新课标最新苏科版八年级数学第一学期期中考试基础检测及答案解析精品试题.docx

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新课标最新苏科版八年级数学第一学期期中考试基础检测及答案解析精品试题

苏科版八年级数学上学期

期中模拟试题

一、选择题：

（每题3分，共24分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6B．3，4，5C．2，3，4D．1，2，3

3.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

A．12B．16C．16或20D．20

4.如图，是人字架屋顶的设计图，由AB,AC,BC,AD四根钢条焊接而成的，其中A,B,C,D均为焊接点，且AB=AC,D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已经截好，且已经标出BC的中点D，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速的焊接，他首先应取得两根钢条及焊接点是（）

A．AB和BC，焊接点是B

B．AB和AC，焊接点是A

C．AB和AD，焊接点是A

D．AD和BC，焊接点是D第4题

5.下列说法正确的是（）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形的高.中线.角平分线互相重合

D．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

6.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A．　　　　B．C．　　　　　　　D．

7.下列三角形：

①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

A．5个　B．4个C．3个D．2个

第8题

二、填空题：

（每空2分，共24分）

9.如图，OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若PE=5cm，则PD=

第9题第10题第12题

10.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件，若加条件∠B=∠C，则可用判定．

11.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是米.

12.如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC=9，AB=11，则△EBC的周长为.

13.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带第块去（填序号）　

第13题第15题

14.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边长为，斜边上的高为_______．

15.如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为.

16.已知

的三边

满足

则c=,

是三角形

17.如果等腰三角形一腰上的高和与另一腰的夹角为30°，则它的顶角度数为.

三、作图题

18.（8分）如图，方格纸上画有两条线段，请再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形（找出符合条件的所有线段）.

19.（8分）如图，某地有两家商店和两条交叉的公路．图中点M，N表示商店，AB，CD表示两条相交公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两家商店的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？

请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

四、解答题

20.（8分）已知：

如图，BC//EF，AD＝BE，BC＝EF，求证：

（1）△ABC≌△DEF．

（2）AC//DF

21.（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M.、N分别是AC、BD的中点，试说明：

（1）MD＝MB；

（2）MN⊥BD．

22.（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．

（1）求DC的长；

（2）求AB的长．

23.（6分）如图是万达广场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点A到点C共走了12m，电梯上升的高度h为6m，经小马虎测量AB＝2求BE的长度

24.（13分） 阅读：

探究线段的和.差.倍.分关系是几何中常见的问题，解决此类问题通常会用截长法或补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．

（1）请完成下题的证明过程：

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC.求证：

AB+BD=AC.

证明：

在AC上截取AE=AB，连接DE

（2）如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，

求证：

AB＝AD+BC

25．（13分）

（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证：

BE=AD；

（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，连接AD，BE和CF交于点P，下列结论正确的是（只填序号即可）①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；

（3）如图2，在

（2）的条件下，求证：

PB+PC+PD=BE.

第一学期期中考试八年级数学答案

1.A2.B3.D4.D5.A6.D7.D8.A

9.5

10.AB=AC,AAS

11.12

12.20

13.③

14.13,

15.36

16.8，直角

17.60度或120度

18.答案有四种情况，每种情况2分

19.角平分线4分，中垂线2分，p点有2种情况每种1分

20.（8分）

证明：

21.（8分）

证明：

∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，

∴BM=

AC，DM=

AC，

∴DM=BM…………………………………5分

又∵N是BD的中点

∴MN⊥BD．…………………………………8分

22.（8分）

解：

（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20 

∴∠CDA=∠CDB=90°

在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，

∴CD2+92=152

∴CD=12；．…………………………………4分

（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2

∴122+AD2=202

∴AD=16．………………………………7分

∴AB=AD+BD=16+9=25．．…………………………………8分

23.（6分）

∵从点A到点C共走了12m，AB=12m，

∴BC=10米，．…………………………………2分

∵h=6米，

∴BE==8米，．…………………………………6分

24.（13分） 阅读：

探究线段的和.差.倍.分关系是几何中常见的问题，解决此类问题通常会用截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．

（1）请完成下题的证明过程

如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC。

求证：

AB+BD=AC。

证明：

在AC上截取AE=AB，连接DE

∵AD平分∠BAC，

∴∠EAD=∠BAD

在△AED和△ABD中，

AD=AD

∠EAD=∠BAD

AE=AB

∴△AED≌△ABD（SAS），．…………………………………4分

∴ED=BD，∠AED=∠B，

∵∠B=2∠C

∴∠AED=2∠C，又∠AED为△CED的外角，

∴∠AED=∠C+∠EDC，

∴∠C=∠EDC，

∴EC=ED

∴EC=BD，则AC=AE+EC=AB+BD．．………………………………7分

（2）如图，AD∥BC，EA,EB分别平分∠DAB,∠CBA，CD过点E，求证：

AB＝AD+BC

证明：

在AB上截取AF=AD，连接EF………………8分

∵AE平分∠DAB

∴∠DAE=∠FAE

又∵AE=AE，AF=AD

∴△DAE≌△FAE（SAS）………………………………10分

∴∠D=∠AFE

∵AD//BC

∴∠C+∠D=180º

∵∠AFE+∠BFE=180º

∴∠BFE=∠C

又∵∠FBE=∠CBE

BE=BE

∴△FBE≌△DBE（AAS）

∴BF=BC

∴AB=AF+BF=AD+BC………………………………13分

25．（13分）

（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B，C，D三点共线，连接AD，BE相交于点P，求证：

BE=AD；

（1）证明：

∵△ABC和△CDE都是等边三角形

∴BC=AC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=60°

∴∠BCE=∠ACD

∴△BCE≌△ACD（SAS）

∴BE=AD．………………………………6分

（2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC，CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，连接AD，BE和CF交于点P，下列结论中正确的是（只填序号即可）

①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°；

（2）①②③都正确．…………………………………9分（答对一个1分）

（3）如图2，在

（2）的条件下，求证：

PB+PC+PD=BE.

证明：

在PE上截取PM=PC，联结CM

由

（1）可知，△BCE≌△ACD（SAS）

∴∠1=∠2…………………………10分

设CD与BE交于点G,在△CGE和△PGD中

∵∠1=∠2，∠CGE=∠PGD

∴∠DPG=∠ECG=60°同理∠CPE=60°

∴△CPM是等边三角形………………………12分

∴CP=CM，∠PMC=60°．

∴∠CPD=∠CME=120°．

∵∠1=∠2,

∴△CPD≌△CME（AAS）,

∴PD=ME,∴BE=PB+PM+ME=PB+PC+PD,………………………13分