常州大学度MATLAB软件实习报告.docx

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常州大学度MATLAB软件实习报告

序号:

学号:

14461223

实习报告

课程报告名称：

Matlab软件实习

学生姓名：

唐延刚专业班级：

电科142

学院（系）：

信息科学与工程学院数理学院

校内指导教师：

姜忠义专业技术职务：

讲师

2016年12月25日——2016年1月6日

目录

MATLAB基础题目……………………………………………………1

课题一………………………………………………………………15

课题二………………………………………………………………17

课题三………………………………………………………………19

课题四………………………………………………………………23

参考文献………………………………………………………………27

1.画处函数图形，求f（x）=4x6-x+x3-95在（0，100）上最大值、最小值，根。

（使用函数fminbnd、roots）

程序：

>>[x,y]=fminbnd（'4*x.^6-x+x.^3-95',0,100）

x=

0.4432

y=

-95.3258

>>[x,y]=fminbnd（'-4*x.^6+x-x.^3+95',0,100）

x=

99.9999

y=

-4.0000e+12

>>a=[40010-1-95];

>>roots（a）

ans=

1.6860+0.0000i

0.8525+1.4852i

0.8525-1.4852i

-1.7050+0.0000i

-0.8431+1.4514i

-0.8431-1.4514i

2.求解常微分方程x’’=-x’+x+1，x’（0）=1，x（0）=0（使用函数dsolve）

程序：

>>dsolve（'D2x=-Dx+x+1','Dx（0）=1','x（0）=0'）

ans=

exp（t*（5^（1/2）/2-1/2））*（（3*5^（1/2））/10+1/2）+（5^（1/2）*exp（-t*（5^（1/2）/2+1/2））*（5^（1/2）-3））/10-1

3.已知t=an2+bn，测得对应数据如下：

（多项式插值interp1）

t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];

n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];

画处图形，并求a和b的值。

程序：

>>t0=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];

>>n0=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];

>>n=0:

0.001:

6152;

>>t=interp1（n0,t0,n,'spline'）;

>>p=polyfit（n,t,2）

p=

1.00.01440.0631

4.请用梯形法、辛普森法分别计算积分值

（trapz、quad）

程序：

>>f=inline（'sqrt（x.^2+x+1）','x'）;

>>quad（f,0,1）

ans=

1.3369

>>x=0:

0.01:

1;

>>y=sqrt（x.^2+x+1）;

>>trapz（x,y）

ans=

1.3369

5.计算二重积分

（使用函数dblquad）

程序：

>>dblquad（'x.^2+y.^2+x*y+2*x+y+1',0,1,0,2）

ans=

10.3333

6.矩阵M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3]，求M的LU分解，QR分解，对角阵，特征值分解。

（使用函数lu、qr、shol、eig）

程序：

>>M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3];

>>lu（M）

ans=

8.00009.00003.0000

0.5000-2.50005.5000

0.1250-0.35007.5500

>>qr（M）

ans=

-9.0000-9.1111-6.4444

0.40002.4470-2.3360

0.8000-0.0227-6.8566

>>[D,X]=eig（M）

D=

-0.4111-0.7719-0.4992

-0.54840.6237-0.3914

-0.72820.12290.7730

X=

14.294400

0-1.57120

00-6.7232

7.a=3,A=4,b=a2,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+B+2c，求C。

（使用函数solve）

程序：

>>symsabcABC

>>eq1='a=3';

>>eq2='A=4';

>>eq3='b=a^2';

>>eq4='B=b^2-1';

>>eq5='c=a+A-2*B';

>>eq6='C=a+B+2*c';

>>x=solve（eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6）;

>>x.C

ans=

-223

8.用两种方法求解Ax=b的解。

（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。

程序：

>>A=rand（4）

A=

0.81470.63240.95750.9572

0.90580.09750.96490.4854

0.12700.27850.15760.8003

0.91340.54690.97060.1419

>>B=[1;2;3;4];

>>x=inv（A）*B

x=

73.6009

6.6966

-69.4126

3.4100

9.

，画出函数图形，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。

程序：

>>x=0:

0.01:

50;

>>y=x.^3+（x-0.8）.^2./（x+1.25）.^3-5.*（x+1./x）;

>>plot（x,y）

>>solve（'x^3+（x-4/5）^2/（x+5/4）^3-5*x-5/x'）;

>>x=double（ans）;

>>fori=1:

length（x）

xx（i）=isreal（x（i））;

end

>>x=x（xx）

x=

2.4156

零点：

>>fzero（'x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）',3）

ans=

2.4156

极值：

>>symsxy

>>y=x.^3+（x-0.8）.^2/（x+1.25）.^3-5*（x+1/x）;

>>dydx=diff（y）;

>>solve（dydx）;x=double（ans）;

>>fori=1:

length（x）

xx（i）=isreal（x（i））;

end

>>t=x（xx）

t=

-2.4039

-0.4694

>>x=t

（1）;y1=subs（y）

y1=

16.2832

>>x=t

（2）;y2=subs（y）

y2=

-6.4732

>>z=diff（diff（y））;

>>x=t

（1）;z1=subs（z）

z1=

205.8164

>>x=t

（2）;z2=subs（z）

z2=

-53.5382

函数f（x）有一个极大值点x1=-2.4039,极大值为-6.4732；一个极小值点x2=-2.4039,极小值为16.2832

10.f（x）的定义如下：

，写一个matlab函数func1实现该函数，并画出函数图形，自定义坐标区间。

程序：

functiony=func1（x）

ifx<0&x~=-4

y=x.^2+x-6;

elseifx>=0&x<10&x~=2&x~=3

y=x.^2-5*x+6;

elsey=x.^2-x-1;

end

end

end

11.写一个MATLAB小程序，求出最小的n值，使得n!

>realmax。

程序：

functionf=realmax（）

s=1;n=1;

while

（1）

n=n+1;

s=s*n;

ifs>realmax

break;

end

end

fprintf（'%d\n',n）

>>realmax

171

12.写一个MATLAB函式myfun.m来计算下列方程式：

y=0.5*exp（x/3）-x*x*sin（x）

其中x是函式的输入，y是函式的输出。

你的函式必须能够处理当x是纯量或是向量的两种情况。

程序：

functionf=myfun（x）

n=length（x）;

fori=1:

n

y（i）=0.5*exp（x（i）/3）-x（i）*x（i）*sin（x（i））;

end

y=

（x-4/5）^2/（x+5/4）^3-5*x-5/x+x^3

13.写一个MATLAB的递归函式fibo.m来计算Fibonacci数列，其定义如下：

fibo（n+2）=fibo（n+1）+fibo（n）

此数列的启始条件如下：

fibo

（1）=0,fibo

（2）=1.

程序：

functionf=fibo（n）

ifn==1

f=0;

elseifn==2

f=1;

else

f=fibo（n-1）+fibo（n-2）;

end

14.对于迭代模型

取初值x0=0,y0=0,进行3000次迭代，对于k>1000,在（xk,yk）处亮一点（注意不要连线）可得所谓Henon引力线图。

程序：

>>x

（1）=0;

>>y

（1）=0;

>>fori=1:

3000;

x（i+1）=1+y（i）-1.4*x（i）^2;

y（i+1）=0.3*x（i）;

holdon

plot（x（i）,y（i）,'*b'）

end

15.某公司投资2000万元建成一条生产线。

投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为G（t）=

（百万元/年）,H（t）=

（百万元/年）。

试确定该生产线在合适何时停产可获最大利润？

最大利润是多少？

要求：

写出数学模型、M函数（如果需要的话）、运算命令和计算结果。

所得利润

=-3t2/3-t+175,这是一个单调递减函数，当

的时候利润最大，也就是

时利润最大。

程序：

>>fplot（'18-t^（2/3）',[0,20]）;

>>gridon;

>>holdon;

>>fplot（'5+t+2*t^（2/3）',[0,20],'r'）;

>>legend（'H（t）','G（t）'）

>>holdoff;

>>[t,f,h]=fsolve（'18-x^（2/3）-5-x-2*x^（2/3）',4）

可以得到图形和结果：

t=

4.6465

f=

1.1458e-13

h=

1

可以得到结论，当t=4.6465时，利润最大，求出最大利润：

>>t=linspace（0,t,100）;

>>y=18-t.^（2/3）-5-t-2*t.^（2/3）;

>>trapz（t,y）-20

ans=

6.3232

16.某大学青年教师从31岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄10000元也一次性地存入，已知月利率为0.001（以复利计），每月存入700元，试问当他60岁退休时，他的退休基金有多少？

又若，他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的基金将用完？

设第一月的养老基金为x1，第二月的养老基金为x2，然后利用递推程序计算出第n个月的养老金xn，然后再换算成对应的年份。

递推公式：

xk+1=（xk+700）*1.001（k=1.2,3…）

程序：

求退休基金，建立m文件fun1：

functiony=fun1（n）

n=n-30;

n=n*12;

x=10700*1.001;

fori=2:

n

x=x+700;

x=x*1.001;

end

y=x;

求退休基金用完时间，建立m文件fun2：

functiony=fun2（n）

m=0;

while（n>0）

n=n*1.001;

n=n-1000;

m=m+1;

end

y=m/12;

60岁的退休基金为317780：

y=fun1（60）

y=

3.1778e+05

多少年退休金用完

>>y=fun2（317780）

y=

31.9167

所以大约32年后退休基金可以用完。

17.请设计一个程序，程序完成下列功能：

（1）让用户输入一个矩阵A；

（2）在A中找出小于0的矩阵元素的位置；

（3）在A中统计出等于0的元素的个数；

（4）显示A的行数和列数；

（5）找出矩阵A各元素中的最大值（显示值，显示元素位置）。

程序：

function title19（）

a=input（'请输入矩阵A:

 '）;

[m,n]=size（a）;

t=0;p=0;

for i=1:

m

    for j=1:

n

        if a（i,j）<0

            p=p+1;

            fprintf（'小于0序号%d位置（%d,%d）\n',p,i,j）;

        end

        if a（i,j）==0

            t=t+1;

        end

    end

end

B=a（:

）;max=B

（1）;

for i=2:

m*n

    if B（i）>max

        max=B（i）;

    end

end   

if p==0

    disp（'小于0.'）;

end

fprintf（'A中0的个数为%d\n',t）;

fprintf（'A的行数为%d列数为%d\n',m,n）;

fprintf（'A中元素最大值为%d\n',max）;

>>fun17

A:

[1,3,2;5,6,4;8,9,7]

小于0.

A中0的个数为0

A的行数为3列数为3

A中元素最大值为9

18.请设计一个程序，程序完成下列功能：

（1）让用户依次输入两个字符串s1和s2；

（2）比较两个字符串的长度并显示比较结果；

（3）判断s1与s2有没有长度在3个字符以上的相同子串，显示判断结果。

程序：

function fun18（）

s1=input（'请输入字符串s1:

 ', 's'）;

s2=input（'请输入字符串s2:

 ', 's'）;

m=length（s1）;n=length（s2）;

t=m;kk=0;

if m>n

    t=n;disp（' s1大于s2.'）;

elseif m

else disp（'字符串相等.'）;

end

for i=4:

t

    for j=1:

m-i+1

        for k=1:

n-i+1

            if strcmp（s1（j:

j+i-1）,s2（k:

k+i-1））==1

                l=0;

                for r=1:

kk

                    if strcmp（s1（j:

j+i-1）,b{r}）==1

                        l=1;

                        break;

                    end

                end

                if l==0

                    kk=kk+1;

                    b{kk}=s1（j:

j+i-1）;

                end

            end

        end

    end

end

for i=1:

kk

      fprintf（'有%d个相同字符串',i）;

      disp（b{i}）;

 end

>>fun18

请输入字符串s1:

ab

请输入字符串s2:

c

s1大于s2.

>>fun18

请输入字符串s1:

gghhv

请输入字符串s2:

222kk

字符串相等.

19.首先由计算机产生[1,100]之间的随机整数，然后由用户猜测所产生的随机数。

根据用户猜测的情况给出不同提示，如猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“Youwon”，同时退出游戏。

用户最多可以猜7次。

程序：

>>M=randi（[1,100],1,1）

M=

10

fori=1:

7

n=input（'Inputanumberbetween1to100:

'）;

ifn==M

disp（'YouWon'）;break;

elseifn>M

disp（'High'）;

elseifn

disp（'Low'）;

end

i=i+1;

end

Inputanumberbetween1to100:

6

Low

Inputanumberbetween1to100:

45

High

Inputanumberbetween1to100:

32

High

Inputanumberbetween1to100:

22

High

Inputanumberbetween1to100:

10

YouWon

MATLAB程序设计课题：

课题一复杂微分方程的求解方法

一．相关函数、命令及简介

1.在Matlab中，用大写字母D表示导数，Dy表示y关于自变量的一阶导数，D2y表示y关于自变量的二阶导数，依此类推.函数dsolve用来解决常微分方程（组）的求解问题，调用格式为：

X=dsolve（‘eqn1’,’eqn2’,…）

函数dsolve用来解符号常微分方程、方程组，如果没有初始条件，则求出通解，如果有初始条件，则求出特解.

2.函数dsolve求解的是常微分方程的精确解法，也称为常微分方程的符号解.在求常微分方程数值解方面，MATLAB具有丰富的函数，我们将其统称为solver，其一般格式为：

[T,Y]=solver（odefun,tspan,y0）

说明：

（1）solver为命令ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb、ode15i之一.

（2）odefun是显示微分方程

在积分区间tspan

上从

到

用初始条件

求解.

（3）如果要获得微分方程问题在其他指定时间点

上的解，则令tspan

（要求是单调的）.

（4）因为没有一种算法可以有效的解决所有的ODE问题，为此，Matlab提供了多种求解器solver，对于不同的ODE问题，采用不同的solver.

3．在matlab命令窗口、程序或函数中创建局部函数时，可用内联函数inline，inline函数形式相当于编写M函数文件，但不需编写M-文件就可以描述出某种数学关系.调用inline函数，只能由一个matlab表达式组成，并且只能返回一个变量，不允许[u,v]这种向量形式.因而，任何要求逻辑运算或乘法运算以求得最终结果的场合，都不能应用inline函数，inline函数的一般形式为：

FunctionName=inline（‘函数内容’,‘所有自变量列表’）

二．实例

例1求解微分方程

程序：

symsxy;y=dsolve（‘Dy+2*x*y=x*exp（-x^2）’,’x’）

例2求微分方程

在初始条件

下的特解。

程序：

symsxy;y=dsolve（‘x*Dy+y-exp

（1）=0’,’y

（1）=2*exp

（1）’,’x’）;ezplot（y）

例3求解微分方程

的解。

分析：

这是一个二阶非线性方程，我们可以通过变换，将二阶方程化为一阶方程组求解.令

，则

编写M-文件vdp.m

functionfy=vdp（t,x）

fy=[x

（2）;7*（1-x

（1）^2）*x

（2）-x

（1）];

end

在Matlab命令窗口编写程序

课题二学习和实现MATLAB对文件的调用

一.文本文件的调用

1.文本文件的读写操作 

1） 读文本文件 

fscanf函数可以读取文本文件的内容，并按指定格式存入矩阵。

其调用格式为：

      [A，COUNT]=fscanf（fid，format，size） 

说明：

其中A用来存放读取的数据，COUNT返回所读取的数据元素个数，fid为文件句柄，format用来控制读取的数据格式，由%加上格式符组成，常见的格式符有：

d（整型）、f（浮点型）、s（字符串型）、c（字符型）等。

 在%与格式符之间还可以插入附加格式说明符，如数据宽度说明等。

size为可选项，决定矩阵A中数据的排列形式，它可以取下列值：

N（读取N个元素到一个列向量）、inf（读取整个文件）、[M，N]（读数据到M×N的矩阵中，数据按列存放）。

2） 写文本文件 

 fprintf函数可以将数据按指定格式写入到文本文件中。

其调用格式为：

  fprintf（fid，format，A） 

说明：

fid为文件句柄，指定要写入数据的文件，format是用来控制所写数据格式的格式符，与fscanf函数相同，A是用来存放数据的矩阵或变量。

2.例题：

Matlab读txt文件 

fid=fopen（'fx.txt','r'）;   %得到文件号

 [f,count]=fscanf（fid,'%f %f',[12,90]）;  

%把文件号1的数据读到f中。

其中f是[12 90]的矩阵

 %这里'%f %f'表示读取数据的形势，他是按原始数据型读出

 fclose（fid）;  %关闭文件 

另外有的txt文件还可以用load来打开，其语句为 f=load（‘fx.txt‘） 

load方法最简单，但个人觉得用第一种方式较好。

因为有些时候，特别是fx.txt 的一行中有多个数据时用load就比较麻烦了。

二．图像文件的调用

1.图像文件的读写操作

1）imread函数：

从文件中读入图像

A=imread（filename,fmt）

[A,map]=imread（filename,fmt）

2）image函数：

显示图像

image（A）

3）imwrite函数：

将图像写入文件

imwrite（A,filename,fmt）

imwrite（A,map,filename,fmt）

2.例题：

显示一幅真彩（RGB）图像。