数据结构课程设计一元多项式加法减法乘法运算的实现.docx
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数据结构课程设计一元多项式加法减法乘法运算的实现
1.一元多项式加法、减法、乘法运算的实现
1.1设计内容及要求
1)设计内容
(1)使用顺序存储结构实现多项式加、减、乘运算。
例如:
求和结果:
(2)使用链式存储结构实现多项式加、减、乘运算,
,
求和结果:
2)设计要求
(1)用C语言编程实现上述实验内容中的结构定义和算法。
(2)要有main()函数,并且在main()函数中使用检测数据调用上述算法。
(3)用switch语句设计如下选择式菜单。
***************数据结构综合性实验****************
*******一、多项式的加法、减法、乘法运算**********
*******1.多项式创建**********
*******2.多项式相加**********
*******3.多项式相减**********
*******4.多项式相乘**********
*******5.清空多项式**********
*******0.退出系统**********
*******请选择(0—5)**********
*************************************************
*请选择(0-5):
1.2数据结构设计
根据下面给出的存储结构定义:
#defineMAXSIZE20//定义线性表最大容量
//定义多项式项数据类型
typedefstruct
{
floatcoef;//系数
intexpn;//指数
}term,elemType;
typedefstruct
{
termterms[MAXSIZE];//线性表中数组元素
intlast;//指向线性表中最后一个元素位置
}SeqList;
typedefSeqListpolynomial;
1.3基本操作函数说明
polynomial*Init_Polynomial();
//初始化空的多项式
intPloynStatus(polynomial*p)
//判断多项式的状态
intLocation_Element(polynomial*p,termx)
在多项式p中查找与x项指数相同的项是否存在
intInsert_ElementByOrder(polynomial*p,termx)
//在多项式p中插入一个指数项x
intCreatePolyn(polynomial*P,intm)
//输入m项系数和指数,建立表示一元多项式的有序表p
charcompare(termterm1,termterm2)
//比较指数项term1和指数项term2
polynomial*addPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
//将多项式p1和多项式p2相加,生成一个新的多项式
polynomial*subStractPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
//多项式p1和多项式p2相减,生成一个新的多项式
polynomial*mulitPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
//多项式p1和多项式p2相乘,生成一个新的多项式
voidprintPloyn(polynomial*p)
//输出在顺序存储结构的多项式p
1.4程序源代码
#include
#include
#include
#defineNULL0
#defineMAXSIZE20
typedefstruct
{
floatcoef;
intexpn;
}term,elemType;
typedefstruct
{
termterms[MAXSIZE];
intlast;
}SeqList;
typedefSeqListpolynomial;
voidprintPloyn(polynomial*p);
intPloynStatus(polynomial*p)
{
if(p==NULL)
{
return-1;
}
elseif(p->last==-1)
{
return0;
}
else
{
return1;
}
}
polynomial*Init_Polynomial()
{
polynomial*P;
P=newpolynomial;
if(P!
=NULL)
{
P->last=-1;
returnP;
}
else
{
returnNULL;
}
}
voidReset_Polynomial(polynomial*p)
{
if(PloynStatus(p)==1)
{
p->last=-1;
}
}
intLocation_Element(polynomial*p,termx)
{
inti=0;
if(PloynStatus(p)==-1)
return0;
while(i<=p->last&&p->terms[i].expn!
=x.expn)
{
i++;
}
if(i>p->last)
{
return0;
}
else
{
return1;
}
}
intInsert_ElementByOrder(polynomial*p,termx)
{
intj;
if(PloynStatus(p)==-1)
return0;
if(p->last==MAXSIZE-1)
{
cout<<"Thepolymisfull!
"<return0;
}
j=p->last;
while(p->terms[j].expn=0)
{
p->terms[j+1]=p->terms[j];
j--;
}
p->terms[j+1]=x;
p->last++;
return1;
}
intCreatePolyn(polynomial*P,intm)
{
floatcoef;
intexpn;
termx;
if(PloynStatus(P)==-1)
return0;
if(m>MAXSIZE)
{
printf("顺序表溢出\n");
return0;
}
else
{
printf("请依次输入%d对系数和指数...\n",m);
for(inti=0;i{
scanf("%f%d",&coef,&expn);
x.coef=coef;
x.expn=expn;
if(!
Location_Element(P,x))
{
Insert_ElementByOrder(P,x);
}
}
}
return1;
}
charcompare(termterm1,termterm2)
{
if(term1.expn>term2.expn)
{
return'>';
}
elseif(term1.expn{
return'<';
}
else
{
return'=';
}
}
polynomial*addPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
{
inti,j,k;
i=0;
j=0;
k=0;
if((PloynStatus(p1)==-1)||(PloynStatus(p2)==-1))
{
returnNULL;
}
polynomial*p3=Init_Polynomial();
while(i<=p1->last&&j<=p2->last)
{
switch(compare(p1->terms[i],p2->terms[j]))
{
case'>':
p3->terms[k++]=p1->terms[i++];
p3->last++;
break;
case'<':
p3->terms[k++]=p2->terms[j++];
p3->last++;
break;
case'=':
if(p1->terms[i].coef+p2->terms[j].coef!
=0)
{
p3->terms[k].coef=p1->terms[i].coef+p2->terms[j].coef;
p3->terms[k].expn=p1->terms[i].expn;
k++;
p3->last++;
}
i++;
j++;
}
}
while(i<=p1->last)
{
p3->terms[k++]=p1->terms[i++];
p3->last++;
}
returnp3;
}
polynomial*subStractPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
{
inti;
i=0;
if((PloynStatus(p1)!
=1)||(PloynStatus(p2)!
=1))
{
returnNULL;
}
polynomial*p3=Init_Polynomial();
p3->last=p2->last;
for(i=0;i<=p2->last;i++)
{
p3->terms[i].coef=-p2->terms[i].coef;
p3->terms[i].expn=p2->terms[i].expn;
}
p3=addPloyn(p1,p3);
returnp3;
}
polynomial*mulitPloyn(polynomial*p1,polynomial*p2)
{
inti;
intj;
intk;
i=0;
if((PloynStatus(p1)!
=1)||(PloynStatus(p2)!
=1))
{
returnNULL;
}
polynomial*p3=Init_Polynomial();
polynomial**p=newpolynomial*[p2->last+1];
for(i=0;i<=p2->last;i++)
{
for(k=0;k<=p2->last;k++)
{
p[k]=Init_Polynomial();
p[k]->last=p1->last;
for(j=0;j<=p1->last;j++)
{
p[k]->terms[j].coef=p1->terms[j].coef*p2->terms[k].coef;
p[k]->terms[j].expn=p1->terms[j].expn+p2->terms[k].expn;
}
p3=addPloyn(p3,p[k]);
}
}
returnp3;
}
voidprintPloyn(polynomial*p)
{
inti;
for(i=0;i<=p->last;i++)
{
if(p->terms[i].coef>0&&i>0)
cout<<"+"<terms[i].coef;
else
cout<terms[i].coef;
cout<<"x^"<terms[i].expn;
}
cout<}
voidmenu()
{
cout<<"\t\t*******数据结构综合性实验*********"<cout<<"\t\t***一、多项式的加、减、乘法运算***"<cout<<"\t\t*******1.多项式创建*********"<cout<<"\t\t*******2.多项式相加*********"<cout<<"\t\t*******3.多项式相减*********"<cout<<"\t\t*******4.多项式相乘*********"<cout<<"\t\t*******5.清空多项式*********"<cout<<"\t\t*******0.退出系统*********"<cout<<"\t\t******请选择(0-5)********"<cout<<"\t\t***********************************"<}
voidmain()
{
intsel;
polynomial*p1=NULL;
polynomial*p2=NULL;
polynomial*p3=NULL;
while
(1)
{
menu();
cout<<"\t\t*请选择(0-5):
";
cin>>sel;
switch(sel)
{
case1:
p1=Init_Polynomial();
p2=Init_Polynomial();
intm;
printf("请输入第一个多项式的项数:
\n");
scanf("%d",&m);
CreatePolyn(p1,m);
printf("第一个多项式的表达式为p1=");
printPloyn(p1);
printf("请输入第二个多项式的项数:
\n");
scanf("%d",&m);
CreatePolyn(p2,m);
printf("第二个多项式的表达式为p2=");
printPloyn(p2);
break;
case2:
printf("p1+p2=");
if((p3=subStractPloyn(p1,p2))!
=NULL)
printPloyn(p3);
break;
case3:
printf("\np1-p2=");
if((p3=subStractPloyn(p1,p2))!
=NULL)
printPloyn(p3);
break;
case4:
printf("\np1*p2=");
if((p3=mulitPloyn(p1,p2))!
=NULL)
printPloyn(p3);
case5:
Reset_Polynomial(p1);
Reset_Polynomial(p2);
Reset_Polynomial(p3);
break;
case0:
return;
}
}
return;
}
1.5程序执行结果
2.迷宫问题实现
2.1设计内容及要求
1)设计内容
以一个m*n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。
设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一条从入口到出口的道路,或得出没有通路的结论。
2)设计要求
(1)用C语言编程实现上述实验内容中的结构定义和算法;
(2)要有main()函数,并且在main()函数中使用检测数据调用上述算法;
2.2数据结构设计
根据以上问题给出存储结构定义:
typedefstruct//定义坐标
{
intx;
inty;
}item;
//定义坐标和方向
typedefstruct
{
intx;
inty;
intd;
}dataType;
//定义顺序栈的类型定义
typedefstruct
{
dataTypedata[MAXLEN];
inttop;
}SeqStack;
itemmove[8];//8邻域试探方向数组
intmaze[M+2][N+2]={
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
};//定义迷宫数组,0表示有路径,1表示不存在路径
2.3基本操作函数说明
voidprint_Path(SeqStack*s);
//输出迷宫路线
SeqStack*InitSeqStack()
//该函数初始化一个空栈,并返回指向该栈的存储单元首地址
intPush(SeqStack*s,dataTypex)
//将元素x入栈s,若入栈成功返回结果1;否则返回0
intStackEmpty(SeqStack*s)
//该函数判断栈是否为空,若栈空返回结果1;否则返回0
intPop(SeqStack*s,dataType*x)
//将栈顶元素出栈,放入x所指向的存储单元中,若出栈返回结果1;否则返回0
voidinit_move(itemmove[8])
//初始化8邻域方向
intfind_Path(intmaze[M+2][N+2],itemmove[8])
//在迷宫maze二维数组中按move的8邻域方向探测迷宫路线,存在返回1,否则返回0
voidprint_Path(SeqStack*s)
//输出栈s中所有迷宫路径
2.4程序源代码
#include
#include
#defineM6
#defineN8
#defineMAXLEN100
typedefstruct
{
intx;
inty;
}item;
typedefstruct
{
intx;
inty;
intd;
}dataType;
typedefstruct
{
dataTypedata[MAXLEN];
inttop;
}SeqStack;
itemmove[8];
intmaze[M+2][N+2]={
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,1,0,1,1,1,1,1},
{1,0,1,0,0,0,0,0,1,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,1,1},
{1,1,0,0,1,1,0,0,0,1},
{1,0,1,1,0,0,1,1,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
};
voidprint_Path(SeqStack*s);
SeqStack*InitSeqStack()
{
SeqStack*s;
s=newSeqStack;
s->top=-1;
returns;
}
intPush(SeqStack*s,dataTypex)
{
if(s->top==MAXLEN-1)
return0;
else
{
s->top++;
s->data[s->top]=x;
return1;
}
}
intStackEmpty(SeqStack*s)
{
if(s->top==-1)
return1;
else
return0;
}
intPop(SeqStack*s,dataType*x)
{
if(StackEmpty(s))
return0;
else
{
*x=s->data[s->top];
s->top--;
return1;
}
}
voidinit_move(itemmove[8])
{
move[0].x=0;
move[0].y=1;
move[1].x=1;
move[1].y=1;
move[2].x=1;
move[2].y=0;
move[3].x=1;
move[3].y=-1;
move[4].x=0;
move[4].y=-1;
move[5].x=-1;
move[5].y=-1;
move[6].x=-1;
move[6].y=0;
move[7].x=-1;
move[7].y=1;
}
voidprintS(dataTypetemp)
{
intstatici=0;
printf("第%d次入栈元素为:
",++i);
printf("(%d,%d)%d\n",temp.x,temp.y,temp.d);
}
intfind_Path(intmaze[M+2][N+2],itemmove[8])
{
SeqStack*s=InitSeqStack();
dataTypetemp;
intx,y,d,i,j;
temp.x=1;
temp.y=1;
temp.d=-1;
Push(s,temp);
while(!
StackEmpty(s))
{
Pop(s,&temp);
x=temp.x;
y=temp.y;
d=temp.d+1;
while(d<8)
{
i=x+move[d].x;
j=y+move[d].y;
if(maze[i][j]==0)
{
temp.x=x;
temp.y=y;
temp.d=d;
Push(s,temp);
printS(temp);
x=i;
y=j;
maze[x][y]=-1;
if(x==M&&y==N)
{
print_Path(s);
return1;
}
else
d=0;
}
else
d++;
}
}
return0;
}
voidprint_Path(SeqStack*s)
{
printf("迷宫路径为:
\n");
for(inti=0;itop;i++)
{