成都理工大学光学教程课程设计教材.docx

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成都理工大学光学教程课程设计教材

光学教程课程设计（论文）

设计（论文）题目蔗糖溶液的旋光效应

学院名称核技术与自动化工程学院

专业名称

学生姓名

学生学号

任课教师赵晓云

设计（论文）成绩

教务处制

2015年7月4日

填写说明

1、专业名称填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明；

2、格式要求：

格式要求：

1用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。

2打印排版：

正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm，左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。

字符间距为默认值（缩放100%，间距：

标准）；页码用小五号字底端居中。

3具体要求：

题目（二号黑体居中）；

摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）；

关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体）；

正文部分采用三级标题；

第1章××（小二号黑体居中，段前0.5行）

1.1×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行）

1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行）

参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T7714－2005）》。

摘要：

旋光性菲涅尔假设:

 菲涅尔根据振动中的一个原理，即任何一个直线简谐运动可以看作是两个相反方向旋转的同频率的圆周运动的组合，认为：

沿晶体光轴方向传播的直线偏振光也可以看作是由两个同频率、旋向相反的原偏振光组成。

在旋光晶体中，这两种偏振光有不同的传播速度。

这样一个假设，虽然不能说明现象的本质，但能令人信服的说明实验结果。

关键词：

旋光，偏振，糖浓度

1旋光问题的研究背景

1811年,阿喇果（Jago）在研究石英晶体的双折射特性时发现:

一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时,其振动平面会相对原方向转过一个角度。

由于石英晶体是单轴晶体,光沿着光轴方向传播不会发生双折射,因而阿喇果发现的现象应该属于另外一种新现象,这就是晶体中的旋光现象。

稍后,比奥（Biot）在一些蒸汽和液态物质中也观察到了同样的旋光现象。

2旋光效应的研究现状

阿喇果发现,当线偏振光通过某些透明物质时,它的振动面将会绕光的传播方向转过一定的角度。

这种现象就叫旋光效应,光的振动面转过的角度称为旋光度,使光的振动面产生旋转的物质叫做旋光物质（进一步地,迎着光的传播方向看,使光的振动面顺时针转动的物质叫右旋物质,反之则为左旋物质.常见的旋光物质有:

石英,朱砂,酒石酸,食糖溶液,松节油等。

利用旋光仪可以测定这些物质的比重,纯度或浓度。

2004年，尹鑫等人研究了晶体的旋光性与电光效应的交互作用以及此交互作用对旋光晶体电光Q开关的影响;黄海等对磁致旋光效应和磁光玻璃磁致旋光效应的机理进行了探讨,对ZF1、ZF6磁光玻璃的磁致旋光效应分别进行了实验研究,给出偏振面旋转角与磁感应强度的关系,计算出波长不变情况下不同磁感应强度的费尔德常数;张为权导出了的斜入射时晶体的相移公式，并用其研究了相移随入射角和方位角的改变.2005年,高军伍等提出一种利用磁致旋光效应测量脉冲大电流的方法;田召兵等通过对硅酸镓镧旋光晶体中电光效应和旋光效应对光的偏振态影响的研究,推导出了处于外加电场中的旋光晶体中光的传播方程的表达式,以及透过光强的表达式,并利用几种简单的光学器件在实验上得到了很好的验证.2006年，李彪等研究了基于晶体旋光效应的近场光学空间滤波问题,其指出采用偏振光检偏法选择不同空间频率光束的通过与阻挡,可以实现激光光束的近场空间滤波,用多个滤波器串接构成滤波器组,可提高光束空间窄带滤波性能.2007年初,任广军等利用矩阵方法分析了液晶的旋光效应,导出了液晶旋光的矩阵表示，利用JG-3型连续可调谐磁场仪搭建实验装置,红外1350nm激光器做光源,测量了偏振光通过磁场作用下BL-009型向列相液晶的旋光角,详细分析了磁场对液晶旋光性能的影响，这对更好地研究液晶的旋光特性以及液晶器件具有重要的参考价值.2008年,王益军等应用法拉第磁光效应原理,提出利用磁致旋光估测磁场的方法,提高了磁场测量的效率,获得了磁场的直观分布.2009年,罗涛等通过对左旋和右旋偏振光判别方法的研究，推导出圆偏振光的合成条件,并且得到了平面偏振光合成椭圆偏振光时的长短轴公式,以及椭圆偏振光左旋和右旋在相位差上的判别方法;王建华等研究聚合物分散液晶旋光性能,用旋光仪测量温度作用下手性聚合物分散液晶的旋光性变化,结果与deVries理论相一致.2010年,戴玉梅等激光综合光学实验仪拓展应用的研究，完成利用激光综合光学实验仪测得蔗糖溶液的旋光度与其浓度成正比关系,并利用该关系进行未知浓度蔗糖溶液浓度测量的拓展实验研究；张昕明等对近红外波段石英晶体旋光率的测试研究，测出了石英晶体在近红外波段的旋光率;刘竹琴等研究了利用光强分布测试仪测量蔗糖溶液的旋光率及其浓度，用光强分布测试仪测量光强,采用数字检流计采集数据,通过马吕斯定律计算出旋光度,从而求出蔗糖溶液的旋光率及其浓度;刘建霞等研究石英晶体旋光折射率特性,分析了在834～841nm波长处右旋光和左旋光的折射率差值的特性,并通过实验验证,得出了在该波长范围内右旋光和左旋光的折射率差值近似为一个常数,旋光率与右旋光和左旋光折射率差值近似无关.

3.旋光理论基础

蔗糖是右旋性物质，其比旋光度[α]=+66.6；葡萄糖也是右旋性物质，其比旋光度[α]=+52.5；果糖是左旋性物质，其比旋光度[α]=-91.9。

由于生成物中果糖的左旋性比葡萄糖的右旋性大，因此随着水解反应的进行，溶液的右旋角逐渐减小，最后经过零点变成左旋。

旋光度与浓度成正比，并且溶液的旋光度为溶液中各组分的旋光度之和。

物体具有旋光性的条件

物体具有旋光性，其结构不能具有空间反演不变的性质。

对于分子可以随机朝向的多晶或者溶液，分子必须具有手征性，否则不能破坏空间反演不变性，不会发生旋光现象.

旋光性的维相描述

旋光性，可以用左旋光和右旋光具有不同传播速度维相地进行描述.任何偏振光都可以看成左旋光和右旋光的叠加.把左右旋的光叠加成偏振光时，偏振方向跟两种光的位相差有关系.如果两种光传播速度不同，就会产生附加的维相差，导致偏振光旋转。

旋光度的测定

旋光仪是用来测定光学活性物质旋光能力大小和方向的仪器。

光学活性物质可以旋转偏振光平面，其大小和方向除了与该物质结构有关外，还与测定时的温度、所用光的波长、溶液的浓度和溶剂、旋光管的长度等有关。

一般单色光源用钠光灯，波长为589nm，以D表示。

规定以每毫升溶液所含溶质的克数作为质量浓度的单位。

由旋光仪测得旋光角度后，可以下式计算旋光度：

α为用旋光仪测得的旋光度；c为溶液的质量浓度（g/ml）；l为旋光管的长度/dm；t为测定时温度（℃），λ为测定所用光波波长（钠光以D表示）。

光活性物质为液体时，则以密度ρ（g/ml）代替c，即若以100ml溶液含溶质的克数，则，如果糖的水溶液，溶液浓度为5g/100ml，在1dm旋光管中测得旋光角度为-4.64°，则：

书写旋光度时，除注明温度，光波波长外，在数据后的括号内，注明其质量百分浓度和配制溶液用的溶剂。

旋光性和晶体双折射的类比

双折射晶体可以将偏振光变为椭圆偏振光，或者其他方向的偏振光,将两块很薄的双折射晶体以比较随意的方向叠加（夹角为ψ），则叠加结果破坏空间反演不变性。

3.1光的偏振理论

1.光的偏振现象及其应用

光的偏振（polarizationoflight）振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。

光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象叫做光的偏振。

只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。

在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。

凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。

常见的偏振应拥有1.电子表的液晶显示用到了偏振光。

2.在摄影镜头前加上偏振镜消除反光。

3摄影时控制天空亮度，使蓝天变暗。

4.使用偏振镜看立体电影5、生物的生理机能与偏振光6、汽车使用偏振片防止夜晚对面车灯晃眼

2.偏振态的定义与分类

1、线偏振光

在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光）。

你可以通过一个实验想象这是一种什么景象：

你把一根绳子的一头拴在邻居院子里的树上，另一头拿在你手里。

再假定绳子是从篱笆的两根竹子的正当中穿过去的。

如果你现在拿绳子上下振动，绳子产生的波就会从两根竹子之间通过，并从你的手传到那棵树上。

这时，那座篱笆对你的波来说是"透明的"。

但是，要是你让绳子左右波动，绳子就会撞在两根竹子上，波就不会通过篱笆了，这时这座篱笆就相当于一个起偏振器件。

2、部分偏振光

光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。

自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。

当光线从空气（严格地说应该是真空）射入介质时，布儒斯特角的正切值等于介质的折射率n。

由于介质的折射率是与光波长有关的，对同样的介质，布儒斯特角的大小也是与光波长有关的。

以光学玻璃折射率1.4-1.9计算，布儒斯特角大约为54-62度左右。

当入射角偏离布儒斯特角时，反射光将是部分偏振光。

3、椭圆偏振光

在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。

迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。

椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果（见波片）。

4、圆偏振光

旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。

在我们的观察时间段中平均后，圆偏振光看上去是与自然光一样的。

但是圆偏振光的偏振方向是按一定规律变化的，而自然光的偏振方向变化是随机的，没有规律的。

3.2偏振光的旋光效应

当一束线偏振光光透过某种透明介质后，出射光的振动面相对入射光的振动面旋转了一定角度，这种现象即是旋光效应。

常见的旋光效应是自然旋光效应，介质在没有任何外界作用下能产生旋光现象。

除了自然旋光外，一些不能自然旋光的物质在电场、磁场、应力等外界因素的影响下，也能使透过它的偏振光发生偏振角度旋转，这样的旋光效应有：

磁致旋光效应、克尔电光效应、光弹效应等。

1.自然旋光效应

自然界中存在一些物质,当线偏振光沿光轴方向通过这些物质后,其偏振面会发生旋转,即发生旋光现象,称之为自然旋光。

旋光现象最早由阿拉果在石英晶体中发现,随后毕奥发现一些各向同性的气体和液体也具备该特性;而一些不具备自然旋光本领的晶体在磁场的作用下,偏振面产生偏转的现象称为磁光效应,该现象在1846年由法拉第首次发现,也称为法拉第效应。

线偏振光沿光轴方向入射到晶体中,其光强可以分解为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光,对应的折射率分别为nL和nR,它们在晶体中传播距离l后产生的相位差可以用角位移表示为

在外加磁场为零的情况下,晶体本身满足nL－nR≠0,则该晶体具备自然旋光特性,自然旋光是晶体本身具有的一种旋光本领,不需要外加磁场,可以直接测量该旋光晶体的偏转角,实验装置如图1所示。

只有在外加磁场不为零时,晶体才满足nL－nR≠0,则该晶体为磁光晶体,利用法拉第效应来描述,测量其偏转角时需要外加磁场,实验装置如图2所示,通过直流励磁和交流励磁的开关来控制恒定磁场和时变磁场

磁光调制器是由在铽玻璃周围环绕交流激励电信号的励磁线圈构成。

假定线圈所加交流电信号为i=i0sin（ωt）时,产生的时变磁场为B=B0sin（ωt）,则晶体的磁致旋转角θ=θ0sin（ωt）,根据马吕斯定律I=I0cos2α,检偏器的输出光强可得

其中α为起偏器和检偏器主截面的初始夹角。

利用三角函数公式,式

（2）可变形为

当α=0,将cos（δsin（ωt））=J0（δ）+2J2（δ）cos（2ωt）+4J4（δ）cos（4ωt）+…代入式（3）可得

可以发现:

起偏器和检偏器偏振轴平行时,输出光中出现了调制信号的倍频信号。

4.旋光问题的应用

4.1.光学隔离器

法拉第效应的偏转角旋光方向与磁场方向有关,与传播方向无关。

如果光往返通过磁光晶体,由本身自然旋光引起的偏转角与磁场方向有关而抵消掉。

如图5所示,当法拉第效应引起的偏转角为π/4时,反射光通过法拉第盒后的偏振方向与起偏器P1方向正交而无法通过。

此现象表明法拉第旋光效应是一个不可逆的光学过程,可利用这种现象制成或单通光闸等器件。

4.2糖浓度检测

1.糖浓度检测现状

糖浓度的检测技术是食品分析技术中很重要的一部分。

在食品分析工作中,由于分析的目的不同,或者是由于被测组分和干扰成分的性质以及它们在食品中存在的数量的差异,所选择的检测方法也各不相同。

食品分析采用的方法有感官检验法!

化学分析法!

仪器分析法!

微生物分析法和酶分析法。

在化学实验室中与在工业生产中都各自有常用的一些方法。

2.糖浓度检测原理

线偏振光通过某些物质的溶液后，偏振的振动面将旋转一定的角度，这种现象，旋转的角度称为该物质的旋光度。

通常用旋光仪来测量物质的旋光度。

溶液的旋光度与溶液中所含旋光物质的旋光能力、溶液的性质、溶液浓度、样品管长度、温度及光的波长等有关。

当其它条件均固定时，旋光度与溶液浓度C呈线性关系，即

Θ=βC

上式中，比例常数β与物质旋光能力、溶剂性质、样品管长度、温度及光的波长等有关，C为溶液的浓度。

物质的旋光能力用比旋光度即旋光率来度量，旋光率用下式表示：

（2）上式中

右上角的t表示实验时温度（单位光：

oC）,λ是指旋光仪采用的单色光源的波长（单位：

nm），θ为测得的旋光度（o），l为样品管长度（单位：

dm），C为溶液浓度（单位：

g/100mL）。

由式可知：

①偏振光的振动面是随着光在旋光物质中向前进行而逐渐旋转的，因而振动面转过角度θ透过的长度l成正比；②振动面转过的角度θ不仅与透过的长度l成正比，而且还与溶液浓度C成正比。

如果已知待测物质浓度C和液柱长度l，只要测出旋光度θ就可以计算出旋光率。

如果已知液柱长度l为固定值，可依次改变溶液的浓度C就可测得相应旋光度θ。

并作旋光度θ与浓度的系

直线，从直线斜率、长度l及溶液浓度C，可计算出该物质的旋光率；同样也可以测量旋光性溶液的旋光度θ，确定溶液的浓度C。

旋光性物质还有右旋和左旋之分。

当面对光射来方向观察，如果振动面按顺时针方向旋转，则称右旋物质；如果振动面向逆时针方向旋转，称左旋物质。

表1给出了一些药物在温度t=20oC,偏振光波长为钠光λ589.3nm（相当于太阳光中的D线）时的旋光率。

3.3油雾浓度检测

1.油雾浓度检测现状

随着油雾润滑技术的广泛应用，对于油雾润滑技术的性能参数油雾浓度的定量检测越来越引起人们的重视。

油雾浓度检测一直是油雾润滑领域的技术难点，至今没有统一的标准，其原因主要是：

测量具有特殊性，不能用惯用的燃烧方法或化学反应方法；油雾的表面张力大，吸附性强等。

以上这些都限制了惯用的测量方法运用于油雾浓度测量。

目前油雾浓度检测方法从检测原理可以分为两类：

一类是直接测量法，主要是运用自动粒子计数器和红外气体分析仪直接对油雾进行测量；另一类是间接测量法，主要是对油雾中的油滴进行吸附或间接的获取油雾浓度的相关参数然后再使用称重分析法、荧光分析法、近红外光分析法、介电常数法、静电电流法、散射法、闪烁法等进行分析计算。

以上方法测量精度较难保证，且难以实现实时在线测量。

油雾具有旋光性，且为左旋，当偏振光通过油雾时其振动面会发生偏转，本研究将偏振光旋光原理运用在油雾浓度的检测方面，实践证明这种尝试是正确的，测量效果令人满意。

2.油雾浓度检测原理

当线偏振光通过某些物质后，光矢量的振动方向绕着光传播方向转过一个角度，这种现象称为旋光现象。

对于旋光性溶液来说，旋光角度θ与溶液浓度C之间的关系可以表示为

，式中t代表测定时的温度；λ为入射到被测物质的光波波长；d为偏振光所经过溶液的长度；

为比旋光度。

在t和λ一定，α和d确定后，使偏振光通过待测溶液，利用溶液对偏振光的旋光作用便可以检测出溶液的浓度[3-4]，其表达式为C=θ/αd。

当线偏振光通过磁场作用的法拉第旋光器时，光矢量的振动方向旋转一定的角度，角度的大小与磁场强度成正比，这种现象称为法拉第效应或磁致旋光效应。

偏转角度φ与磁场强度H之间的关系可以表示为φ=VHL，式中V为旋光材料的费尔德常数，L为光经过旋光材料的路径长度[5、14]。

3.4光电装备隐身技术

“猫眼”效应普遍存在于光电装备的光学窗口中，是对方实施光学窗口主动侦测的物理依据。

激光主动探测技术就是利用猫眼效应，通过发射激光束实现对光学目标的扫描、侦察和识别。

目前，美、俄等军事强国已经装备了比较完备的集光学窗口侦测、干扰和致盲为一体的激光武器系统，在近年来的几次局部战争中，激光主动探测系统凭借其较高的定位精度和快速的探测速度大大提高了战场武器系统的作战效能，凸显出惊人的作战效果和威力，而国内对“猫眼”效应的研究还处于理论分析和实验室研究阶段，在应用领域还是空白，在对方具备实施“猫眼”主动侦测的条件下，即使我方采用被动观测方式，如微光夜视仪、热像仪等各种夜视装备，也会暴露无遗。

如若不采取反侦测措施，我方必将受到对方激光侦测及其武器系统的压制和破坏，造成光电装备迷盲、失控和失效，因此“猫眼效应”已经成为光电装备的探测威胁。

如何降低“猫眼效应”实现光电装备的“隐身”，成为提高光电装备战场生存能力亟待解决的问题。

目前，国内在光电装备隐身技术研究上相对滞后，提到了用蜂窝板装置实现狙击步枪瞄准镜的隐身，但是其仅限于在狙击枪瞄准镜上使用且加装蜂窝板后瞄准镜的观察距离会大大降低；提出通过增加光敏面的离焦量、在光敏面上镀增透膜或对光敏面进行漫反射处理等方法进行光电装备隐身，但这些方法会改变原有光电装备的光学结构，甚至严重影响光电装备的探测性能。

由此可见，如何在不改变光学结构及牺牲有限光电装备光学性能的前提下，有效实现隐身成为光电装备反侦测技术的关键。

现从降低猫眼回波功率出发，基于特殊晶体的磁致旋光效应，利用晶体的旋光与互易特性，设计了光电装备光学窗口外置隐身装置。

1.基于磁致旋光效应的隐身原理

前人的实验证明，对于一定波长的光，法拉第旋转角θ与晶体的厚度Ｄ成正比，表示为：

（3-9）

式（3-9）中，

为费德乐常数，Ｂ为磁场强度。

磁致旋光晶体的另一重要特性为旋转方向的非互易性。

对给定的物质，光振动面的旋转方向仅由磁感应强度Ｂ的方向决定，与光的传播方向并与Ｂ同向或反向无关，这一特点可使光在介质中往返数次而使旋转角度加大。

利用旋光晶体的上述特性，选取一定长度的晶体，使探测激光进入晶体且经猫眼系统反射折回后振动方向发生变化，配合偏振器件的使用达到阻止猫眼回波的隐身效果[8～９]。

2.隐身装置设计

基于磁致旋光晶体的旋光特性，设计了光电装备光学窗口外置隐身装置，图3-3为其原理图。

隐身装置由一个偏振片和一定长度的磁致旋光晶体组成，加载与光轴方向同向的磁场，磁感应强度的大小与旋光晶体的长度能够保证线偏振光一次穿过后振动方向旋转45°。

图3.3隐身装置原理图

光电装备处于正常工作状态时，给晶体加以沿光轴方向的磁场，此时不影响光学窗口正常观察和瞄准目标。

当探测系统发射的探测激光通过偏振片时，探测激光变为和偏振片同方向的线偏振光，经过旋光晶体后偏振方向旋转45°。

偏振光经隐身装置透射进入猫眼系统后按原路返回再次经过旋光晶体，偏振方向再次旋转45°，旋转角叠加至90°。

此时，线偏振光的振动方向与偏振片偏振方向垂直，根据马吕斯定律，此时线偏振光不能透过，因此，猫眼目标回波被截止在了隐身装置内部。

显然，此时主动探测系统已探测不到回波信号，猫眼目标淹没在背景中，达到隐身的效果。

5.旋光效应系统的实现

【实验目的】

观察偏振光通过旋光物质的现象

了解旋光仪的结构原理

学习用旋光仪测量旋光性溶液的旋光率和溶液

【实验原理】

光是电磁波，它的电场和磁场矢量互相垂直，且又垂直于光的传播方向。

通常用电矢量代表光矢量，并将光矢量与光的传播方向所构成的平面称为振动面。

在传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。

若光的矢量方向是任意的，且各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。

若光矢量可以采取任何方向，但不同的方向其振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，则称为部分偏振光。

若光矢量的方向始终不变，只是它的振幅随位相改变，光矢量的末端轨迹是一条直线，则称为线偏振光。

当线偏振光通过某些透明物质（例如糖溶液）后，偏振光的振动面将以光的传播方向为轴线旋转一定角度，这种现象称为旋光现象。

旋转的角度φ称为旋光度。

能使其振动面旋转的物质称为旋光性物质。

旋光性物质不仅限于像糖溶液、松节油等液体，还包括石英、朱砂等具有旋光性质的固体。

不同的旋光性物质可使偏振光的振动面向不同方向旋转。

若面对光源，使振动面顺时针旋转的物质称为右旋物质；使振动面逆时针旋转的物质称为左旋物质。

偏振光在国防、科研和生产中有着广泛应用：

海防前线用于了望的偏光望远镜，立体电影中的偏光眼镜，分析化学和工业中用的偏振计和量糖计都与偏振光有关。

激光光源是最强的偏振光源，高能物理中同步加速器是最好的X射线偏振源。

随着新概念的飞跃发展，偏振光成为研究光学晶体、表面物理的重要手段

如图1所示，线偏振光通过某些物质的溶液（如蔗糖溶液等）时，偏振光的振动面将旋转一定的角度，这种现象称为旋光现象，旋转的角度ψ称为旋光度。

实验证明，线偏振光通过旋光性溶液后，其旋光度与溶液的化学浓度c成正比，也与光所通过的液体层厚度L成正比，即

ψ=αcL

（1）

式中ψ的单位是°（度），c的单位是g/cm^3，L的单位是dm（10cm），α表征了物质的旋光性质，称为旋光率，它在数值上等于线偏振光通过厚度为10cm，浓度为1cm^3溶液含1g旋光物质的液体层后，其偏振面旋转的角度。

实验还表明，同一旋光物质对不同波长的光有不同的旋光率；在一定温度下，它的旋光率与入射光波长λ^2成反比，即随波长λ的减小而迅速增大，故一般用钠黄光（λ=5893nm）测定旋光率。

若已知待测旋光性溶液的浓度c和液层厚度L，测出相应的旋光度ψ后，就可由式

（1）求出其旋光率。

当液体层厚度L不变时，若依次改变浓度c，测出相应的旋光度ψ，然后画出其曲线ψ~c曲线后，可测量光通过浓度待测的同种溶液的旋光度ψ，由ψ~c曲线查出对应的浓度，即待测液体的浓度。

某些晶体（如石英晶体）也具有旋光性质，其旋光度ψ=αd，其中d为晶体通光方向的厚度，单位为毫米（mm）,可见，晶体的旋光率的数值上等于偏振光通过1mm的晶体后偏振面的旋转角度。

上述忽略了温度及溶液浓度对旋光率的影响，实际上旋光率α与温度及浓度有关，例如在20°时，对钠黄光蔗糖水溶液的旋光率为

α20=66.412+0.01267c-0.000376c^2

其中，浓度c=0~50g/dm^3

当温度t偏离20°附近时，在14~30°时，其旋光率随温度变化的关系为

Αt=c20[1-0.00037（t-20）]

即在20°附近，温度每升高或降低1°，蔗糖水溶液的旋光率减小或增加0.24%。

【实验装置】

旋光仪，溶液，测管。

旋光仪；实验时用光强检测器替代

（1）打开电源，使钠灯预热5