：
伏安法测电阻，电表的改装，描绘小灯泡的伏安特性，测定金属的电阻率，测定电源电动势和内阻
知识点1.电流
1.定义、微观式：
I=q/t，I=nqSv
电流的定义式，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
（1）形成电流的条件：
内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差．
（2）电流强度：
通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。
①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则I＝Nev．
②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．
③单位是：
安、毫安、微安1A=103mA=106μA
对于金属导体有I=nqvS（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10-5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
【例1】Q为总电荷量，n为单位体积的电荷量，S为导线的横截面积，q为单位电荷量L是单位时间内流过的长度
根据定义式Q=It..............1
可以变形出I=Q/t...............2
因为Q=nqSL，且L=v/t,
将其代入2中，就可以得出I=nqvs
练习：
1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能产生恒定的电流？
……（）
A．有可以自由移动的电荷B．导体两端有电压
C．导体内存在电场D．导体两端加有恒定的电压
2．关于电流，下列说法中正确的是……………………………………………（）
A．通过导线截面的电量越多，电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
知识点2.电阻、电阻定律
1.电阻:
加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.
R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.
2.电阻定律
导体的电阻R跟它的长度l成正比，跟它的横截面积S成反比：
R＝ρL/S。
⑴ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。
单位是Ωm。
⑵纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
⑶材料的电阻率与温度有关系：
①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。
）。
铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。
③有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度TC。
【例2】一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω.则导线原来的电阻值为
A.128 Ω B.32 Ω C.4 Ω D.2 Ω
3.白炽灯的灯丝随温度的升高导电性能变差，则白炽灯不通电时灯丝电阻R1与正常发光时电阻R2比较应是（）
A．R1＞R2B．R1＜R2
C．R1=R2D．无法判断
4．一根均匀的电阻丝其电阻为R，在温度不变的情况下，下列情况中其电阻值仍为R的是
A．长度不变，截面积增大一倍 B．长度和截面积都缩小一倍
C．截面积不变，长度增大一倍 D．长度和截面半径都增大一倍
5.材料相同的甲、乙两根电阻丝的质量相同，甲的直径是乙的直径的2倍，则甲的电阻是乙的电阻的____
知识点3.电功和电热
1．电功:
电流在一段电路中所做的功W＝UIt
电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.
其微观解释是：
电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。
2．电功率：
单位时间内电流所做的功。
反映电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI
3．电热和焦耳定律:
电流通过一段只有电阻元件的电路时，在t时间内的热量称为电热Q=I2Rt．
纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R
非纯电阻电路W＝UIt，P=UI
4．电功率与热功率之间的关系
纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．
纯电阻电路：
电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．
非纯电阻电路：
电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．
⑴对纯电阻而言，电功等于电热。
⑵对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：
W>Q，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用___I2Rt___计算，两式不能通用。
【例3】某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。
当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。
求这时电动机的机械功率是多大？
（答案：
P=31W由这道例题可知：
电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。
）
【例4】一只标有“220V，60W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？
如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？
（假设灯丝电阻不随温度而变化）
解析：
灯泡上标有“220V，60W”的字样，表明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为220V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．
灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。
27（A）灯泡的电阻R=U2/P=2202/60=807（Ω）
灯泡的实际功率P/=U/2/R=2002/807=50（W）
点评：
由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．
【例5】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为（）
A．UI；B．IU＋I2RC．IU一I2R；D．U2／R
解析：
该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出．
答案：
C
点评：
（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．
（2）这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．
6.微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？
知识点3.部分电路欧姆定律
1、内容：
导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。
I=U/R
2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．
3、导体的伏安特性曲线:
研究部分电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的.
注意：
①我们处理问题时，一般认为电阻为定值，不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大，随电流大而小．
②I、U、R必须是对应关系．即I是过电阻的电流，U是电阻两端的电压．
7．下列说法正确的是………………………（）
比，与导体的电阻成反比
正比，与通过导体的电流成反比
C．欧姆定律适用于金属导体导电，电解液导电，电离后气体导电，或者是晶体二级管，晶体三极管导电
D．欧姆定律只适用于纯电阻电路
8.甲、乙两个定值电阻分别接入电路中，通过电阻的电流强度与电阻两端电压的关系如图2所示，根据图线可知（）
A.甲的两端电压总比乙两端电压大
B.甲电阻比乙的电阻小
C.加相同电压时，甲的电流强度比乙的小
D.只有甲两端电压大于乙两端电压时，才能使甲、乙中电流强度相等
规律方法
电功、电功率的计算
（1）用电器正常工作的条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压.
②用电器中的实际电流等于其额定电流．
③用电器的实际电功率等于其额定功率．
由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．
（2）用电器接入电路时：
①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．
②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.
【例6】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？
解析：
当加0.3V电压时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为内能，此时电动机也可视为纯电阻，则r=U1/I1=1Ω，当加2．0V电压，电流为0．8A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时的电动机为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化机械能和内能之和。
转化的热功率由P=I22r=0．82×1=0．64W计算，总功率由P0=I2U2=0．8×2．0＝1．6W计算。
所以电动机的效率为η=（P－P0）/P=60％。
串、并、混联电路
1.应用欧姆定律须注意对应性。
选定研究对象电阻R后，I必须是通过这只电阻R的电流，U必须是这只电阻R两端的电压。
该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。
2.公式选取的灵活性。
无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：
P=P1+P2
对纯电阻，电功率的计算有多种方法。
功率分配：
例.已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。
（P1∶P2∶P3=1∶2∶6）
例.已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？
（B）
A.B.C.D.
例.左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。
闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线？
（C）
A.①B.②C.③D.④
3.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。
4.电路中有关电容器的计算。
⑴电容器跟与它并联的用电器的电压相等。
⑵在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。
⑶在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。
⑷如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
例.已知如图，电源内阻不计。
为使电容器的带电量增大，
可采取以下那些方法：
（）
A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R1
解：
由于稳定后电容器相当于断路，因此R3上无电流，电容器相当于和R2并联。
只有增大R2或减小R1才能增大电容器C两端的电压，从而增大其带电量。
改变R3不能改变电容器的带电量。
因此选BD。
闭合电路欧姆定律
1.主要物理量。
研究闭合电路，主要物理量有E（电动势）、r（电源内阻）、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。
闭合电路欧姆定律的表达形式有：
1.E=U外+U内
2.
（I、R间关系）
3.U=E-Ir（U、I间关系）
4.
（U、R间关系）
从3.式看出：
当外电路断开时（I=0），路端电压等于电动势。
而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。
当外电路短路时（R=0，因而U=0）电流最大为I=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。
2.电源的功率和效率。
⑴功率：
①电源的功率（电源的总功率）______
②电源的输出功率______
③电源内部消耗的功率______
⑵电源的效率：
（最后一个等号只适用于纯电阻电路）
电源的输出功率
，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示。
而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为
。
3.变化电路的讨论。
闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。
讨论依据是：
闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。
以右图电路为例：
设R1增大，总电阻一定增大；由
，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3=I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3-I2，I1一定减小。
总结规律如下：
1总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；
2变化电阻本身和总电路变化规律相同；
3和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；
4和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。
5电路任何电阻增大，电路总电阻增大
例.如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值？
（）
A.0.28AB.0.25A
C.0.22AD.0.19A
解：
电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
例.如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是？
（）
A.小灯泡L1、L3变暗，L2变亮
B.小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C.ΔU1<ΔU2
D.ΔU1>ΔU2
解：
滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。
与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L3电压降低，变暗。
U1减小，U2增大，而路端电压U=U1+U2减小，所以U1的变化量大于U2的变化量，选BD。
四、伏安法测电阻
伏安法测电阻有a、b两种接法，a叫（电流计）外接法，b叫（电流表）内接法。
外接法的系统误差是由电压表的分流引起的，测量值总小于真实值，小电阻应采用外接法；内接法的系统误差是由电流表的分压引起的，测量值总大于真实值，大电阻应采用内接法。
如果被测电阻阻值为Rx，伏特表和安培表的内阻分别为RV、RA，若
，则采用外接法。
若
，则采用内接法。
如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：
如图将电压表的左端接a点，而将右端第一次接b点，第二次接c点，观察电流表和电压表示数的变化。
若电流表示数变化大，说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。
（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI/I和ΔU/U）。
五、滑动变阻器的两种接法
滑动变阻器在实验电路中常用的接法有两种，分别用下面a、b两图表示：
a叫限流接法，b叫分压接法。
采用分压接法时，被测电阻RX上的电压调节范围较大。
当实验中要求被测电阻上的电压从零开始逐渐增大，或要求电压调节范围尽量大时，应该用分压接法。
便于调节，采用分压接法时，应该选用总阻值较小的滑动变阻器；采用限流接法时，应该选用总阻值和被测电阻接近的滑动变阻器。
综合能力提升测试
一．选择题。
（本题共10小题，每小题4分，共4分。
每小题中提供的四个选项中至少有一项是满足题设要求的，请选出符合题设要求的答案。
全部选正确的，得4分，选不全的得2分，有选错的不得分。
）
1、电流通过生命机体或多或少都能传导，其电流的传导主要是靠（）
A、自由电子导电B、离子导电
C、电解质的水溶液导电D、质子导电
2、沿闭合电路移动的单位电荷绕行一周，其所需能量决定于（）
A、电流B、外电路的电阻C、内外电路的电阻D、电源电动势
3、在家庭用电线路总电压不变的条件下，初入夜时电灯比深夜时要暗，是因为初入夜时（ ）
A.线路中总电阻变大，电流变小B.总电流一定，支路增多，分去了电流
C.干路电流过大，线路损失电压增大D.总电阻变小，每支路电流增大
4、一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率为100瓦，若将这盏灯先接于一段很长的导线后再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9瓦，那么此灯的实际功率将：
（）
A、等于91瓦；B、小于91瓦；C、大于91瓦；D、无法确定。
5、如图所示，2个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路，两端电压为U，则（）
A．通过两棒的电流相等
B．两棒的自由电子定向移动的平均速率相同
C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1大于粗棒内场强E2
D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2
6、如图，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，则电表示数的变化情况是（）
A．V1减小，V2增大，A增大
B．V1增大，V2减小，A增大
C．V1增大，V2增大，A减小
D．V1减小，V2减小，A减小
7、如图所示的电路图是一个应用“非”门构成一个简易火警报警电路，当热敏电阻的温度升高时，其阻值将变小，则图中X框，Y框中应是（ ）
A．X为热敏电阻，Y为可变电阻B．X为热敏电阻，Y为开关
C．X为可变电阻，Y为热敏电阻D．X、Y为热敏电阻
8、某同学用电流表外接法测电阻时，误将两电表互换位置，则造成的结果为（ ）
A.电阻烧坏B.电流表烧坏
C.电压表示数几乎为零D.电流表示数几乎为零
9、三只阻值相等的电阻连接成图5所示的电路，由于某种原因，其中有一只电阻的阻值发生了变化，导致RAB＞RBC则可能的原因是（）
A．R1变小B．R2变小C．R3变大D．R3变小
10、如图所示电路，可能进行的实验有（）
A.测定定值电阻的阻值B.测电池的电动势和内阻
C.测定电阻在某一电压下的电功率D.测定电阻材料的电阻率
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题。
（本大题共6小题，共30分。
在每题的空格中填上正确的答案，不要求写出演算过程。
）
11、（4分）如图用伏安法测电阻时，如果不知道待测电阻的大概值时，为了选择正确的电路以减少误差，可将电压表一个接头分别在a、b两点接触一下，如果安培表读数没有显著变化，则P应接在处，如果伏特表读数没有显著变化，则P应接
在处。
12、（3分）某人用多用电表按正确步骤测量一电阻的阻值，当选择欧姆挡“×1”挡测量时，指针指示位置如下图所示，则其电阻值是__________。
如果要用这只多用电表测量一个约200欧的电阻，为了使测量比较精确，选择开关应选的欧姆挡是_________。
改变挡位调整倍率后，要特别注意重新____________________。
13、（4分）用伏安法测电池的电动势和内电阻，由于电路存在问题，当电键S闭合后，移动变阻器的滑片P时，出现下列异常现象.（）
A．电流表示数可变，电压表示数始终为零B．电流表示数为零，电压表示数不变
C．电流表烧坏D．电流表示数不变，电压表示数可变
以上四种情况对应的电路如图中的（A）____，（B）___，（C）____，（D）_____.
14、（5分）图a中电源电动势为E，内阻可忽略不计；电流表具有一定的内阻，电压表的内阻不是无限大，S为单刀双掷开关，R为待测电阻。
当S向电压表一侧闭合时，电压表读数为U1，电流表读数为I1；当S向R一侧闭合时，电流表读数为I2。
⑴根据已知条件与测量数据，可以得出待测电阻R＝。
⑵根据图a所给出的电路，在图b的各器件实物图之间画出连接的导线。
15、（8分）如图所示，甲为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的伏安特征曲线。
（1）（2分）为了通过测量得到图甲所示关系的完整曲线，在图乙、丙两个电路中应选择的是图；简要说明理由：
（电源电动势为9V,内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω）。
（2）（4分）在图丁所示电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1＝250Ω。
由热敏电阻的伏安特征曲线可知，热敏电阻两端的电压为V；电阻R2的阻值为Ω。
（3）（2分）举出一个可以应用热敏电阻的例子：
。
16、（6分）将量程为100μA，内阻为500Ω的电流表改装成量程为10mA的电流表，并用一个标准电流表与改装后的电流表串联，对它进行校准。
改装和校准所用的器材如图所示。
（1）（2分）将电流表与电阻箱应并联组成改装表，电阻箱应取Ω的阻值。
（2）（4分）在实物图上连线，使之成为改装表校准电路。
（要求通过电流表的电流从0连续调到10mA，为防止电流过大损坏电表，串联上一个固定阻值的保护电阻）
三．计算题（本题共3小题，共30分。
解答过程中要写出必要的文字说明或重要的演步骤与方程，有具体数值计算的题，要在答案中明确写出数值与单位。
）
17、（8分）如图所示,电动机M的内阻是0.6Ω，R=10Ω,直流电压U=160V,电压表示数110V,求
（1）通过电动机的电流多大?
（2）电动机消耗的电功率为多少?
（3）电动机工作1h所产生的热量为多少?
18、（10分）如图电路，变阻器R1最大值为4Ω，此时它的有效阻值为2Ω，定值电阻R2=6Ω，电源内阻r=1Ω，当开关S闭合时，电源的总功率为16W，输出功率为12W，这时灯正常发光，求：
（1）电灯的电阻
（2）当开关S断开时，要使电灯仍正常发光，R1的滑片应移到什么位置？
并求此时电源的输出功率及电源的效率
19、（12分）如图所示，R1＝R3=10Ω，R2＝R4＝20Ω，C=300μF，电源两端电压恒为U＝6V，单刀双掷开关开始时接通触点2，求：
（1）当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流；
（2）改接为触点1，并待电路稳定后，电容C的带电量；
（3）若开关S再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R1上的电量．
参考答案
1．BC2．
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