锦州市数学八年级上学期期末专题复习 专题3全等三角形.docx

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锦州市数学八年级上学期期末专题复习专题3全等三角形

锦州市数学八年级上学期期末专题复习专题3：

全等三角形

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共4题；共8分）

1.（2分）（2019八下·宁德期末）如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法错误的是（）

A.AB∥DE    

B.∠ACB＝∠DFE    

C.AD＝BE    

D.∠ABC＝∠CBE    

2.（2分）（2019八上·淮安期中）如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A.SAS    

B.ASA    

C.AAS    

D.SSS    

3.（2分）（2018八上·海口期中）如图，是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A.甲和丙    

B.丙和乙    

C.只有甲    

D.只有丙    

4.（2分）（2019八上·哈尔滨月考）等腰三角形的底角为

，则它的顶角为（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题（共3题；共3分）

5.（1分）（2016·宿迁）如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．

6.（1分）（2018·荆州）已知：

∠AOB，求作：

∠AOB的平分线．作法：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC．射线OC即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是________．

7.（1分）如图，AB∥CD，AC⊥BC，垂足为C．若∠A=40°，则∠BCD=________ 度．

三、解答题（共2题；共10分）

8.（5分）（2019八下·官渡期中）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.求证：

OE=OF

9.（5分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：

BC=DE．

四、作图题（共1题；共6分）

10.（6分）（2019七下·和平月考）尺规作图，不写作法，但要求保留作图痕迹．

（1）已知：

线段a和∠α，如图．求作：

△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在

（1）的条件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度数.

五、综合题（共4题；共36分）

11.（10分）（2017七下·平定期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．

（1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为________；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？

并说明理由；

（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？

若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．

12.（1分）（2017八上·建昌期末）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=________．

13.（15分）如图1，等边△ABC中，CE平分∠ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE．

（1）若CE=4，BC=

，求线段BE的长；

（2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：

AP⊥PD且AP=

PD；

（3）如图3，把图2中的△CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE中点，连接AP，PD，AD，问第

（2）问中的结论还成立吗？

若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

14.（10分）（2017·平顶山模拟）已知二次函数y=ax2+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）求此二次函数解析式；

（2）连接DC、BC、DB，求证：

△BCD是直角三角形；

（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？

若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、单选题（共4题；共8分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

二、填空题（共3题；共3分）

5-1、

6-1、

7-1、

三、解答题（共2题；共10分）

8-1、

9-1、

四、作图题（共1题；共6分）

10-1、

10-2、

五、综合题（共4题；共36分）

11-1、

11-2、

11-3、

11-4、

12-1、

13-1、

13-2、

13-3、

14-1、

14-2、

14-3、