系统函数的零极点分布决定时域特性.docx

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系统函数的零极点分布决定时域特性

1.引言

冲激响应h（t）与系统函数H（s）从时域和变换域两方面表征了同一系统的本性。

在s域分析中，借助系统函数在s平面零点与极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律。

系统的时域、频域特性集中地以其系统函数的零、极点分布表现出来。

主要优点：

可以预言系统的时域特性；便于划分系统的各个分量（自由／强迫，瞬态／稳态）；可以用来说明系统的正弦稳态特性。

2.虚拟仪器开发软件Labview入门

2.1Labview简介

LabVIEW是一种程序开发环境，由美国国家仪器（NI）公司研制开发的，类似于C和BASIC开发环境，但是LabVIEW与其他计算机语言的显著区别是：

其他计算机语言都是采用基于文本的语言产生代码，而LabVIEW使用的是图形化编辑语言G编写程序，产生的程序是框图的形式。

LabVIEW（LaboratoryVirtualInstrumentEngineeringWorkbench）是一种用图标代替文本行创建应用程序的图形化编程语言。

传统文本编程语言根据语句和指令的先后顺序决定程序执行顺序，LabVIEW则采用数据流编程方式，程序框图中节点之间的数据流向决定VI及函数的执行顺序。

VI指虚拟仪器，是LabVIEW]的程序模块。

　　LabVIEW提供很多外观与传统仪器（如示波器、万用表）类似的控件，可用来方便地创建用户界面。

用户界面在LabVIEW中被称为前面板。

使用图标和连线，可以通过编程对前面板上的对象进行控制。

这就是图形化源代码，又称G代码。

LabVIEW]的图形化源代码在某种程度上类似于流程图，因此又被称作程序框图代码。

LabVIEW（LaboratoryVirtualinstrumentEngineeringWorkbench）是一种图形化的编程语言的开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，视为一个标准的数据采集和仪器控制软件。

LabVIEW集成了与满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485协议的硬件及数据采集卡通讯的全部功能。

它还内置了便于应用TCP/IP、ActiveX等软件标准的库函数。

这是一个功能强大且灵活的软件。

利用它可以方便地建立自己的虚拟仪器，其图形化的界面使得编程及使用过程都生动有趣。

图形化的程序语言，又称为“G”语言。

使用这种语言编程时，基本上不写程序代码，取而代之的是流程图或框图。

它尽可能利用了技术人员、科学家、工程师所熟悉的术语、图标和概念，因此，LabVIEW是一个面向最终用户的工具。

它可以增强你构建自己的科学和工程系统的能力，提供了实现仪器编程和数据采集系统的便捷途径。

使用它进行原理研究、设计、测试并实现仪器系统时，可以大大提高工作效率。

2.2利用Labview编程完成习题设计

2.2.1习题2.1

写一个类似于左图的正弦波发生器，要求频率和幅度可调

习题2.1前面板

习题2.1程序面板

2.2.2习题3.1

新建一个VI，进行如下练习：

任意放置几个控件在前面板，改变它们的位置、名称、大小、颜色等等。

在VI前面板和后面板之间进行切换，并排排列前面板和后面板窗口。

习题3.1程序面板

习题3.1前面板

2.2.3习题3.2

编写一个VI求三个数的平均值，如右图所示。

要求对三个输入控件等间隔并右对齐，对应的程序框图控件对象也要求如此对齐。

添加注释；分别用普通方式和高亮方式运行程序，体会数据流向；单步执行一遍。

习题3.2程序面板

习题3.2前面板

2.2.4习题4.1

习题4.1前面板

写一个VI判断两个数的大小，如右图所示：

当A>B时，指示灯亮。

习题4.1程序面板

2.2.5习题4.2

习题4.2前面板

写一个VI获取当前系统时间，并将其转换为字符串和浮点数。

这在实际编程中会经常遇到。

习题4.2程序面板

2.2.6习题4.3

习题4.3程序面板

习题4.3温度报警前面板

写一个温度监测器，如右图所示，当温度超过报警上限，而且开启报警时，报警灯点亮。

温度值可以由随即数发生器产生。

2.2.7习题4.5

给定任意x,求如下表达式的值：

习题4.5前面板

习题4.5程序面板

习题4.5前面板

2.2.8习题5.1

习题5.1前面板

利用顺序结构和timing面板下的tickcountVI，计算for循环产生一个长度为20000点的随机波形所需的时间。

习题5.1程序面板

2.2.9习题5.2

习题5.2前面板

为第4章习题4添加一个While循环和定时器，实现连续的温度采集监测

习题5.2程序面板

2.2.10习题5.3

计算学生三门课（语文，数学，英语）的平均分，并根据平均分划分成绩等级。

要求输出等级A,B,C,D,E。

90分以上为A，80～89为B，70～79为C，60～69为D，60分以下为E。

习题5.3程序面板

习题5.3前面板

2.2.11习题6.1

习题6.1前面板

为第5章的习题2连续温度采集监测添加报警信息，如下图所示，当报警发生时输出报警信息，例如“温度超限！

当前温度78.23℃”，正常情况下输出空字符串。

习题6.1程序面板

2.2.12习题6.3

用for循环创建一个数组，并用图形显示输出的数组。

如下图所示：

习题6.3程序面板

习题6.3前面板

2.2.13习题6.4

习题6.4前面板

习题6.4程序面板

利用簇模拟汽车控制，如右图所示，控制面板可以对显示面板中的参量进行控制。

油门控制转速，转速＝油门*100，档位控制时速,时速＝档位*40，油量随VI运行时间减少。

2.2.14习题7.1

习题7.1程序面板

习题7.1前面板

利用随机数发生器仿真一个0到5V的采样信号，每200ms采一个点，利用实时趋势曲线实时显示采样结果。

2.2.15习题7.3

习题7.3前面板

利用随机数发生器仿真一个0到5V的采样信号，每200ms采一个点，共采集50个点，采集完后一次性显示在WaveformGraph上。

习题7.3程序面板

2.2.16习题7.4

习题7-4前面板

在习题3的基础上再增加1路电压信号采集，此路电压信号的范围为5到10V，采样间隔是50ms，共采100个点。

采样完成后，将两路采样信号显示在同一个WaveformGraph中。

习题7-4程序面板

3.利用LabVIEW实现系统函数的零极点分布决定时域特性的设计

3.1系统函数的零极点分布决定时域特性的基本原理

3.1.1系统零极点的概念：

对系统函数分子分母多项式进行因式分解得：

这其中：

是系统零点；

是系统极点。

在复平面上，零点用“o”表示，极点用“×”表示，标出系统的零极点的位置，称为系统的零极点图，如下图所示：

图3-1系统的零极点图

3.1.2H（s）极点分布与原函数的对应关系如下：

一阶极点：

二阶极点：

3.1.3系统函数的极点分布与冲激响应

LTI连续系统的冲激响应的函数形式由H（s）的极点确定。

（1）若H（s）的极点位于s左半平面,则冲激响应的模式为衰减指数或衰减振荡,当t→∞时,它们趋于零,系统属于稳定系统。

（2）若H（s）的极点位于s右半平面,则冲激响应的模式为增长指数或增长振荡,当t→∞时,它们趋于无限大,系统属于不稳定系统。

（3）若H（s）的单极点位于虚轴（包括原点）,则冲激响应的模式为等幅振荡或阶跃函数,系统属于临界稳定系统。

（4）若位于虚轴（包括原点）的极点为n重极点（n≥2）,则冲激响应的模式呈增长形式,系统也属于不稳定系统。

极点pi决定系统自由响应（固有响应）的变化的规律。

取决于系统的结构与元件的参数，且量纲为1/s，故pi称为系统的自然频率或固有频率。

3.1.4零点的影响

系统零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。

两系统函数仅是零点不同，它们对应的冲激响应仅是响应幅度和相位不同，响应波形的模式均为衰减振荡模式

3.2系统函数的零极点分布决定时域特性的编程设计及实现

图3-2前面板

首先在Labview软件下的前面板设计多个显示器，用来显示零极点的分布；中间放置两个滑动杆用来调节零极点的大小，用来做输入端；同时下端有个停止按钮，用来停止程序的运行。

如下图所示：

图3-4运行结果

（一）

图3-3程序面板

3.3运行结果及分析

图3-6运行结果（三）

图3-5运行结果

（二）

由上面图3-4.图3-5与图3-6波形图可知，当系统函数的极点位于S平面的左半平面时冲激响应的模式为衰减指数或衰减振荡,当t→∞时,它们趋于零,系统属于稳定系统。

当系统函数极点位于S平面右半平面时冲激响应的模式为增长指数或增长振荡,当t→∞时,它们趋于无限大,系统属于不稳定系统。

单极点位于虚轴（包括原点）,则冲激响应的模式为等幅振荡或阶跃函数,系统属于临界稳定系统。

若位于虚轴（包括原点）的极点为n重极点（n≥2）,则冲激响应的模式呈增长形式,系统也属于不稳定系统。

系统零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。

4.总结

通过这次课程设计我学到了很多东西，掌握了LabVIEW的一些基本用法，了解到了LabVIEW的强大之处，让我对学习这款软件产生了浓烈的兴趣。

最重要的是我对《信号与系统》这门课程有了更深入的了解，尤其是更深刻的掌握了系统函数零极点分布对系统稳定性的影响这一知识点；在用LabVIEW进行实际编程的时候我遇到了很多问题，再用局部变量的时候在进行选择项时由于不理解，胡乱进行选择最后导致数据类型不对，查阅了一些该软件的教程之后，终于明白了该怎么选择；在解决这个问题之后，还是连线错误，最后在同学的帮助下才知道局部变量默认为写入，而我需要的是读取，最后终于理解了局部变量的用法；在这次课程设计的编程中我还经常由于用公式节点时忘记在公式结尾添加分号，导致频频程序不能运行，通过老师的帮助我也认识到了我粗心的毛病，我会慢慢改正的；最后当结果出来时我感到特别的有成就感；在这次课程设计中我真的由衷的感谢老师的指点和同学的，谢谢你们！

5.参考文献

【1】程佩清.《数字信号处理》.北京.清华大学出版社.2010年

【2】张小虹.《信号与系统》.西安.西安电子科技大学出版社.2008年

【3】陈锡辉.《Labview8.20程序设计从入门到精通》

【4】刘刚，王立香，张连俊.《Labview8.20中文版编程及应用》.北京.电子工业出版社.2008年