小学数学教学论考试真题.docx

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小学数学教学论考试真题

小马哥专业认证小学数学教学论

第一章：

走进小学数学课程

一、数学的大体熟悉

1、研究对象：

是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。

2、数学的特点：

理论的抽象性，逻辑的严谨性，应用的普遍性，形式化、简单化、符号化。

3、要紧内容：

数学问题（心脏）、数学知识（躯体）、数学思想（灵魂）、数学方式（行为规那么）。

二、小学数学学科的性质与任务

1、名词说明：

数学科学：

是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严谨的科学体系和逻辑的系统方式。

数学学科：

数学学科是以培育学生，使学生了解数学，形成必然的数学素养为目的，是学生全面进展教育的一个组成部份。

四基：

大体知识、大体技术、大体思想、大体活动体验。

2、小学数学应具有如下几个性质特点：

.基础性，普及性，进展性。

三、思维

思维是智力的核心，思维确实是人类揭露事物本质特点的进程。

1、思维的分类：

按思维活动形式：

直觉思维、逻辑思维、形象思维。

（直觉思维为主，慢慢向抽象思维过渡）

按思维方式分：

集中（求同、聚合、收敛、定向、纵向）思维和发散（求异、分散、辐射、逆向、横向）思维

按智力品质：

再现性思维和制造性思维。

2、数学思维的一样方式：

观看与实验、比较与分类、分析与综合、抽象与归纳、归纳与猜想、类比于联想。

3、思维的品质：

深刻性、敏捷性、独创性、批判性。

第二章：

小学数学课程结构与目标的变革

一、《标准》的大体理念

1、关于数学课程：

应突显出基础性、普及性、进展性。

2、关于课程内容：

既要反映社会的需要，数学学科的特点，又要知足学生的认知规律。

3、关于教学活动：

教学活动应该是师生踊跃参与、交往互动，一起进步的进程。

学生学习应该是一个生动活泼，主动的富有个性的进程。

教师教学应该以学生已有的知识体会和认知水平为基础，面向全部学生，注重启发式教学和因材施教。

4、学习评判：

要紧目的应该是全面了解学生数学学习的进程和结果，鼓励学生的学习和改良教师的教学。

5

、关于信息技术：

数学课程的设计与实施应依如实际情形合理的应用现代信息技术，要注意现代信息技术与内容的整合，注重实效。

（改革的目标确实是成立增进学生进展、反映以后社会需要、表现素养教育精神的小学数学课程内容的新体系）

二、整体目标

（实验稿）通过义务教育时期的数学学习，学生能：

1.取得适应以后社会生活和进一步进展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动体会）和大体的数学思想方式和必要的应用技术。

2.初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3.体会数学与自然及人类社会的紧密联系，了解数学的价值，增进对数学的明白得和学好数学的信心。

4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一样能力方面都能取得充分进展。

（修订稿）通过义务教育时期的数学学习，学生能：

1.取得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础知识、大体技术、大体思想、大体活动体会。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行试探，增强发觉和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的爱好，增强学好数学的信心，养成良好的学习适应，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

知识技术目标、数学试探、问题解决、情感态度这四个密不可分。

三、新课标十个关键词：

（明白得，实例，分辨）

1、数感：

是一种主动的、自觉地或自动的明白得数并运用数的态度和意识。

（数与数量、数量关系、运算结果、估量等方面的感悟）

2、符号感：

指学生对符号的意义明白得和运用符号的能力。

（具体——般）

3、空间观念：

要紧指依照物体特点抽象出几何图形，依照几何图形想像出所描述的实际物体，想象出物体的方位和彼其间的位置关系；描述图形的运动和转变，依照语言画出具体的图像等。

4、数据分析观念：

5、推理能力：

包括合情推理和演绎推理

6、应用意识：

7、运算能力：

主若是指能够依照法那么和运算律正确地进行运算的能力

8、创新意识：

学生自己发觉和提出问题是创新的基础；独立试探、学会试探是创新的核心；归纳归纳取得猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方式。

9、几何直观：

10、模型思想：

第三章：

小学数学课程内容

一、小学数学课程内容的组成

1、传统：

认数与计算、量与计量、几何初步知识、代数初步知识、统计初步知识、比与比例、应用题

2、现代小学数学课程内容组成的特点：

A：

整合性的内容组成B：

多维度的内容结构

二、小学数学课程内容的组织与呈现

1、按学习材料的组织形式分：

直线式（由浅到深）、螺旋式（循环反复、螺旋上升）、主题式（体会学习，例如鸡兔同笼问题）、衍生式（从儿童最感爱好课题动身）、分科式（教材逻辑组织法）

2、按学习材料的呈现方式（成心义同意学习为主）：

叙事式（同意式学习）、情境式

（发觉式学习）、问题解决式（探讨式学习）

三、小学数学课程内容：

数与代数（数与式、方程与不等式、函数），图形与几何，概率与统计，综合实践

（教学素养：

数据分析观念、运算能力、几何直观、创新意识、模型思想、符号意识等）

小学数学教育的大体任务，确实是通过教师有效的教学组织，引导儿童将自己的体会不断地“数学化”，从而构建一些基础的、必要的和现实的数学。

数学教学事实上确实是学生的数学活动，是师生交往、互动与一起进展的进程。

数学教育的要紧理论

一、要紧人物及观点

1、弗赖登塔尔：

荷兰闻名数学家、数学教育家，开办了《数学教育研究》杂志。

提出“现实数学教育理论”，其特点用三个词语归纳为：

现实、数学化、再制造。

他总结出四条数学教学原那么为：

数学现实、数学化、再制造、严谨性。

2、波利亚：

美籍匈牙利数学家，著有《如何解题》一书，波利亚的解题表提出了弄清问题、拟定打算、实现打算、回忆四大解题全进程。

二、名词说明：

数学化：

（是指人们在观看、熟悉和改造客观世界的进程中，应用数学的思想、方式分析和研究客观世界的各类现象并加以整理和组织的进程，简单的说，即数学地组织现实世界的进程。

）学习者从现实情境动身，通过归纳、抽象和归纳等思维活动，得知数学结论的进程。

第四章儿童的数学学习进程

一、名词说明：

1、数学认知结构：

学生头脑里的数学知识依照自己明白得的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、经历、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构。

要紧通过同化和顺应来建构

2、数学知识结构：

是由数学概念和命题组成的数学知识体系。

3、同化：

是指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的进程。

能够分为归属学习，归总学习和联合学习

4、顺应：

指某些新的数学知识不能直接同化到原有认知结构中去，必需适当调整或改造原有认知结构，使之适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入到改造后的认知结构中去，从而成立新的数学认知结构的进程。

5、数学概念：

是客观世界中数量关系和空间形式的本质属性在人们头脑中的反映，他是用数学语言和符号揭露事物一起属性的思维形式。

学生要紧通过数学概念同化和数学概念形成来把握

6、数学概念形成：

是指学生依据直接体会，从大量的具体例子动身，在数学概念的具体例证中通过归纳抽取一类数量关系或空间形式的一起属性，从而取得低级概念，并把概念的本质属性推行到同类事物中的进程。

7、数学概念同化：

利用学生头脑里已有的数学概念，以概念的方式直接揭露新概念的本质属性，从而取得二级概念的进程。

8、数学命题：

在小学数学学习中，存在这大量有关数学的四那么运算法那么、运算定律与性质、几何图形的面积和体积计算公式等内容，这些内容既是世界数量关系和空间形式及其计算规律的归纳与总结，又是有关计算进程具体实施细那么的具体规定。

咱们把这些内容统称为数学命题。

要紧通过下位学习、上位学习、并列学习来把握。

9、下位学习：

若是学习者原有认知中有在归纳层次上高于所学新命题的知识，那么新命题和原有认知结构中的有关知识就组成下位学习。

利用这种关系取得数学命题的学习形式称为下位学习。

可分为派生类属学习和相关类属学习

10、上位学习：

通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，归纳出新的数学命题的学习形式叫做上位学习。

若是规那么B包括规那么A，就说规那么A确实是规那么B的上位规那么，规那么B是规那么A的下位规那么。

（如平行四边形的面积是上位，长方形面积是下位）

11、并列学习：

利用所学数学命题与原有认知结构中有关知识之间的并列关系，通过类比把握数学命题的学习形式叫做并列学习。

若是几个规那么形式结构一致，内容彼此关联，就说他们是并列关系。

（如小数的加法与整数的加法）

二、小学数学学习的分类：

1.认知学习分类：

陈述性知识、程序性知识、解决问题的策略性知识。

2.小学数学知识的分类：

按深度分：

成心义学习和机械学习

按学习方式：

同意学习和发觉学习

按内容：

数学知识（感知-领会-习得-巩固）、数学技术（认知时期-观看比较-联结-自动化）、数学问题解决学习。

三、小学数学概念教学

1、要紧通过数学概念形成和数学概念同化两种方式来把握数学概念

2、数学概念同化的几个时期：

唤起相关概念——形成新概念——新旧概念形成——具体运用并强化。

3、数学概念教学的大体环节：

引入——明白得——巩固——深化

四、小学数学命题（规那么）教学

1、内容：

法那么，定律，公式

2、形式：

下位学习、上位学习、并列学习

3、大体模式：

例证——规那么，规那么——例证

4、教学进程：

引入——构建——深化——适当练习，增强巩固。

第六章：

教学设计与实施

一、前期分析

1、教材分析：

从整体把握各个学习领域的知识结构，尤其是其中包括的数学思想和数学方式试探如何呈现教材内容，明白得编排用意。

分析教材的重、难、关键点。

2、学情分析：

学生已有的知识水平和认知特点

二、小学数学教学目标编制

1、设计好三维目标

知识与技术目标：

是教学的起点，也是归宿点

进程与方式目标：

是具体的操作形式，解决问题的策略与方式

情感态度价值观：

是学生动力的源泉，关注学生的情感体验和态度的形成

三、

1、要求：

明确性、全面性

2、步骤：

学习《标准》——明确单元教学目标——了解学生的基础和学习特点——确信教学目标并加以陈述。

四、陈述

1、结果性目标的陈述方式：

运用一些动词来表述，如：

“了解，熟悉，明白得，把握，灵活应用”指向能够结果化的课程目标，要紧应用“知识与技术”领域的表述。

2、体验性或表述性目标的方式：

“经历，感知，体会，探讨”要紧应用与“进程与方式”，“情感态度与价值观”

五、小学数学教学方案的设计

1、类型

新讲课、练习课、温习课、考查课、讲评课、实践活动课。

2、教学模式：

A：

讲练结合温习旧知——导入新课——讲解新课——巩固练习——课堂小结—布置作业

B：

引导发觉创设情境——提出问题——探讨猜想——提出假设——推理验证—得出结论

C：

实践活动创设情境——实践活动——教师讲解——课堂小结

D：

讨论交流提出问题——分组讨论——交流反馈——教师评判——巩固类化—布置作业

E：

自学辅导提出问题—自学材料—讨论交流—答疑讲解—巩固练习—课堂小结—布置作业

F：

情境-问题：

创设数学情境——提出数学问题——解决数学问题——应用数学知识

3、设计教学顺序

内容呈现顺序，教师活动顺序，学生活动顺序

4、设计教学活动：

导入——情境——提问——例题——练习——谈论——小结

5、选择教学媒体：

板书、投影、CAI（课件）

6、编制教学方案：

课题，教学内容，教学目标，重点和难点，教具和学具预备，教学进程，教学跋文

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

（写教案时可参照此形式）

六、新课标下经典设计：

基于创设问题情境，基于小组合作、基于探讨学习

七、名词说明

1、教学手腕：

指教师在教和学生在学的进程中彼此传递信息的媒体、工具或设备。

最经常使用的的是教具和学具。

2、数学素养：

是一种个人能力，学生能确信并明白得数学在社会所起的作用，得出有充分依照的数学判定和能够有效的运用数学，形成作为一个有创新精神、关切他人和有思想的公民，适应当前及以后生活所必需的数学能力。

其组成要素具体为：

数学“思维块”，数学方式、数学思想、数学人文精神。

3、小学数学课堂教学：

是指在必然的时刻和空间内，学生在教师有打算的组织和引导下，取得数学知识、形成数学能力与进展情感态度的活动。

第七章：

小学数学解题教学

一、名词说明

1、数学问题：

指人们在数学活动中，所面临的不能用现成的数学体会和方式解决的一种情景状态。

2、数学解题：

在新的情景下，运用所把握的数学方式寻求新的策略和方式，寻求问题答案的一种心理活动进程。

3、问题解决：

是一系列有目的的指向的熟悉操作进程，是以试探为内涵，以问题目标为定向的心理活动进程。

4、数学问题解决：

是指学生在新的情境状态下，运用所把握的数学知识对面临的问题采纳新的策略和方式寻求问题答案的一种心理进程。

二、数学问题解决的大体熟悉

1、数学问题的特点：

障碍性、探讨性、可同意性

2、数学问题的结构：

条件信息，目标信息，操作信息

3、数学问题解决的大体特点：

第一次碰到新问题踊跃探讨克服障碍通过解决问题所取得新的认知结构。

4、经历四个时期：

了解问题情境——明确条件目标——寻求解决方法——求得解并查验

5、解题进程中往往会显现“试误”和“顿悟”两种方式。

6、寻求问题的解决的方式，对信息进行加工，加工的大体思想是“变更问题”

三、经常使用的解决方式：

尝试与探讨变换与转化分类与列举模型与构造（抽屉原理）

第五章要紧教学理论

一.尝试学习理论（例如分步应用题、倍数和）

尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学讲义，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的彼此作用的一种自主学习。

1、大体流程：

提出问题——学生尝试——教师指导——学生再尝试——解决问题

2、要紧特点：

先试后导、先练后讲、先学后教

二、发觉学习理论（例如商不变性质）

发觉学习：

确实是指学生不是从教师的讲述中取得一个概念或原那么，而是在教学组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自取得知识的一种方式。

1、大体流程：

创设情境——提出假设——查验假设——总结运用

三、探讨学习理论（例如圆的周长）

探讨学习指导是仿照科学研究的进程来学习科学内容，从而在把握科学内容的同时体验、明白得和应用科学研究方式，把握科研能力的一种学习方式。

1、大体流程：

设置问题情境——提出假设——取得结论——反思评判

2、大体特点：

三强调

四、问题解决学习理论

1、大体流程：

创设情境——提出问题——合作探讨——说明建构——应用反思

一、小学课堂教学大体活动：

1、以问题解决为主线（如尝试教育理论）

2、以信息探讨为主线（商不变性质）

3、以实验操作为主线（如长方形的面积，用边长为1的正方形拼）

4、以自学尝试为主线（如小数的加减法）

5、以小组讨论为主线（如平均数的熟悉）

二、数学课堂大体组织形式：

环套式（如解决复合应用题）、回旋式（如异分母加减法）、多向式（如正比例关系）

三、常见小学数学教学方式：

讲解法、谈话法、练习法、演示和实验法

四、小学数学概念教学大体环节：

引入、成立、巩固和应用、深化P222

五、小学数学规那么学习：

引入、成立、巩固和应用

六、小学数学统计与概率教学

1、关键词：

数据分析观念、可能性