磁通恒定的磁路称为doc.docx
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磁通恒定的磁路称为doc
第一章磁路一、填空：
1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。
答：
直流磁路，交流磁路。
2.电机和变压器常用的铁心材料为。
答：
软磁材料。
3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。
答：
远大于。
4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。
答：
磁动势。
5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电
感，电流;对交流磁路，则磁通，电感，电
流。
答：
减小，减小，不变；不变，减小，增大。
二、选择填空
1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。
则磁通;电感;电流;如
果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通;电感;电流。
A:
增加B:
减小C:
基本不变
答:
B，B，C，C，B，A
2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。
A:
增加B:
减小C:
基本不变
答:
A
3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。
A:
存在B:
不存在C:
不好确定
答:
A
4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。
A:
线形B:
非线性C:
所有的
答:
A
5.★铁心叠片越厚，其损耗。
A:
越大B:
越小C:
不变
答:
A
三、判断
1.
电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。
（）
答:
对。
2.
铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。
（）
答:
错。
3.
在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。
（）
答:
对。
4.
★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。
（）
答:
对。
5.在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。
（）
答：
对。
6.★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。
（）
答：
对。
7.磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。
（）
答：
错。
8.★铁心叠片越厚，其损耗越大。
（）
答：
对。
四、简答
1.电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？
答：
电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。
2.★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？
它们的大小与那些因素有关？
答：
磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。
它与交变频率f成正比，与磁密幅值Rm的a次方成正比。
PhChfBmV
涡流损耗是由于通过铁心的磁通©发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应
电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。
它与交变频率f的平方和Bm的平方成正比。
PeCe2f2B；V
3.什么是软磁材料？
什么是硬磁材料？
答：
铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类：
软磁材料和硬磁材料。
磁滞回线较宽，即矫顽
力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。
这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。
常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。
磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。
电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。
4.磁路的磁阻如何计算？
磁阻的单位是什么？
答：
Rm」，其中：
□为材料的磁导率；I为材料的导磁长度；A为材料的导磁面积。
磁阻
A
的单位为A/Wb。
5.★说明磁路和电路的不同点。
答：
1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗；
2）自然界中无对磁通绝缘的材料；
3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象；
4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。
6.★说明直流磁路和交流磁路的不同点。
答：
1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势；
2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗；
3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。
7•基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？
磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？
答：
起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的B=f（H）曲线;
基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。
二者区别不大。
磁路计算时用的是基本磁化曲线。
&路的基本定律有哪几条？
当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原理，为什么？
答：
有：
安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。
9.★在下图中，当给线圈外加正弦电压u时，线圈内为什么会感应出电势？
当电流ii增加和
减小时，分别算出感应电势的实际方向。
ii在Wi中产生交变磁通©通过W2在W2中和Wi中均产生感应电势e和ei,当|i增加时
e1从b到a,e从d到c,当ii减少时ei从a到b,e从c到d。
五、计算
i.★下图是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I
时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和ri方向。
A®矿
解：
对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度
I
HAP=2—
2ri
i
b在p出产生的磁场强度hbp=
2r2
由于hAP与hBP方向相同，如图所示
则Hp=HAP+HBP
解：
畐U线圈中感应电势的瞬时值
_d_
e2=W2_dt
=W2mC0St
感应电势e＞的有效值计算公式为:
1
E2=2W2
4.★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。
试分别求出下列条件
下线圈内的感应电势：
（1）导体内通以直流电流I，线圈以速度v从左向右移动：
（3）
电流i=|mSInt,线圈以速度v从左向右移动。
解：
（1）导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为
所以，当线圈以速度v从左向右移动时感应电势大小为
d
d
a
vtc
10
e=-=
bdx
dt
dt
a
vt
2x
d.
bI
0
a
vtc
（-
In
）
dt2avt
_oavtv（avt）v（avtc）
2avtc（avt）2
blvc
0
2（avt）（avtc）
（2）当线圈不动时，电流是i=|mSInt时,
盲于呼bdx
0bIm
InSint
2
a
（3）电流i=ImSint，线圈以速度v从左向右移动时
沪a宜口&
x
avt2
dx
0bIm
In
avtc
avt
Sint
d
所以，e=-不
解：
在铁心迭片中的磁密为
一avt
[+inCost]
（avtc）（avt）avtc
5.★★对于下图，如果铁心用D23硅钢片迭成，截面积AFe=12.25104m2，铁心的平均长
根据D23硅钢片磁化曲线查出Hf=e=306（A/m）
在铁心内部的磁位降FFe=HFe*丨Fe=306*0.4=122.4（A）
在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时
BaBFe0.9（T）
所以HaB30.97=7.15105（A/m）
04107
故FaHa7.151050.5103=357.5（A）
则励磁磁势F=Fa+FFe=357.5+122.4=479.9安匝
F4799
励磁电流I0.799（A）
fW600
6.★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立7104韦伯的磁通，需要多大的磁势?
*n
kJ
Ti
解：
当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密
则：
F=Fa+FD+Fr=1110+229.9+389.0=1728.9（A）
故需要总磁势1728.9安匝。
7.★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环上
绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝
数。
铁环所用材料为铸钢。
解：
铁环中磁路平均长度|2R20.31.89（m）
D
1
圆环的截面积S=—
4
D2
0.0521.96103（m2）
铁环内的磁感应强度
S1.96
0.003
103
1.528（T）
查磁化曲线得磁感应强度
H=3180
（A）
3180
1.896000（A）
W=F6000/5
I
8.★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过
多少电流？
如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？
B1|0.764（T）
H1=646（A/m）
故：
线圈应有的匝数为
解：
在上题中磁通减少一半时磁密
查磁化曲线得出磁场强度
所以,
F1
H1lD
故此时线圈内应流过电流
>1
F1
当线圈中电流为4安时磁势
F2
1200（匝）
6461.891220（安/匝）
12201.02（安）
1200
1200
4800（安匝）
设F2所产生的磁通为0.0027韦，则:
1.375（T）
1.96103
查磁化曲线得磁场强度H21945（A/m）
F2H2Id1945
1.893680（安匝）
假设值小了，使F2比F2小了很多，现重新假设
II
0.029韦,
II则B21
0.029
1"8（T）
II
查磁化曲线得磁场强度H22710（A/m）
IIII
F2H2Id2710
1.895120（安匝）
在F2,F2，F2中采用插值得F2产生得磁通
III
"22"
22-"r（F2
F2F2
F2）
0.00290.00271
=0.0029（51204800）-
512036802
=0.002878（韦）
9.★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a=0.1米，b=0.2米，线圈在均
匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n=1000转/分旋转，均匀磁场的磁通密度
2
B=0.8wb/m。
试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效值,
并说明出现最大值时的位置。
出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。
（1）设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式；
（2）设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式；
（3）设线圈以n=1000r/m的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线圈中感应电势的表达式，说明电势波形。
解：
（1）通过线圈的磁通abBmSin100t
10.10.20.8Sin100t
1.6102Sin（100t90°）
所以，线圈中的感应电势
-J
e1w——1001.6102100Cos（100t900）503Sin100t
1dt
（2）当线圈不动，与磁力线成60度夹角时
e2e1Sin600503Sin600Sin100t435Sin100t
（3）当线圈以n=1000r/m转动时，
n
31Sin（2t）
3I60
=1.6102Sin（100t900）Sin104.9t
-J
所以线圈中的感应电势e3w——
dt
1001.6102[100Cos（100t900）Sin104.9t
Sin（100t900）104.9Cos104.9t]
=167.8Cos209.3t-335.2Cos419t（v）
11.★★线圈尺寸如上图所示，a=0.1m,b=0.2m，位于均匀恒定磁场中，磁通密度B=0.8T。
设线圈中通以10安电流，试求：
（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？
作用方向如何？
作用在该线圈上的转
矩多大？
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？
作用方向如何？
作用在该线圈上的转
矩多大？
（3）线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。
解：
（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力）
fbBbl0.80.2101.6（N）
两条短边所受之力为faBaI0.80.1100.8（N）
此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。
（2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其大小仍为0.8（N），
故其产生的转矩为Mfab0.80.20.16（Nm）
a
此时转矩最大，方向是绕轴转动。
（3）在不同位置时，如果取线圈与磁场等位面的夹角为Q则：
在B角处仍仅
有短边受力才能产生力矩。
短边受力fa0.8（N）
所以，在B处线圈所受之力矩MfabSin
=0.8*0.2*Sin0
=0.16Sin0（N•m）
12.★★一铁心电抗器如图所示，线圈套在开口环形铁心上，线圈匝数W，铁内磁路长I，截
面积A，开口宽度§试求：
（1）电抗器的电感
【1】
【2】
【3】
（2）当电流为i.21Sint安时的
电抗器的磁能和容量;电抗器的等效电路；二极间的吸力。
解:
（1）设磁路中磁通为直则铁（相对磁导率为
r）中磁强
1
Hr
故：
产生巾所要磁势F
所以：
F—
A
则所需的激磁电流
WA
r0AW2
r0AW2
故：
电抗器的电感
如铜耗电阻为r，铁耗电阻为
则等效电路如右图所示,
其阻抗为Z=rrmjx
两极间气隙（相距为x）中的磁场能量为
故两极间的吸引力
1
WmHBAx
dWm
1
A
HB
1A
B22
dx
2
2
02A0
1
A
（—
0
.2rWI厶1）
A0
r2w2.2
2A01r2（lr）2
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