北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》知识点总结归纳及同步强化练习.docx

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北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》知识点总结归纳及同步强化练习

北师大版五年级上册知识要点

第一单元

一、精打细算、打扫卫生。

18.9÷6 ＝  3.15（元）

计算方法是：

除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

二、谁打电话时间长。

5.1÷0.3＝17（分）

计算方法：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

 在小数除法中的发现：

（1）当除数不为0且大于1时，商小于被除数。

（2）当除数不为0且小于1时，商大于被除数。

（3） 当除数不为0且等于1时，商等于被除数。

三、商的近似数。

根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：

要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

四、小数除法的验算方法

①商×除数=被除数（通用）②被除数÷商=除数

五、循环小数问题。

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3„ 7.145145„等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（如5.3„3.12323„5.7171„）

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

（如

5.333„的循环节是3，4.6767„的循环节是67，6.9258258„的循环节是258）

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333„写·

作5.3，点在3上。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343„写作··，7.43，点在4和3上。

有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732„写作··10.732,点在7和3上。

七、除法中的变化规律

①商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

北师大版五年级上册第一单元测试卷

一、填空：

（计20分每空1分）

1、一个小数，从小数部分的某一位起，（   ）或（  ）依次不断地 （  ）出现，这样的小数叫做（    ）。

2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到6.0，这个数最大可能是（   ），最小可能是（    ）。

3、 小数混合运算的顺序与（    ）混合运算的顺序一样。

4、计算小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下角点上（   ），然后在余数后面添（   ）继续除。

5、3.207,3.20777,3.2107107…，3.20707…这四个数中，最大的是（     ），最小的是（     ）。

6、把4÷7的商用循环小数表示是（    ），它的循环节是（    ）。

7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=” 

 4.4÷1.1○4.4     3.35÷0.98○3.35 

     0÷8.9○8.9    6.55÷2.2○6.55÷1.2 

8、计算75×（3.8﹢6.2）时，要先算（    ），后算（    ）。

9、7.375375······记作（    ）。

二判断。

（对的打“√”，错的打“×”）  （计10分每题2分）

1、一个数除以小数，被除数必须化成整数计算      （   ）

2、一个数除以小于1的数,商一定大于原来的数     （   ）

3、近似值2.10和2.1的大小相等，精确度一样。

    （  ）

4、 4.4545……（保留一位小数）≈4.4                    （     ） 

5、被除数和除数都扩大到原来的100倍，商和余数不变。

（    ） 

 三、选择。

（计10分每题2分）

1、6.095保留两位小数是（   ）

A.6.09     B6.1     C.6.10

2.下面三个数中最大的是（  ）

A.8    B.8.01     C.8.10

3、4.6与3.4的和除1.6，商是多少？

列式正确的是（  ）。

A、4.6+3.4÷1.6  B、（4.6+3.4）÷1.6   C、1.6÷（4.6+3.4） 

4、5.235235……的循环节是（     ）

A、5.235    B、5.35    C、235    D、523 

5、得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（    ）位        

A二位     B三位   C四位    D五位

四、计算：

1口算：

13.2÷6＝   33.5÷5＝    30÷4＝    60÷8＝

0÷5.32＝      13.2÷6＝   3.6÷18＝  0.54÷2.7＝

2、列竖式计算。

（除不尽的得数保留三位小数）

 35.77÷0.7 =                23.45÷0.25 = 

   3.2÷0.6≈               15÷11 ≈

3、脱式计算。

9.4×[0.96÷（5.4÷0.9）      6.25÷0.25－12.5

37.29÷11.3÷0.03          13.2÷（0.53﹢1.67）×0.5

五解决问题

1、把一根60.5米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？

（得数保留整数） 

2、猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到110千米/时。

照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？

（结果保留两位小数）

3.淘气去香港参加科技夏令营，买了1个铅笔盒。

折合人民币多少元？

4、服装厂做一批服装，每套用布料2.1米，现在有264.5米布料，最多可以加工多少件这样的服装？

5、每个油桶最多只能装4.7千克油，现在有15千克油，最少需要几个这样的油桶才能装完？

6、一个长方形花坛的面积是33.75平方米，已知它的长是7.5米，那么它的宽是多少米？

参考答案 

一、填空：

（计20分每空1分）

1.（一个数字）（几个数字）（重复）（循环小数）。

2、（6.49），5.50）。

3、 （整数）

4、（小数点），（0）

5、（3.2107107…）（3.207）。

6、（0.571428571428···），（571428）。

7、4.4÷1.1＜4.4     3.35÷0.98＞3.35 

     0÷8.9＜8.9    6.55÷1.2=6.55÷1.2 

8、（小括号里的加法），（乘法）。

二判断。

（对的打“√”，错的打“×”）  （计10分每题2分）

1.（×）2、（√）3、（ × ）4、（  ×   ） 5、（ × ）        

三、选择。

（计10分每题2分）

1、（ C  ）2.（ C ）3、（B ）4、（C    ）5、（  C  ）

五、计算：

1口算：

略

2.列竖式计算。

（除不尽的得数保留三位小数）

 35.77÷0.7 =  51.1              23.45÷0.25 = 93.8

   3.2÷0.6≈5.333              15÷11 ≈1.364

3、脱式计算。

9.4×[0.96÷（5.4÷0.9）=1.504    6.25÷0.25－12.5=12.5

37.29÷11.3÷0.03=110      13.2÷（0.53﹢1.67）×0.5=3

六、解决问题

1、60.5÷12 ≈5（米）

2、110÷60≈1.83（千米）

3、15.5×0.81≈12.56（元）

4、264.5÷2.1 ≈125（件）

5、15÷4.7≈3（个）

6、33.75÷7.5=4.5

北师大版五年级上册第一单元测试卷

一、填空题。

1.计算小数除法时,要注意（    ）的小数点必须和（    ）的小数点对齐。

2.2.76÷0.6的商的最高位是（    ）位。

3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是（    ）,最小可能是（    ）。

4.在下面的括号里填上适当的数。

0.8÷0.25=（    ）÷25

1.72÷0.4=（    ）÷4

20.5÷1.47=（    ）÷147

3.05÷0.16=（    ）÷16

5.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第（    ）位,取近似值是（    ）。

6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。

今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧（    ）天。

二、判断题。

（正确的画“√”,错误的画“✕”）

1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。

 （      ）

2.9.9985保留两位小数是10.00。

 （      ）

3.一个数（0除外）除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。

（      ）

4.5.87÷0.25×4=5.87÷（0.25×4）=5.87÷1=5.87。

 （      ）

5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。

 （      ）

6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。

 （      ） 

三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）

1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是（      ）

A.1.6÷11          B.1.6÷0.11

C.1.6÷1.1         D.以上都不是

2.8.92÷1.7的商精确到0.1约为（      ）。

A.5.0     B.5.1     C.5.2     D.5.3

3.下列除法算式中,结果是循环小数的是（      ）。

A.3.1÷0.8          B.4.7÷0.04

C.0.91÷5           D.7.3÷0.6

4.除法算式A÷B的商是2.3,如果A的小数点向右移动一位,B的小数点向左移动一位,那么商是（      ）。

A.230     B.23     C.2.3     D.0.23

5.若甲数（大于0）÷0.1=乙数（大于0）×0.1,则甲、乙两数的大小关系是（      ）。

A.甲>乙          B.甲=乙

C.甲<乙          D.无法确定

6.如图,100元可以买回（    ）本这样的字典。

A.5

B.6

C.5.6

D.5本半

四、计算题。

1.直接写得数。

6.5÷5=                2.4÷30=

0.35×4=                1.21÷1.1=

1÷0.25=                5.02÷0.01=

1.8÷3=                5.1÷1.7=

2.用竖式计算。

5.12÷64=                2.736÷0.76=

26.35÷31=        1.55÷3.9≈       （得数保留两位小数）

3.计算。

10.9-0.9÷1.8                82.6÷4÷0.25

3.6÷0.4+1.25×5            （3.2+0.16）÷0.8

五、解决问题。

1.在“手拉手、献爱心”活动中,育新小学五

（1）班同学共捐款408.85元。

2.比一比,下面哪种方式拨打长途电话更划算?

3.下面这种雪糕每盒25个,进价30元。

如果按照雪糕的标价,卖出一个雪糕盈利多少元?

4.玲玲的妈妈要将2.6kg的油分装在一些玻璃瓶里。

（1）如果都装在小瓶里,至少需要几个小瓶?

（2）如果都装在大瓶里,至少需要几个大瓶?

5.一种瓶装速溶咖啡粉净重600g,每冲一杯需要9g咖啡粉和2.5g方糖。

这瓶咖啡粉最多可以充多少杯咖啡?

需要多少克方糖?

参考答案

一、1.商   被除数   2.个   3.20.54   20.45

4. 80   17.2   2050   305   5.四   0.046   6. 80

二、1.✕   2. √   3. √   4.✕   5.✕   6. √

三、1.B   2.C   3.D   4.A   5.C   6.A

四、1.1.3   0.08   1.4   1.1   4   502   0.6   3

2.0.08   3.6   0.85   0.40

3.10.4   82.6   15.25   4.2

五、1.408.85÷65=6.29（元）

2.2.45÷7=0.35（元）   3.60÷12=0.3（元）

0.35>0.3,公话超市更划算。

3.2.5-30÷25=1.3（元）

4.

（1）2.6÷0.4≈7（个）   

（2）2.6÷0.65=4（个）