苏教版五年级数学上册多边形的面积教案.docx

苏教版五年级数学上册多边形的面积教案.docx

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苏教版五年级数学上册多边形的面积教案

课题

平行四边形面积计算

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点

理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点

理解平行四边形面积公式的推导过程

教学资源

多媒体　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一．导入

1、说出学过的平面图形。

3、

（1）出示例1中的第1组图

要求：

下面的两个图形面积是否相等？

在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。

（学生分组活动后组织交流）

（2）出示例1中的第2组图

（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。

）

（3）揭示课题：

在这些图形中，哪些图形的面积你会求？

要求：

不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？

三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……

长方形、正方形

把他们移动一下

把左边部分剪下移到右边

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

二．新授

（1）出示一个平行四边形

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。

③到斜边重合。

第二种：

①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。

③道斜边重合。

（4）教室用课件进行演示并小结。

师：

沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

一．延伸

你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？

（5）小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

1）提问：

是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？

都能推导出平行四边形的面积公式呢？

动手操作

动手操作

填写完成表格

完成练习

　学生交流操作情况

（6）学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽

平行四边形的面积=底X高

学生操作，同时反馈交流。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

二．练习　

1、指导完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2、指导完成练一练：

强调底和高的对应关系。

五、总结

六、课堂作业

通过今天的学习有哪些收获？

回顾所学，感知收获

板书设计

平行四边形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

割补、剪拼

因为长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

教学反思

课题

平行四边形面积的计算练习课

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学重点

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学难点

　使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学资源

多媒体　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

　一．练习

练习二：

第1题：

第2题：

第3题：

要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。

这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。

第5题：

　使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。

可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。

所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。

操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。

学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

　通过观察、比较后要明确两点：

1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小

二．总结

　什么变了什么没变？

你有什么收获？

做练习，巩固所学知识

通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了。

在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

板书设计

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

教学反思

课题

三角形面积的计算

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点

　理解三角形面积公式的推导过程

教学资源

多媒体　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、导入

复习平行四边形面积公式的推导过程

二、新授

例5

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

学生讨论后汇报

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。

平行四边形的面积÷2

　小组交流

要使学生明确：

用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

　因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

三、练习

四、延伸

五、总结

字母表示三角形面积公式：

S=ah÷2　

介绍第16页“你知道吗”

通过今天的学习有哪些收获？

1、完成试一试：

2、完成练一练：

阅读“你知道吗”

回顾今日所学，总结自我收获

板书设计

三角形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

拼摆

因为平行四边形的面积=底×高

所以三角形的面积=底×高÷2

教学反思

课题

三角形面积的计算练习课

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学重点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学难点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积　

教学资源

课件多媒体　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、练习

第7题

第11题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。

第15题

第16题

　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米

怎样测量红领巾底和高？

做练习

学生画符合要求的三角形

讨论

教学时，重点放在后一种方法的比较上。

　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

思考题

算七巧板中每一块的面积

二、总结

两个涂色三角形的面积相等吗？

你能算七巧板中每一块的面积吗？

合作研究

要使学生认识到：

涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

板书设计

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

教学反思

课题

梯形面积的计算

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点

理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点

理解梯形面积公式的推导过程　

教学资源

　多媒体

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、导入

　1、回顾三角形面积公式的推导过程

2、导入：

今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。

二、新授

1、教学例6：

（1）出示例6：

用例6中提供的梯形拼成平行四边形。

（2）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

　你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

如何计算一个梯形的面积？

从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

回顾三角形面积计算方法

要使学生明确：

用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示梯形面积公式：

S=（a+b）h÷2

三、练习

1、完成试一试：

2、完成练一练：

四、总结

学生计算后提问：

用上、下底的和乘高后，为什么还要除以2？

通过今天的学习有哪些收获？

完成练习

回顾今日所学，总结自我收获

这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形的上底+下底

这个平行四边形的高等于梯形的高　

板书设计

梯形面积的计算

转化

已学过的图形新图形

拼摆

因为平行四边形的面积底×高

所以梯形的面积（上底+下底）×高÷2

教学反思

课题

梯形面积的计算练习课

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学重点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学资源

多媒体　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、练习

练习三

1、第2题

、

2、第3题

3、第5题

直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的什么？

要注意哪两个问题？

先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。

讨论。

、

小组讨论。

　由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。

这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

　4、第6题

二、总结

　水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些？

通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用有什么新的收获？

独立思考。

讨论交流。

　先搞清楚在此基础上，再让学生分别进行计算。

板书设计

梯形面积的计算练习课

平行四边形的面积底×高

梯形的面积（上底+下底）×高÷2

教学反思

课题

认识公顷

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点

体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点

　体会1公顷的实际大小。

教学资源

课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、交流作业，揭示课题

1.学生回忆面积单位

2、学生比划面积单位大小

4、学生看图，认识公顷。

二、新授

1．初步认识“公顷”

谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

　先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？

关于公顷，你想知道那些问题？

互相说一说

翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

公顷是测量和计算土地面积时常用的面积单位　

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

2、体会1公顷的实际大小

学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大推想：

（）个这样的正方形面积大约是1公顷?

学生亲身感知1公顷的大小

完成“练一练”

三、总结

通过学习课本，你知道了什么？

那么100米有多长呢？

谁能结合实际说一说？

　那么1公顷等于多少平方米呢？

你是怎么知道的？

大约多少个教室的面积是1公顷？

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生根据导学单，快乐自学导学单

学完后与同桌交流学习收获

　对照导学单尝试学习

板书设计

认识公顷

测量和计算土地面积时常用的面积单位公顷

边长100米的正方形土地是1公顷

1公顷=10000平方米

教学反思

课题

认识平方千米

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点

　体会1平方千米的实际大小。

教学资源

多媒体课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、交流预习作业，揭示课题

1、交流预习作业

2、揭示课题

二、新授

边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米

完成书本P17练一练

四、分层练习,内化提升

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：

平方千米

你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？

合多少公顷？

1平方千米和公顷之间的进率是（），和平

方米之间的进率是

计算理会

　互相提问

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

　1．单位换算

2．完成练习三第14、15题

3．完成练习三第16、17题

4、优生完成思考题

三、课堂小结

（）。

　30平方千米=（）公顷

6000公顷=（）平方千米

5平方千米=（）公顷=（）平方米

400公顷=（）平方千米=（）平方米

这一课你有什么收获？

学生练习

相互检查

分层进行练习,然后全班校对,汇报在练习中出现的问题,试生共同查找原因、研究对策。

　你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少？

板书设计

认识平方千米

1平方千米=1000000平方米=100公顷

教学反思

课题

梯形面积的计算练习

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2．使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点

　巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点

　应用梯形的面积公式。

教学资源

课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、揭示课题

二、复习铺垫。

三、整体练习

（一）.完成练习单：

1.完成数学书本18页第4题。

2.完成数学书本18页第5题。

注意：

测量结果一般取整厘米数。

3.完成数学书本18、19页第6、7、题。

4.完成数学书本19页第8题

学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的？

互学互纠

第5题。

注意：

测量结果一般取整厘米数。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

5.完成数学书本19页第9题。

【创编练习】

1.一个梯形的装饰板，上底12分米，下底18分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（）平方分米。

如果每平方分米用油漆2克，共需要多少克

油漆？

在完成时要注意什么？

　你是如何知道三角形的底是多少的？

一个直角梯形，将上底延长12厘米后就变成了一个边长为20厘米的正方形，这个梯形的面积是多少平方厘米？

提示：

要求梯形面积要知道什么？

20厘米除了是正方形的边长，还是梯形的什么？

仔细画图表示出梯形各部分各是多少。

　可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

板书设计

梯形面积的计算练习

教学反思

课题

简单组合图形的面积

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探索，合作交流。

培养学生认真思考，团结协作的能力。

4.通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学资源

课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、创设情境,激趣导入。

二、小组合作探究

1.出示前置性作业小组交流

复习

2.自学P21例10

（1）导学单

（2）小组交流

.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?

（1）说说你学过哪些平面图形？

（2）说说这些图形的面积计算公式？

1）小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。

说说你的分法，你是怎样想的？

　组合图形的面积是

请同学们看大屏幕，认识组合图形

（1）分割法：

将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

（2）添补法：

用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

三、应用新知,解决问题

P21练一练

怎样计算出来的？

　1）从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决？

2）由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同？

3）求组合图形面积时关键是做什么?

用不同的方法进行割补。

全班交流

⑴生独立计算。

⑵生展示思路。

　要根据原来图形的特点进行思考。

要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

板书设计

教学反思

课题

组合图形面积练习课

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4．渗透转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点

　理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教学资源

课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

　一、揭示课题，明确目标

二、分层练习，共同发展。

组合图形面积计算的一般方法是什么？

练习四第4题

练习四第5题

分：

梯形面积+长方形面积

补：

正方形面积—三角形面积

⑴分割法：

可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：

把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

练习四第6题　

练习四第7题

三、实践活动，拓展提高

四、课堂总结

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米？

高是多少米？

面积分别是多少平方米？

组合图形的面积是多少平方米？

计算中队旗的面积可以用什么方法？

小组合作计算中队旗的面积

提示：

平均没公顷收小麦的吨数=共受小麦的吨数÷组合图形的面积

板书设计

组合图形面积练习课

教学反思

课题

不规则图形的面积

执教日期

执教班级

五（）　

总课时数

教学目标

1.会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2.体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点

　理解两种不同估计方法的合理性。

教学资源

课件　

教学过程

教学内容

课堂提问

学生活动

集体备课后的调整

一、复习铺垫

用数方格的方法数出图形的面积

二、自学例11