交流电的有效值和平均值定义计算.docx

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交流电的有效值和平均值定义计算

两类平均的和电流的平均伯月冇效何

「不少同学在学习物理的过程中被”平的仇"“有效位"铮駅念搞糊涂了.明确迖兰概念对处理较旦杂的问也很“帀助.

r4-、时阿半禺力与付移半沟力

「L足义：

时同平均力是指力对时冋取平均伯・南位坯平均力是指力对忖移取平均值・

「2.时间平均力与位移平均力在作用效果上的区别：

「①时何平均力是从力的时河持枝效应上的平血效果&闷题

「求时倒平均力可作F"图忍求出曲线与t轴田成的面枳（即总冲星）,再除以总时间,就可符到时倒平均力Fl。

—

r②位够平均力可作F-x用盘，求HI曲线与x轴用成的面积（即做功总播人再除以总位移，就可得到位移平均力Fg—

「+③观举例说明两者的区别：

r在简谐振动中：

从平衡悅營列址大位移＜1/4周期）甲.的图狡如

下“AF八

F-t稲*F-X稲成

「

（）174t0

F-t图象足1E弦曲线的-舌仍仁由正弦函数件质可知

F-X图象是H线段二X:

..

「3•时间平均力与位移平均力的区別及应用举例：

-•I止力牝时何的变化・f「「「・「T•閘甘肘间平禺力来解•迄用肘间叩均力可以求冲SL即心和

「②在一些力疝位移的变化有咙规用性的刘題I一应谚运川位移平血力区解蟹运RI位够爭旳力町以求功，即W=F,-X（一玻只用在一线空闸的恰况儿

「例一.如图，一水半放程的半行•板电密器网磁板接衣址大侑为

rM厂22（）伏，倾率f-50赫戒的正弦交流电h.様板间距离0.2米,磁板KLX素,

现盯-履M为nrlO-千克■带电啟丁十】旷吟的徴松从板中同以底平速度轧TOO和秒射入

徴粒刚进入电容器时，两做板电势齐为liftI板电峥味于下板求微粒E氏电容

器时在曉貞力向的速度.

移平均力可以求功.^W=Fx-X（-＜只用在一绯空同的情况儿

「例一.如图・一水平放直的平行板电容器阴械板接直熾大们为

rLni-220伏，綁率f-50赫戎的正弦交流电上,fit板闾距离血0.2米，极板工1二1来，现右一版量为m-10s千克•帶电秋q-KT阵的锻粒从板屮间以水平速度V.100X/44射入,徴粒刚进入电容器时，闷极扳电外耒:

为寒"」丄右上板电势岛F卜板闌总审扎求散粒£离咚容器时金竖宜方向的速质.

rFm=Umi|/d

=220ftX10•库/a2米

r=i・ix10、牛

rFt=2/nFm

「=2/nXL1XB?

**牛

=7X10'牛

则漁鶴亦此o.oi松内殳总沖凰为

「l=IF+IG=Ft•t+G•t

r-7X1（）1牛xo.oi秒-io"T克xio牛/千克xo.oi秒

1=8X10*牛•杪

则其竖自速度为S/E8米/杪（答略）

「例二.有一质量为m的质点由A向R作直线运初,AB距离为I..已知质点在A点的速度V”力F（F与也同向人如果梅L份成相等的n段.履点每ifi过1/n的距离受力均匀第加F/ru求更心到达B点时的速廃。

解；作F-X图氟如图.则rV•I-32FI.

r又W-*忙・女打

r-•-竹=VV+3FL/m

H因为加速咚冉乘以尿册就得到力，故半均加連復与平均力一样「有位棒半均加速焜与时间平均m速晦之分.其区别与平均力类|以.可参考上文.这举不冉至罠.

r+二、电流的平均和勺右效炳

rL定义（略）

r丄2•电流的平血直与右效值之区别

r①电流的平均漣是从屯路逋过的电肚來:

考物札足电浜九时间枳窝效应上的半均效果.

r求电流平均值的方法是作卜i图象.求出曲线与1轴围成的面积（即总电M）再除以总时同t就可樹电施平均值Io

f②电流的有效值是从电流的热效应米考电府・是电濟的干方在时间积幕效应上肿平

均效果「求电流有效值的方法赴：

nr-tiy».求山曲线和轴围成的血枳（即电xm总功）

可除以总时间,再开方就可得到电流有效徂

「例三.右国农小交流电勉时间变化的團線，求此交涯电的*均但和右效債

O.CI0.U20.030.04U.U60M1（作）

.辈_II_I—

T安+（-恥安）xo.oi秒

602秒

/32安'X0.01杪•1垂X0一01杪a02杪

=5安

Z安2）

r3.电流的呼均俏与有效但的应用

r电流的屮均值叮川于求通过电岗的电讯，电淤L的竹效伯町用于求电滅的功率

r例四.如例三中的交浇电遛过IH值为EU欧的电妞，求每杪钟电路中通过的电蛍恐该交沆电的功宰。

r躬：

q-1x1秒=爭岸

rPTqJxR▼（5知吹10欣・250瓦（答略）

「从上文可岳U：

“平均“右对不冋的物理讼取“平旳的力丛“・不同的呼均值效杲也不网.而“右效”又与“平购”不同,-有效值“是取其几何呼均值，后者刚収的是算术平均陆它们的敷果也就不可能相同。

拢们对这些都必须加以X别，』能深刻地理解物理槪念■才能确的应用物理知识.

交流电的有效值和平均值

交流电流的有效值按电流的热效应来规定，定义为:

*=$!

o九

因此，有效值也叫均方根值.有效值的意义是：

在一个周期的时间内，交流电流：

通过电阻R产生的热量与稳恒电流.通过同一个电阻产生的热量相等.或者说，就电流通过电阻产生的热量说，：

（变化）与匚（稳定）等效.

类似地，交流电压、交流电动势的有效值定义为：

E=g證曲

不同波形的交流电，有效值与最大值的关系不同.

对正弦交流电，‘、：

宀，由定义得：

即正弦交流电的有效值等于最大值被J:

除.

对下图所示的方波说，由定义显然可得有效值与最大值相等.

9L-

对下图所示的三角波和锯齿波说，由定义可得有效值等于最大值被除.

0.577/

交流电在一个周期内的平均值为零,

而技术上应用的交流电的平均值是指在

一个周期内交流电的绝对值的平均值•也等于交流电在正半个周期内的平均值.

即:

不同波形的交流电，平均值与最大值的关系不同.

对正弦交流电，由定义得:

sin曲必

21

:

:

:

0X6371m

正弦交流电的有效值与平均值之比为:

对于方波:

对于三角波、锯齿波，由定义得:

交流电的有效值与平均值是两个不同的概念，一般说，有效值比平均值大.

实用上用得最多的交流电是正弦交流电.交流电的最大值、有效值、平均值中，有效值用得最多.这是因为我们在讨论交流电的平均功率时很自然地要引用有效值的概念•对正弦交流电，设：

-一止

则:

2[/雋an曲•卩职sin[曲+俨）盈

所以:

（2at+p）di

=IUcosq?

由此可见，从计算交流电的平均功率上看，交流电的有效值与稳恒电流的值相当.

我们常用磁电式电表指针偏转的角度正比于通过偏转线框的电流强度.对单

向脉动电流说，指针偏转角度正比于电流的平均值.在磁电式电表上加接整流二极管用来测量交流电流时，电表真正测量的是交流电流的平均值.因为有效值用得最多，几乎所有的交流电表的表盘都是按“有效值”来刻度的，这一点我们应

这是与磁电式电表

该特别注意.电磁式电表指针偏转的角度正比于电流的平方,不同的地方.