小学数学冀教版小学六年级下册《第五章 探索乐园》单元测试题.docx

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小学数学冀教版小学六年级下册《第五章探索乐园》单元测试题

2020-2021学年冀教版小学六年级数学下册《第五章探索乐园》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．一堆圆锥形的细砂，底面积是15平方米，高06米，细砂每立方米重17吨，这堆砂重（　　）吨．

A．153B．051C．03

2．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（　　）

A．81平方厘米B．243平方厘米

C．1215平方厘米D．1256平方厘米

3．底面积是2826平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（　　）

A．2826立方厘米B．942立方厘米

C．2826立方厘米

4．一个圆柱侧面展开是一个正方形，则圆柱的高与底面半径的比为（　　）

A．π：

1B．2：

πC．2π：

1

5．把圆柱的侧面展开得不到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的（　　）相等。

A．体积B．底面积C．侧面积D．表面积

7．把圆柱的侧面展开，将得不到（　　）

A．梯形B．长方形C．正方形D．平行四边形

8．把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个（　　）

A．圆B．长方形或正方形

C．梯形D．平行四边形

二．填空题（共8小题）

9．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是　　平方分米．这个圆柱的高是　　米．

10．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切掉的重量是24克，这段圆钢的重量是　　克．

11．儿童节到了，爸爸送给乐乐一个圆锥形的玩具（如图）．这个玩具的体积是　　立方厘米．如果要用一个长方体盒子包装它，这个盒子的表面积至少是　　平方厘米．

12．“可爱多”蛋筒（如图）的高约是16厘米，底面半径约是3厘米．如果每立方厘米约重05克，那么它的重量约是　　克．（保留整数）

13．把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面　　．

14．一个圆柱体的水桶，它的表面是由　　个长方形和一个　　形组成的．

15．用一张边长是1256分米的正方形纸，围成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是　　分米．

16．一个圆锥形状的沙堆（如图，图中单位：

米）．

（1）这个沙堆的体积是　　立方米．

（2）每立方米的沙重17吨，这堆沙约重　　吨．（得数保留一位小数）

（3）用一辆载重5吨的汽车运这堆沙，　　次可以运完．

三．判断题（共5小题）

17．底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．　　（判断对错）

18．一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等．　　（判断对错）

19．把圆柱侧面展开只能得到长方形．　　．（判断对错）

20．圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．　　．（判断对错）

21．圆柱侧面展开可能得到一个长方形、正方形或平行四边形．　　．（判断对错）

四．计算题（共1小题）

22．一个圆锥形谷堆，，．把这堆谷子装进粮仓里，正好占粮仓容积的，粮仓的容积是多少立方米？

五．应用题（共4小题）

23．一个圆锥形沙堆，底面积是1256平方米，高是6米，用这堆沙在8米宽的公路上铺02米厚的路面，能铺多少米长？

24．一个圆锥形的小麦堆，底面半径是5米，高18米，每立方米小麦约重06吨，这堆小麦约重多少吨？

（得数保留整数）

25．把一堆谷堆在墙角，如图所示，已知测得底面的弧长BC为314米，高AD为15米，已知稻谷每立方米重085吨，那么这堆稻谷一共重多少吨？

26．一个圆锥形沙堆，半径是2米，高15米．已知每立方米沙子重1500千克，这堆沙子用一辆载重10吨的卡车一次能运完吗？

六．操作题（共1小题）

27．你能把这张纸做成什么样的圆柱？

画一画，并标出高．

七．解答题（共5小题）

28．工地上经常用一种圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高5cm，，这个铅锤重多少克？

（得数保留整数）

29．如图是圆柱的表面展开图．

（1）它的高是　　m，侧面积是　　m2．

（2）它的体积是多少？

30．下面是圆柱的表面展开图，请你求出它的表面积和体积（请自行设计）

31．两条直角边分别是3cm和4cm的直角三角形，绕着较长的直角边旋转一周，所形成的图形的底面周长是多少厘米？

32．一个圆锥形的煤堆，占地50m2，．，用一辆载质量为6t的卡车来运，多少次能全部运完？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】首先根据圆锥的体积公式：

v＝h，求出沙堆的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可

【解答】解：

沙的体积：

×15×06＝03（立方米），

沙的重量：

17×03≈051吨），

答：

这堆沙重051吨．

故选：

B．

【点评】此题考查了圆锥的体积公式在实际问题中的灵活应用

2．【分析】圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，增加的是两个三角形的面积，只要这求出两个三角形的面积即可．三角形的底就是底面直径，高就是圆锥形木块的高，然后运用三角形面积公式，解决问题．

【解答】解：

27×9÷2×2，

＝243÷2×2，

＝243（平方厘米）；

答：

表面积比原来增加243平方厘米．

故选：

B．

【点评】此题考查了学生对立体图形和平面图形的分析，运用学过的知识解决实际问题．

3．【分析】由题意可知：

上升部分的水的体积就等于这个圆锥体的体积．上升部分的水的体积可直接运用圆柱体的体积计算公式计算即可．

【解答】解：

2826×1＝2826（立方厘米）；

答：

这个圆锥体积是2826立方厘米．

故选：

A．

【点评】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积，用到的知识点为：

圆柱体的体积＝底面积×高．

4．【分析】圆柱的侧面展开为正方形，说明它的高与底面周长相等，则高为2πr，然后计算高和底面半径的比即可．

【解答】解：

因为圆柱的侧面展开为正方形，所以圆柱的高等于底面周长＝2πr，

则高与底面半径的比为2πr：

r，化简为2π：

1．

故选：

C．

【点评】此题考查圆柱的展开图，关键明白侧面展开为正方形的圆柱，它的高与底面周长相等．

5．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图、沿着不同线剪开及实际操作进行选择即可．

【解答】解：

围成圆柱的侧面的是一个曲面，沿高剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．

故选：

A．

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．注意剪的方向．

6．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

据此解答。

【解答】解：

两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱形（接头处不重叠），并装上两个底面，那么两个圆柱的侧面积相等。

故选：

C。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

7．【分析】根据对圆柱的认识中圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．

【解答】解：

围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．

故选：

A．

【点评】此题考查圆柱的侧面展开图．

8．【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．由此解答即可．

【解答】解：

把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个长方形或正方形；

故选：

B．

【点评】此题主要考查圆柱的特征和它的侧面展开图的形状，以及展开图的长、宽与圆柱的底面周长和高的关系．

二．填空题（共8小题）

9．【分析】根据题意，围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，这个圆柱的高等于正方形的边长，根据正方形的面积公式进行计算即可得到答案．

【解答】解：

6×6＝36（平方分米）

6分米＝06米

答：

这个纸筒的侧面积是36平方分米，这个圆柱的高是06米．

故答案为：

36，06．

【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积等于侧面积展开图形的面积．

10．【分析】根据题意可知：

把把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，也就是圆柱与圆锥等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以切掉的重量相当于这段圆钢的重量的

（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

【解答】解：

24÷

（1）

＝

＝

＝36（克）

答：

这段圆钢的重量是36克．

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．

11．【分析】求这个玩具的体积，根据圆锥的体积公式：

V＝Sh，把数据代入公式解答即可；

把玩具装在一个长方体盒子中，则长方体盒子的长为6厘米，宽为6厘米，高为10厘米，根据“长方体的容积＝长×宽×高”，解答即可．

【解答】解：

×314×（6÷2）2×10

＝×314×9×10

＝314×30

＝942（立方厘米）

6×6×10＝360（立方厘米）

答：

这个玩具的体积942立方厘米，这个盒子的容积至少是360立方厘米．

故答案为：

942；360．

【点评】此题主要考查圆锥、长方体的体积公式的灵活运用．

12．【分析】根据蛋筒的底面半径和高依次求出底面积和体积，再根据蛋筒的比重求出它的重量即可．

【解答】解：

05×（314×32×16×）

＝05×15072

＝7536（克）

≈75克

答：

它的重量约是75克．

故答案为：

75．

【点评】解答此题的重点是求蛋筒的体积，关键是求蛋筒的底面面积．

13．【分析】联系实际操作可知，圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答．

【解答】解：

把一个圆柱的侧面沿着一条高剪开并展开，得到了一个长方形，这个长方形的宽等于原来圆柱的高，这个长方形的长等于原来圆柱的底面周长．

故答案为：

周长．

【点评】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点．明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键．

14．【分析】根据生活经验可知，水桶是无盖的，只有一个侧面和一个底面。

根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

据此解答。

【解答】解：

一个圆柱体的水桶，它的表面是由一个长方形和一个圆形组成的。

故答案为：

一，圆。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的特征及应用。

15．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：

C＝πd，那么d＝C÷π，据此解答即可．

【解答】解：

1256÷314＝4（分米）

答：

这个圆柱的底面直径是4分米．

故答案为：

4．

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆周长公式的灵活运用．

16．【分析】

（1）根据圆锥的体积公式：

V＝h，把数据代入公式解答．

（2）用这堆沙的体积乘每立方米沙的质量即可求出这堆沙的重量．

（3）用这堆沙的重量除以这辆汽车的载重量即可．

【解答】解：

（1）314×（4÷2）2×12

＝314×4×12

＝5024（立方米）；

答：

这个沙堆的体积是5024立方米．

（2）5024×17≈85（吨）；

答：

这堆沙约重85吨．

（3）85÷5≈2（次）；

答：

运2次可以运完．

故答案为：

5024；85；2．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

三．判断题（共5小题）

17．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。

据此判断。

【解答】解：

圆柱的底面周长是πd，高是d，圆柱的底面周长和高不相等。

所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。

因此，底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形。

这种说法是错误的。

故答案为：

×。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

18．【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可．

【解答】解：

根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，

那么一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的底面直径与高相等是不正确的，

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高．

19．【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．

【解答】解：

因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜i剪开，得到的图形是平行四边形，

所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．

20．【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面展开是一个长方形．由此解答．

【解答】解：

圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱体的高．

因此，圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高．这种说法是错误的．

故答案为：

×．

【点评】此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高有关系．

21．【分析】把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，由此做出判断．

【解答】解：

因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；

当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；

当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，

所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；

故答案为：

√．

【点评】此题主要考查了用不同的方法把圆柱的侧面展开时会得到不同的形状．

四．计算题（共1小题）

22．【分析】先利用圆锥的体积V＝Sh，求出这些谷子的体积，进而利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算的方法，即可求出这个粮仓的容积．

【解答】解：

×314×（2512÷314÷2）2×15÷

＝×314×16×15÷

＝2512÷

＝7536（立方米）

答：

这个粮仓的容积是7536立方米．

【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法在实际中的应用．

五．应用题（共4小题）

23．【分析】首先根据圆锥的体积公式：

V＝Sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：

V＝Sh，可得h＝V÷S，据此解答．

【解答】解：

×1256×6÷（8×02）

＝2512÷16

＝157（米）

答：

能铺157米．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用．

24．【分析】首先根据圆锥的体积公式：

V＝Sh，求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．

【解答】解：

×314×52×18×06

＝×314×25×18×06

＝471×06

≈28（吨）

答：

这堆小麦约重28吨．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．

25．【分析】观察图示可知，谷堆为圆锥，先根据圆周长公式求出底面半径，根据圆锥的体积公式：

V＝h，求出稻谷的体积，然后用稻谷的体积乘每立方米稻谷的质量即可．

【解答】解：

314×4÷（314×2）

＝1256÷628

＝2（米）

×314×22×15×085×

＝×314×15×085

＝157×085

＝13345（吨）

答：

这堆稻谷一共重13345吨．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

26．【分析】根据圆锥的体积公式V＝h，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量与10吨比较即可得出答案．

【解答】解：

1500千克＝15吨

×314×22×15×15

＝314×4×05×15

＝942（吨）

942吨＜10吨

所以一次能运完这堆沙．

答：

一次能运完这堆沙．

【点评】此题主要考查了圆锥的体积公式的实际应用，注意计算时不要忘了乘，另外还要注意用进一法求近似值．

六．操作题（共1小题）

27．【分析】圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；由此解答即可．

【解答】解：

根据圆柱的侧面展开后是长方形，所以这张纸可以做成底面周长是20厘米、高为5厘米的圆柱或底面周长是5厘米、高为20厘米的圆柱．

画图如下，

．

【点评】解答此题应明确：

圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．

七．解答题（共5小题）

28．【分析】先运用圆锥的体积公式（V圆锥＝Sh）求出圆锥体的体积，再用每立方厘米钢的重量乘以体积，即可得到圆锥体的重量．得到的重量保留整克数，这样要看到结果的十分位运用四舍五入法保留整数克．

【解答】解：

×314×（4÷2）2×5×78

＝×314×4×5×78

＝628×26

＝16328

≈163（克）

答：

这个铅锤重163克．

【点评】本题考查了圆锥体的体积公式：

V锥＝Sh的运用及求一个数的近似数的方法．

29．【分析】

（1）由图可知，，高是5m，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝628×5；

（2）根据底面周长求出底面半径，然后求底面积用圆柱的底面周长除以2，再除以314，就是圆柱的半径，体积是V＝πr2h，据此解答．

【解答】解：

（1）圆柱的高是5m，

圆柱的侧面积是：

628×5＝314（m2）；

（2）底面半径：

628÷2÷314＝1（m），

体积：

V＝πr2h＝314×12×5＝157（m3）．

故答案为：

（1）5，314．

【点评】本题考查了圆柱的展开图，圆柱的侧面积＝底面周长×高，体积是V＝πr2h．

30．【分析】圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，量出长方形的长和宽，由此计算圆柱的表面积和体积，比较得出结论．

【解答】解：

如图，长方形的长是1256厘米，宽是5厘米；

圆柱的表面积：

314×（1256÷314÷2）2×21256×5，

＝314×22×21256×5，

＝314×4×2628，

＝2512628，

＝8792（平方厘米）；

圆柱的体积：

314×（1256÷314÷2）2×5，

＝314×22×5，

＝628（立方厘米）．

【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开和圆柱的表面积与体积计算公式，解答注意条件的分析．

31．【分析】根据题干可知，旋转后的立体图形是一个底面半径为3厘米，高4为厘米的圆锥，然后利用圆的周长公式C＝2πr进行解答即可．

【解答】解：

2×314×3

＝628×3

＝1884（厘米）

答：

所形成的图形的底面周长是1884厘米．

【点评】本题主要考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，以及考查圆锥的特征．

32．【分析】首先根据圆锥的体积公式：

v＝h，求出这堆煤的体积，再用煤的体积乘每立方米煤的质量求出这堆煤质量是多少吨，然后用这堆煤的重量除以汽车的载重量即可．

【解答】解：

314×50×24×15÷6

＝1256×15÷6

＝1884÷6

≈32（次）

答：

32次能全部运完．

【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．