信道编码作业.docx
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信道编码作业
现给出循环码及卷积码的编解码程序，理解各程序，完成以下习题
将程序运行结果及各题目的解答写入word中：
1•用matlab运行书上习题中的“clockcode・n”
（a）说明（7，4）码的纠错检错方法
接收码字矢量：
X=x+z
利用伴随式矢量纠检错：
s：
ynd二？
HT=（x•；）HT=0•H
（7,4）码具有3位最小d,—位纠错能力，当时，看后三位码是什么，根据后三位码来判断是哪位码错误，在进行纠正。
（b）在程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）
具体见信道编码作业文件夹clockcode.m,decode.m,encode.m
（c）对于编码和未编码的情况，误比特率为1e-2、1e-3及1e-4时的Eb/N0分别是多少？
编码
4.5
6.75
8.3
未编码
4.25
7
8.3
（d）从物理意义上说明编码增益问题
经过编码后的数据，可以进行纠检错。
因此在相同误码率的情况下，所需要的信噪比比较小，说明适应能力更强。
（e）当采用（15，11）码时，观察与（7，4）码相比编码增益的变化
10
观察（15,11）码，可以看到在相同的BER的情况下，其的编码增益变大。
【（15，11）码采用的是下列矩阵。
卫00000000010011
-
1
11
1
0
10
1
1
0
0
1
0
0
0
11
1
1
01
0
1
1
0
0
1
0
H=
0
01
1
1
10
1
0
1
1
0
0
1
1
11
0
1
01
1
0
0
1
0
0
0
（程序见信道编码作业文件夹
0
0
1
clockcode（15,11）.m,decode（15,11）.m,encode（15,11）.m）
2.针对题目1中的clockcode.m
（a）若信道使信号幅度呈瑞利衰落，画出编码与未编码的Eb/NO---误比特率
曲线，说明与题目1观察结果的异同，并说明原因。
（clockcoderui.m）
0
图3：
clockcoderui.m运行结果
两者的图形形状基本一致，只是瑞利衰落出来的误码率普遍要比高斯情况下的大。
（b）若信道使信号幅度呈莱斯衰落，画出编码与未编码的Eb/NO---误比特率
曲线，更改K值的大小，观察曲线的现象，能得出什么结论。
（clockcodelai.m）
图4.1：
clockcodelai.m运行结果K=10
RUE
0
REB
图4.2：
clockcodelai.m运行结果K=1
RUE
图4.3：
clockcodelai.m运行结果K=20
0
10
10
REB
10
uncoded,K=50「
coded,K=50
L
-
*
丁
5
Eb/N0炯］
图4.4：
clockcodelai.m运行结果K=50
可看到形状还是基本不变，但是误码率还是要比高斯大，且和K取值有关，随着K值增大，
误码率不断减小。
（程序见信道编码作业文件夹）
3.bpskh.m为（2,1,7）卷积码采用硬判决译码时在AWG中的误比特性能的仿真主程序，用matlab运行主程序bpskh.m，将运行结果写入word文档中，并回答以下问题（tblen为回溯长度）：
（a）在标识注释处注释（中文或英文）
见具体程序bpskh.m
（b）在误比特率Pb=10-5处，硬判决的编码增益（与未编码比较）
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
图5：
bpskh.m运行结果
未编码：
9.6dB
硬判决：
6.7dB
编码增益为：
2.9dB
（c）详细的解释以下函数（包括函数用法，意义，参数设置等方面）
trellis=poly2trellis（constlen,codegen）
将卷积码多项式转换成MATLAB的trellis网格表达式的函数，第一个参数为延迟器的
个数，第二个参数表示：
C2=b1+b3+b5+b7+b8
6=b1+b6+b8
expVitBER=bercoding（EbNo,'conv','hard',codeRate,dspec）、
用来计算误码率，在AWGN信道中，采用PSK调制，硬译码的情形下的误码率。
其中EbNo
表示信噪比，hard表示硬译码，eoderate表示码元速率
msg_rx=awgn（msg_tx,EsN0-10*log10（1/codeRate））
表示经过AWGN信道传输之后收到的信息，要传输的信息为msg_tx，函数返回接收到的信
息
hMod=modem.pskmod（'M',M,'PhaseOffset',pi/4,'SymbolOrder','Gray','InputType','Bit'）
函数用来建立一个PSK调制器，M为阶数，pi/4为相位
msg_tx=modulate（hMod,msg_enc）
该函数用来进行PSK调制，第一个参数为调制器，第二个为将要调制的信号。
返回调制之后的信号，也就是用于传输的信号。
hDemod=modem.pskdemod（'M',M,'PhaseOffset',pi/4,'SymbolOrder','Gray','OutputType','Bit'）
函数用来奖励一个PSK解调器
msg_demod=demodulate（hDemod,msg_rx）;
将信号进行PSK解调
d）要保证性能没有显著下降，tblen至少应为多少；
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
图6:
bpskh.mtblen24
RUE
u
nionBoundmulationResultsicodecodelannelresults
—1—S
1u
c「
■
L
-5
10
4.5
5
7.58
5.566.57
Eb/No（dB）
图7:
bpskh.mtblen22
10
10
4.5
7.5
-3
10
-4
10
5.56.5
Eb/No（dB）
—
—
—
—
-
if-_
unionBound
j〜一
nSimulationResults
―l—uncodecode
channelresults_
_3
r
-
—
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
图9:
bpskh.mtblen18
RUE
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
10
图10：
bpskh.mtblen16
10
10
REB
图11：
bpskh.mtblen14
RUE
PerformanceforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
可看出在tblen=24时，几乎和32性能相同，之后便开始劣化，并且从16之后开始劣化迅
速。
4.bpsks.m为（2,1,7）卷积码采用软判决译码时在AWG中的误比特性能的仿真主程序，用matlab运行主程序bpsks.m，将运行结果写入word文档中，并回答以下问题（tblen为回溯长度）：
（a）在标识注释处注释（中文或英文）
见程序bpsks.m
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithSoftDecision
图13：
bpsks.m
QRJB
（b）在SNR=4dB时，要保证仿真精度，大概需要至少仿真多少个码字?
-2
10
Ruxo
-3
10
-4
10
UnionBound
SimulationResults
uncodecode
channelresults
5.566.577.58
Eb/No（dB）
6.7dB
e!
i
图14.1:
bpsks.mtblen=32
10
PerformanceforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
10
QRJB
10
10
图14.3:
bpsks.mtblen=22
Ruxo
REB
4.5
7.5
6.75dB
图14.4:
bpsks.mtblen=20
5.56.5
Eb/No（dB）
RUE
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
REB
RUE
PerformanceforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithHardDecision
图14.8：
bpsks.mtblen=8
可看出在tblen=24时，几乎和32性能相同，之后便开始劣化，并且从16之后开始劣化迅
速。
比较之后发现大概在码字小于2e5时，仿真精度将不再符合要求
C）在误比特率Pb=10-5处，2比特软判决的编码增益（与未编码比较）？
1
10
REB
-4
10
-5
10
UnionBound
—'
ationResultsecodeelresults
1
Simula
——U
uncod
-ehann
i=”
-.
PerformaneeforR=1/2,K=7Conv.CodeandBPSKwithSoftDecision
-6
10
33.544.555.566.577.5
Eb/No（dB）
未编码：
9.6dB
软译码：
4.7dB
编码增益：
4.9dB
（d）在误比特率Pb=10-5处，3比特软判决的编码增益（与未编码比较）？
RUXO
2.533.544.555.566.57
Eb/No（dB）
未编码：
9.6dB
软译码：
4.5dB
编码增益：
5.1dB
（与硬编码相比，增大2dB）
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