专家PID控制.docx
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专家PID控制
实验一：
专家PID控制
一、实验题目：
一专家系统的传递函数为
。
采用专家PID控制，输入信号为阶跃信号，取采样时间为1ms，用MATLAB仿真，画出阶跃响应曲线和误差变化曲线。
二、实验分析：
1、PID控制算法分析
PID是比例（P）、积分（I）、微分（D）控制算法。
但并不是必须同时具备这三种算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。
Kp,Ti,Td三个参数的设定是PID控制算法的关键问题。
一般说来编程时只能设定他们的大概数值，并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。
因此调试阶段程序须得能随时修改和记忆这三个参数。
PID控制算法是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法。
它具有控制器设计简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。
它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整。
2、专家PID控制过程分析：
专家控制（ExpertControl）的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并以智能的方式利用这些知识来设计控制器。
利用专家经验来设计PID参数便构成专家PID控制。
对于典型的二阶系统阶跃响应过程作如下分析，根据误差及其变化，可设计专家PID控制器，该控制器可分为五种情况进行设计。
令e（k）表示离散化的当前采样时刻的误差值，e（k-1）、e（k-2）、分别表示前一个和前两个采样时刻的误差值，则有
根据误差及其变化，可设计专家PID控制器，该控制器可分为5种情况设计：
Ⅰ：
时，实施开环控制。
Ⅱ：
当
时由控制器实施较强控制作用，其输出可以为
当
时控制器实施一般的控制作用，其输出为
Ⅲ：
当
时，控制器输出不变。
Ⅳ：
当
时，实施较强控制作用，
当
时，实施较小控制作用，
Ⅴ：
当
时，此时加入积分，减小稳态误差。
式中，
—————误差e的第k个极值；
—-分别为第k次和第k-1次控制器输出；
=2——————增益放大系数，
；
=0.6—————增益抑制系数，
；
——设定的误差界限，
，
其中
可取0.8，0.4，0.2，0.01四值；
=0.001—————任意小正实数。
三、实验过程：
1、对传递函数
离散取样，选取采样时间间隔为1ms；
2、PID控制算法的关键问题是其三个参数Kp,Ti,Td的设定，选取初始值为：
kp=0.6；ki=0.03；kd=0.01；
3、取阶跃信号
；
4、写出线性模型及当前采样时刻的误差值：
5、循环第3和第4步；
6、通过Matlab仿真出专家PID控制的阶跃响应曲线图和误差响应曲线图。
四、实验结果：
图1阶跃响应曲线
图2误差响应曲线
附录：
仿真程序
%ExpertPIDController
clearall;
closeall;
ts=0.001;
sys=tf（3.5e003,[1.5,50,0]）;
dsys=c2d（sys,ts,'z'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
x=[0,0,0]';
x2_1=0;
kp=0.6;
ki=0.03;
kd=0.01;
error_1=0;
fork=1:
1:
500
time（k）=k*ts;
rin（k）=1.0;%TracingJieyueSignal
u（k）=kp*x
（1）+kd*x
（2）+ki*x（3）;%PIDController
%Expertcontrolrule
ifabs（x
（1））>0.8%Rule1:
Unclosedcontrolfirstly
u（k）=0.45;
elseifabs（x
（1））>0.40
u（k）=0.40;
elseifabs（x
（1））>0.20
u（k）=0.12;
elseifabs（x
（1））>0.01
u（k）=0.10;
end
ifx
（1）*x
（2）>0|（x
（2）==0）%Rule2
ifabs（x
（1））>=0.05
u（k）=u_1+2*kp*x
（1）;
else
u（k）=u_1+0.4*kp*x
（1）;
end
end
if（x
（1）*x
（2）<0&x
（2）*x2_1>0）|（x
（1）==0）%Rule3
u（k）=u（k）;
end
ifx
（1）*x
（2）<0&x
（2）*x2_1<0%Rule4
ifabs（x
（1））>=0.05
u（k）=u_1+2*kp*error_1;
else
u（k）=u_1+0.6*kp*error_1;
end
end
ifabs（x
（1））<=0.001%Rule5:
IntegrationseparationPIcontrol
u（k）=0.5*x
（1）+0.010*x（3）;
end
%Restrictingtheoutputofcontroller
ifu（k）>=10
u（k）=10;
end
ifu（k）<=-10
u（k）=-10;
end
%Linearmodel
yout（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（1）*u（k）+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
error（k）=rin（k）-yout（k）;
%----------ReturnofPIDparameters------------%
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u（k）;
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout（k）;
x
（1）=error（k）;%CalculatingP
x2_1=x
（2）;
x
（2）=（error（k）-error_1）/ts;%CalculatingD
x（3）=x（3）+error（k）*ts;%CalculatingI
error_1=error（k）;
end
figure
（1）;
plot（time,rin,'b',time,yout,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'rin,yout'）;
figure
（2）;
plot（time,rin-yout,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'error'）;
%FuzzyTunningPIDControl
clearall;
closeall;
a=newfis（'fuzzpid'）;
a=addvar（a,'input','e',[-3,3]）;%Parametere
a=addmf（a,'input',1,'NB','zmf',[-3,-1]）;
a=addmf（a,'input',1,'NM','trimf',[-3,-2,0]）;
a=addmf（a,'input',1,'NS','trimf',[-3,-1,1]）;
a=addmf（a,'input',1,'Z','trimf',[-2,0,2]）;
a=addmf（a,'input',1,'PS','trimf',[-1,1,3]）;
a=addmf（a,'input',1,'PM','trimf',[0,2,3]）;
a=addmf（a,'input',1,'PB','smf',[1,3]）;
a=addvar（a,'input','ec',[-3,3]）;%Parameterec
a=addmf（a,'input',2,'NB','zmf',[-3,-1]）;
a=addmf（a,'input',2,'NM','trimf',[-3,-2,0]）;
a=addmf（a,'input',2,'NS','trimf',[-3,-1,1]）;
a=addmf（a,'input',2,'Z','trimf',[-2,0,2]）;
a=addmf（a,'input',2,'PS','trimf',[-1,1,3]）;
a=addmf（a,'input',2,'PM','trimf',[0,2,3]）;
a=addmf（a,'input',2,'PB','smf',[1,3]）;
a=addvar（a,'output','kp',[-0.3,0.3]）;%Parameterkp
a=addmf（a,'output',1,'NB','zmf',[-0.3,-0.1]）;
a=addmf（a,'output',1,'NM','trimf',[-0.3,-0.2,0]）;
a=addmf（a,'output',1,'NS','trimf',[-0.3,-0.1,0.1]）;
a=addmf（a,'output',1,'Z','trimf',[-0.2,0,0.2]）;
a=addmf（a,'output',1,'PS','trimf',[-0.1,0.1,0.3]）;
a=addmf（a,'output',1,'PM','trimf',[0,0.2,0.3]）;
a=addmf（a,'output',1,'PB','smf',[0.1,0.3]）;
a=addvar（a,'output','ki',[-0.06,0.06]）;%Parameterki
a=addmf（a,'output',2,'NB','zmf',[-0.06,-0.02]）;
a=addmf（a,'output',2,'NM','trimf',[-0.06,-0.04,0]）;
a=addmf（a,'output',2,'NS','trimf',[-0.06,-0.02,0.02]）;
a=addmf（a,'output',2,'Z','trimf',[-0.04,0,0.04]）;
a=addmf（a,'output',2,'PS','trimf',[-0.02,0.02,0.06]）;
a=addmf（a,'output',2,'PM','trimf',[0,0.04,0.06]）;
a=addmf（a,'output',2,'PB','smf',[0.02,0.06]）;
a=addvar（a,'output','kd',[-3,3]）;%Parameterkp
a=addmf（a,'output',3,'NB','zmf',[-3,-1]）;
a=addmf（a,'output',3,'NM','trimf',[-3,-2,0]）;
a=addmf（a,'output',3,'NS','trimf',[-3,-1,1]）;
a=addmf（a,'output',3,'Z','trimf',[-2,0,2]）;
a=addmf（a,'output',3,'PS','trimf',[-1,1,3]）;
a=addmf（a,'output',3,'PM','trimf',[0,2,3]）;
a=addmf（a,'output',3,'PB','smf',[1,3]）;
rulelist=[1171511;
1271311;
1362111;
1462111;
1553111;
1644211;
1744511;
2171511;
2271311;
2362111;
2453211;
2553211;
2644311;
2734411;
3161411;
3262311;
3363211;
3453211;
3544311;
3635311;
3735411;
4162411;
4262311;
4353311;
4444311;
4535311;
4626311;
4726411;
5152411;
5253411;
5344411;
5435411;
5535411;
5626411;
5727411;
6154711;
6244511;
6335511;
6425511;
6526511;
6627511;
6717711;
7144711;
7244611;
7325611;
7426611;
7526511;
7617511;
7717711];
a=addrule（a,rulelist）;
a=setfis（a,'DefuzzMethod','centroid'）;
writefis（a,'fuzzpid'）;
a=readfis（'fuzzpid'）;
%PIDController
ts=0.001;
sys=tf（3500,[1.5,50,0]）;
dsys=c2d（sys,ts,'tustin'）;
[num,den]=tfdata（dsys,'v'）;
u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0;y_2=0;y_3=0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;
e_1=0.0;
ec_1=0.0;
kp0=0.40;
kd0=1.0;
ki0=0.0;
fork=1:
1:
500
time（k）=k*ts;
rin（k）=1;
%UsingfuzzyinferencetotunningPID
k_pid=evalfis（[e_1,ec_1],a）;
kp（k）=kp0+k_pid
（1）;
ki（k）=ki0+k_pid
（2）;
kd（k）=kd0+k_pid（3）;
u（k）=kp（k）*x
（1）+kd（k）*x
（2）+ki（k）*x（3）;
ifk==300%Addingdisturbance（1.0vattime0.3s）
u（k）=u（k）+1.0;
end
ifu（k）>=10
u（k）=10;
end
ifu（k）<=-10
u（k）=-10;
end
yout（k）=-den
（2）*y_1-den（3）*y_2+num
（1）*u（k）+num
（2）*u_1+num（3）*u_2;
error（k）=rin（k）-yout（k）;
%%%%%%%%%%%%%%ReturnofPIDparameters%%%%%%%%%%%%%%%
u_3=u_2;
u_2=u_1;
u_1=u（k）;
y_3=y_2;
y_2=y_1;
y_1=yout（k）;
x
（1）=error（k）;%CalculatingP
x
（2）=error（k）-error_1;%CalculatingD
x（3）=x（3）+error（k）;%CalculatingI
e_1=x
（1）;
ec_1=x
（2）;
error_2=error_1;
error_1=error（k）;
end
showrule（a）
figure
（1）;plot（time,rin,'b',time,yout,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'rin,yout'）;
figure
（2）;plot（time,error,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'error'）;
figure（3）;plot（time,u,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'u'）;
figure（4）;plot（time,kp,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'kp'）;
figure（5）;plot（time,ki,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'ki'）;
figure（6）;plot（time,kd,'r'）;
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'kd'）;
figure（7）;plotmf（a,'input',1）;
figure（8）;plotmf（a,'input',2）;
figure（9）;plotmf（a,'output',1）;
figure（10）;plotmf（a,'output',2）;
figure（11）;plotmf（a,'output',3）;
plotfis（a）;
图2ki的隶属度函数曲线
图3kp的隶属度函数曲线
图4ec的隶属度函数曲线
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