八上第4章数据分析.docx
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八上第4章数据分析
课题
4.1加权平均数（第1课时）
课型
新授
内容
八上教科书第114页---第116页
主备人
学习
目标
1、理解加权平均数与权的含义。
会求一组数据的加权平均数；
2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点
会用加权平均数公式求加权平均数
难点
对“权”的理解
学前预习案
独立阅读114---116页的内容，约6分钟，完成：
1、数据80，82，78，81，x的平均数是80，则x的值为______。
2、某次考试A、B、C、D四人的平均分为80分，除A以外3人的平均分为78分，则A的得分为_______。
3、猜想：
若数据x1，x2，x3，······xn的平均数是x，则数据ax1-b,ax2-b,ax3-b······axn-b的平均数是___________。
4、某小组12人的身高（cm）情况如下：
160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168你如何计算这小组的平均身高？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
1.数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？
你怎样列式计算？
算式中的分子分母分别表示什么含义？
二、自主探究，归纳新知
问题:
计算意大利队队员的平均年龄：
年龄（岁）
28
29
26
31
相应队员数
3
1
4
2
小A求得意大利队员的平均年龄为
你认为小A的做法正确吗？
为什么？
（分组讨论，若不正确，写出正确的）
加权平均数：
一般地，在k个数据x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，⋯，wk，记w1+w2+⋯+wk=n，那么比值
---,
分别叫做这k个数据的_________，
把x1·
+x2·
+---+xk·
叫做这k个数据的__________________.
三、应用练习，巩固新知
例题1:
在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
练习：
某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数吗？
日加工零件数（个）
20
22
24
25
工人数（人）
4
8
20
8
四、变式训练，提升能力
1、为考察两校男子田径队100米短跑的平均水平，分别从两队中抽出5名队员进行测试，测得的成绩（单位：
S）如下
甲
11
4
11
9
12
1
12
4
12
9
乙
11
7
11
11
8
3
12
5
7
6
哪队的平均成绩较好？
2、某居民院内月底估计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，求平均每户用电多少度？
五、当堂检测，回馈新知
1、一个射手连续射靶20次，其中射中10环2次，射中9环7次，射中8环8次，射中7环3次，求平均每次射中的环数（精确到0.1环）。
2、八年级一班某次体育测试的成绩是：
50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人。
求该班这次测试的平均成绩。
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题4.11、2、3选做题：
5
课后拓展案
1、为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个数的情况，统计员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：
每户丢弃塑料袋个数（个）
1
2
3
4
5
6
7
家庭数（户）
15
60
65
35
20
5
5
①求一天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋个数；
②假设我市现有家庭40万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数。
课题
4.1加权平均数（第2课时）
课型
新授
内容
八上教科书第117页---第118页
主备人
学习
目标
1、理解加权平均数与权的含义。
会求加权平均数；
2、体会权数的差异对平均数的影响.
重点
“权”的意义
难点
加权平均数的计算。
学前预习案
独立阅读117---118页的内容，约6分钟，要求：
1、独立阅读课本例2、例3，比较其中的权数与例1中的权数给出形式有什么不同。
2、将例2的权数改为40%，40%，20%，例3的权数改为3:
4:
3。
3、若将例2中的权数改为5:
2:
3，对比原题，则三人所得成绩会有变化，结果谁将录用。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
学生板书学前预习案中的2、3，小组讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
二、自主探究，归纳新知
1、例：
学校广播站要招聘1名记者.小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
78分
把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：
2：
3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？
2、归纳：
①若X1、X2、……Xn这n个数据的权分别是a1%、a2%、…an%，（a1%+a2%+…+an%＝1）
则
=。
②若X1、X2、…Xn这n个数据的权分别是W1、W2、…Wn，
则
=。
三、应用练习，巩固新知
某学校规定在计算每学期学生综合素质评价得分时，个人评价占10%，小组评价占40%，教师评价占50%，已知小刚的个人评价为98分，小组评价分为96分，教师评价分为99分，求小刚的综合素质评价得分。
四、变式训练，提升能力
小青七年级下学期的数学成绩分别为测验1得89分，测验2得78分，测验3得85分，期中考试得90分，期末考试得87分，如果按平时、期中、期末的比例分别为10%，30%与60%，那么小青该学期的总体成绩应该为多少分？
五、当堂检测，回馈新知
已知3种糖果单价如下：
水果糖10元/千克，花生糖12元/千克，软糖16元/千克，若将水果糖、花生糖、软糖的重量按3:
3:
4的比例混成一种什锦糖，求这种什锦糖的单价。
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题4.14、5、6选做题：
7
课后拓展案
某次歌咏比赛，最后三名选手成绩如下表：
王飞
李真
林扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
①若按算术平均分排出冠军、亚军、季军各是谁？
②若按6:
3:
1的加权平均分排出的冠军、亚军、季军各是谁？
③若最后排名冠军是王飞，亚军是李真，季军是林扬，则权数可能是多少？
课题
4.2中位数
课型
新授
内容
八上教科书第120页---第122页
主备人
学习
目标
1、理解中位数，会求一组数据的中位数；
2、体会中位数与平均数的区别与联系。
在具体情景中选择中位数或平均数作为一组数据的代表。
重点
中位数的概念，会找一组数据的中位数。
难点
找多个重复数据的中位数，以及和平均数的联系与区别。
学前预习案
独立阅读120---122页的内容，约6分钟，要求完成：
1、中位数是根据它在一组数据中的位置确定的。
确定方法是：
将一组数据按________排列，如果数据个数为奇数，那么___________就是这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，那么_____________________就是这组数据的中位数。
2、阅读例1第
（1）问的解答过程，对比中位数和平均数的结果，想一想，平均数和中位数是否都能反映一组数据的集中趋势。
3、第
（2）问与第
（1）问比较，一组数据的极端值改变时，平均数与中位数有什么变化？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
1、任意抽一个小组，让1号，2号，3号同学起立，同学们观察：
①谁站在中间？
②身高处在中间位置的是谁？
2、继续往上添人，如果是4人呢？
5人呢？
20人呢？
3、有什么好方法让你能快速找出处在中间位置的身高是谁的身高吗？
二、自主探究，归纳新知
1、以小组为单位，探究课本120页的“观察与思考”。
2、理解中位数的定义
①如何找出一组数据的中位数呢？
方法是：
先将这组数据按___________________________________;
若数据的个数为_______，则中位数是________________________；
若数据的个数为_______，则中位数是________________________.
②如果一组数据中有重复数据，怎么找中位数？
看课本第121页例1后总结中位数与平均数有什么联系与区别。
_________容易受到两边极端数据的影响，而_________不容易受到这种影响。
换句话说:
__________比较敏感。
③一组数据的中位数一定在这组数据里面吗？
举例说明.
三、应用练习，巩固新知
1、有19位同学参加歌咏比赛，所得分数互不相同，取得得分前10名的同学进入决赛。
某位同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的______________（填平均数或中位数）。
2、在一次青年歌手大奖赛中，12名评委对一名歌手的评分如下：
9.70
9.80
9.80
9.60
9.85
10.00
9.90
9.75
9.90
9.95
9.80
9.85
1求这组数据的平均数和中位数。
②如果按评分规则去掉一个最高分和一个最低分，那么这组数据的平均分是多少？
中位数是多少？
说一说这样做的合理性。
四、变式训练，提升能力
某市举行一次少年轮滑比赛。
各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
①求全体参赛选手年龄的中位数。
②小明说，他所在的年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？
请说明理由。
五、当堂检测，回馈新知
某商店本月1~10日的日营业额（单位：
万元）如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
①求这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数.
②如果1~9日的日营业额不变，10日这一天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的平均数（只列式）和中位数各是多少？
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情感提升，收获感悟。
2、作业：
必做题：
习题4.21、2、3选做题：
4
课后拓展案
学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从下面3个方案中选择合理的方案来确定每位演讲者的最后得分（满分10分）。
方案一：
所有评委所给分的平均分；方案二：
在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，后算平均数；方案三：
所有评委所给分的中位数。
一个同学得分如下表：
分数
3.2
7.0
7.8
8
8.4
9.8
人数
1
1
1
3
3
1
①分别按三个方案计算最后得分;
2根据①的结果说一说那个方案不适合。
课题
4.3众数
课型
新授
内容
八上教科书第124页---第128页
主备人
学习
目标
1、理解众数的概念。
会求一组数据的众数；
2、能结合具体情景体会众数、中位数、平均数的区别，如何选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表。
重点
认识众数，理解众数的意义及作用
难点
众数和中位数、平均数三者的区别，在具体的问题情境中如何选择合适的统计量来表示
学前预习案
阅读课本124页“交流与发现”，完成其中的两个问题。
得出众数的概念：
一组数据中___________的数叫做这组数据的众数。
那么，“交流与发现”中问题①和问题②中每组数据的众数分别是___________。
由此可以看出一组数据的众数一定是这组数据中的一个，众数可以用来说明一组数据的____________水平。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。
全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗？
你对此有何看法？
平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。
原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？
我们需要学习新的数据代表---------众数。
二、自主探究，归纳新知
1、以小组为单位，探究课本124页的“交流与发现”、“观察与思考”。
后完成问题：
什么是众数？
如何找一组数据的众数？
2、以小组为单位学习例1、例2，讨论下面的问题：
当需要表示一组数据的“平均水平”时，人们最关心的是_______数；当需要表示“中等水平”时，人们最关心的是_____数；当需要表示“多数水平”时，人们最关心的是_____数。
三、应用练习，巩固新知
1、确定下列每组数据的众数后，你有什么发现？
数据
众数
40，50，65，33，50，70，50
5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6
3，0，－1，5，9，－3，14
2、已知一组数据的1，a，4,4,9的平均数是4，则a=___，这组数据的众数是____。
3、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的__________。
（填“平均数”、“中位数”或“众数”）
四、变式训练，提升能力
甲、乙两家公司同时招聘业务员，工作性质相同，甲公司称员工平均工资为1500元，乙公司称员工平均工资为1300元，如果你想应聘，你会选择哪家公司？
五、当堂检测，回馈新知
1、某班30名学生身高检测结果如下表（单位：
米）：
身高
1.57
1.58
1.59
1.60
1.61
1.62
1.63
1.64
人数
2
2
3
3
8
7
3
2
则该班女生身高的众数是_____，中位数是_______，平均数是_______。
2、选择题
（1）、要调查多数同学喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）
A、中位数B、众数C、平均数
（2）、五（5）班有59人，五（6）班有60人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（）
A、中位数B、众数C、平均数
（3）、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）
A、中位数B、众数C、平均数
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
①用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
② 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
③用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。
2、作业：
必做题：
习题4.31、2、3、4选做题：
5、6
课后拓展案
某中学要召开运动会，决定从八年级16个班中抽调100名男生组成一个彩旗方队，现从16个班学生的体检表中随机抽取20名男同学的身高（单位：
厘米）数据如下：
160162167171164167158170167160
168170166175167159160166167175
根据提供的这20个身高的信息，试确定参加方队学生的最佳身高值。
课题
4.4数据的离散程度
课型
新授
内容
八上教科书第130页---第132页
主备人
学习
目标
1、通过对数据的探究，了解表示数据波动性——“离散程度”的概念；
2、会通过画折线统计图的方式判定一组数据的波动大小.
重点
了解一组数据离散程度的意义及其在现实生活中的应用价值；
难点
结合统计图能感知并比较数据的波动大小。
学前预习案
独立阅读130---132页的内容，约6分钟，完成：
（1）平均数反映了一组数据的集中趋势，体现数据的__________。
（2）众数是一组数据出现次数_______________的数据。
（3）中位数是将一组数据按照从小到大依次排列，处在最________位置的一个数据（或最中间的两个数据的___________）。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
你认为下一年选择哪种小麦新品种进行推广？
从同学们的思考结果引出本节课题意义：
在集中趋势一致或接近的前提下，还要考虑这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．
二、自主探究，归纳新知
阅读课本130—132页，完成下列题目。
（小组之内交流）
（1）对于一组数据，仅仅了解数据的___________是不够的，还需要了解这些数据的_____________和______________的差异程度。
（2）数据的离散程度是指一组数据_________________程度。
（3）数据的离散程度越大表示数据分布范围越______，越______，这组数据平均数的代表性就越_____。
（4）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即________）外，还要关注数据的________，即一组数据的_______。
三、应用练习，巩固新知
1、教练员在选拔运动员参赛时，要看运动员成绩（数据）的平均数、中位数和众数，还要看谁的成绩发挥最________。
2、甲、乙两名同学都是数学爱好者，准备参加竞赛。
最近三次成绩是甲：
75，85，95；乙：
80,85,90；最后老师想让成绩稳定的同学去，于是________被选拔。
3、数据的离散程度是描述一组数据的__________和偏离___________的差异程度。
4、数据的离散程度越大，平均数代表性就越_______；反之平均数代表性就越______。
5、在生产生活中，我们要关心数据的__________，还要关注数据的_________。
即一组数据的__________。
四、变式训练，提升能力
甲、乙两个农户都种西瓜，规定7至8千克质量的为一级品。
在市场上两户同时取出10个给商贩检验。
（单位：
千克）
甲
7.3
7.4
7.4
7.6
7.6
7.5
7.7
7.5
7.5
7.5
乙
8.0
7.6
7.6
7.4
7.4
7.0
7.5
7.5
7.7
7.3
（1）甲、乙两农户西瓜平均有多重;
（2）绘制统计图，你发现谁的西瓜更均匀。
五、当堂检测，回馈新知
1、选择题：
（1）、如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中（）
A．乙成绩比甲成绩稳定
B．甲成绩比乙成绩稳定
C．甲、乙两成绩一样稳定
D．不能比较两人成绩的稳定性
（2）、下面甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）
A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定
2、填空题：
（3）、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：
7、9、8、6、10；乙：
7、8、9、8、8.则这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，你认为成绩比较稳定的是_________________。
六、课堂小结，分层作业
1、问题：
“对于本节课你有哪些方面的收获？
与同学分享。
”
2、作业：
必做题：
习题4.41、2选做题：
3
课后拓展案
为调查甲、乙两村的农民收入，各抽取了10户，家庭收入如下：
（精确到千元）
A
9
16
19
25
20
15
24
39
12
21
B
15
27
36
25
13
16
16
24
20
20
请问，哪个村扶贫工作抓得好，使社会更和谐。
课题
4.5方差（第1课时）
课型
新授
内容
八上教科书第134页---第137页
主备人
学习
目标
1、了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
重点
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。
难点
理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
学前预习案
独立阅读134--137页的内容，约5分钟，完成：
1、数据80,82,78,81，x的平均数是80，则x的值为____________。
2、某小组12人的身高（cm）情况如下：
160,170,158,170,168,158,
170,158,170,158,160,168.
你如何计算这小组的平均身高？
课堂学习案
一、创设情境，导入新课
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。
结果如下（单位：
mm）：
A厂：
40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：
39.8，40.2，39.8，
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