传感器复习计算题.docx

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传感器复习计算题

计算题

1有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数和静态灵敏度K。

（1）

式中,y——输出电压，V；T——输入温度，℃。

（2）

式中，y——输出电压，V；x——输入压力，Pa。

2一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即

式中，y——输出电荷量，pC；x——输入加速度，m/s2。

试求其固有振荡频率n和阻尼比。

3已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz，阻尼比=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

4设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz，阻尼比均为0.4。

今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力，应选用哪一只?

并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。

5一应变片的电阻R0=120Ω，K=2.05，用作应变为800µm/m的

传感元件。

（1）求△R与△R/R；

（2）若电源电压Ui=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。

6如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m2，材料弹性模量E=2×101lN/m2。

若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K。

7以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2µε和2000µε时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

8一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。

已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度（Ku=Uo/F）。

当称重0.5kg时，电桥的输出电压Uo为多大?

（a）（b）

9现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?

为什么?

10有一只差动电感位移传感器，已知电源电Usr=4V，f=400Hz，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：

11在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题11图所示。

已知：

δ0=0.25mm；D=38.2mm；R=5.1kΩ；Usr=60V（交流），频率f=400Hz。

试求：

（1）该电容传感器的电压灵敏度Ku（V/µm）；

（2）当电容传感器的动极板位移△δ=10µm时，输出电压Usc值。

习题图11

12有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。

试求：

（1）如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10µm，电容变化量为多少?

（2）如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF，则在△d=±1µm时的输出电压为多少?

13习题图13（a）所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动内电极圆筒外经d=9.8mm，固定电极外圆筒内经D=10mm，初始平衡时，上、下电容器电极覆盖长度L1=L2=L0=2mm，电极间为空气介质。

试求：

（1）初始状态时电容器C1、C2的值；

（2）当将其接入习题图4-14（b）所示差动变压器电桥电路，供桥电压E=10V（交流），若传感器工作时可动电极筒最大位移x=0.2mm，电桥输出电压的最大变化范围为多少？

（a）（b）

习题图13

14分析压电加速度传感器的频率响应特性。

若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF，R总=500MΩ；传感器固有频率f0=30kHz，阻尼比ζ=0.5，求幅值误差在2％以内的使用频率范围。

15用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：

加速度计灵敏度为5pC/g，电荷放大器灵敏度为50mV/pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V，试求该机器的振动加速度。

（g为重力加速度）

16某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N／m，测得其固有频率为20Hz，今欲将其固有频率减小为10Hz，问弹簧刚度应为多大?

17某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2％以下工作，若其相对阻尼系数ξ=0.6，试求ω/ωn的范围。

18某热敏电阻，其B值为2900K，若冰点电阻为500KΩ，求热敏电阻在100℃时的阻值。

19参考电极定律有何实际意义?

已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV，材料B与铂配对的热电势是8.345mV，求出在此特定条件下，材料A与材料B配对后的热电势。

解：

由标准电极定律

E（T,T0）=EA铂（T,T0）﹣EB铂（T,T0）

=13.967﹣8.345=5.622（mV）

20镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃，把它放在温度为1200℃处，若以指示仪表作为冷端，此处温度为50℃，试求热电势大小?

解：

E（1200,50）=（120050）×0.04=46（mV）

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