一元一次方程全章复习中考doc.docx
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一元一次方程全章复习-中考
第一单元：
等式和方程。
要掌握以下几方面
1、关于等式的两条性质使用时应注意第一条性质，等式两边加上或减去时，可以是一个数或一个式子，所得结果仍是等式。
而性质二：
乘或除，却只能是一个数而不能是式子（因为式子在字母取某些值时可能为零），这一点要引起我们的特别注意，否则就容易出错。
2、必须了解方程，方程的解和解方程的概念。
3、会检验一个数是不是方程的解（将此数分别代入方程的左右两边来进行检验）。
第二单元：
一元一次方程的解法和应用。
1.解一元一次方程的一般步骤为：
去分母，去括号，移项，合并，未知数的系数化为1。
去分母时易犯错误1.忘记乘没有分母的项；2.当某项的分母全部约去后，分子是多项而没有添加括号而引起符号上的差错。
去括号时易犯错误1.漏乘项；2.去括号时括号前是“－”号，括号内只有首项变号，其它各项没有都变号；移项时，移到等号另一边的项一定要变号，而只在一边变动的项不变号。
未知数的系数化为1时，要分清哪个是被除数，哪个是除数，尤其是未知数系数是分数时。
特别的，对于分子分母有小数的方程，一般先把小数化为整数，再按解方程的步骤进行。
（小数化整数时，有时用的是分数的基本性质，有时用的是等式的基本性质）
2.列方程解应用题的步骤为：
①审题：
弄清题目和题目中的数量关系，分清已知和未知，适当设出未知数x；②找出能够表示应用问题全部含义的一个相等关系,从而列出方程；③解所列的方程并检验后写出答案。
列方程解应用题主要有三个困难：
①找不到相等关系；②找到相等关系后不会列方程；③习惯于用小学的算术解法，对于代数解法（列方程解应用题）分析应用题不适应，不知道要抓相等关系。
解决这些困难就要养成分析问题的习惯，通过列表格，画直线图等方法找到相等关系。
并且对于题目中的条件要充分利用，不要漏掉，且题目中的条件每个只能用一次，不能重复利用。
否则，列出的就是一个恒等式，而不是一个方程。
综合练习题
一、填空：
1．方程3x-5=2x+3变形为3x-2x=3+5的依据是____________；方程7x=4变形为x=
的依据是__________。
2．下列方程中：
（1）3x+1=x-3；
（2）x+y=5-2x；（3）x2+2x+2=0；（4）
-2=0是一元一次方程的是_________________。
3．x=2是方程5x=3x-2a的解，则a的值为______________。
4．y=1是方程3-
（m-2y）=y的解，则m=___________。
5．若|x+1|=3，则x为_______________。
6．若5xa+1-3=6是一元一次方程，则a=___________。
7．若2x+3a=11和方程3x-1=2的解相等，那么a=____________。
8．若代数式4m+
与5（m-
）的值互为相反数，则m的值为_______。
9．在梯形面积公式S=
（a+b）h中，已知b=5,
S=16,
h=4,
则a=_____。
10．已知方程mx+3=2（m-x）的解满足|x-1|=0，则m=__________。
11．方程|x-k|=
的一个解是x=0，则k=___________。
12．若mx+n=m-x（m,
n是已知数，m≠-1），则x=________。
13．方程|x|=5的解是______，|x-2|=0的解是______,
3|x|=-6的解是_______，|x+2|=3的解是_______。
14．已知|x-y+5|+（x+3）2=0，则x=_________,
y=_________。
15．长方体的长、宽、高分别为a,
b,
c，则体积V=________。
16．圆柱的底半径为r，体积是V，则高h=__________。
二、选择：
（单选）
1．方程-6x=3的两边都除以-6得（
）
（A）
x=-2
（B）
x=
（C）
x=-
（D）
x=2
2．方程
-
=
的“解”的步骤如下，错在哪一步（
）
（A）
2（x-1）-3（4-x）=x+2
（B）
2x-2-12-3x=x+2
（C）
2x=-16
（D）
x=-8
3．把方程
=1.5的分母化为整数，可得方程（
）
（A）
=1.5
（B）
=15
（C）
=15
（D）
=1.5
4．关于x的方程（m-1）x2+（3m-2）x+4m=0是一元一次方程，则m的值是（
）
（A）
0
（B）
（C）
1
（D）任意有理数
5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（
）
（A）
-24=
+24
（B）
=
（C）
=
-24
（D）
-
=24
6．x取（
）值时，代数式6+
与
的值相等。
（A）
（B）
-
（C）
（D）
-
7．有甲、乙两桶油，从甲桶倒出
到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，问甲桶原有油（
）
（A）
72升
（B）
60升
（C）
18升
（D）
36升
8．五年前银行定期半年存款的月利率为7.5‰，李明存入半年后得本息1045元，问存入银行的本金是（
）
（A）
500元
（B）
750元
（C）
800元
（D）
1000元
9．甲、乙两人有相距60千米的两地同时出发相向而行，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车，3小时后两人相遇，则乙的速度为每小时（
）千米。
（A）
5
（B）
10
（C）
15
（D）
20
三、解下列方程：
1．
-
=
+1
2．
{
[
（
x+5）-4]+3}=1
3．
+
=
4．3-
=x-
5．2[1-
（x-
）]=3[
-
（2x-
）]
6．|2x-a|+（6-a）2=0
7．ax-b=cx+d
（a,
b,
c,
d为已知数，a≠c）
四、k为何值时，式子x2-2kxy-3y2+6xy-x-y中，不含x,y的乘积项。
五、列方程解应用题：
1．一个三角形3条边长的比是245，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长。
2．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？
3．某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？
4．一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？
5．货车以30千米/小时的速度从车站开出3小时后，一辆摩托车以50千米/小时的速度沿货车行驶路线追去，问几小时可以追上货车？
6．某人步行速度10公里/小时，骑车速度是步行的3倍，他从甲地到乙地一半路程步行，一半路程骑车，然后沿原路回来时，一半时间骑车，一半时间步行，结果返回时间比去时少用40分钟，求甲、乙两地间的距离？
7．A、B两码头相距若干千米，某船从A顺水行至B用3小时，返回A地要多用30分钟，若船在静水中速度为26千米/时，求水流速度？
8．在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？
9．某厂第一月和第二月共生产化肥848吨，已知增长率为12%，求一月的产量是多少吨？
10．一件皮衣的进价是1400元，按标价1700元的9折出售；一件呢子大衣的进价是300元，按标价若干元的8折出售，结果每件皮衣的利润比每件呢子大衣的利润多70元，问呢子大衣的标价是多少元？
练习参加答案
一、填空：
1．等式性质1；等式性质2
2、
（1）
3x+1=x-3
3.
a=-2
4.
m=8
5.
x=2或x=-4
6.
a=0
7.
a=3
8.
m=
9.
a=3
10.
m=5
11.
k=±
12.
x=
13.
x=±5；x=2；不存在；x=1或x=-5
14.
x=-3,
y=2
15.
V=abc
16.
h=
二、选择
1.C
2.B
3.D
4.C
5.A
6.D
7.A
8.D
9.C
三、解方程
1.
x=
2.x=-5
3.
x=
4.
x=3
5.
x=
6.
x=3
7.
x=
过程
7．解：
ax-b=cx+d
（a≠c）
移项得
ax-cx=b+d
合并得
（a-c）x=b+d
∵a≠c,
∴a-c≠0
系数化为1得
x=
.
四、解：
依题意知x,
y的乘积项的系数应为0，
∴-2k+6=0
∴
2k=6,
∴k=3
∴当k=3时，已知多项式不含x,
y的乘积项。
五、列方程解应用题：
1．解：
设其中一份为k（k0），则三角形三条边长分别为2kcm,
4kcm,
5kcm，三角形周长为11kcm，
由题意得2k+6=5k
解得k=2
∴11k=11×2=22（cm）
答：
三角形的周长为22cm。
2．解：
设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为（42-x）人，由题意得
120（42-x）=2×80x
解这个方程得x=18
42-18=24（人）
答：
安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套。
3．解：
设进货时每件x元，由题意得
0.8×1100-x=10%x
解这个方程得x=800
答：
进货时每件800元。
4．解：
设还需x天完成，由题意得
（
+
）×3+（
+
）x=1
解这个方程得x=3
答：
还需3天完成。
5．解：
设x小时后可追上货车，由题意得
30（3+x）=50x
解这个方程得x=4
答4
小时后可追上货车。
6．解：
设甲、乙两地间的距离为x里，由题意得
+
-
=2×
解这个方程得：
x=40
答：
甲、乙两地的距离为40公里。
7．解：
设水流速度为x千米/小时，由题意得
3（26+x）=
（26-x）
解这个方程得x=2
答：
水流速度为2千米/小时。
8．分析：
这个问题可以看作是环形跑道问题，把一圈看作是60个单位长度，分针与时针相距15个单位长度，时针在前，分针在后，时针每分钟走
个单位长，分针每分钟走一个单位长，两针同向而行，何时分针追上时针。
解：
设在3点过x分钟后，两针重合，
由题意得x-
x=15
解这个方程得x=16
答：
两针在3点过16
分时重合。
9．解：
设一月的产量是x吨，由题意得
x+（1+12%）x=848
2.12x=848
x=400
答：
一月的产量是400吨。
10．解：
设呢子大衣标价为x元，由题意得
0.8x-300+70=1700×0.9-1400
解这个方程得x=450元
答：
呢子大衣标价为450元。
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