材料力学考试复习题doc.docx
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材料力学考试复习题
材料力学考试复习题
一、填空题1、材料力学是研究构件强度、刚度、稳定性计算的科学。
2、固体的变形可分为弹性变形和塑性变形。
3、构件在外力作用下，抵抗破坏的能力称为强度,抵抗变形的能力称为刚度，维持平衡的能力称为稳定性。
4、构件安全工作的基本要求是构件必须具有足够的强度、足够刚度和足够稳定性。
5、在强度计算中，根据强度条件可以解决三方面的问题即校核强度、设计截面尺寸、和计算许可载荷。
6、研究杆件内力的基本方法是截面法。
7、材料的破坏通常分为两类，即脆性断裂和塑性屈服。
8、在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为屈服。
9、因截面形状尺寸突变而引起局部应力增大的现象，称为应力集中。
10、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对转动11、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形和弯曲变形。
12、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆的变形是压缩变形。
13、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有AB、BC、CD、AD；受力压缩杆件有BE。
14、图中曲线上，对应点的应力为比例极限，符号、对应点的应力称为屈服极限，符号、对应点的应力称为强化极限符号。
sopesybk颈缩ke15、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时的内力为轴力。
剪切变形时的内力为剪力，扭转变形时内力为扭矩，弯曲变形时的内力为弯矩和剪力。
16、杆件轴向拉压胡克定律的两种表达式为和。
E称为材料的弹性模量。
它是衡量材料抵抗变形能力的一个指标。
的单位为MPa，1MPa106Pa。
14、衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。
15、通常工程材料丧失工作能力的情况是塑性材料发生屈服现象，脆性材料发生强化现象。
16、低碳钢拉伸图可以分为四个阶段，它们分别是弹性阶段，屈服阶段，_强化阶段和局部收缩阶段。
17、扭转的变形特点是截面绕轴线发生相对转动。
18、直杆受力后，杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为弯曲。
19、描述梁变形通常有挠度和转角两个位移量。
20、静定梁有三种类型，即简支梁、外伸梁和悬臂梁。
21、单元体内切应力等于零的平面称为主平面，该平面上的应力称为主应力22、由构件内一点处切取的单元体中，正应力最大的面与切应力最大的面夹角为45度。
23、构件某点应力状态如右图所示，则该点的主应力分别为。
τ24、横力弯曲时，矩形截面梁横截面中性轴上各点处于纯剪切应力状态。
25、梁的弯矩方程对轴线坐标的一阶导数等于剪力方程。
26、描述梁变形通常有挠度和转角两个位移量。
27、挤压面为平面时，计算挤压面积按实际面积计算；挤压面为半圆柱面的投影面积计算。
28、在圆轴的抬肩或切槽等部位，常增设圆弧过渡结构，以减小应力集中。
29、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同的角度，相邻截面产生了转动，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有剪应力。
30、因半径长度不变，故切应力方向必与半径垂直由于相邻截面的间距不变，即圆轴没有伸长或缩短发生，所以横截面上无正应力。
31、长度为、直径为的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为1，若压杆属大柔度杆，材料弹性模量为E，则临界压力为。
32、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有约束、杆的长度、杆截面形状和尺寸。
33、简支梁承受集中载荷如图所示，则梁内C点处最大正应力等于。
34、如图所示两梁的材料和截面相同，则两梁的最大挠度之比。
35、受力构件内的一点应力状态如图所示，其最小主应力等于。
36、如图所示，两梁的几何尺寸相同（b）最大弯矩是（a）梁的倍。
37、图示杆的抗拉（压）刚度为EA，杆长为2l，则杆总伸长量Δl0，杆内纵向最大线应变εmaxP/EA。
38、在剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是均匀分布的。
39、材料力学中变形固体的三个基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设。
二、选择题1、各向同性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。
（A）力学性质；（B）外力；（C）变形；（D）位移。
2、根据小变形条件，可以认为。
（A）构件不变形；（B）构件不变形；（C）构件仅发生弹性变形；（D）构件的变形远小于其原始尺寸。
3、在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角。
Aα＝900；（B）α＝450；（C）α＝00；（D）α为任意角。
4、构件的强度、刚度和稳定性（）。
（A）只与材料的力学性质有关；（B）只与构件的形状尺寸关（C）与二者都有关；（D）与二者都无关。
5、用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对建立平衡方程求解的。
A该截面左段;B该截面右段;C该截面左段或右段;D整个杆。
6、如图所示，设虚线表示单元体变形后的形状，实线与虚线的夹角为α，则该单元体的剪应变为。
（A）α;Bπ/2-α;C2α;Dπ/2-2α。
3、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和切应力最大的截面（）。
A）分别是横截面、45°斜截面；（B）都是横截面，（C）分别是45°斜截面、横截面；（D）都是45°斜截面。
4、轴向拉压杆，在与其轴线平行的纵向截面上（）。
（A）正应力为零，切应力不为零；（B）正应力不为零，切应力为零；（C）正应力和切应力均不为零；（D）正应力和切应力均为零。
5、应力－应变曲线的纵、横坐标分别为σ＝FN/A，ε＝△L/L，其中（）。
（A）A和L均为初始值；（B）A和L均为瞬时值；（C）A为初始值，L为瞬时值；（D）A为瞬时值，L均为初始值。
6、进入屈服阶段以后，材料发生（）变形。
（A）弹性；（B）线弹性；（C）塑性；（D）弹塑性。
7、钢材经过冷作硬化处理后，其（）基本不变。
A弹性模量；（B）比例极限；（C）延伸率；（D）截面收缩率。
8.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则发生破坏的截面上（）。
（A）外力一定最大，且面积一定最小；（B）轴力一定最大，且面积一定最小；（C）轴力不一定最大，但面积一定最小；（D）轴力与面积之比一定最大。
9、一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1F2F3，则该结构的实际许可载荷[F]为（）。
（A）F1；（B）F2；（C）F3；（D）（F1＋F3）/2。
10、在连接件上，剪切面和挤压面分别（）于外力方向。
（A）垂直、平行；（B）平行、垂直；（C）平行；（D）垂直。
11、连接件应力的实用计算是以假设（）为基础的。
（A）切应力在剪切面上均匀分布；（B）切应力不超过材料的剪切比例极限；（C）剪切面为圆形或方行；（D）剪切面面积大于挤压面面积。
12、在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用力[τ]是由得到的.（A）精确计算；（B）拉伸试验；（C）剪切试验；（D）扭转试验。
13.在图示四个单元体的应力状态中，（）是正确的纯剪切状态。
τττττττ（A）（B）（C）（D）14、图示A和B的直径都为d，则两者中最大剪应力为（A）4bF/aπd2；（B）4abF/aπd2；（C）4abF/bπd2；（D）4aF/bπd215、电动机传动轴横截面上扭矩与传动轴的（）成正比。
（A）传递功率P；（B）转速n；（C）直径D；（D）剪切弹性模量G。
16、圆轴横截面上某点剪切力τr的大小与该点到圆心的距离r成正比，方向垂直于过该点的半径。
这一结论是根据（）推知的。
（A）变形几何关系，物理关系和平衡关系；（B）变形几何关系和物理关系；（C）物理关系；（D）变形几何关系。
17、一根空心轴的内、外径分别为d、D。
当D＝2d时，其抗扭截面模量为（）。
（A）7/16pd3；（B）15/32pd3；（C）15/32pd4；（D）7/16pd4。
18、设受扭圆轴中的最大切应力为τ，则最大正应力（）。
（A）出现在横截面上，其值为τ；（B）出现在450斜截面上，其值为2τ；（C）出现在横截面上，其值为2τ；（D）出现在450斜截面上，其值为τ。
19、铸铁试件扭转破坏是（）。
（A）沿横截面拉断；（B）沿横截面剪断；（C）沿450螺旋面拉断；（D）沿450螺旋面剪断。
20、非圆截面杆约束扭转时，横截面上（）。
（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；21、非圆截面杆自由扭转时，横截面上（）。
（A）只有切应力，无正应力；（B）只有正应力，无切应力；（C）既有正应力，也有切应力；（D）既无正应力，也无切应力；22、设直径为d、D的两个实心圆截面，其惯性矩分别为IP（d）和IP（D）、抗扭截面模量分别为Wt（d）和Wt（D）。
则内、外径分别为d、D的空心圆截面的极惯性矩IP和抗扭截面模量Wt分别为（）。
（A）IP＝IP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）；（B）IP＝IP（D）－IP（d），Wt¹Wt（D）－Wt（d）；（C）IP¹IP（D）－IP（d），Wt＝Wt（D）－Wt（d）；（D）IP¹IP（D）－IP（d），Wt¹Wt（D）－Wt（d）。
23、当实心圆轴的直径增加一倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（）。
（A）8和16；（B）16和8；（C）8和8；（D）16和16。
24、在弯曲和扭转变形中，外力矩的矢量方向分别与杆的轴线（）。
（A）垂直、平行；（B）垂直；（C）平行、垂直；（D）平行。
25、平面弯曲变形的特征是（）。
（A）弯曲时横截面仍保持为平面；（B）弯曲载荷均作用在同一平面内；（C）弯曲变形后的轴线是一条平面曲线；（D）弯曲变形的轴线与载荷作用面同在一个平面内。
26、选取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是（）。
（A）弯矩不同，剪力相同；（B）弯矩相同，剪力不同；（C）弯矩和剪力都相同；（D）弯矩和剪力都不同。
27、在下列四种情况中，（）称为纯弯曲。
（A）载荷作用在梁的纵向对称面内；（B）载荷仅有集中力偶，无集中力和分布载荷；（C）梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形；（D）梁的各个截面上均无剪力，且弯矩为常量。
28、梁剪切弯曲时，其截面上（）。
（A）只有正应力，无切应力；（B）只有切应力，无正应力；（C）即有正应力，又有切应力；（D）即无正应力，也无切应力。
29、中性轴是梁的（）的交线。
（A）纵向对称面与横截面；（B）纵向对称面与中性面；（C）横截面与中性层；（D）横截面与顶面或底面。
30、梁发生平面弯曲时，其横截面绕（）旋转。
（A）梁的轴线；（B）截面的中性轴；（C）截面的对称轴；（D）截面的上（或下）边缘。
31、几何形状完全相同的两根梁，一根为铝材，一根为钢材，若两根梁受力状态也相同，则它们的（）。
（A）弯曲应力相同，轴线曲率不同；（B）弯曲应力不同，轴线曲率相同；（C）弯曲应和轴线曲率均相同；（D）弯曲应力和轴线曲率均不同。
32、等直实体梁发生平面弯曲变形的充分必要条件是（）。
（A）梁有纵向对称面；（B）载荷均作用在同一纵向对称面内；（C）载荷作用在同一平面内；（D）载荷均作用在形心主惯性平面内。
33、矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加一倍，则其强度将提高到原来的（）。
（A）2；（B）4；（C）8；（D）16。
34、非对称薄壁截面梁只发生平面弯曲，不发生扭转的横向力作用条件是（）。
（A）作用面平行于形心主惯性平面；（B）作用面重合于形心主惯性平面；（C）作用面过弯曲中心；（D）作用面过弯曲中心且平行于形心主惯性平面。
35、在厂房建筑中使用的“鱼腹梁”实质上是根据简支梁上的（）而设计的等强度梁。
（A）受集中力、截面宽度不变；（B）受集中力、截面高度不变；（C）受均布载荷、截面宽度不变；（D）受均布载荷、截面高度不变。
36、设计钢梁时，宜采用中性轴为（）的截面。
（A）对称轴；（B）靠近受拉边的非对称轴；（C）靠近受压力的非对称轴；（D）任意轴。
37、梁的挠度是（）。
（A）横截面上任一点沿梁轴垂直方向的线位移；（B）横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移；（C）横截面形心沿梁轴方向的线位移；（D）横截面形心的位移。
38、在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
（A）转角是横截面绕中性轴转过的角位移（B）转角是变形前后同一横截面间的夹角；（C）转角是横截面之切线与轴向坐标轴间的夹角；（D）转角是横截面绕梁轴线转过的角度。
39、梁挠曲线近似微积分方程在（）条件下成立。
（A）梁的变形属小变形；（B）材料服从虎克定律；（C）挠曲线在xoy面内；（D）同时满足（A）、（B）、（C）。
40、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率在最大（）处一定最大。
（A）挠度；（B）转角（C）剪力；（D）弯矩。
41、在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了（）。
（A）剪力对梁变形的影响；（B）对近似微分方程误差的修正；（C）支承情况对梁变形的影响；（D）梁截面形心轴向位移对梁变形的影响。
42、若两根梁的长度L、抗弯截面刚度EI及弯曲内力图均相等，则在相同的坐标系中梁的（）。
（A）挠度方程一定相同，曲率方程不一定相同；（B）不一定相同，一定相同；（C）和均相同；（D）和均不一定相同。
43、在下面这些关于梁的弯矩及变形间关系的说法中，（）是正确的。
（A）弯矩为正的截面转角为正；（B）弯矩最大的截面转角最大；（C）弯矩突变的截面转角也有突变；（D）弯矩为零的截面曲率必为零。
44、若已知某直梁的抗弯截面刚度为常数，挠曲线的方程为，则该梁在处的约束和梁上载荷情况分别是（）。
（A）固定端，集中力；（B）固定端，均布载荷；（C）铰支，集中力；（D）铰支，均布载荷。
45、已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为，则该段梁上（）。
（A）无分布载荷作用；（B）有均布载荷作用；（B）分布载荷是x的一次函数；（D）分布载荷是x的二次函数。
46、应用叠加原理求位移时应满足的条件是（）。
（A）线弹性小变形；（B）静定结构或构件；（C）平面弯曲变形；（D）等截面直梁。
47、在下列关于单元体的说法中，正确的（A）单元体的形状变必须是正六面体。
（B）单元体的各个面必须包含一对横截面。
（C）单元体的各个面中必须有一对平行面。
D单元体的三维尺寸必须为无穷小。
48研究一点应力状态的任务是A了解不同横截面的应力变化情况；B了解横截面上的应力随外力的变化情况；C找出同一截面上应力变化的规律；D找出一点在不同方向截面上的应力变化规律。
49、单元体斜截面应力公式σa（σx＋σy）/2（σx-σy）cos2а/2-τxysin2а和τa（σx-σy）sin2a/2τxycos2а的适用范围是（A）材料是线弹性的；（B）平面应力状态；（C）材料是各向同性的；（D）三向应力状态。
50、任一单元体，（A）在最大正应力作用面上，剪应力为零；（B）在最小正应力作用面上，剪应力最大；（C）在最大剪应力作用面上，正应力为零；（D）在最小剪应力作用面上，正应力最大。
51、工程上通常把延伸率＿＿＿＿的材料称为脆性材料。
（A）δ5；（D）δ0.552、影响圆轴扭转角大小的因素是BA.扭矩、材料、轴长B.扭矩、轴长、抗扭刚度C.扭矩、材料、截面尺寸D.扭矩、轴长、截面尺寸
三、判断题1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。
正应力又可分为正值正应力和负值正应力。
（√）2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。
（）3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。
（√）4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。
（）5、剪切和挤压总是同时产生，所以剪切面和挤压面是同一个面。
（）6、外径相同的空心园轴和实心园轴相比，空心园轴的承载能力要大些。
（）7、园轴扭转危险截面一定是扭矩和横截面积均达到最大值的截面。
（）8、园轴扭转角φ的大小仅由轴内扭矩大小决定。
（）9、平面弯曲的梁，横截面上的最大正应力，发生在离中性轴最远的上、下边缘点上。
（√）10、低碳钢和铸铁试件在拉断前都有“颈缩”现象。
（）11、在轴向拉、压杆中，轴力最大的截面一定是危险截面。
（）12、圆环形截面轴的抗扭截面系数WTπD31－α3／16，式中αd／D，d为圆轴内径，D为圆轴外径。
（）13、平面弯曲的梁，位于横截面中性轴的点，其弯曲正应力σ0。
√14、强度是构件抵抗破坏的能力。
（√）15、刚度是构件抵抗变形的能力。
（√）16、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。
（）17、稳定性是构件抵抗变形的能力。
（）19、理论应力集中因数只与构件外形有关。
（√）20、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。
（）20、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。
（√）21、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。
（√）22、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。
（√）23、由切应力互等定理可知相互垂直平面上的切应力总是大小相等。
（）24、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。
（√）25、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。
（）26、主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。
（√）27、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。
（）28、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。
（）
四、计算题1．阶梯状直杆及其受力如下图所示，OB段和CD段杆的横截面积为A，BC段杆的横截面积为2A，试作杆的轴力图，并分别求出结点B、C、D的轴向位移。
解
（1）求杆左端支反力由整个杆的平衡方程，可得
（1）将，，代入式
（1）中，解得
（2）
（2）求各段杆的轴力。
截面1-1、2-2、3-3上的受力情况分别如下图所示对截面1-1，有（3）对截面2-2，有（4）对截面3-3，有（5）由平衡方程（3）、（4）、（5），可得，，（6）（3）作轴力图（4）计算B、C、D点的变形（7）（8）（9）2.试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，各段长度求各横截面上的应力。
解
（1）求杆左端支反力。
由整个杆的平衡方程，可得左端支反力
（1）
（2）求各段杆的轴力。
由截面法，可得截面1-1、2-2、3-3上的轴力分别为，，
（2）（3）求各段杆的应力。
3.图示为钢木结构，AB为木杆，；BC为钢杆，；求B点可吊起的最大荷载。
解
（1）求杆AB、BC的内力。
对结点B列平衡方程，可得
（1）
（2）解得，（3）
（2）根据强度条件确定最大荷载。
由强度条件可知，（4）即，（5）由方程（5），可得，（6）于是4.用一根长的圆截面钢杆来承受的轴向拉力，材料的许，，并且材料的许可总伸长量为，试计算所需要的最小直径。
解根据强度条件
（1）可得
（2）因此。
根据刚度条件（3）可得因此。
综合考虑强度条件和刚度条件，可以确定钢杆的直径为5.图示桁架AB和AC杆均为钢杆，弹性模量均为,横截面面积为，AC杆的长度为，结点A处的铅垂荷载为。
试求节点A的位移。
解1求杆的轴力。
对结点A进行受力分析，可得（拉），（压）
（1）
（2）计算杆的变形。
（拉），（压）
（2）（3）根据变形协调条件计算结点A的位移。
由几何关系，可知（3）（4）（5）6.一传动轴如图所示，其转速，主动轮A输入的功率为。
若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为，，，试做扭矩图。
解
（1）计算外力偶矩。
根据传动轴扭矩与功率的转换关系式
（1）可得传动轴上的外力偶矩为，，
（2）
（2）采用截面法求传动轴的内力。
计算CA段内任横一截面2-2截面上的扭矩，假设为正。
由平衡方程（3）可得（4）结果为负号,说明应是负值扭矩同理，在BC和AD段内，（5）注意若假设扭矩为正值,则扭矩的实际符号与计算符号相同。
（3）绘制扭矩图。
7.实心圆轴1和空心圆轴2（图a、b）材料,扭转力偶矩和长度均相等,最大切应力也相等。
若空心圆轴的内外径之比,试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及两轴的重量比。
解设实心圆截面直径为,空心圆截面的内、外径分别为、；由于扭转力偶矩相等，则两轴的扭矩也相等，设为。
根据两轴最大切应力相等的条件可得，
（1）于是
（2）由方程
（2）解得（3）由于两轴材料、长度均相同,故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比（4）在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻,即节省材料。
8.某汽车的主传动轴是用40号钢的电焊钢管制成,钢管外径，壁厚，轴传递的转矩，材料的许用切应力，切变模量为，轴的许可扭角。
试校核轴的强度和刚度。
解轴的扭矩等于轴传递的转矩，即
（1）轴的内、外径之比
（2）轴的极惯性矩和抗扭截面系数分别为，（3）由强度条件和刚度条件，分别可得，（4）9.图a所示简支梁受集中荷载作用。
试作梁的剪力图和弯矩图。
解
（1）求约束力。
，
（1）
（2）列剪力方程和弯矩方程。
AC段梁，
（2）CB段梁，（3）（3）作剪力图和弯矩图10.图示等直梁的抗弯刚度为，自由端集中荷载为,长度为，试求的挠曲线方程和转角方程，并确定其最大挠度和最大转角。
解该梁的弯矩方程为
（1）挠曲线近似微分方程为
（2）以为自变量进行积分得（3）（4）该梁的边界条件为在x0，，于是得，（5）从而有转角方
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